中國人口流動網絡時空演化及其對新冠疫情傳播的影響

石 峰 ,袁 韻 ,曹煒威 ,賈建民

(1.西南交通大學 經濟管理學院,成都 610031;2.服務科學與創新四川省重點實驗室,成都 610031;3.清華大學 經濟管理學院,北京 100084;4.中國民用航空飛行學院 民航飛行技術與飛行安全重點實驗室,四川 廣漢 618307;5.中國科學院成都計算機應用研究所,成都 610029;6.香港中文大學(深圳) 經濟管理學院,廣東 深圳 518172;7.深圳市人工智能與機器人研究院,廣東 深圳 518129)

人口流動行為的研究是全球各國家和地區的重要議題,反映著物理世界紛繁復雜的區域人地關系。人口在地理空間上的流動不僅推動了經濟要素的擴散和集聚,促進資源配置和社會發展,也會造成交通擁堵、疫病傳播、社會動蕩和生態破壞等負面問題[1-2]。因此,對人口流動行為的探索已成為經濟學、社會學、地理學、物理學、流行病學、城市規劃與管理等交叉學科共同關注的焦點。實際上,學界對人口流動的研究已有百余年之久,研究人員采用不同的理論、模型、方法和技術探索人口流動特征和規律,其中影響力最大的是引力模型和推拉理論[3-4]。引力模型認為區域間的人口流動量與兩地的人口成正比,與其距離成反比;推拉理論更加適用于長期性的人口遷徙行為研究,經典的推拉理論認為人口遷移同時受到流出地推力(對本地居民生活的不利因素)與流入地拉力(對遷移者的有利條件)的影響。

除人口流動理論和模型取得研究進展,過去幾十年中,國內外眾多學者還依賴觀察、訪談、調查問卷和出行日志等方式研究人口流動的特征,但由于這些數據存在更新速度慢、統計粒度粗、獲取成本高等特點,難以有效觀測和刻畫人口的流動行為,也無法真實準確反映人口流動的時空特征[5]。隨著互聯網時代的到來和信息技術的迅速發展,傳感器技術、衛星定位、無線通信和移動互聯網等客觀記錄了海量人群長時間的流動數據,推動了人口流動行為的定量分析[6]。與傳統調查方式相比,移動定位數據及其分析方法以強大的信息搜集、整合、分析和處理優勢,在大樣本、多源數據和強預測性等方面占據絕對優勢,已經逐漸成為人口流動研究領域中的重要數據來源[7]。

以往學者利用來自電信運營商、互聯網服務商的用戶移動定位數據研究日常、特殊事件或重大災難等情景下的人口流動規律。文獻[8-10]中最早利用手機信令數據開展人類空間流動行為的研究。部分研究基于騰訊和百度遷徙數據分析日常或節假日期間的人口流動空間格局、城際人口流動網絡結構特征、人口流動中的富人俱樂部效應以及人口流動的影響因素等,研究成果為形成經濟發展新格局和促進區域平衡提供了重要參考[11-17]。有研究采用地理標記的社交媒體數據研究了小空間尺度下的人口流動模式,研究結論可為城市規劃和商業服務發展提供建議[18-19]。Brockmann等[20]在有效距離框架下基于全球航空數據構建了反應-擴散模型,將流動網絡中的疾病擴散簡化為一種均勻的波傳播模式。文獻[1,21]中分別對短距離通勤流、長距離航空流和境外輸入流等不同尺度流動行為帶來的疾病異質性傳播風險進行了分析。這些研究成果對于疫情防控、分析疾病傳播路徑以及應對突發性公共衛生事件開創了一種通用的分析范式。

大規模的人口流動行為往往是傳染性疾病迅速擴散的重要媒介,對流動規律的深刻理解可以有效指導政府制定和實施相關防疫決策。在本次Covid-19流行初期,各國政府實施關閉邊境、旅行禁令和城市封控等政策和措施,旨在通過減少個體接觸來遏制疫情蔓延[22-28]。文獻[29-33]中研究了管控政策對中國長三角和大灣區人口流動的影響,分析了疫情后人口遷徙強度的恢復在時空上的差異。文獻[34-35]中分別對美國和法國防疫期間人群流動行為進行了研究。Jia等[36]證實武漢市封城政策對流出人口規模的顯著影響,揭示了疫情傳播與武漢流入人口的高度相關性并建立了風險度量模型;分析顯示,武漢流出人口中18歲以下的兒童和青少年學生在驅動全國各地疫情傳播中比其他年齡段的人口起著更加重要的影響作用。Fan等[37]構建居住-出生地RB矩陣實證檢驗了全國地級市疫情風險與遷移比率的相關性。此外,一些研究基于流動性的年齡結構構建了傳播仿真模型,模擬基于不同年齡群體流動接觸矩陣的疫情傳播與非藥物干預措施效果比較[38-40]。

然而,疫情防控政策導致的流動性限制是否會造成人口流動網絡結構發生深層次變化,而這種變化又將如何反饋到疫情傳播和發展中? 研究表明,在疫情傳播的不同階段,流動網絡拓撲屬性差異顯著,封控政策將導致流動網絡的小世界特性消失,而人口流動網絡的地理碎片化也將在社交隔離措施下加劇[41-42]。Schlosser等[43]對德國2020 年1月至6月間的人口流動性和疫情發展進行研究,觀察到流動網絡局域化、小世界效應的減弱緩和了疫情蔓延,減慢了病毒傳播到地理上較遠的地區。文獻[44-46]中采用基于智能體的仿真探討了個體尺度下社交接觸網絡的優化如何有效減少病毒傳播速率。但是,目前有限的研究尚不足以完全揭示流動網絡的結構特征變化及其對疫情傳播的影響。在此背景下,本文利用電信運營商的手機信令數據建立由367個城市節點構成的人口流動網絡,以天為時間單位探究網絡結構的時空動態演變。在此基礎上,融合衛健委通報的各地級市新增確診病例數據,建立時間斷點回歸模型分別評估封控政策對疫情發展和流動網絡拓撲結構的影響,進而在控制武漢流入人口的基礎上,應用逐步回歸方法檢驗城市節點拓撲特征在疫情防控政策對疫情發展影響的中介效應。本文對理解疾病在復雜網絡中的傳播規律具有重要的現實意義,為流行病預測與防控政策制定提供幫助。

1 數據與方法

1.1 數據

本文使用的人口流動數據來自于中國三大電信運營商之一,是由每日的海量信令數據聚合而成的城市間匿名位置移動記錄。數據集記錄了367個地級市2020-01-01～2020-02-29的人口流動情況,共涉及51 836個城市對之間的2 195 986 035次個體流動。數據包括日期、出發城市、出發省份、到達城市、到達省份、各年齡段人口流量以及外推人口流量在內的7個字段。外推數據是運營商利用機器學習方法根據各城市、各年齡段用戶覆蓋比例和其他運營商市場占比等因素計算得到。因此,外推數據超越了單一電信運營商的用戶范疇,是對全國尺度人口流動數據的完整估計[2]。新冠肺炎確診病例數據來自國家和各省份的衛健委網站,統計自2020 年1月1日以來各城市的每日確診人數,根據城市名稱與人口流動數據匹配。

以城市為節點,城市間每日人口流量為邊權重,構建全國人口流動網絡。根據人口流動特征結合春運時間節律和疫情爆發時間,將數據切片劃分為日常(2020-01-01～01-09)、春運(01-10～01-23)、封控(01-24～02-10)和恢復(02-11～02-29)4個階段,對不同時間階段、城市等級、年齡組別和出行距離的流動數據聚類處理以觀察網絡拓撲特征和流動行為在春運和疫情雙重影響下的時序演變。本文將0～18歲劃分為兒童組,19～29歲、30～39歲劃分為青年組,40～49歲、50～59歲劃分為中年組,60～69歲和70歲及以上劃分為老年組。

1.2 研究方法

(1) 網絡結構分析。采用社會網絡分析方法對人口流動網絡結構特征及其演化進行研究,具體指標包括度及其相關性、特征路徑、加權介數、接近中心性和特征向量中心性[47]。人口流動網絡是加權有向網絡,城市的出/入度分別表示由節點城市流出的總人數和由其他城市流入的總人數。度相關性則描述了網絡中節點之間相互選擇的偏好性,如果度大的節點傾向于與度大的節點連接,則網絡是度同配的,反之則是異配的。度相關性采用Newman[48]提出的方法進行計算,當計算值＞0時,表明網絡同配,計算值為0說明網絡不相關(中性網絡),否則網絡異配。人口流動網絡中,同配網絡中O-D 兩端的城市流量較為均衡,如發達城市群內部之間的連接;異配網絡中O-D 兩端的城市流量差異性較大,如典型的核心-邊緣連接結構。

介數中心性是一個全局特征量,反映節點或邊在整個網絡中的樞紐影響力。考慮到權重對節點重要性的影響,加權介數中心性定義為網絡中經過該點的所有最短路徑的權重之和與網絡中所有最短路徑上的權重之和的比值。在人口流動網絡中,無權介數小的節點有可能加權介數較大,例如通過該節點的最短線路少但人口流量卻比較大的點,因此,采用加權介數來考察節點的重要性更具現實意義。接近中心性為給定節點到其他節點最短路徑之和的倒數,反映在網絡中某一節點與其他節點之間的接近程度。特征向量中心性則用鄰居節點的中心性定義節點本身的重要性,與之相連的鄰居節點越重要,則該節點就越重要。

(2) 斷點回歸方法。采用斷點回歸設計方法檢驗封城、一級緊急響應等防控政策的實施對武漢流入人口、流動網絡拓撲結構以及當地疫情傳播的影響。斷點回歸設計由Thistlethwaite等[49]首次提出,其有效利用現實約束(或政策)條件,是一種僅次于隨機試驗的分析變量之間因果關系的實證方法。斷點回歸設計可以解決選擇性偏誤問題,利用一個取決于某連續變量的間斷函數,以決定個體是否受到處置。其核心思想是假設存在一個連續變量,該變量能決定個體在某個臨界點兩側接受政策處理的概率,由于該變量在該臨界點兩側是連續的,因而個體依據變量取值落入到臨界點任意一側是隨機發生的。Hausman等[50]指出在時間斷點回歸中,時間變量是判斷個體是否接受政策干預的連續變量。

2 春節-疫情雙重影響下的人口流動網絡演化

2.1 流動網絡總體時空結構特征

“春運”是中國特有的遷徙現象,導致短期內人口發生大規模流動。由于COVID-19的爆發,2020年的春運人口流動變得更為復雜。圖1(a)～圖1(d)分別描繪了日常、春運、封控和恢復4個階段城市間日均流動人口數量即人口流動強度的空間分布圖,連線表示城市對之間存在人口流動,顏色和粗細不同表示人口流動強度的差異。為了提高圖形可讀性,僅展示日均流動人口數超過1萬的城市對連線。由圖1可以發現,人口流動存在明顯的空間分布不均衡性,西北地區人口密度小,城市間的人口流動強度始終較低。日常和春運階段,人口流動強度在20萬以上的區域主要集中在京津冀、長三角、珠三角以及成渝城市群。COVID-19的爆發對人口流動模式產生破壞性影響,人口流動強度較疫情爆發前最高降低71%。封控和恢復階段,人口流動強度超過1萬的城市對較日常和春運階段分別降低44%和50%,人口流動空間分布格局較疫情爆發之前發生顯著變化。

圖1 不同階段人口流動空間格局

2.2 流動網絡的年齡結構特征

圖2所示為不同年齡人群流動網絡特征的時序差異。圖2(a)展示了網絡加權平均度的時序差異。進入封控期后各年齡流動性呈斷崖式下跌,疫情封控政策對青、中年人群的流動有更大削弱,流動性最多降低72.8%和73.8%,而兒童和老年人群則分別最多降低61.9%和67.9%。2月10日國務院發布“復工復產”政策,隨后各年齡人群的流動強度逐漸開始恢復[51]。圖2(b)繪制了各年齡人群流動網絡度相關性的時序變化,青年人群流動網絡始終呈異配,這可能是以工作為主要導向的遷移所致。兒童和老年人群始終保持同配,表明后者的移動主要在相似級別城市間進行。值得注意的是,封控階段網絡度相關性顯著上升,這可能是因為各地嚴格的防疫政策削弱了核心-邊緣城市之間的強連接[52-53],使得人口流動變得較為破碎和離散。2月中旬國務院“復工復產”政策實施后,大中城市相繼解封,核心-邊緣的城市人流聯系格局得到一定程度恢復。

圖2 各年齡人群流動網絡拓撲屬性時序演變

圖2(c)、2(d)展示了各年齡群體流動網絡的最短路徑數和加權平均介數。兩者時序演化趨勢恰好相反,分別反映了網絡全局可達性和網絡中城市節點的平均樞紐性。由圖2可見,日常和春運階段變化并不顯著,進入封控期后,各地出臺防控隔離政策導致網絡中最短路徑數急劇減少。同時,交通網絡拓撲結構的重構使得城市節點的加權平均介數快速攀升,這是由于占城市數量絕大多數的中小城市的樞紐效應增大所致。2月中旬進入恢復期后,各大中心城市相繼解封復工復產,網絡加權平均介數逐漸下降,網絡最短路徑數得到一定恢復。不同年齡人群的流動行為也存在顯著差異,中青年人群流動網絡的可達性遠高于兒童和老年人群,但后者的網絡平均加權介數更高,表明兒童和老年人群的出行偏好更為多元,例如游玩、教育和醫療,從而使網絡上更多城市節點樞紐性得到提高。值得注意的是,兒童群體流動網絡的介數上升是最早的(春運開始),這與兒童更早的假期和更離散的出行目的有關。

2.3 流動性變化下的度分布重構

圖3(a)、3(b)展示了雙對數坐標系下四階段人口流動網絡的出入度分布圖。由圖3可見,出入度均呈現冪律分布,且具有明顯的“低度飽和”和“高度截斷”特征。低度飽和是由于網絡節點數量的限制,小度節點的數量比純冪律分布所預期的要少;同時,節點度值大小受到城市總人口的約束,無法提供足夠多的胖尾節點,所以存在高度截斷現象。出入度的分布也存在時間異質性,封控和恢復階段流動網絡的出入度集中于小度值區間,且度值越大,頻數分布與前兩個階段相差越大,其流動網絡的度均值、中位數和分布范圍都相對更小。

圖3 四階段人口流動網絡度分布與城市對流量分布

圖3(c)刻畫了四階段人口流動強度分布的重構情況,分布總體以第400 位為界服從兩階段的Zipf定律。位序靠前的城市對人口流動強度衰減較緩慢,位序靠后的衰減較快,這體現了人口流量在城市間分布的雙重不均衡性。在新冠疫情防控背景下,城市對流量分布得到重構,由表1結果可知,進入封控期后,人流量進一步向頭部城市對集中且第1階段(Top400之前)人口流動強度衰減速率顯著加快,而第2階段(Top400之后)的衰減則得到了緩解。雖然復工復產后網絡總流量逐漸恢復,但這種流量分布格局的重構得到了延續。

表1 四階段城市對流量分布格局演化

2.4 流動網絡特征的城市異質性

圖4按照城市分級視角刻畫了各年齡群體的出入度時序變化。對各年齡人群,超一線、新一線和二線城市春節前出度顯著大于入度,春節后出度小于入度;三線、四線和五線城市則相反。這體現了高等級城市在區域吸引力上占據優勢,是勞動力的吸收方[53]。

入度演化趨勢存在城市分異,由圖4(a)～4(c)顯示,超一線、新一線和二線城市,尤其是以北上為代表的超一線城市的入度在春運階段穩步下降,無明顯的“春運高峰”現象。這表明,發達城市戶籍人群返鄉時間較早,節前加班比例較低。從三線開始,城市入度出現明顯的“春運高峰”現象,且層級越低,高峰點逐漸后移。從新一線(盡管不明顯)到五線,高峰時點從1月17日(節前8天)逐延至1月19日(節前6天),低等級城市戶籍居民受迫于經濟壓力更可能加班到節前才返鄉。觀察年齡分異,春運階段,超一線、新一線和二線發達城市,青年人群入度的下降斜率最大,這意味著發達地區的年輕人相對更早地返鄉,而三線、四線和五線落后城市則相反,青年人群“春運高峰”斜率反而最高。這種兩級分化的現象揭示了中國當下不同城市居民的經濟狀況差異正在加劇,且在年輕人群中表現尤其顯著。

圖4 各年齡人群流動性時序演化的城市異質性

出度演化趨勢也存在城市分異,超一線、新一線和二線城市的出度在日常和春運階段差異不大,時序演變較為平穩。從三線城市開始,城市出度均存在明顯的“春運高峰”現象,大量返鄉流積壓在節前幾天。這可能是由于發達城市產業齊全且吸納了很多學生和就業人員,提前釋放返鄉流,而落后城市中第二、三產業工作者比例較高,存在結構性的“春運堵塞”現象。圖5(a)～(d)展示了各層級城市節點在流動性網絡上的拓撲特征異質性,為便于觀察變化趨勢,對各指標數據做最大值標準化來描述時序相對變化情況。

圖5 不同層級城市中心性分布

由圖5可見,封控政策對網絡結構產生了異質性影響,超一線、新一線和二線城市的度中心性、特征向量中心性和介數中心性較疫情前均顯著下降,而三線、四線和五線城市則上升,尤其是特征向量中心性尤為明顯。由于疫情對網絡結構產生了破壞,疫情防控階段所有城市接近中心性均顯著下降,但相較中間層級城市,超一線和五線城市變化相對小。表2給出了各層級城市封控期間網絡結構特征均值相較疫情發生前的變化水平,這一變化與疫情傳播是否存在關聯將在第3節進一步分析。

表2 各層級城市封控階段相對疫情前的網絡拓撲特征變化

2.5 出行距離的流動性依賴

正如上節探討的流動網絡拓撲結構存在節點異質性,本節對流動性變化在不同距離出行行為上的體現進行了分析。圖6(a)展示了流動性變化在不同距離上的差異,這里將各距離組日常階段的流動性平均值作為基準描述相對變化。結果表明,超短距離(0～50 km)和超越鄰省的長距離(500 km 以上)流動在疫情期間受到更大的限制,而50～500 km 的中短距離流動性減少相對少。這可能是由于通勤交通和跨區域的長距離交通由于封禁政策破壞得更為嚴重所致。

此外,研究發現,兩類距離流動性變化之間的分化是疫情后的一個長期現象,如圖6(b)所示。雖然2月10日之后進入了恢復期,流動總量等已逐漸恢復至疫情前50%以上,但超短、長距離流動與中、短距離流動之間的顯著差異表明人口流動模式結構性變化仍未恢復,這種變化的持續性表明新冠疫情大流行對人類流動行為產生了深遠影響[43]。

圖6 不同距離下流動行為的異質性

3 流動網絡特征在疫情傳播中的作用:一種中介效應解釋

如前文對人口流動網絡的時空特征分析所述,城市節點的網絡中心性特征在疫情和春節前后發生顯著性變化。2020年初,新冠肺炎疫情在武漢局部爆發,迅速在全國范圍內擴散,各地政府緊急啟動防控措施,自1月23日起,各省份陸續啟動一級緊急響應,尤其在1月23日湖北省召開的省肺炎防控指揮部第二次會議強調,武漢市將啟動嚴格的封城政策,自10時起,暫停城市公共交通運營,關閉機場、火車站等離漢通道,湖北省其他城市的人口流動也受到嚴格管控。因此,自2020年1月23日,以武漢市為代表,全國各省市陸續開始實施人口流動限制政策,對全國人口流動網絡造成顯著影響,為有效評估封控政策實施、人口流動網絡特征和新冠肺炎疫情局勢發展之間的關系提供了寶貴的準自然實驗機會。本文采用時間斷點回歸設計實證封城政策對人口流動網絡拓撲特征和疫情發展影響的因果效應,同時提出流動網絡拓撲結構和武漢流入人口兩個中介變量,在如圖7所示的研究框架下檢驗網絡拓撲結構特征和武漢流入人口兩個因素在封城政策對新冠疫情發展影響過程中的中介效應。

圖7 雙中介分析框架

本文的研究問題之一是估計以武漢封城為代表的疫情防控政策(一級緊急響應)對人口流動網絡結構和疫情局勢發展的影響,全國各省份發布一級響應的時點相對集中(均在1月23日附近),在該政策背景下,可以認為全國所有城市(除西藏自治區外)在同一時間點受到了政策沖擊[54]。首先,本文建立基準模型,評估封城政策對疫情未來發展形勢的影響。在對這一政策進行效果評估中,政策實施時點即為時間斷點,控制其他條件(如時間趨勢)后,如果在斷點前后,疫情的未來發展形勢發生突變,且其余時間點附近呈現連續的特點,則可以證實封城政策與疫情發展之間因果效應的存在。設定如下準模型:

式中:本文研究中以地級市作為最小個體粒度,以天為最小時間粒度,i表示城市,t表示時間;Covid19i,t表示城市i在日期t時對應的疫情未來發展形勢,由于新冠肺炎病毒的潛伏窗口期最長為21天,故使用未來3周(21天)內的新增病例數作為測量疫情未來形勢的代理變量,并取對數處理;Policyi,t為時間虛擬變量,在1月23日之前值為0,1月23日之后值為1;x是執行變量,表示距離政策實施時點(1月23日)的天數,政策實施前值小于0,政策實施時值等于0,政策實施后值大于0;f(x)表示一組以x為自變量的多項式函數,用于捕獲政策實施效應的動態變化,本文主要使用一階線性多項式;Z是其他控制變量,如節假日效應、星期效應等變量;μi為城市體固定效應;εi,t為隨機擾動項。模型式(1)中的待估系數β1表示疫情防控政策(如封城、一級緊急響應)對疫情未來發展形勢的影響,若值顯著小于0,則可以證明疫情防控政策實施的及時性和有效性。

進一步,替換基準模型中的因變量,評估并實證疫情防控政策對全國人口流動網絡拓撲結構(中心性)和武漢流入人口這兩個中介變量的影響,模型設定如下式所示:

式中:Centralityi,t表示城市i在日期t時在全國人口流動網絡內的中心性,中心性可以衡量任意城市節點在復雜網絡中的相對重要性,分別采用度中心性、接近中心性、介數中心性和特征向量中心性4種測度,并取對數處理;Outflowi,t表示武漢流入人口,取對數處理。其余變量的設定與模型式(1)相同。

傳染病疫情的傳播和發展是以人口的流動與接觸為媒介,大規模人口遷徙極易將新發重大傳染病疫情迅速從偶發、局部升級為大流行。此外,大量研究和媒體報道表明,武漢市是新冠肺炎病毒在全國范圍內擴散的主要傳染源之一,武漢流入各地的人口對當地疫情發展產生決定性影響。因此,封城在內的疫情防控政策可以通過改變流動復雜網絡的結構,及時切斷傳染源的人口流動,起到抑制疫情惡性發展的成效,全國人口流動網絡的拓撲結構和武漢市流入人口在疫情防控政策可能對疫情未來發展形勢的影響起到中介作用,故將網絡拓撲結構和武漢流入人口作為中介變量,放入模型式(1),得到如下模型:

對模型式(1)～(3)使用逐步回歸方法(見表3、表4),檢驗中介效應是否顯著存在。其中,模型式(1)中的系數β1反映疫情防控政策對疫情未來發展影響的總效應,式(3)中的系數β1 反映疫情防控政策對疫情未來發展影響的直接效應,式(2)中的系數β1 與式(3)中的系數δ1的乘積反映疫情防控政策對疫情未來發展影響中由流動網絡拓撲結構介導的間接效應,而與系數δ2的乘積則反映疫情防控政策對疫情未來發展影響中由武漢市流入各地人口介導的間接效應。考慮到恢復階段各城市經濟社會活動的差異性會導致如社區傳播等不可觀測因素的影響,因此將時間斷點回歸中的帶寬設定為防控政策實施(1月23日)前后18天(到2月11日,恢復階段開始為終止日期)。

表3 模型(1)和模型(2)的回歸結果

表4 模型(3)的回歸結果

實證結果表明,自2020年1月23日以來,在時間窗口(前后各18天)期內,武漢市啟動封城、各省份啟動一級緊急響應等防控政策有效減少未來16.5%(e-0.180-1)的疫情發展形勢,各城市在全國人口流動網絡中的度中心性平均減小4.5%,接近中心性減小1.78%,特征向量中心性減小0.4%,介數中心性雖然顯示有微小增加,但是統計上并不顯著。同時,疫情防控政策有效減少武漢流入全國各地市86.4%的人口。

在控制武漢流入人口因素的條件下,人口流動網絡的拓撲結構特征依然顯著影響本地未來疫情的發展態勢,其中,度中心性、接近中心性和特征向量中心性每增加1%,未來3周內新增確診病例數將分別增加0.35%、0.53%和0.61%。相反,介數中心性每增加1%,未來3周內新增確診病例數將減少0.19%,但影響系數在統計上并不顯著。

對研究框架的路徑分析結果顯示,人口流動網絡的拓撲結構特征和武漢流入人口兩個中介變量可以解釋疫情防控政策對疫情未來形勢影響的10%～15%左右,起到顯著的部分中介作用。接近中心性與武漢流入人口共同顯著,表明在分離武漢流入人口因素之后,城市節點在網絡中的幾何位置越接近中心,疫情依然越容易失控。這也許是由于高接近中心性的節點與其他節點拓撲距離更小,入度來源更為混雜多元,于是帶來更大的不可控風險;特征向量中心性結果類似,其值越高的城市節點越傾向于與核心城市相連接,而傳染病往往在人群聚集區域有更大的爆發概率,由核心城市流入所帶來的潛在感染風險要遠大于一般城市,如溫州商人穿梭于中國各大城市,在同樣的入度下存在更大的感染風險;但是,當度中心性和武漢流入人口同時存在時,武漢流入人口的中介效應并不顯著,原因可能是度中心性已經度量了全國其他城市(包括武漢)流入到該城市人口所帶來的網絡重要性,因此,該指標在一定程度上可以解釋武漢流入人口的影響。另外,介數中心性不存在中介效應,在其路徑中,無論是防控政策對介數中心性的影響,還是介數中心性對未來疫情形勢的影響,均不顯著。表5所示為中介效應路徑分析結果。

表5 中介效應路徑分析結果

4 結論

本文以中國某電信運營商提供的2020年1月1日至2月29日(60天)的手機信令數據為基礎,構建了覆蓋367個城市節點的全國尺度人口流動復雜網絡,研究各年齡人群流動網絡拓撲特征的時序差異以及流動性時序演化規律的城市分異性。研究結果表明,中國人口流動強度具有明顯的空間不均衡性,京津冀、長三角、珠三角以及成渝城市群人口流動強度高,西北地區人口流動強度低。疫情對人口流動格局產生破壞性影響,進入封控期后,流動強度超過10 000的城市對數量較日常和春運階段分別降低44%和50%。各年齡人群流動網絡加權平均度呈現春運期間上升,疫情防控期間斷崖式下跌,復工復產階段緩慢回升的規律,且封控政策對中青年人群的流動有更明顯的削弱作用。青年人群流動網絡表現出異配性,兒童和老年人群則始終保持同配,這種差異可能是出行目的不同所致。值得注意的是,封控階段流動網絡度相關性均顯著上升,這可能是防疫政策導致各地人口流動趨于破碎離散。網絡最短路徑數和平均加權介數則呈現相反的變化趨勢,防疫政策抑制了網絡可達性,并通過降低高層級城市提升低層級城市的樞紐性造成網絡平均介數的上升。可以觀察到,中青年人群流動網絡的可達性遠高于兒童和老年人群,但后者的網絡平均加權介數更高。疫情-春運疊加影響下的流動性演變具有明顯的城市分異特征,揭示出不同城市居民生活壓力的兩極分化,這在年輕人群中表現更為嚴重。除接近中心性外,超一線、一線和二線城市的加權度中心性、加權介數中心性和特征向量中心性在進入封控期后大幅下降,但三線、四線和五線城市重要性卻呈現上升趨勢,表明中國流動網絡的高層級和低層級城市節點性質發生了轉變,這些特征的變化對疫情傳播和發展的影響在本文中也得到實證支持。

大流行對人類流動行為產生長期深遠的影響,在度分布、人口流強度分布以及不同距離下流動模式上均有所體現:

(1) 出入度分布在不同時間階段均呈現“低度飽和,高度截斷”的冪律分布特征。值得注意的是,與日常階段和春運階段相比,封控階段網絡出入度更加集中于小度值區間,且隨著度值越大,節點頻數與前兩個階段相差越大,其網絡度均值、中位數和分布范圍都相對更窄。這種出入度分布的重塑在進入恢復階段后依舊得到了延續。

(2) 城市對流量分布以Top400為界服從兩階段的Zipf定律,第1階段位序靠前的城市對流量衰減較為緩慢,第2階段則加速衰減,體現了人口流量在城市對間分布的嚴重不均衡性。從兩階段冪指數擬合結果看,疫情防控政策使得位序靠前城市對的流量衰減速率顯著加快,位序靠后城市對的流量衰減速率得到了緩解。這種分布重構同樣沒有在復工復產后得到恢復。這表明,大流行下人口流動模式的變化可能是結構性的。

(3) 疫情防控對不同距離的移動行為也存在異質性影響。50 km 以下和500 km 以上的流動受到的抑制明顯強于中間距離段,4種距離區間的出行可能分別以通勤、鄰市交通、鄰省交通、跨大區交通為代表,這充分體現了不同目的出行的流動性依賴差異。這種異質性影響在交通逐漸恢復后依然保持,足見新冠肺炎疫情對人類移動行為模式的影響并不是短暫的。我們有理由相信不同人群由于存在年齡、性別、社會地位等的差異,其流動模式受疫情-春節疊加效應的影響也具有異質性,在流動性中進一步考慮人口統計學要素也是未來研究的主要工作之一。

本文還檢驗了流動性的政策限制是否促進了人口流動網絡的深層次結構變化,以及這種變化將如何影響疫情傳播和發展。以各地開始頒布封控令的2020年1月23日為時間斷點,本文根據流動性數據計算所得的各城市節點拓撲指標與未來3周內新增確診病例數據相匹配,建立時間斷點回歸模型,分別評估封控政策對疫情發展和人口流動網絡拓撲結構的影響,在控制武漢流入人口因素的基礎上,利用逐步回歸方法檢驗城市節點拓撲特征在疫情防控政策對疫情未來發展影響中的中介效應。實證結果表明,2020年1月23日起的防控政策有效減少了未來16.5%的疫情新發病例,并平均降低各城市節點在流動網絡中4.5%的度中心性、1.78%的接近中心性和0.4%的特征向量中心性,介數中心性呈現出微小增加但不顯著,同時人口流動網絡的拓撲結構也會顯著影響本地未來疫情的發展。逐步回歸分析結果表明,度中心性、接近中心性和特征向量中心性在疫情防控政策對疫情未來發展的影響中起到顯著的部分中介作用,但介數中心性并未產生任何中介效應。本文的研究結論對流行病如何借助人口流動復雜網絡實現異質性傳播,以及如何針對性地制定防疫政策等實際問題提供了新的洞察和研究視角。