奇異值分解域差異性度量的低景深圖像顯著性目標(biāo)提取方法

章秀華 程 鑒 洪漢玉 張?zhí)煨?/p>

①(武漢工程大學(xué)光學(xué)信息與模式識別湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430205)

②(華中科技大學(xué)圖像識別與人工智能研究所 武漢 430074)

1 引言

低景深圖像(low Depth-Of-Field, DOF)一般表現(xiàn)為目標(biāo)聚焦清晰且顯著突出，背景虛化模糊，可有效增強(qiáng)目標(biāo)與背景的視覺對比，廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動檢測、電子消費(fèi)和互聯(lián)網(wǎng)等各個領(lǐng)域。低景深圖像中的聚焦區(qū)域包含著重要的信息，是最能引人視覺注意的顯著性目標(biāo)區(qū)域(Region-Of-Interest,ROI)，因此低景深目標(biāo)的提取也可以表述為顯著性目標(biāo)或聚焦區(qū)域的提取。低景深圖像中顯著性目標(biāo)提取方法的研究一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)問題，也是目標(biāo)自動檢測識別、圖像描述、視頻自動檢索及醫(yī)學(xué)圖像處理等領(lǐng)域[1–8]需要深入探索的問題。

如何有效提取顯著性目標(biāo)并去除干擾背景，是低景深圖像顯著性目標(biāo)提取過程中的關(guān)鍵問題。許多學(xué)者針對這一關(guān)鍵問題開展了深入研究，取得了大量研究成果。如Zhai等人[9]通過計算圖像中某個像素點(diǎn)和其他所有像素的歐氏距離的總和，得到像素特征顯著圖，達(dá)到有效提取目標(biāo)的目的。Achanta等人[10]利用局部特征提取方法，將多個尺度的顯著性相加得到最終的目標(biāo)顯著圖。Cheng等人[11,12]提出了基于全局和局部相結(jié)合的方法，充分考慮顯著性目標(biāo)像素的色彩特性和鄰域像素之間的空間關(guān)系，生成像素級別的顯著性圖。上述這些方法依據(jù)紋理、灰度或色彩信息等提取圖像顯著性特征，對于目標(biāo)與背景顏色差異明顯的普通圖像，都能較好地將顯著性目標(biāo)與背景分離開來，達(dá)到顯著性目標(biāo)檢測的目的。而對于低景深圖像，其聚焦信息往往起著更為重要的作用，利用色彩或灰度分布信息難以將顯著性特征與背景區(qū)分開來，可能將相同顏色的背景當(dāng)作目標(biāo)提取而出現(xiàn)偽目標(biāo)現(xiàn)象[7]。

部分研究者依靠獲取圖像的高頻成分，從而實(shí)現(xiàn)顯著性目標(biāo)和背景的分割。如Hou等人[13]提出一種基于譜殘差的視覺顯著性計算模型，通過在頻率中去除低頻背景，保留高頻目標(biāo)得到顯著性圖，后續(xù)有學(xué)者在其基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)算法[14]。 Achanta等人[15]利用帶通濾波得到顯著性結(jié)果圖，還有通過高階統(tǒng)計量或其與紋理等特征融合的方法來獲取低景深圖像的高頻成分[16–19]。這些方法僅考慮了圖像的高頻部分，在聚焦對象的細(xì)節(jié)或邊緣處能獲得較高的強(qiáng)度值，由于沒有充分利用圖像的空間特性和頻率特性，無法覆蓋整個聚焦對象，不能保證顯著性目標(biāo)提取的完整性[7]。

近幾年來，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在計算機(jī)視覺領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，部分學(xué)者對基于深度學(xué)習(xí)的低景深目標(biāo)提取方法進(jìn)行了深入研究，建立了基于單流網(wǎng)絡(luò)、多流網(wǎng)絡(luò)、側(cè)融合網(wǎng)絡(luò)、自下而上/自上而下網(wǎng)絡(luò)、分支網(wǎng)絡(luò)及多種網(wǎng)絡(luò)融合等深度學(xué)習(xí)模型的低景深目標(biāo)提取方法[20–22]，針對特定的應(yīng)用對象取得了較好的效果。但這些模型的訓(xùn)練建立在大量應(yīng)用領(lǐng)域的特定數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，因此數(shù)據(jù)集的質(zhì)量對模型訓(xùn)練的結(jié)果造成了嚴(yán)重挑戰(zhàn)。

上述現(xiàn)有方法在低景深圖像目標(biāo)提取過程中會出現(xiàn)目標(biāo)不完整或偽目標(biāo)，以及深度學(xué)習(xí)方法易受制于訓(xùn)練樣本和模型優(yōu)化設(shè)計等問題，因此本文提出一種局部奇異值差異特征度量方法(SVD Domain difference Measure, SVD-DM)。針對小樣本低景深圖像中不同區(qū)域的特征強(qiáng)度各有不同，聚焦目標(biāo)區(qū)域差異特征強(qiáng)度值大，模糊背景區(qū)域特征強(qiáng)度值小的特點(diǎn)。先通過奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)，構(gòu)造原圖像和模糊后圖像局部圖像塊的奇異值差異特征向量，再利用SVD域內(nèi)特征向量低、中、高頻段信息加權(quán)來計算像素顯著性強(qiáng)度值，形成目標(biāo)顯著、背景微弱的特征強(qiáng)度圖。保證了目標(biāo)提取的準(zhǔn)確性，減少平均絕對誤差，同時也避免了大量訓(xùn)練樣本需求及復(fù)雜的模型優(yōu)化設(shè)計問題。

2 低景深圖像的奇異值分布特性

2.1 圖像的奇異值分解

在光學(xué)成像中，只有位于對焦平面的物體會出現(xiàn)清晰的成像。因此低景深(DOF)圖像一般分為聚焦目標(biāo)區(qū)域和離焦背景區(qū)域兩個部分。從頻域來說，低景深圖像中離焦模糊背景區(qū)域主要位于低頻部分，聚焦目標(biāo)區(qū)域則分布在頻率域的低中高多個頻段。如圖1所示，低景深圖像方框中A為背景離焦模糊區(qū)域，聚焦的清晰區(qū)域B為圖像的顯著目標(biāo)區(qū)域。

圖1 低景深圖像中離焦模糊區(qū)域A和清晰目標(biāo)區(qū)域B

將低景深圖像或其上的某一圖像塊S看成一個2維矩陣，對矩陣進(jìn)行SVD分解，寫成如式(1)的形式[23–26]

其中，U和V都是單位正交矩陣。Σ是一個主對角線為奇異值，其余值為0的矩陣

其中，矩陣內(nèi)奇異值由大到小排列：λ1>λ2>...>λN，且奇異值減小得特別快。前面幾個較大的奇異值，代表圖像的大部分信息，即圖像的低頻部分。后面較小的奇異值，對應(yīng)圖像細(xì)節(jié)信息，代表圖像的高頻分量。

2.2 圖像塊模糊前后的奇異值分布特征

低景深圖像中顯著性目標(biāo)的提取，關(guān)鍵在于提取離焦模糊區(qū)域和聚焦清晰區(qū)域之間的高區(qū)分度特征，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與背景的有效分割。本文通過分析離焦和聚焦區(qū)域與各自模糊后的SVD奇異值差異特征，并定義全頻段特征的差異特征度量算子，達(dá)到有效分割離焦模糊背景和聚焦目標(biāo)區(qū)域的目的。

對圖1中模糊的背景圖像塊A(圖2(a))和清晰目標(biāo)圖像塊B(圖2(b))進(jìn)行SVD分解，分解后的奇異值分布曲線如圖2(c)所示。模糊背景圖像塊A的SVD奇異值主要分布在前面幾個較大的值上，后面的值幾乎全部為0，如圖2(c)藍(lán)色實(shí)線所示。清晰圖像塊B的SVD奇異值除了分布在前面幾個較大的值上，也會分布在后面較小的值上，如圖2(c)中紅色實(shí)線所示。圖中橫坐標(biāo)為SVD奇異特征值個數(shù)，縱坐標(biāo)為奇異特征值大小。全文中SVD曲線圖橫縱坐標(biāo)參數(shù)相同。

為了區(qū)分兩種不同區(qū)域SVD奇異值分布的差異特性，本文將奇異值對應(yīng)到不同的低、中、高3個頻率段進(jìn)行分析。可以看出，A,B區(qū)域均包含不同的頻率信息，只是各頻率數(shù)值不同。模糊區(qū)域A的奇異值下降很快，在P點(diǎn)處及以后趨于0，只在低頻部分有值；而清晰區(qū)域B的奇異值下降到M點(diǎn)處后緩慢減少，在中、高頻段部分也有分布值，對應(yīng)的局部放大如圖2(d)所示。

對圖2中A,B區(qū)域分別進(jìn)行相同的高斯模糊處理，得到模糊后的區(qū)域Ablur, Bblur，再對Ablur和Bblur進(jìn)行SVD分解，得到結(jié)果如圖3所示。圖3(c)、圖3(d)中，藍(lán)色虛線為Ablur的奇異值分布曲線，紅色虛線為Bblur的奇異值分布曲線。

圖2 不同圖像塊的SVD奇異值分布

圖3 模糊后不同圖像塊的SVD奇異值分布曲線

為了更加明顯地看出模糊區(qū)域A和清晰區(qū)域B進(jìn)行模糊前后SVD奇異值分布的變化特征，將A,B, Ablur和Bblur4個區(qū)域的SVD奇異值分布曲線進(jìn)行對比，如圖4所示。

可以看出，背景圖像塊A與其高斯模糊后圖像塊Ablur的SVD奇異值分布相比，變化很小，如圖4(a)和圖4(b)中藍(lán)色曲線。目標(biāo)圖像塊B與其高斯模糊后圖像塊Bblur的SVD奇異值在分布特征上變化較大。由此說明，低景深圖像中的模糊圖像塊進(jìn)行高斯模糊后，奇異值分布改變很小，說明模糊過程對低頻圖像影響不大；反之對清晰圖像塊進(jìn)行模糊后，SVD奇異值曲線下降更加迅速，高頻成分減少，模糊前后奇異值分布曲線差異較大，表明模糊過程對清晰圖像影響較大。

圖4 奇異值分布曲線及其虛線框內(nèi)局部放大圖

3 顯著性目標(biāo)提取方法

從上述分析可知，背景圖像塊A, Ablur之間的奇異值分布差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)圖像塊B, Bblur之間的差異。由此本文提出一種定義在兩者之間的具有高區(qū)分度的差異特征度量方法，來區(qū)分低景深圖像中的模糊背景和清晰目標(biāo)區(qū)域，達(dá)到提取顯著性目標(biāo)的目的。若圖像塊模糊前后的奇異值分布差異較小，可定義為模糊背景區(qū)域，反之，若差異較大，則可定義為顯著性目標(biāo)區(qū)域。

3.1 奇異值差異特征向量構(gòu)造

令要進(jìn)行顯著性目標(biāo)提取的低景深圖像為f(x,y)，對其進(jìn)行高斯模糊處理后圖像為fblur(x,y)，高斯模糊用如式(3)的卷積過程表示

其中，h(x,y)為高斯模糊核，表示為

其中，(x,y)為坐標(biāo)變量，σ為模糊因子。設(shè)定兩個大小相同的滑動窗口，大小為W1×W2，分別在f(x,y)和fblur(x,y)上從左到右，從上至下，每滑動一個像素，以該像素為中心的窗口內(nèi)的圖像塊定義為fk(x,y)和(x,y)。 分別對fk(x,y)和(x,y)進(jìn)行SVD分解，得到兩個奇異值向量

利用差比型算子構(gòu)造兩個奇異值之間的差異特征向量δλ，如

其中，η為加權(quán)調(diào)節(jié)因子，值位于0～1。

3.2 SVD域差異性度量算子

利用上述算法，分別對圖1中A, B兩圖像塊進(jìn)行處理，得到的差異特征向量δAλ和δBλ分布曲線如圖5所示。

從圖5曲線看出，對背景圖像塊A進(jìn)行處理，其對應(yīng)的差異特征向量分布最高點(diǎn)為MA處，在PA處下降到0后一直保持不變。而目標(biāo)圖像塊B的差異特征向量分布達(dá)到最高點(diǎn)MB處后，緩慢下降，中頻和高頻部分的值都大于0，且最高點(diǎn)位置MB遠(yuǎn)高于MA。

圖5 不同圖像塊的差異特征分布曲線

從頻率域上分析，將圖像塊的差異特征分布曲線定義為低、中、高頻3個部分，A對應(yīng)分布曲線只占低頻和中頻前面的一小部分，其余都為0；而B對應(yīng)曲線分布從低頻段開始逐漸上升，到中頻后達(dá)到極大值，然后緩慢下降，一直到高頻段也保持較高的值。針對現(xiàn)有方法中只考慮高頻信息而導(dǎo)致目標(biāo)信息提取不完整的問題，本文定義一個包含低中高3個頻段范圍的差異性度量算子，來描述不同圖像塊的特征強(qiáng)度，用式(8)表示為

其中，α,β和γ分別為低中高3個頻段的加權(quán)因子，滿足α+β+γ=1，a, b, c分別為3個頻段位置坐標(biāo)。如圖5所示，若令橫向坐標(biāo)軸長度為L，在0～0.15L區(qū)間內(nèi)，兩條曲線的值幾乎都為0；0.15L～0.8L段內(nèi)，兩條曲線的值達(dá)到頂峰后逐漸下降，且清晰圖像塊的曲線值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對應(yīng)模糊圖像塊曲線值；0.8L～L區(qū)間，清晰圖像塊的曲線值逐漸下降，模糊圖像塊曲線值為0。因此本文定義a, b, c的值為：a=0.15L, b=0.8L, c=L。為了最大限度將兩條曲線的特征區(qū)分出來，本文確定3個分段的加權(quán)值分別為α=0.1,β=0.6,γ=0.3。避免因只選取部分頻段信息而導(dǎo)致特征丟失，同時也能較好地去除背景干擾。

3.3 閾值化處理

根據(jù)上述步驟，對低景深圖像中的每一個像素進(jìn)行處理，得到一個對應(yīng)的特征強(qiáng)度值。遍歷整幅圖像進(jìn)行處理，則可得到特征顯著性結(jié)果圖。結(jié)果圖中目標(biāo)最為突出的，表現(xiàn)為高強(qiáng)度值，模糊背景部分則表現(xiàn)為較低的強(qiáng)度值，得到了較好的抑制。因此可以采用一個簡單的閾值化運(yùn)算提取目標(biāo)，本文定義閾值公式為

其中，κ為一個0～1的系數(shù)，N為奇異值向量的長度。在本文中，經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)κ取0.3～0.5的值時，能取得較好的閾值化效果。考慮到不同圖像中目標(biāo)的顯著性程度存在一定的差別，κ值大小可適當(dāng)調(diào)整。

3.4 算法流程

對一幅分辨率為M×N的低景深圖像，定義大小為W1×W2的滑動窗口，計算該圖像每一個像素對應(yīng)圖像塊模糊前后在SVD域上的差異特征強(qiáng)度值，最后得到特征顯著性結(jié)果圖，本文計算像素的特征度量值算法步驟如表1所示。

表1 像素特征度量值計算

計算單個像素特征強(qiáng)度值的算法流程示意如圖6所示。對每一個像素計算得到一個特征強(qiáng)度值，圖像中顯著性目標(biāo)像素的特征強(qiáng)度值高，模糊背景像素點(diǎn)的特征強(qiáng)度值低，這樣就在特征顯著性圖中將目標(biāo)區(qū)域顯著地表現(xiàn)出來，經(jīng)過閾值化處理，最后得到顯著性目標(biāo)。

圖6 單個像素特征強(qiáng)度計算流程示意圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 高斯模糊參數(shù)影響分析

由于算法中對原圖像及其高斯模糊后的圖像進(jìn)行SVD分解，由于圖像模糊程度會直接影響SVD奇異值分布及像素差異度值結(jié)果，在本文中，將影響模糊程度的偏差系數(shù)σ定義為模糊因子。從理論上來看，模糊因子越大，圖像的模糊程度越強(qiáng)。本文針對不同模糊因子條件下處理得到的特征顯著性圖進(jìn)行計算實(shí)驗(yàn)，并使用Pratt的優(yōu)點(diǎn)圖(Pratt’s Figure Of Merit, PFOM)度量[6]來評估不同高斯模糊條件下計算得到的結(jié)果，進(jìn)而確定最合適的高斯模糊因子。PFOM度量公式為

其中，IN=Max (II,IA)，II為理想結(jié)果圖，IA為處理的結(jié)果圖，a為縮放系數(shù)，d為處理的結(jié)果圖中目標(biāo)邊緣像素的分離距離。使用PFOM度量進(jìn)行計算，得到的PFOM度量值越大，表示結(jié)果圖質(zhì)量越好。

本文算法實(shí)驗(yàn)中，所用實(shí)驗(yàn)圖像的分辨率為256×256，滑動窗口大小為5×5，高斯模糊半徑取為2，分別取不同高斯模糊因子σ，計算圖像差異特征強(qiáng)度結(jié)果如圖7所示。從圖7的特征顯著性結(jié)果圖可以看出，σ值較小時，由于模糊程度不夠，導(dǎo)致圖像模糊前后的奇異值差異很小，得到結(jié)果圖中目標(biāo)和背景像素強(qiáng)度值都較低，提取的目標(biāo)信息微弱。σ取較大的值時，目標(biāo)區(qū)域奇異值差異特征增強(qiáng)的同時，背景區(qū)域的奇異值差異特征也得到增強(qiáng)，隨著σ增大，背景噪聲也越來越強(qiáng)。因此，本文根據(jù)圖像評價度量PM來選擇合適的模糊因子。

圖7 模糊因子取不同值時的特征顯著性強(qiáng)度圖

圖8為高斯模糊因子σ與PM的分布曲線。從圖8的PM值曲線分布可以看出，當(dāng)模糊因子逐漸變大時，PM值也逐步增大，當(dāng)模糊因子達(dá)到一定值時，PM達(dá)到最大值，然后隨著模糊因子的增大而減小。根據(jù)上述結(jié)果，本文取PM達(dá)最大值時的參數(shù)為最佳模糊因子σ=0.5。

圖8 不同模糊因子σ 對應(yīng)的PM值曲線

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較與分析

本文提出方法主要面向只有極少樣本條件下的低景深圖像目標(biāo)提取，為驗(yàn)證本文算法(SVD-DM)處理結(jié)果的優(yōu)越性，對大量不同場景、不同目標(biāo)和背景的低景深圖像進(jìn)行了處理，實(shí)驗(yàn)所用圖像為Zhao等人[20]提供的大連理工大學(xué)離焦模糊檢測(Dalian University of Technology-Defocus Blur Detection, DUT-DBD)數(shù)據(jù)集，圖像分辨率為256×256。Zhao等人[20]采用深度學(xué)習(xí)來提取圖像的顯著性目標(biāo)，在深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練過程中，利用大量的圖像作為訓(xùn)練樣本，耗費(fèi)較多的人力和時間進(jìn)行大量的圖像真值標(biāo)記(Ground Truth, GT)，并利用專業(yè)的硬件設(shè)備執(zhí)行算法，因此取得了較好的結(jié)果。本文針對較少樣本圖像，以Zhao等人[20]的提取結(jié)果作為參考的評判標(biāo)準(zhǔn)，對本文及現(xiàn)有的5種主流算法如亮度對比度法 (Luminance Contrast,LC)[9], Achanta的對比度法(Achanta’s Contrast,AC)[10]，直方圖對比度法(Histogram-based Contrast, HC)[11],譜殘差法 (Spectral Residual,SR)[13]和頻率調(diào)諧法 (Frequency-Tuned, FT)[15]進(jìn)行了對比評價，并針對不同類型圖像的處理結(jié)果進(jìn)行比較分析。在此基礎(chǔ)上，利用精確度-召回率(Precision and Recall, PR)曲線、F度量(F-measure)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)3種評價方法對上述所有方法的處理結(jié)果進(jìn)行了評價計算。圖9所示為簡單背景下本文方法與現(xiàn)有方法的處理結(jié)果。圖10為復(fù)雜背景條件下本文方法與現(xiàn)有方法的處理結(jié)果比較。

圖9中，從左至右，第1列為簡單背景低景深圖像，第2列為真值圖(GT)，其余各列分別為LC[9],AC[10], HC[11], SR[13], FT[15], Zhao等人[20]及本文方法的處理結(jié)果。在圖9的第1～4行中，原圖像中目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域顏色差異較大，且背景色彩單一，LC, AC, HC, FT方法的目標(biāo)提取結(jié)果較好，背景也比較干凈，SR方法提取結(jié)果中雖然背景干凈，但目標(biāo)區(qū)域欠完整。圖9第5行結(jié)果中，對于原圖中背景與目標(biāo)中顏色相近區(qū)域，LC, AC, HC, FT方法將背景誤檢測為目標(biāo)。SR方法的提取結(jié)果中背景較干凈，但目標(biāo)完整性不夠。從結(jié)果圖可以看出，本文所提方法能準(zhǔn)確地將目標(biāo)區(qū)域與背景區(qū)域區(qū)分開，且提取的目標(biāo)區(qū)域信息完整，背景干凈，最接近文獻(xiàn)[20]方法的處理效果。

圖9 簡單背景圖像的不同方法處理結(jié)果

圖10中，從左至右，第1列為復(fù)雜背景低景深圖像，第2列為真值圖(GT)，其余各列分別為LC[9],AC[10], HC[11], SR[13], FT[15], Zhao等人[20]及本文方法的處理結(jié)果。當(dāng)圖像中的背景較為復(fù)雜時，LC,AC, HC, FT方法在提取目標(biāo)的同時，誤將很大一部分背景作為目標(biāo)提取出來，特別是圖10中第2～3行的結(jié)果中，提取的目標(biāo)甚至湮沒在背景中。由于SR僅保留原圖像的高頻部分，提取的結(jié)果圖中背景去除得很干凈，但目標(biāo)信息微弱，甚至存在部分目標(biāo)缺失現(xiàn)象(見圖10第3行SR方法結(jié)果)。與上述幾種方法相比，本文方法處理結(jié)果中，目標(biāo)都提取得比較完整，結(jié)果圖像中的背景都被去除干凈，接近文獻(xiàn)[20]方法的處理結(jié)果。

圖10 復(fù)雜背景圖像的不同方法處理結(jié)果

從上述結(jié)果及分析可以看出，本文方法在SVD域中處理圖像，在提取圖像目標(biāo)信息過程中，不僅考慮圖像的高頻信息，還將中頻和低頻信息作為目標(biāo)信息提取重要因素，因此較好地避開了色彩因素等對目標(biāo)提取的影響，提取的目標(biāo)也比僅保留高頻成分的SR方法要完整。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價

4.3.1 PR曲線

PR曲線是用來評估顯著性目標(biāo)提取性能的重要指標(biāo)之一，PR曲線中的P(Precision)和R(Recall)分別表示“精確度”和“召回率”。以“精確度”為縱坐標(biāo)，“召回率”為橫坐標(biāo)所做的曲線即為PR曲線。首先將所提取的顯著性結(jié)果圖進(jìn)行二值化，然后通過下面公式逐像素對比實(shí)際提取目標(biāo)與人工標(biāo)注目標(biāo)(Ground-Truth,GT)來計算Precision值與Recall值

其中，TP(True Positive)為準(zhǔn)確分類的目標(biāo)，TN(True Negative)為背景，F(xiàn)P(False Positive)為誤分為目標(biāo)的背景區(qū)域，F(xiàn)N(False Negative)為誤分為背景的目標(biāo)區(qū)域，如圖11所示，GT表示Ground-Truth目標(biāo)區(qū)域(紅色區(qū)域)，Ge表示實(shí)際提取的目標(biāo)區(qū)域(綠色區(qū)域)。

圖11 區(qū)域分類示意圖

通常根據(jù)PR曲線的平衡點(diǎn)來評價該P(yáng)R曲線對應(yīng)的性能。平衡點(diǎn)(Break-Even Point, BEP)是P=R時的取值，如果該值較大，則說明算法性能較好。圖12為對數(shù)據(jù)集DUT-DBD中的圖像，利用本文方法與現(xiàn)有方法PR曲線結(jié)果比較。

圖12 不同方法的PR曲線結(jié)果圖

可以看出，F(xiàn)T, LC, HC, AC方法的PR曲線相近，從平衡點(diǎn)直線來看，LC方法的平衡點(diǎn)的值最小，即LC方法的目標(biāo)提取性能較差，F(xiàn)T, HC, AC 3種方法的平衡點(diǎn)相近，大于LC方法，但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于SR方法。本文方法PR曲線最接近Zhao等人的方法，說明本文方法的性能優(yōu)于其他5種方法。

4.3.2 F度量方法

由于很多情況下，精確度Precision和召回率Recall均不能全面地對顯著性結(jié)果進(jìn)行評估。本文還采用F-measure方法來對處理結(jié)果進(jìn)行評價，F(xiàn)度量(F-measure)方法是P和R加權(quán)調(diào)和平均，F(xiàn)-measure值越大表示目標(biāo)提取結(jié)果越好，其表達(dá)式為

其中，β2為非負(fù)權(quán)重值，本文取0.3。表2為對數(shù)據(jù)集DUT-DBD中的圖像，用不同方法處理結(jié)果的Fmeasure值，粗體數(shù)字為本文方法(SVD-DM)結(jié)果。

從表2結(jié)果可以看出，LC方法的F-measure值最小，性能最差。FT, HC, AC 3種方法的F-measure值相近，SR方法結(jié)果稍大于前面4種方法，Zhao等人方法的F-measure值最大。本文方法的F-measure值大于LC, FT, HC, AC, SR 5種方法，低于Zhao等人的方法。與F-measure最低的LC方法相比，本文方法F-measure值提高54%。上述所有結(jié)果中，本文方法與Zhao等人方法的F-measure值最接近，表明了本文方法進(jìn)行低景深圖像目標(biāo)提取的優(yōu)勢。

表2 不同方法的F-measure值

4.3.3 平均絕對誤差

平均絕對誤差(Mean Absolute Error, MAE)是直接計算各種方法處理結(jié)果與人工標(biāo)注的真值圖(GT)之間的平均絕對誤差，其值越小，表明處理結(jié)果S與真值圖GT之間的差距越小，目標(biāo)提取結(jié)果越好。計算公式為

其中，M和N分別表示原圖像和結(jié)果圖的高與寬。對數(shù)據(jù)集DUT-DBD中的圖像，用不同方法得到的結(jié)果進(jìn)行測試，得到的MAE結(jié)果如表3所示，粗體數(shù)字為本文方法結(jié)果。

從表3所示結(jié)果來看，MAE值最高的是AC方法，最低的是Zhao等人方法，本文方法MAE值大于Zhao等人方法，但與Zhao等人方法MAE值接近，且遠(yuǎn)小于其他5種方法。從圖9和圖10的結(jié)果可以看出，HC, LC, FT, AC方法結(jié)果中有部分大面積的背景區(qū)域被誤作為目標(biāo)提取出來，因而造成較高的誤差率。SR方法對應(yīng)的平均絕對誤差小于HC,LC, FT, AC方法，說明對背景的去除效果較好，但是MAE值遠(yuǎn)大于本文方法，表明SR提取目標(biāo)的完整性欠佳。本文方法與AC方法相比，MAE減少87%；與SR方法相比，MAE減少76%。表3所示結(jié)果中，只有本文方法和Zhao等人[20]方法的MAE值相近，且都小于0.1。由此證明，本文提出方法與現(xiàn)有的這幾種方法相比，目標(biāo)提取完整性最好，背景去除能力最強(qiáng)。

表3 不同方法對應(yīng)的平均絕對誤差值

5 結(jié)論

對大量不同背景的低景深圖像進(jìn)行了顯著性目標(biāo)提取，對不同區(qū)域圖像塊分別進(jìn)行模糊，并進(jìn)行奇異值分解后，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)所在區(qū)域圖像塊模糊前后的奇異值分布差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于背景所在區(qū)域圖像塊。根據(jù)這一特征，本文針對圖像塊模糊前后奇異值差異特征定義了一個包含低中高3個頻段范圍的差異性度量算子，計算不同區(qū)域像素對應(yīng)的特征強(qiáng)度值。最后進(jìn)行閾值化將高強(qiáng)度值像素確定為目標(biāo)，低強(qiáng)度值像素確定為背景，將目標(biāo)和背景分割出來。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能較好地保持目標(biāo)完整性和有效去除背景。