多元統計分析課程教學內容和教學方法改革的實踐探究

劉平清，寧寶權，丁克

（六盤水師范學院經濟與管理學院，貴州 六盤水 553001）

隨著大數據的興起，數據分析相關行業迎來了大發展，但也對高校培養數據分析人才提出了挑戰。多元統計分析作為數據分析教學中的核心課程，在教學內容和教學方法上有待改革。

1 引言

目前，國內在多元統計分析課程改革方面已有一定成果，這些成果主要包括三個方面：一是對教學內容的探究，馬蘭、張祖峰對多元統計分析在教學改革過程中的環節和內容做詳細介紹，并對已有的教學內容進行優化[1]；王化琨、李春艷和陳莉莉認為多元統計分析在課程教學中應當包括理論講授、案例演示、編程實踐、模型評價與優化等環節，并在應用統計專業教學中開展，取得了較好的教學效果[2]；另外，董小剛、郭志元和袁曉惠等在多元統計分析的教學內容融入了思政教育成分，對課堂內容做了一定擴充[3]。這類文獻在探究教學方法上研究相對較少，主要是對教學內容的宏觀建議，應用有限。二是對教學方法的研究，杜世強主張多元統計的教學需要更多地與實際應用相結合，讓學生品味其中的樂趣，并以主成分分析為例作了詳細說明[4]；韓明認為在教學過程中應當側重于應用，而對理論推導不做過高要求[5]；王沛、張玉環強調多元統計的教學需要與實際做更緊密的結合，對當前時事和競賽做更好地融合，讓相關知識有更好的落地點[6]；邱意敏、王冠凌、李煒構建了一個融入學科競賽和OBE(Outcomes-based Education)理念的基層教學組織，最大限度地激發學生的積極性和教師潛能，為基層教學組織的可持續性發展提供了保障[7]。這類研究主要強調應用，或者理論與應用相結合，研究成果較豐富[8-11]，但是適用范圍有限。三是為滿足某特定需求而進行的改革，朱輝、何劍為建立統計類課程群而對多元統計課程進行改革[12]；李麗霞，郜艷暉，周舒冬等為多元統計分析課程能更好地為醫學服務，提煉出在醫學中常用的統計方法（PCA，Logistic回歸，生存分析等）[13]。這類研究在本校統計類專業較少的情況下很難有實際進展，更多可參閱文獻[14-15]。

就目前而言，相關的研究雖然都取得了一定的成績。但是每個高校都有自己的特點，各種理論和方法不能照搬照抄。六盤水師范學院作為一所地方性普通本科院校，其定位為建設成地方性應用型高校，相對而言，本校學生存在基礎較為薄弱，學習氛圍不高和學習積極性不夠等問題。在此客觀情形下，《多元統計分析》課程作為全校的新開課程，教師對教學內容和教學方法的把握也較為欠缺，最終導致教學效果差強人意。隨著六盤水師范學院專業的不斷豐富，多元統計分析課程的學習人數在增加，為了讓該課程能真真正正成為同學們以后的數據分析工具，為同學們解決實際生活中遇到的統計問題，根據學校的實際情況，提煉教學內容、調整教學方法的教學改革勢在必行。鑒于此，本文基于六盤水師范學院的教學實際和學生特征，對該課程進行研究，以更好地指導教學，進而總結其一般指導意義。

2 多元統計分析課程教學中存在的問題

2.1 學生學習多元統計分析存在困難

多元統計分析是統計學專業核心課程，其先修課程為《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》和《統計學原理》等，學生從高中進入大學學習，在學習上產生懈怠的思想，再有數學類課程難度較大，學生有畏難情緒，導致基礎知識不牢固，學生學習多元統計分析難度加大。還有學生的數學基礎參差不齊，高考數學平均成績較低，在教學中很難對涉及知識點進行一一講解。

2.2 教材陳舊、教學設置不合理

從多元統計分析教材的選取來看，目前大部分此類教材偏重理論教學，部分案例數據較陳舊且不契合當前社會實際。多元統計分析是一門理論與實踐相結合的課程。目前，大部分高校在多元統計分析的教學中只設置理論教學，沒有實踐教學環節，造成學生統計軟件操作能力和解決問題的能力較弱。

2.3 教學方法、教學手段落后

在多元統計分析的教學中，目前大多數老師采取“滿堂灌”教學方法，注重理論推導，忽視實踐教學，一堂課下來，學生和老師都筋疲力盡，課堂效果也不盡如人意。在高校中不少老師仍是一支粉筆、一塊黑板、一份PPT進行教學，這種形式相對比較單一，并且使用PPT教學速度較快，學生很難得跟上。教師可以引入互聯網教學，推進“微課”、翻轉課堂等教學形式，提高學生學習的積極性。

2.4 考核方式單一

目前，大多數學校采取期末卷面考試定成績，很多學生平時沒有學好，也沒有危機感，往往在期末考試時臨時突擊一下也能取得不錯的成績。但是多元統計分析在教學中不僅要掌握基本理論知識，還要鍛煉學生統計軟件操作能力和解決問題的能力。以期末卷面考試定成績，只能檢測學生的答題水平，不能達到課程的教學目的。

3 改革前后效果對比

在六盤水師范學院，目前已經開設《多元統計分析》課程的只有經濟統計學專業，該專業每年招收學生的高考分數波動不大，能較好地排除學生基礎的影響。為了更好地說明問題，本文選用經濟統計學專業2016級和2017級在該課程改革前后的效果做對比分析，因為兩個班級的學生人數相差不大，并都是由同一位教師任課，且兩個班級在該課程的學時學分及設置學期是完全相同的，能避免其他因素對結果的影響。

在經濟統計學2016級的教學中，采用的是傳統常規的教學方法，教師在注重實踐教學同時也注重理論方法的推導。而在2017級的教學中，教師引入啟發式教學，并更加注重實踐教學，并引導2017級學生參加了更多的學科競賽。為比較兩個班級的教學效果，對兩個班級在該課程上的考試得分有無統計學差異做分析。可結合對兩組數據分布做正態性檢驗的結果進行分析，結果如下：

從表1中可以看出，在提煉教學內容、運用啟發式教學方法后，2017級的期末成績總體比2016級期末成績更好，均值更大，標準差更小。兩個班級期末成績的K-S檢驗的P值都是大于0.1的，因此認為兩個班級的分數都是服從正態分布的，則比較兩個班級是否具有顯著性差異可以采用參數統計方法。最后用兩樣本t檢驗做對比分析。得到如下結果：

表1 2016級與2017級學生期末成績的正態性K-S檢驗

表2 2016級與2017級兩樣本t檢驗

從上表可以看出兩樣本的方差齊性檢驗P值為0.106，因此應該接受原假設，認為兩個總體的方差是相等的。在此基礎上對兩總體的均值有無顯著性差異進行檢驗的P值為0.000，因此應該拒絕原假設，認為兩個總體的均值有顯著性差異。又由于2016級的期末成績均值減去2017級期末成績均值差值為-13.208，則可以認為2017級的教學效果明顯優于2016級的教學效果。

綜上所述，改革后教學效果顯著，主要原因有：在經濟統計學2016級的教學中，采用的是傳統常規的教學方法，以教師為主導的講授型教學，在教學中注重理論方法的推導而對實踐教學安排較少，同時學生在課堂參與部分也相對較少，導致在期末考試中學生為應付考試而單純地死記硬背，考試的分數也相對較低。而在2017級的教學中，教師引入啟發式教學，增加課程論文等教學環節，一方面注重課程中基本的理論及知識的推導計算，另一方面注重實踐教學，結合更多實際案例分析，激發學生學習的興趣；并引導2017級學生參加了更多的學科競賽，提高學生學習的積極性，最終在期末考試成績中得到體現。

4 改革路徑

4.1 改革教學內容體系

由于多元統計分析課程內容較多，需要對不同專業的教學內容進行提煉，在給定的課時下能盡量滿足專業的需求。

1）完善教學目標

課程學習目標的確定要以學生為中心，首先需要對不同專業的教學目標進行研究，針對不同的專業確定課程教學目標。一般而言通過本課程的學習，不僅要使學生系統地了解多元統計分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元統計思想和統計方法，更要學生提高分析問題和解決問題的能力。在該課程講授過程中，使學生從學習理論中看到多元統計分析方法的實用價值，通過實證分析讓學生掌握數據處理的多元統計分析方法，學會處理常見的多元統計問題，培養出應用型、創新型和自主學習型的學生。

多元統計分析課程中的許多方法考慮了一個事件多個方面的數據，涉及相互聯系的多個指標，以綜合考慮事物之間的區別與聯系。要求同學們在完成多元統計方法的學習后能形成解決問題的思維，并能主動去建立方法體系，能夠運用學到的方法去揭示事物的本質。

2）精選教材

為了精選出對本校適用的教學內容，在選擇教材也需要有較多考量。目前大部分教材偏重理論教學，部分案例數據較陳舊。作為授課教師，應秉承新時代中國特色社會主義教學觀念，為學生切實選擇一些優秀有趣且符合學校實際的新教材，使學生開闊視野，培養學生對學科的興趣，從而更有助于教學任務的完成及人才的培養。

針對經濟統計學專業而言，對編程軟件要求相對不高，但在模型解釋有一定需求，而本專業同學接觸較多的都是經濟問題，因此需要選擇理論介紹詳細、案例更多使用經濟數據的教材，如此可以適當降低同學們學習的難度，也能讓同學們認識到統計方法是如何在經濟問題中得到運用的，促使學生主動運用統計理論去解釋經濟現象，有助于同學們對知識的遷移應用。對數據科學與大數據技術專業而言，由于更多側重于對數據的分析，選擇的教材應該偏重應用，最好能體現大數據分析過程。鑒于目前的教材并不能完全滿足相關專業的需要，科任教師可以用自己編寫的講義輔助教學。

3）教學內容提煉

經濟學的主要課程包括：西方經濟學、計量經濟學、管理學和會計學等，經濟數據主要分為：截面數據、時間序列數據、面板數據和虛擬變量等。并且經濟分析中經常是處理多變量問題，同時在樣本數較多時也會考慮對數據進行分類處理，因此在經濟統計學專業的實際教學中，可以將多元統計分析方法中的聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析、定性數據的建模分析、多維標度法和聯合分析作為講授的重點內容，并對結構方程模型做基礎介紹。在對這些方法進行教學時建議利用SPSS統計軟件完成操作。

數據科學與大數據技術專業主要側重于對數據的分析，對分析過程中模型的解釋要求并不高，并且由于大數據分析的特性，提煉的重點教學內容可為：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、定性數據的建模分析、決策樹和人工神經網絡，并引入部分機器學習方法做對比講解。針對大數據類專業建議利用Python軟件完成教學。

4.2 創新教學方法

恰當的教學方法可以有效地提升教學效果，但是對不同基礎、不同專業背景、不同應用場景和不同方法本身，采用教學方法可能不盡相同。

1）組織教學的形式方面

不同的教學組織形式可能出現不同的教學效果。影響教學形式的開展主要有班級人數、教學設備和教師現代化教學理念。學校目前每個班的招生規模都控制在60人左右，教學設備相對完善，目前在多元統計分析的教學形式上以傳統的講授型為主，為了適應時代的發展，改進教學形式也迫在眉睫。

（1）推進“微課”教學

對多元統計分析課程教學，高校大多是側重于理論教學，因此教學形式相對比較古板陳舊。就目前的教育形式來看，教師可以結合當代互聯網的優勢，讓“微課”成為一種先鋒教育形式，這樣不僅有助于師生交流的便捷，使老師和學生都能更合理地分配時間，還有助于學生在課下更好地復習，多次地鞏固學科任務，從而取得較大的進步與成就，同時也有利于師生交流（學生可以通過線上提問，彈幕等方式與老師交流，從而查缺補漏，解決自己的問題，提高自己的專業素養）。總而言之，推進“微課”教學，不僅僅是貫徹落實教育部高校教育改革的方式之一，同時也是對現行教育方式改革的一次重大探索，對增進師生關系，增加學生學習的積極性有著重大意義。

（2）與學科競賽相聯系

學科競賽是提高大學生專業知識技能的主要方式之一，參加學科競賽不僅能促進學生動手能力的大幅提升，讓學生對知識的理解和應用能更加深刻；而且能培養學生的職業素養，在比賽中激發學生的學習積極性并展露自己的價值。與此相關的學科競賽主要有全國大學生數學建模競賽、全國大學生市場調查大賽、“泰迪杯”數據挖掘挑戰賽等，這些競賽參與面廣，認可度高，可以作為同學們以后就業的加分項，是體現個人能力，展示專業水平的重要舞臺。因此，教師在教學過程中給學生列舉歷年的比賽試題作為教學案例，可調動學生學習的積極性與主動性，并且激發學生的學習熱情，這樣可以做到教學和比賽的相互促進，也可以讓學生從心里認可所學知識的實用性。

（3）課程論文

在教學過程中要注重對學生分析問題能力和實踐能力的培養，課程論文以分組的形式進行，學生自行選題及查找數據，利用多元統計分析的方法完成課程論文，在學期末進行分組報告，這樣的教學模式不僅對學生的專業知識進行了訓練，而且培養了學生的合作交流的能力。在應用型本科院校中，主要目標是培養學生的應用能力，引入課程論文這一教學環節，能極大提升學生應用統計分析方法解決實際問題的能力。

2）課堂教學方面

課堂教學是課程開展的直接過程，基于學校學生基礎較為薄弱、學生積極性不高的現狀，需要選擇恰當的方法控制課堂教學。

（1）開展啟發式教學

教師在課堂教學中要適當增加啟發式教學過程，引導學生參與到課堂之中，提高學習積極性。具體操作是：首先，老師在課程開展之前就需要針對本次教學的內容設置部分問題，這些問題需要囊括本次課教學的重難點，并在教學開展前將問題拋出，啟發學生思考；其次，在課程教學過程中引導同學們對提出的問題加以思考，通過自愿回答和隨機指定學生回答的方式對同學們的答案進行匯總；然后，在對同學們的回答匯總后，教師進行總結，對出現的問題做適當點撥，讓同學們能意識到自己答案中不完善的地方，并讓同學們重新修正回答；最后，如果時間允許可以重復上一步，直至同學們完全回答正確，如果時間緊迫可在點撥之后教師直接給出答案。

（2）教學內容與實際相結合

在教學的過程中，教師應在課程設計方面進行改進，不僅僅是基于課本上的內容和案例，可根據實際教學情況引入更多的案例和數據，引導學生思考所學方法還可以在哪些場景中得到應用，并指出應用中可能存在的問題。通過實際問題的解決，學生不僅能獲得解決問題的成就感，促進解決問題能力的提升，同時也能讓同學們在表述觀點時相互學習，相互借鑒，為其步入社會及就業打下堅實的基礎。

基于專業要求的不同，教學的側重點也不同。通過深入到相關的企業（統計局、會計事務所、金融機構等）對經濟統計知識需求的調研，在經濟統計學專業應用方面，經濟統計學在與實際結合中需要強化學生收集數據的能力，提升學生整合各方面數據的能力，增強學生通過建立模型解決實際問題的能力。數據科學與大數據技術專業需要加強算法應用能力，提高軟件編程能力。

（3）重視實踐教學

傳統教學注重對理論知識的證明和推導，忽視了對學生的實踐能力的培養，而本課程的理論知識晦澀難懂，導致學生對該課程的學習興趣不濃甚至出現厭學情緒。基于學校的實際情況，在教學的過程中可以適當增加實踐課程，培養學生解決問題的能力，在實踐的過程中使得理論與實際得到較好地融合，激發學生學習興趣。在多元統計分析課程中，數據分析是非常重要的一個部分，在實踐與理論的結合過程中，學生可以親自動手對數據進行分析，這不僅加深了對知識的理解，使學生從中獲得學習成就感，這能極大調動學生的積極性。

在講授的過程中對多元統計中的重要方法都要開展實驗教學，讓同學們可以自己動手操作并解決遇到的問題，加深對方法的理解，最終掌握相關統計方法，達到能熟練應用多元統計理論的目的。

5 結語

通過對多元統計分析課程教學內容及教學方法進行改革，強調的實踐教學和理論與實踐相結合的重要性。在組織形式上，推進“微課”教學，鼓勵學生積極參與相關學科競賽，在教學中引入課程論文這一教學環節。在課堂教學方法上，提出了啟發式教學開展的具體途徑，結合調研給出了實踐中需要加強的理論知識，并從培養方案方面推動對實踐課時做更多調整。通過改革，最終提高了學生學習多元統計分析這門課程的積極性和主動性，明顯提高了該門課程的教學質量。