建模教學對創(chuàng)新性思維培養(yǎng)的實踐研究＊

王麗萍，羅毅姿

（1.蘭州二十二中，甘肅 蘭州 730050；2.新疆理工學院信息工程學院，新疆 阿克蘇 843000）

1 引言

隨著社會的進步，數學的應用范圍不斷拓展，逐步滲入到社會科學、自然科學等領域。在解決實際問題中，通過采取有效的數學知識和數學思維獲得更大的經濟效益，必須對傳統(tǒng)教學模式進行革新，建模教學模式應運而生，可以有效培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。為發(fā)揮其最大的價值，在保證理論知識學習的基礎上，要對學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)進行重視，確保學生可以利用數學知識更好地去解決實際問題。

2 建模教學對學生培養(yǎng)的重要性

2.1 提高學生創(chuàng)新思維能力

目前，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是教育改革的重要發(fā)展目標，為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識，并經其轉換為實踐應用，必須采取有效的教學方法，促進學生的全面發(fā)展。建模教學的應用，打破了傳統(tǒng)教學模式的束縛，將數學中的理論知識和方法應用在社會實踐問題中，具有靈活多樣的特點。數學作為重要的基礎教育學科，具有抽象性，在應用其解決問題時，因學生之間的個體存在差異性，所儲備的數學知識存在不同，解決問題的方法也不同，對學生的思維拓展具有一定的影響，而建模教學利用其特性，通過學生對事物的學習、觀察、分析，將所要解決的實際問題與數學知識進行結合，并以此為基礎建立數學模型，打破了傳統(tǒng)的條條框框限制，可以為學生提供開放式的空間，發(fā)散學生的思維，提高學生的想象力，進一步激發(fā)了學生的創(chuàng)造力。

2.2 激發(fā)學生的學習熱情度

在傳統(tǒng)教學模式中，教師主要以灌輸式的教育方法進行教學，長時間下學生會因內容空洞、方式刻板，而覺得枯燥、乏味，無法提高學習興趣，影響學習質量。建模教學模式通過結合實際，將數學知識還原于生活，使學生對概念、理論知識有了新的認知，提高了對數學的探索欲望，并且在實際問題中引出數學，再將數學知識反饋到實際問題的過程，會對學生的抽象思維起到鍛煉的作用。通過培養(yǎng)學生應用數學的意識，在多次解決實際問題后，會提高學生的自信心，增強學生的能動性，進一步激發(fā)學生的學習興趣[1]。

2.3 培養(yǎng)學生團隊協(xié)作能力

在建模競賽中，要根據教學目標收集所需要的資料，并對資料進行整理、分析后方可確定題目，再通過小組討論、相互交流的方式對問題進行分析，實現(xiàn)建立模型、解答模型、評估模型的過程，在這一環(huán)節(jié)中需要學生采取組隊的模式參與，并且相互之間具有極強的配合力以及信任感，才能保證問題的解決效率。另外，建模內容比較豐富，建模方式多種多樣，環(huán)節(jié)較為系統(tǒng)性，所以在進行建模時，需要學生之間共同討論、共同學習、默契配合，才能發(fā)揮出團隊的最大潛力，保證建模教學的最大效用。

2.4 強化學生知識運用能力

建模教學的過程主要是利用數學知識、數學思想以及數學方法去解決實際問題的過程，而數學模型的本質包括一切數學化的概念以及高等數學、概率論、微分方程、積分方程等數學知識。為解決所遇到的實際問題，在建模時因涉及領域較多，應用范圍沒有限制，會出現(xiàn)多個學科匯總的情況，可以在一定基礎上強化學生的知識運用能力。另外，建模教學的過程對學生實踐能力和表達能力的提高具有一定的作用。在解決問題時，學生會對問題的本質進行不斷思考，提高自己的自主學習意識，同時站在創(chuàng)新的角度去看待數學問題、思考數學問題，靈活地運用數學知識，對學生的全面發(fā)展具有促進作用。

2.5 提升學生的高效就業(yè)質量

建模教學在應用的過程中，部分院校會采用建模實驗室、建模創(chuàng)新平臺以及建模競賽等方式開展教學。學生在設計問題、解決問題時，會對實驗主動去探索，提高自己的動手能力，培養(yǎng)自己的實踐水平，并且在不斷學習、不斷進步的同時，可以引導學生樹立終身學習的理念，發(fā)散學生的想象力，促進學生的全面發(fā)展，有效提升學生的就業(yè)競爭力；學生通過參加建模競賽會樹立建模意識，在這一過程中，學生的基礎知識會反復進行沉淀，并且可以將理論知識與實踐進行有機融合，在處理事物時，可以對知識進行改組和轉換，不斷延伸自己的思維，提高學生處理事物的靈活性，并在今后的工作開展中，可以勝任不同的崗位需求。

3 建模教學的特點

3.1 創(chuàng)造性

建模教學的應用過程主要為建立、求解、修改、評價以及推廣。在學生進行建模時，會不間斷地發(fā)生角色轉換，學生可以以旁觀者的角度去解決問題，也可以站在主體的位置解決問題，而在解決問題、評價問題的過程中，學生將實際問題轉化為數學問題，運用數學知識解決問題。由于實際問題有許多變數、沒有確定性，通過解決實際問題會提高學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的能力，強化追求創(chuàng)新的意識，提升學生的創(chuàng)造力，發(fā)散學生的思維。

3.2 參與性

在建模教學的過程中，主要以學生為核心，教師為引導者，教會學生如何應用數學知識解決實際問題，以此確保數學知識的廣泛應用。而在設計模型時，教師可以以問題為導向，鼓勵學生主動查詢相關知識，并以小組的形式進行交流、溝通，以此營造良好的學習氛圍，提高學生參與互動的積極性和學習能動性，這對提升學生自主學習能力和數學素質具有重要的作用。相較于傳統(tǒng)教學模式，建模教學的應用可以使學生主動地進行探索，革新了傳統(tǒng)灌輸式教學模式，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維具有重要的推進作用。

3.3 趣味性

建模教學在應用過程中可以采取競賽、實驗等多種方式進行教學，豐富的教學模式改變了傳統(tǒng)教學模式，教師通過實際問題進行課前引導，提高學生的注意力，在此基礎上鼓勵學生動手進行操作，主動進行探索，在生動的氣氛下引導學生進行學習，學生在解決問題的過程獲取新的知識，這一過程打破了傳統(tǒng)單一枯燥的教學形式，提高了學生的學習興趣。

4 建模教學的發(fā)展現(xiàn)狀

建模教學將數學知識、實際問題以及計算機技術融為一體，為應用數學知識解決實際問題提供了新的方向，是連接數學與實際生活的紐帶，更是實現(xiàn)數學知識廣泛應用的重要手段。在高職院校中將建模教學引入課堂順應時代的發(fā)展趨勢，對提高學生數學興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維具有重要的作用。但根據調查發(fā)現(xiàn)，將建模教學融入在數學課程中呈現(xiàn)出兩極化的反應。在部分本科院校中，由于學校領導層的重視，建模實驗室、建模創(chuàng)新平臺以及建模競賽等逐漸被應用在課堂教學中，甚至有部分高校將其設為專有的課程，對學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)具有重要的作用。但部分高職院校受學生自身因素以及外在原因的影響，學生的基礎水平比較薄弱，學校更加重視培養(yǎng)學生的理論知識和學習技巧，忽視了對數學實用性的講解，建模教學也應用得比較少，導致學生學習較枯燥，無法提高學習興趣，阻礙創(chuàng)新型人才培養(yǎng)教育目標的實現(xiàn)。為改善這一現(xiàn)狀，必須將建模教學引入到數學課堂中，并根據學生的實際情況，制定針對性的教學方案，提高學生的能動性，發(fā)散學生的創(chuàng)新思維。

5 利用建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維的措施

5.1 革新教學模式，提高學生的學習興趣

在傳統(tǒng)的教學模式中，教師只是單調地進行知識灌輸，并以嚴肅的課堂教學授課形式來呈現(xiàn)，忽視了學生的情感需求，導致教學模式過于生硬刻板，不僅無法吸引學生的學習興趣，提高學生的學習能動性，而且對學生的認知也造成一定的影響。建模教學將建模實踐與教學內容進行有效結合，采取案例教學的方式可以有效地改善上述情況。在選取案例時，教師要立足于實際，重視課前導入工作，以此打開學生思維的閥門。例如，在進行授課時，教師可以提前將所學知識以案例的方式進行導入，以身邊的實際問題為導入方向，鼓勵學生去思考、探索，甚至動手去嘗試，讓學生將思考的要素進行概述，并引導學生用自己的語言對其進行描述，對自己不理解的知識點及問題進行匯總、記錄，以此營造良好的學習氛圍，提高學生的學習興趣。在此基礎上，教師將數學概念、理論知識進行融入，降低數學的乏味感，不僅將實際生活與數學進行緊密融合，提高學生對數學的理解能力，還可以發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的個人素養(yǎng)和協(xié)作能力，提升學生的數學應用意識[2]。值得注意的是，為保證建模教學的完善性和針對性，要結合學生的實際情況，根據學生的數學基礎和需求，確定建模教學案例的難易程度，確保其發(fā)揮最大的應用價值。

5.2 構建建模意識，培養(yǎng)學生的轉換能力

建模教學作為將數學與其他自然科學和社會科學融合的重要途徑，對提高學生綜合學科的理解能力具有重要作用。為保證數學更好地應用在實際生活中，要重視對學生建模意識的培養(yǎng)，將構建建模教學意識與培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維進行有效結合，以此提高學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的能力，強化追求創(chuàng)新的意識。在解決實際問題的過程中，學生攝取相關知識并對知識進行改組和應用，有效地提高自身的創(chuàng)造性思維，并且在建模教學的應用下，可以將實際問題轉化為數學問題，使事物由一種形式轉化為另一種形式，對學生思維品質靈活性的提高具有較大的益處。另外，費爾馬大定理、歌德巴赫猜想等定理都是數學家通過自身的直覺思維來發(fā)現(xiàn)的，而建模教學可以采用不同的方式進行構建，在此過程中不同的學生會有不同的思維方式和解決方法，對問題的本質也有自己獨特的見解，同時可以將各類知識點進行融會貫通，對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維具有重要推進作用。

5.3 開發(fā)網絡課程，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維

傳統(tǒng)教學受課堂教學時間等多種因素影響，對學生所學的內容具有一定的局限性。為保證課堂教學的質量，在社會網絡進程不斷加快的當下，高校要重視建模教學網絡課程，確保學生可以打破時間、空間的限制，豐富課程資源。同時根據學生的實際情況，結合學生的特點，在開發(fā)網絡課程時，對于知識模塊可以將其分為教學大綱、輔導視頻、內容講義以及課后練習幾部分[3]。對于教學大綱，主要指針對所要應用的數學知識，學生可以提前對其進行學習，為后續(xù)學習、應用提供便利；對于輔導視頻，指導教師根據建模教學的特點，將其構建方法以視頻的方式對學生進行呈現(xiàn)，以此更具有針對性，為學生的學習起到輔助的作用；對于內容講義，指學生有不理解的知識點或內容時，可以通過講義的方式對其進行系統(tǒng)性理解；課后練習，指將所學的內容應用在實際問題中，判斷自身的學習成果，通過該種方式可以提高學生對知識的理解，充分利用學生的課余時間，強化學生對數學的應用效率。為提高學生的興趣，在初次建模時，要選擇簡單的內容建立數學模型，學生對其有初步理解后，再建立圖論模型、線性規(guī)劃模型，將遇到的實際問題以點、線等抽象方式進行呈現(xiàn)，開拓學生的思維，進一步提高學生應用數學的意識。

5.4 優(yōu)化理論體系，打開學生思維的閥門

為保證建模教學順利落實，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，要重視學生的數學基礎理論知識，通過對現(xiàn)有知識結構進行優(yōu)化，提高學生對知識的認知，確保學生可以熟練地掌握各項理論知識，為后續(xù)的建模教學奠定良好的基礎。建模教學所涉及的領域較多，需要以系統(tǒng)的數學知識理論體系為支撐，確保可以快速地掌握建模的核心思想，所以要重視學生對知識理論的積累，建立完善的數學知識理論體系，提高學生的主觀能動性，發(fā)散學生的創(chuàng)新思維，滿足建模教學的應用需求，快速地找到解決方案，實現(xiàn)建模教學的最優(yōu)效果。在建模教學時，教師要重視學生對知識的認知，定期對學生的學習情況進行檢驗，以確保建模教學的針對性，發(fā)揮其最大的應用價值，從而在建模過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維。另外，在對理論體系進行優(yōu)化的基礎上，可以將建模教學意識與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)進行有效結合，確保學生可以創(chuàng)造性地去解決實際問題，以此發(fā)揮建模教學活動應用的最大價值，提高學生的創(chuàng)新性思維和創(chuàng)造能力。

5.5 立足實際生活，加深學生的理解能力

建模教學應用的意義是運用數學知識和數學思維解決現(xiàn)實中的實際問題，因此在進行建模教學時，要立足于實際生活，加深學生的理解能力。在建模教學中，通過對傳統(tǒng)教學方法進行優(yōu)化，對傳統(tǒng)教學觀念進行革新，引入新的建模理論，并在明確數學科學發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)的基礎上，將生活經驗與建模教學進行有效結合。教師也可根據學生的實際生活設置相應的建模教學環(huán)境，使學生在熟悉的環(huán)境中進行學習，并以實際問題作為基點展開教學，利于學生發(fā)散思維，開發(fā)想象力，以此提高學生的數學應用能力。建模教學還可以打破傳統(tǒng)單一教學模式所帶來的影響，有效減少學生興趣的流失，并且通過學生對生活的思考，進一步提高學生對生活的認知，強化學生的創(chuàng)新能力，保證數學建模的有效應用[4]。例如，在學習微分方程時，可以將其與傳染病模型進行有效聯(lián)系，通過這種方式潛移默化地提高學生的建模意識，確保數學的廣泛應用，培養(yǎng)學生建模能力。

5.6 借助數學競賽，提升學生主觀能動力

為提高學生的主觀能動性，發(fā)揮學生的主體地位，高校可以采取建模競賽的方式提升學生的建模興趣。學生正處于身心發(fā)展的重要時期，受外在環(huán)境的沖擊，學生學習的主動性普遍存在較低的情況。為提高學生參加比賽的積極性，學校要加大宣傳力度，采取激勵的方式鼓勵學生勇于參與，并根據學生的興趣和特點，設置專有的小組，與學生進行密切的溝通和交流，對現(xiàn)有的數學知識體系進行優(yōu)化，以此拓寬學生的知識面，提高學生對數學的認知，保證建模競賽工作的有效落實。在建模競賽組織完畢后，高校還要定期組織相應的比賽，對學習成果進行檢驗，將考核內容與建模教學進行結合，考核內容主要以學生對實際問題的分析能力為主，以此判斷創(chuàng)新能力的培養(yǎng)效果，并對存在不足的地方及時進行調整，確保讓學生真正地體會到學習數學的興趣，進一步為國家儲備創(chuàng)新型人才奠定基礎[5]。

6 結語

建模教學的應用對培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維具有重要的作用，教師必須轉變傳統(tǒng)教學理念，改善教學模式，全面開展建模教學活動，立足實際生活，加深學生的理解能力，提升學生創(chuàng)新思維，發(fā)揮建模教學的更大價值。