SWOT寬刈幅干涉測高衛星數值模擬：以南海海平面變化監測為例

薛兆楠 馮 偉 陳 威 楊元元 閆昊明 鐘 敏

1 中國科學院精密測量科學與技術創新研究院大地測量與地球動力學國家重點實驗室，武漢市徐東大街340號，430077 2 中國科學院大學地球與行星科學學院，北京市玉泉路19號甲，100049 3 中山大學測繪科學與技術學院，廣東省珠海市大學路2號， 519082 4 廣東省江門市住房和城鄉建設局，廣東省江門市江海一路83號，529040 5 鹽城師范學院，江蘇省鹽城市希望大道南路2號，224007

近年來，新型雷達測高技術迅速發展。美國宇航局(NASA)、法國航天局(CNES)、英國航天局(UKSA)和加拿大航天局(CSA)等聯合發起了SWOT(surface water and ocean topography)衛星任務，將為全球地表水及海洋表面的精確測量提供重要觀測數據。SWOT衛星采用寬刈幅干涉測量方法提供15 km或更高空間分辨率的數據產品，從而表征海洋中尺度和亞中尺度動力現象[1]。SWOT也將用于觀測全球面積大于250 m2的湖泊及寬度大于100 m的河流，以提供全球50%～60%的地表水時空變化信息[2]。

SWOT衛星計劃于2022年發射，目前已有部分學者對SWOT衛星任務的觀測能力進行了預估[3-5]。本文選取中國南海及其周邊區域(2°～22°N，100°～120°E)，采用觀測系統模擬實驗方法(observing system simulation experiments，OSSE)對SWOT觀測結果的精度等進行模擬分析[6]，并詳細評估SWOT在整個南海地區不同空間和時間尺度上觀測海洋現象的能力。

1 數據及模擬器介紹

1.1 SWOT衛星簡介

SWOT衛星的核心載荷是Ka波段雷達干涉儀(KaRIn)，該儀器有兩個合成孔徑雷達 (SAR)天線，位于總長10 m的基線兩側(https:∥swot.jpl.nasa.gov/resources/media)，可測量地面幅寬60 km。由于雷達信號入射角存在一定的視角，SWOT觀測數據在衛星下方存在20 km的空白，為此SWOT衛星將攜帶一個星下點傳統微波高度計來填補，同時星下點高度計可用于校準和驗證KaRIn觀測數據[7]。星下點的傳統測高方法依賴于返回波形前沿的功率和特定形狀，并且由于大氣的影響會導致信號在傳播過程中出現衰減；而SWOT衛星采用的干涉技術依賴于測量2個雷達天線之間信號的相位差，從而大大提升了觀測的空間分辨率。

圖1對比了傳統星下點高度計(以Jason-2為例)和SWOT衛星的21 d軌道覆蓋范圍(不包括星下點軌道)，可以看出，與Jason-2衛星約315 km的軌道間距相比，SWOT衛星的軌道覆蓋范圍提升顯著。目前的大部分研究都是通過不同軌道的多顆測高衛星來觀測獲取二維海平面高度信息，可部分彌補高度計軌道間距過大這一缺點，而SWOT衛星將直接提供高精度、高空間分辨率的二維寬刈幅海洋信息[8]。

圖1 21 d軌道覆蓋范圍Fig.1 21 d orbital coverage

1.2 海洋模式

本文使用的高分辨率海洋環流模式數據是由美國噴氣推進實驗室(Jet Propulsion Laboratory, NASA)發布的ECCO2產品，該產品采用麻省理工學院環流模式(MITGCM)，同化了海平面高度、洋底壓力、表面風應力、海洋表面溫度及海洋剖面溫度鹽度等觀測數據。本文使用的是ECCO2產品中由Cube92模型輸出的全球每日平均海平面高度(sea surface height，SSH)數據，空間分辨率為0.25°×0.25°。SWOT衛星預期達到的時間分辨率為21 d，本文選取2018-07-01～21的ECCO2 SSH數據進行模擬，為研究更長時間下SWOT衛星的觀測能力，選取2018-01-01～07-19共計200 d數據進行分析。

1.3 SWOT海洋觀測誤差

本文在進行SWOT模擬時考慮的誤差[9]包括：1)基線偏移誤差，是由干涉儀基線長度發生變化而產生的。對于SWOT衛星，采用平面方式進行高程求解，基線長度為笛卡爾坐標系下YZ平面上2個天線連線的投影。2)KaRIn噪聲，隨到星下點的距離和有效波高的變化而變化。參考SWOT的相關文檔，本文假設有效波高為2 m。3)相位誤差，是由于2個雷達天線干涉信號路徑之間的相位變化而產生的誤差，與飛行系統和KaRIn組件有關。該誤差主要由系統性相位誤差和隨機性相位誤差組成，在模擬時認為與兩條帶之間的相位誤差不相關。4)橫滾誤差，包括陀螺誤差和橫滾控制誤差。由于該誤差隨著條帶向外大致呈線性增長，從而造成SWOT觀測的條帶局部傾斜。SWOT攜帶高性能陀螺儀，能夠測量旋轉值從而減少橫滾誤差的影響。陀螺儀在測量旋轉值時會存在一定的誤差，而這一誤差被考慮進SWOT模擬觀測中。5)路徑延遲誤差，即衛星雷達信號在傳播時受大氣水分子、懸浮物及電子濃度的影響產生折射、散射甚至延遲，使所測距離與實際距離產生的偏差。由于Ka波段對水汽較為敏感，SWOT將搭載微波輻射計來探測水汽信息，從而降低水汽對Ka波段探測的影響。6)時間誤差。衛星高度計是通過測量發射信號與回波信號之間的脈沖周期(時間間隔)計算距離，從而確定高程的，衛星在軌觀測期間，衛星攜帶的時鐘產生的頻率漂移會使時鐘脈沖周期發生變化，進而產生誤差。

1.4 SWOT數據模擬

為獲取SWOT模擬觀測數據，本文使用JPL發布的SWOT模擬器(https:∥swot-simulator.readthedocs.io/en/doc-initiate_doc)，基于該模擬器，使用海洋模式SSH數據作為輸入，加入儀器誤差及路徑延遲誤差等影響因素，在沿軌的條帶上生成SWOT模擬觀測數據，并將模擬數據與輸入的模式真值數據進行對比評估。首先以21 d的重訪周期、77.68°的軌道傾角及891 km的衛星軌道高度為基本參數，模擬獲得SWOT衛星的地面寬刈幅軌跡坐標，生成2 km分辨率的模擬沿軌跡網格。將每日海洋模式SSH數據插值到對應SWOT軌道網格中，得到SWOT時空域各軌道的SSH數據；加入隨機生成的SWOT觀測噪聲，得到21 d時間分辨率及2 km空間分辨率的SWOT模擬觀測數據。由于SWOT軌道特性等原因，會存在菱形的無觀測值區域(圖1(b))，需要對SWOT模擬觀測數據進行插值和平滑。本文選用最鄰近插值法填補菱形無觀測值區域，為盡可能消除SWOT觀測條帶誤差的影響，選用150 km的高斯濾波進行平滑。通過對比處理的SWOT觀測數據與輸入的海洋模式數據，本文對SWOT衛星在21 d和200 d時間尺度的觀測能力進行了評估。此外，本文選取某一軌的SWOT模擬數據，進一步評估了SWOT觀測亞中尺度海洋現象的能力。

2 結 果

2.1 SWOT海洋觀測誤差

圖2顯示了某一軌SWOT模擬SSH數據中各類誤差和總誤差的空間分布，可以看出，基線偏移誤差(圖2(a))、路徑延遲誤差(圖2(e))和時間誤差(圖2(f))對SSH的影響明顯小于相位誤差(圖2(c))和橫滾誤差(圖2(d))。表1(單位cm)進一步給出了各項誤差和總誤差的統計結果，其中相位誤差和橫滾誤差的標準差(STD)最高，對總誤差的影響最大，但這2種誤差會部分相互抵消，從最后的總誤差(圖2(g))中也可以反映出來。需要說明的是，圖2中的沿軌方向存在寬度約20 km的觀測空白條帶，為星下點兩側各10 km的KaRIn載荷觀測空白區。

圖2 某一軌SWOT SSH觀測數據Fig.2 One track of simulated SWOT observations

如圖2(a)所示，基線偏移誤差對稱于星下軌跡，并且距離星下軌跡越遠誤差越大，這種分布與圖2(d)的橫滾誤差相似，不同的是橫滾誤差兩側符號相反。圖2(b)的KaRIn誤差為隨機誤差，其空間分布呈噪點狀，且該誤差均值接近于零。如圖2(c)所示，相位誤差與基線偏移誤差和橫滾誤差的對稱性表現不同，基線偏移誤差和橫滾誤差主要受衛星姿態影響，衛星兩側天線會一起發生變化，因此兩條帶之間存在相關性；而相位誤差考慮僅受一側天線的影響，兩條帶之間不存在相關性。相位誤差作為影響較大的誤差，在距離星下軌跡較遠的位置誤差最高約20 cm。如圖2(d)所示，橫滾誤差隨著時間的推移(即垂直星下軌跡方向距離的增加)線性增加，誤差可達13 cm。如圖2(e)所示，路徑延遲誤差在時間和空間上具有很大的變化性，這與大氣水汽的空間不確定性有關。

表1 某一軌模擬的SWOT SSH觀測數據中各項誤差和總誤差統計

將21 d每條軌道生成的誤差進行空間疊加，獲得的誤差分布如圖3所示，相位誤差與橫滾誤差較其他誤差影響大，且誤差向條帶兩側增加，條帶邊緣處的誤差最高，導致條帶與條帶交接處存在跳躍。而KaRIn誤差和路徑延遲誤差由于具有隨機性，在條帶交接處不存在這類現象。圖3(g)為總誤差的空間分布，可以看出，其對SSH測量的影響最高可達30 cm。

圖3 模擬器生成的21 d各誤差空間分布Fig.3 The 21 d spatial map generated by the simulator

2.2 SWOT南海觀測結果

將§1.2中海洋模式ECCO2輸出的2018-07-01～21 SSH數據進行平均，得到SSH真值(圖4(a))，并使用§1.4中SWOT 模擬器與§2.1中的模擬誤差進行SWOT海洋觀測數據模擬，得到中國南海區域21 d平均SWOT觀測結果(圖4(b))。需要說明的是，部分區域由于在21 d的周期內被多次覆蓋，圖4(b)中展示的是多次覆蓋的平均觀測數據，可以看出，模擬的SSH數據存在空間不連續現象，這與各軌道觀測之間的時間滯后及軌道相關誤差有關。對比圖4(a)和4(b)可以看出，SWOT模擬觀測信號與真實信號在大尺度空間分布上十分相似，但存在最大約30 cm的差異。經過二維高斯濾波(截斷15 km)平滑處理后的SWOT觀測數據(圖4(c))與海洋模式之間的差異(圖4(e))，和未經處理的觀測數據與海洋模式之間的差異(圖4(d))相比，條帶狀噪聲得到有效去除，與真實信號的差異更小[10]。

圖4 中國南海區域各類數據結果Fig.4 Results of various data in the south China sea

進一步使用2018-01-01～07-19共計200 d的海洋模式真值數據對SWOT觀測數據進行模擬。參考文獻[3]，以1 d為步長，獲取每21 d的SWOT觀測空間分布，共得到179幅SWOT觀測格網數據。圖5(a)給出了該時間段未平滑的SWOT觀測數據和平滑后的觀測數據分別與對應海洋模式真值的均方根誤差(RMSE)空間分布，由于SWOT以寬刈幅方式對海洋進行觀測，條帶之間的誤差差異較大，均方根誤差在條帶交界處能達到20 cm，而條帶中間(即星下點軌跡附近)區域的均方根誤差相對較小，這也與圖3(g)的結果一致。在該研究時間段，未平滑的SWOT觀測數據與真值的均方根誤差的平均值為4 cm。進一步對SWOT模擬數據進行二維高斯濾波(15 km窗口)平滑處理，海洋模式也作相同平滑[3]，如圖5(b)所示，在經過空間平滑后，均方根誤差雖然仍呈一定的條帶狀分布，但SWOT觀測數據與真值的吻合程度有顯著提高，均方根誤差的平均值降低到2 cm。由此可見，空間平滑可以有效消除SWOT原始觀測的部分誤差，提高結果的可靠性。

圖5 ECCO2海洋模式輸出的SSH真值與SWOT模擬SSH結果的均方根誤差Fig.5 RMSE between the SSH from ECCO2 ocean model and the SWOT simulator

本文計算了平滑后SWOT觀測的標準差和海洋模式輸出真值的標準差，結果如圖6所示，SWOT觀測能夠很好地捕捉南海東北部和泰國灣等地海平面的顯著變化信號。選擇信號變化強度不同的3個區域：南海東北部(區域1，18°～22°N，116°～120°E，圖6(a)黑框)、泰國灣(區域2，8°～12°N，100°～104°E，圖6(a)綠框)和南海南部(區域3，8°～12°N，112°～116°E，圖6(a)紫框)，獲取SSH變化時間序列(圖7)。如圖6所示，南海東北部(區域1)和泰國灣(區域2)均存在較大的海平面變化信號，但圖5(b)的誤差空間分布表明，泰國灣的SWOT海平面觀測誤差明顯小于南海東北部。由表2統計結果可知，南海東北部的SWOT海平面觀測誤差為1.2 cm，而泰國灣的誤差為0.8 cm，這與海平面變化信號相對較小的南海南部(區域3)誤差(0.7 cm)一致。結合圖5(b)、6(a)和7可知，海平面變化信號本身的強度不會直接影響SWOT觀測的精度，SWOT觀測誤差空間分布呈南北條帶狀，主要與其寬刈幅的沿軌跡觀測模式有關，與原始信號強度沒有很強的關聯性。

圖6 平滑后的SSH標準差Fig.6 The standard deviation of SSH

圖7 3個區域海洋模式輸出和SWOT模擬的SSH變化時間序列Fig.7 Time series of SSH anomalies from SWOT simulator and ECCO2 ocean model inthree regions

表2 3個區域SWOT觀測和海洋模式模擬的SSH變化時間序列統計

2.3 SWOT沿軌觀測結果

為進一步對SWOT觀測亞中尺度海洋現象的能力進行評估，提取圖4(b)SWOT模擬數據中某一軌(軌道編號135)的SSH數據，對該數據進行高斯濾波(半徑15 km)和網格重采樣(10 km×10 km)，并與2 km×2 km網格數據進行比較。如圖8所示，加入了模擬噪聲后的結果顯示，SWOT衛星仍可較好地觀測該區域海平面高度，其中圖8(e)和8(f)為該軌道在2 km和10 km分辨率下SWOT模擬(圖8(a)、8(c))與海洋模式(圖8(b)、8(d))的差值。通過表3(單位m)可看出，2 km和10 km空間分辨率的SWOT模擬和海洋模式之間SSH差異的STD分別為0.03 m和0.02 m，相差不大。在2 km和10 km分辨率下，SWOT模擬SSH仍存在一定的噪聲影響，但兩者與海洋模式真值的接近程度類似。

表3 在2 km和10 km分辨率下SWOT觀測和海洋模式模擬的SSH統計

圖9為利用圖8相應SSH數據計算得到的地轉流流速。由于SWOT觀測噪聲的影響，在2 km分辨率下SWOT觀測的地轉流存在較大高頻噪聲，從而導致亞中尺度渦流無法被很好地區分出來(圖9(e)中軌道南部地區)；而在10 km分辨率下，SWOT觀測的地轉流信號更加平滑，與海洋模式結果的空間特征也更為接近。表4(單位m·s-1)進一步對地轉流流速進行了統計，在2 km空間尺度上，海洋模式和SWOT模擬觀測的差異STD為0.11 m/s；而在10 km空間尺度上，二者差異顯著降低，為0.06 m/s。由此可見，對于計算亞中尺度的地轉流，相較于2 km分辨率，10 km分辨率的差值結果可顯著降低SWOT觀測誤差的影響。

(a)2 km分辨率下SWOT模擬；(b)2 km分辨率下海洋模式；(c)10 km分辨率下SWOT模擬；(d)10 km分辨率下海洋模式；(e)SWOT模擬結果差異；(f)海洋模式結果差異圖8 某一軌2 km及10 km分辨率下SWOT模擬和海洋模式的SSH結果及差異對比Fig.8 SSH from SWOT simulator and ocean model on SWOT interpolatedon regular 2 km×2 km and interpolated 10 km×10 km grids

(a)2 km分辨率下SWOT模擬；(b)2 km分辨率下海洋模式；(c)10 km分辨率下SWOT模擬；(d)10 km分辨率下海洋模式；(e)SWOT模擬結果差異；(f)海洋模式結果差異圖9 某一軌2 km及10 km分辨率下SWOT模擬和海洋模式的SSH計算得到的地轉流流速及差異對比Fig.9 Geostrophic current field based on SSH from SWOT simulator and ocean model on SWOT interpolatedon regular 2 km×2 km and interpolated 10 km×10 km grids

表4 在2 km和10 km分辨率下SWOT觀測和海洋模式模擬的地轉流流速的統計

3 結 語

本文使用OSSE方法模擬了SWOT觀測數據，并與真實數據進行比較，從而評估SWOT在南海區域的海平面變化觀測能力。與傳統測高衛星相比，SWOT衛星采用寬刈幅干涉測量方式，能夠直接進行二維觀測，可以更好地獲取海洋亞中尺度變化信息。未經處理的SWOT模擬數據存在條帶狀觀測誤差，空間濾波可有效降低觀測誤差，提高SWOT觀測結果的空間連續性。

通過分析各類噪聲的影響后發現，相位誤差與橫滾誤差對SWOT的SSH觀測結果影響較大，在南海區域能夠達到20 cm和12.6 cm，且誤差向條帶兩側增加，距離星下點越遠誤差越大。SWOT模擬觀測數據和海洋模式真值數據的均方根誤差呈條帶狀分布，在條帶交界處均方根誤差可達20 cm，而靠近星下點區域的均方根誤差很小。在研究時間段內，兩者在南海的均方根誤差平均值為4 cm，經過插值平滑后均方根誤差平均值降低到2 cm。通過對比平滑后SWOT觀測SSH的標準差和海洋模式真值的標準差發現，SWOT能夠很好地反映出大部分SSH顯著變化區域的信號。

進一步選取信號變化不同的區域進行比較發現，SWOT觀測和海洋模式輸出的SSH差異與信號強度無關，而受寬刈幅沿軌觀測方式的影響較大。為研究SWOT觀測海洋亞中尺度現象的能力，提取SWOT的一條軌跡(左右50 km條帶)進行2 km×2 km和10 km×10 km網格比較后發現，SWOT模擬的2 km分辨率地轉流信號受噪聲影響較大，亞中尺度海洋現象無法被很好地分辨出來；而10 km分辨率信號經過平滑后更接近海洋模式的結果。

SWOT衛星有望于2022年發射升空，對SWOT進行模擬一方面可預先評估該衛星的觀測能力，另一方面可為后續研究各類處理方法提供科學參考。后續將對SWOT探測中國南海區域年際和長期海平面時空變化的能力進行研究，以探討SWOT衛星觀測海平面變化的潛力。