串聯電池組主動分層均衡電路的控制策略研究

曹 朔，李恭斌，王運輝，楊少帥

(華能華家嶺風力發電有限公司，甘肅蘭州 730000)

鋰離子電池因其高能量密度、長循環壽命等優點而被廣泛應用于電動汽車儲能系統[1]。通常將多節電池串聯一起來實現高電壓輸出。由于電池的不一致性，電池組在充電和放電過程中可能會過度充電和過度放電。除了存在安全隱患之外，這還會縮短電池組的壽命。因此，通過均衡電路對電池組進行均衡操作是非常有必要的[2-5]。

均衡方式可分為被動和主動兩類[6]。考慮均衡中的能量利用率、均衡速度等問題，主動均衡成為研究熱點。主動均衡電路拓撲中負責能量傳遞的儲能元件基本上有三大類[7]：電容類、電感類、變壓器類。電容均衡[8]使用電容器進行能量轉移，其通過電池之間的電壓差實現能量均衡。然而，電池之間的小電壓差使得難以實現能量轉移的均衡。張等[9]學者提出了一種基于電感的新型分層雙向均衡器。這種均衡器由兩層并聯的平衡電路組成，每層包含多個基于降壓/升壓轉換器的均衡子電路。此種電路需要對均衡路徑和均衡閾值的動態調整，控制復雜度高。而傳統的分層電路[10]，需要依次滿足各級的均衡條件才能進行均衡，限制了電路的能量傳遞的效率。

綜上所述，現有的均衡拓撲電路普遍存在均衡速度慢、均衡能量可控性差、均衡效果不理想等問題。為此，本文實現了一種基于分層電感的主動均衡電路拓撲及控制策略。基于Buck-Boost 有源分層均衡電路，提出了組內和組間同時均衡的控制策略，在靜置、充電和放電三種狀態下，實現串聯電池組的快速均衡。

1 主動均衡電路拓撲及工作原理

1.1 均衡電路

本文設計的均衡電路如圖1 所示。整個均衡電路包括形成第一層均衡組的兩個相鄰單元和一個均衡模塊。兩個相鄰的第一層均衡組與均衡模塊一起構成第二層均衡組。兩個相鄰的第二層均衡組連同均衡模塊形成第三層均衡組，以此類推。因此，根據電池串聯部分的總數，電池被分成幾層。電池均衡模塊由兩個場效應晶體管和一個儲能電感組成，具體的構成如圖1 所示。

圖1 電池均衡拓撲

假設電池的串聯數為n節。如果n為奇數，最后一節電池作為一級均衡組；如果n為偶數，則每兩個電池當作一級均衡組。本文所述均衡電路中使用的均衡模塊數量為n－1，即MOSFET 數量為2n－2，電感數量為n－1。這種布置可以在很寬的范圍內實現電池之間的均衡，能夠縮短均衡路徑，并加快均衡時間。

1.2 均衡電路的工作原理

本文以四節電池為例，闡述了電路的主動均衡原理。均衡電路的結構如圖2 所示。

圖2 均衡電路

電池組在靜止狀態下的均衡過程比在充放電狀態下的均衡過程簡單，充放電狀態下的均衡過程包括靜止狀態下的均衡過程。因此，重點在于充電和放電狀態下的均衡過程，以下將分別介紹充電和放電狀態下的均衡過程。

(1)充電均衡過程

當電池組被充電時，假設電池B1 的電壓高于電池B2 的電壓，并且電池B1 和電池B2 的平均電壓大于電池B3 和電池B4 的平均電壓。當達到平衡閾值時，啟動均衡操作。具體條件如式(1)和(2)所示：

式中：VT為平衡閾值電壓。本文將VT取為0.025 V。電路的開關周期用T表示，占空比用D表示，運行時間用t表示，均衡主要分為以下兩個階段：

第一階段：0 ＜t＜DT，如圖3(a)所示。從圖3(a)中可以看出，此時，場效應晶體管Q1 導通，電池B1、場效應晶體管Q1和電感L1 形成回路，構成第一層的均衡組。電池B1 為電感L1 充電。當t=DT時，電感L1 電流達到最大值。同時，場效應晶體管Q5 導通。電池B1 和B2、場效應晶體管Q5 和電感L3 形成一個環路，構成第二層的均衡組。電池B1 和B2 給電感L3 充電。當t=DT時，電感L3 中的電流達到最大值。

在這個階段，流經電池B1 和B2 的充電電流分別如式(3)和(4)所示：

式中：I為電源的充電電流；iB1a為流過電池B1 的電流；iB2a為流過電池B2 的電流；iL1a為流過電感L1 的電流；iL3a為流過電感L3 的電流。

第二階段：DT＜t＜T，如圖3(b)所示。此時，二極管D2進行續流，電池B2、二極管D2、電感L1 組成儲能電路，構成第一層均衡組。電感L1 放電到電池B2，直到電感L1 中的電流降為零；當二極管D6 續流時，電池B3 和B4、二極管D6 和電感L3 形成能量存儲電路，構成第二層的均衡組。電感L3向電池B3 和B4 放電，直到其電流降至零。

圖3 充電均衡

在這個階段，流經電池B2 和B3 的充電電流如式(5)和(6)所示：

式中：I為電源的充電電流；iB2b為流過電池B2 的電流；iB3a為流過電池B3 的電流；iL1b為電感L1 放電的電流；iL3b為電感L3 放電的電流。

(2)放電均衡過程

當電池組放電時，假設電池B4 的電壓低于電池B3 的電壓，并且B3 和B4 的平均電壓小于B1 和B2 的平均電壓。當達到均衡閾值時，如式(7)和(8)所示：

此時，均衡電路執行均衡。電路的開關周期用T表示，占空比用D表示，運行時間用t表示，均衡主要分為以下兩個階段：

第一階段：0 ＜t＜DT，如圖4(a)所示。從圖4(a)中可以看出，此時，場效應晶體管Q3 導通，電池B3、場效應晶體管Q3和電感L2 形成回路，這是第一層的均衡組。電池B3 給電感L2 充電。當t=DT時，電感L2 中的電流達到最大值。同時，場效應晶體管Q5 導通。電池B1 和B2、場效應晶體管Q5 和電感L3 形成一個環路，這是第二層的均衡組。電池B1 和B2給電感L3 充電。t=DT時，關斷充電，電感L3 電流達到最大。

在這個階段，流經電池B2 和B3 的放電電流如式(9)和(10)所示：

式中：I為電源的放電電流；iB2a為放電時流經電池B2 的電流；iB3a為流經電池B3 的電流；iL3a為流經電感L3 的電流；iL2a為流經電感L2 的電流。

第二階段：DT＜t＜T，如圖4(b)所示。此時，二極管D4 執行續流，電池B4、二極管D4 和電感L2 形成儲能電路，構成第一層的均衡組。電感L2 放電到電池B4 中，直到電感L2 的電流下降到零；當二極管D6 接通時，電池B3 和B4、二極管D6和電感L3 形成儲能電路，該儲能電路是第二層的均衡組。電感L3 向電池B3 和B4 放電，直到其電流降至零。

圖4 放電均衡

在這個階段，流過B3 和B4 的放電電流分別表示為：

式中：I為電源的放電電流；iB3b為放電時流經電池B3 的電流；iB4a為流經電池B4 的電流；iL3b為電感L3 放電的電流；iL2b為電感L2 放電的電流。

2 均衡控制策略

為了實現串聯電池組的快速均衡，以有源分層均衡電路和電壓為均衡條件，提出了組內和組間同時均衡的控制策略。

控制策略主要采用相鄰平均壓差法，即在每兩個小區之間以及每層兩個相鄰均衡組之間設置閾值均衡。當串聯單元的數量為偶數，即n為偶數時，每層中相鄰均衡組的工作條件如式(13)所示：

當串聯單元數為奇數，即n為奇數時，每層相鄰均衡組的工作條件如式(14)所示：

當每層均衡達到均衡閾值時，開啟相應的均衡模塊進行電池均衡。本文將電壓閾值VT視為0.025 V。

由四個鋰離子電池組成的串聯電池組所采用的分層同時均衡控制策略流程圖如圖5 所示。

圖5 分層均衡控制策略

由圖5 可知，采用組內和組間同時均衡的控制策略，首先檢測四節電池的電壓，判斷閾值如下：(1)如果VB2－VB1≥VT，則均衡模塊A1 開啟，否則，均衡模塊A1 不工作；(2)如果VB4－VB3≥VT，則均衡模塊A2 啟用，否則，均衡模塊A2 不工作；(3)如果(VC1－VC2)/2 ≥VT，則均衡模塊A3 開啟，否則，均衡模塊A3 不工作。

以上三個條件同時判斷。當任何一個達到打開狀態時，相應的均衡模塊打開。均衡模塊工作時，組內電流和組間電流由脈寬調制器控制；選擇的脈寬調制波頻率為10 kHz。為了確保均衡過程中可以釋放所有能量，防止電感飽和，占空比需要設置為D≤0.5。在本文的設計中，占空比取為0.45。

為了進一步驗證該方法的有效性，將本文提出的均衡策略與傳統的均衡策略進行了實驗比較。傳統的均衡策略流程圖如圖6 所示。

圖6 傳統均衡控制策略

基于相同的均衡拓撲，在傳統的分層均衡策略中，各層級的均衡模塊不會同時進行。第一層的均衡模塊首先執行均衡。局部均衡后，第二層進行均衡，即實現組內均衡后再進行組間均衡。

為了更好地量化均衡效果，提出兩個指標分別是時間效率μ和不一致性參數η，其具體的計算如式(15)和(16)所示：

式中：T1為對照組所需要的均衡時間；T0為實驗組所需要的均衡時間；n為電池組的電池個數；Vi為各電池的電壓；Vave為電池組的平均電壓。

3 實驗結果與分析

3.1 均衡電路的參數計算

以單體電池B1 和B2 均衡為例，分析了均衡過程(B1 電壓大于B2 電壓)。電流波形如圖7 所示。

圖7 電流波形圖

圖7 中：Vgs為MOSFET 的驅動信號；IL為流經電感的電流；Ip為流經電感的電流最大值；I1為流經MOSFET Q1 的電流；I2為流經續流二極管D2 的電流。當場效應晶體管Q1 導通時，IL1流經電感器L1。當開關頻率較高時，IL1近似線性上升，而電感器L1 被充電以存儲能量。

式中：VB1為電池B1 的電壓；L為電感的值；t1為MOSFET 的導通時間；D為開關的占空比；T為開關的周期。

IL1在DT達到其最大值Ip，此時MOSFET Q1 被關閉。能量存儲在電感器中的電流通過二極管D2 續流，電流近似線性下降到零：

因此，在一個開關周期中流經電池B1 的電流的平均值為：

在一個開關周期中流經電池B2 的電流平均值為：

為了在每個開關周期內將存儲在電感中的能量完全釋放到電池B2 中，應避免電感飽和，以實現可靠的復位。因此，開關的占空比設計為不超過0.5，使得D≤0.5。

本設計將場效應晶體管的頻率設置為10 kHz，促使均衡開始的條件是電壓差ΔU≥0.025 V。最大均衡電流為2 A，鋰電池的標稱電壓和容量分別為3.6 V 和2.2 Ah。用式(15)選擇100 μH 的均衡電感(連接在單個電池之間)，而對于組間的均衡電感器，使用200μH 的電感。

3.2 實驗結果與分析

本文設計了所提出均衡策略2 和傳統的均衡策略1 的對比實驗，分別在三種電池狀態下進行驗證，即靜置均衡、充電均衡和放電均衡。

(1)靜置均衡實驗

在靜置均衡實驗前，將四節電池設置為不同的電壓值，其中三節電池充滿電，即SOC為100%；另一個電池的電壓設置為大約3.8 V。圖8 為電池組靜置均衡實驗結果。

圖8 靜置均衡實驗圖

從圖8 可以看出，電池組被均衡后，四單元電池電壓的不一致性顯著改善。在均衡的后期，可以看出各個電池的電壓值趨于一致。在本文中，均衡策略1 可以在大約110 min 內完成電池均衡，而均衡策略2 在73 min 內完成均衡。在均衡時間方面，本文提出的均衡策略2 的均衡速度比均衡策略1 高33.6%。

(2)充電均衡實驗

在充電均衡實驗前，將四節電池設置為不同的電壓值，其中三節電池完全放電，即SOC為0%；另一個電池電壓設置為大約3.70 V。圖9 為電池組充電均衡實驗結果。

圖9 充電均衡實驗圖

從圖9 可以看出，在電池組被均衡后，四個電池的電壓不一致性顯著改善。在均衡的后期，可以看出電池單元的電壓值趨于一致。在本文中，均衡策略1 可以在大約78 min 內完成電池均衡，而均衡策略2 可以在58 min 內完成均衡。關于完成電荷均衡所需的時間，本文提出的均衡策略的速度比均衡策略1 高25.6%。

(3)放電均衡實驗

在放電均衡實驗之前，四個電池被設置為不同的電壓值，其中三個電池充滿電，即SOC為100%，另一個電池的電壓被設置為大約3.85 V。圖10 為電池組放電均衡實驗結果。

圖10 放電均衡實驗圖

從圖10 可以看出，在電池組均衡后，四個電池電壓的不一致性顯著改善。在均衡的后期，可以看出各個電池單元的電壓值趨于一致。在本文中，均衡策略1 在大約100 min 內完成電池組均衡，而均衡策略2 在68 min 內完成。因此，所提出的均衡策略的均衡速度比均衡策略1 高32%。

綜合以上三組對比實驗可以看出，策略2 相對于策略1，時間效率μ 在三種電池組均衡狀態下分別提升了33.6%、25.6%、32%，不一致性參數η 也分別從17.85%、13.67%、14.85%降到1.09%、1.11%、1.63%。從而可以看出本文所提出的均衡方案相較于傳統的方案可以更有效地改善電池組的不一致性。

4 結論

為了解決傳統分層均衡控制策略所存在的均衡時間長和均衡路徑復雜的缺點，提出了一種組內和組間可以同時進行均衡操作的快速均衡控制策略。以四個電池組成的串聯電池組為例，通過搭建軟硬件平臺，分別對電池組進行了靜置均衡、充電均衡和放電均衡的三組對比實驗。實驗結果表明，所提出的電池均衡策略相比于傳統的分層均衡策略能夠更好地實現串聯電池組在三種狀態下的快速均衡，有效地改善電池組的不一致性。