燃料電池汽車動力系統效率計算及試驗方法分析

文 醉，徐梁飛，陶 慧，楊沄芃

（1.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300300；2.清華大學 車輛與運載學院，北京 100084）

燃料電池汽車具有氫燃料來源多樣化、驅動高效率、運行零排放等優點，被認為是未來新能源汽車發展的趨勢。對交通強國建設及汽車產業發展起到了重要的促進作用，可推動國家實現碳中和、碳達峰目標的如期達成，一直以來受到國家的高度重視[1]。在燃料電池汽車開發過程中，動力系統的測試驗證是其中的重要環節。由于燃料電池汽車動力系統同時具有結構復雜、涉及部件眾多和模型驗證難度高等特點，國內車企已開始注重燃料電池汽車的研發，目前還局限于燃料電池關鍵部件的研發和整車性能的評價[2]。現階段企業在開發燃料電池動力系統時多以匹配計算、模型仿真和以整車為載體進行試驗驗證為主，且試驗驗證需要在室外道路或轉轂試驗臺上進行，以整車動力總成為測試對象，對其在不同扭矩工況下的能量流進行測試，得到了電池、電控、電動機（三電）各自的輸入和輸出功率、燃料消耗量等重要性能指標隨工況變化的規律[3]。部分國內外學術機構和企業已具備燃料電池汽車動力系統測試驗證的條件，但真正展開燃料電池動力系統的效率測評還較少，同時也缺少相應的測試標準。

本文介紹了典型燃料電池汽車動力系統的構型，并提出了燃料電池汽車動力系統在不同工作模式下效率的計算方法，為燃料電池汽車動力系統效率的計算提供了方法依據，以一套直連構型的燃料電池動力系統進行了臺架試驗驗證。

1 燃料電池汽車動力系統的模式及特點

目前燃料電池汽車動力配置方案主要有純燃料電池、燃料電池加蓄電池、燃料電池加超級電容這三類動力配置方案。

純燃料電池動力方案的所有動力全部來自燃料電池電堆。其優點是系統結構簡單、整車裝備質量輕、控制實現相對容易。但是需要燃料電池的功率大、成本昂貴，同時對燃料電池發動機的動態性能提出了很高的要求[4]。

燃料電池加超級電容方案中，超級電容具有較高的功率密度和較低的能量密度，它允許較大的充放電電流，并且充電速度比電池快。而由于電壓與其荷電狀態的關聯性，控制其充放電電流，增加放電時間比較困難，維護費用高。目前此方案尚在實驗中。

燃料電池加電池組的混合驅動方案，其中燃料電池系統為主要動力源，電池組配合燃料電池系統進行混合驅動，電能經過電機轉化成機械能傳給傳動系統。加速時，電池組和燃料電池電堆共同輸出能量，保證整車的加速性能。剎車制動時，電池回收部分能量。由于整車需求峰值功率由燃料電池系統與峰值電源兩者共同向電機輸出，降低對燃料電池功率與響應的要求[5]。此種配置方案應用相對廣泛，目前國內外已面世的多款商業化的燃料電池汽車都是燃料電池加蓄電池的方案，只是燃料電池與電池混合比例各有不同，圖1為典型的燃料電池加蓄電池動力配置方案的示意圖。

圖1 燃料電池加蓄電池動力配置方案

在車輛開發初期，可以基于動力總成測試平臺，開展燃料電池動力系統評價指標設計和關鍵性能研究。試驗設備模擬實際工況建立臺架與實車道路試驗相應的關系，如圖2所示，對擬采用的燃料電池發動機、動力電池、電驅系統匹配特性和效率的優劣進行評價。同時臺架試驗可以代替部分室外道路試驗，且提高了試驗精度，并能大大減少研制周期和經費開支[6]。

圖2 燃料電池動力總成臺架示意圖

2 燃料電池汽車動力系統效率分析和計算

對于汽車動力系統的性能，效率是一個最為重要的評價指標。將燃料電池汽車動力系統的效率定義為推進功率的能量與所消耗的總能量之比，動力系統所消耗的總能量，應包括氫氣的化學能以及來自電網的電能，而推進功率的能量為驅動電機軸端的機械能。

對于燃料電池汽車混合動力系統，在實際應用于車輛時，包含動力蓄電池可外接充電以及不可外接充電的情況，而系統效率的計算應該根據不同的情況而有所區別。

當動力蓄電池不可外接充電時，可以認為動力蓄電池電量的變化最終是由氫氣燃料的消耗來實現調節的，動力系統輸出的能量來源最終應視為全部由氫氣能量提供。當燃料電池的輸出功率既為電機提供電力，又對動力蓄電池進行充電時，動力蓄電池電荷狀態（State Of Charge, SOC）上升，這部分氫氣能量并沒有消耗掉，而是作為電池電能存儲了起來。在計算動力系統效率時，這部分氫氣能量應從總的氫氣消耗能量中去除，同時伴隨著電池的能量變化，其內阻熱損耗等能量損失也在增加；當動力蓄電池開始放電時，電量下降，儲存的電能開始消耗，在計算動力系統效率時，這部分由氫氣能量轉化而來的能量應增加到總的氫氣消耗能量中，相同的內阻熱損耗等能量損失又在增加。

因此，對于不可充電模式的動力系統，其效率用式（1）表示

其中，Pbat為動力蓄電池（R Echargeable Energy Storage System, REESS）的輸出功率，Wh；I(t)c2Rbat為REESS在t時刻的內阻損耗，Wh；U(t)REESS.c為第c個試驗循環的時間范圍內，REESS在t時刻的電壓值，V；I(t)c為第c個試驗循環的時間范圍內，REESS在t時刻的電流值，A；Rbat為REESS在t時刻的內阻，Ω；ηFE為燃料電池發動機（含DC/DC）的效率；mH2為氫氣流量，g/s；LHVH2為氫氣低熱值，1.2×105kJ/kg；T為電驅動總成的輸出扭矩，Nm；n為電驅動總成的轉速，r/min。

驅動狀態下，輸入功率為電驅動總成直流母線輸入的電功率，輸出功率為電驅動總成輸出軸端的機械功率。

當動力蓄電池可外接充電時，動力系統所消耗的總能量則不僅是氫氣的化學能，還應包括來自電網的電能對動力蓄電池充電的電能。因此，在計算動力系統輸出的能量來源時，可考慮將車輛整個工作階段的氫氣消耗量及來自外部電網的電能為總能量，而在計算總效率時可以不像動力蓄電池不可外接充電時那樣去考慮動力電池的能量變化及內阻損耗等。

結合燃料電池汽車動力系統在實際車輛行駛時可能出現的不同的工作階段，可將工作階段分為純電動續駛里程階段、電池電量調整階段和電池能量平衡階段。

在純電動續駛里程階段，燃料電池不工作，能量來源全部來自外部電網電能，因此，效率可表示為

其中，ESS為純電階段來自外部電源（電網）的電能，Wh。

在電池電量調整階段時，燃料電池工作，動力蓄電池的電量處于總體消耗下降階段，此時效率可表示為

其中，ES為整個試驗過程來自外部電源（電網）的電能，Wh。

在電池電量平衡階段時，電池的SOC變化較小，處于一種相對平衡的階段《輕型混合動力電動汽車能量消耗量試驗方法》（GB/T 19753—2021）中認為動力電池的凈輸出能量與動力源的凈輸出能量小于4%時）[7]，則認為此時能量來源全部由氫能源提供，此時效率可表示為

當燃料電池動力系統經歷了純電階段、電池電量調整階段和電池電量平衡階段時，則整個試驗過程時間段內的綜合效率可表示為

3 電池內阻損耗的分析和計算

通過上文對燃料電池汽車動力系統效率計算的分析，在不可外接充電模式下，要通過式（1）得到動力系統的效率，需要計算動力蓄電池的內阻損耗，也就是需要得到動力蓄電池實時內阻值。

REESS在充放電過程中SOC會發生變化，即電量會發生變化（增加或者減小），同時伴隨著能量損耗，因此，對動力系統效率公式進行修正。電池在充放電過程中，電池內阻、電化學極化和濃差極化會導致部分能量損失，損失的能量主要轉化為不可逆的發熱，而電池內阻Rbat產生的熱損耗占能量損失的絕大部分[8]。

實車測得端電壓和電流數據（開路電壓（Open Circuit Voltage, OCV）未知時），可以根據RINT內阻模型簡化公式，利用離線最小二乘算法得到待定參數開路電壓UOCV和Rbat。

式中，U(t)C為第c個試驗循環的時間范圍內，REESS在t時刻的端電壓值，V；U(t)OCV為第c個試驗循環的時間范圍內，動力蓄電池在t時刻的開路電壓值。

當I(t)C=0時，U(t)C=U(t)OCV。

實際中，U(t)OCV=f（SOC,T），為方便計算，這里認為在很短的時間內，SOC變化很小。假定1 s內，SOC基本不變，Uocv是一個定常值。

首先，加大財政資金投入力度。堅持人才投入優先保證方針，確保科技、人才支出增長幅度高于財政經常性收入增長幅度。科學規劃人才資金用于引進、培養和開發比例，引入大數據分析優化全市科技計劃項目管理模式和科技經費產業配置，統籌設立科技人才專項資金。

建立U(t)C的矩陣方程，令

其中，則

令δ=U(t)C*-A×X，根據離線最小二乘法，取二次方的誤差為J，則有

求Jmin（最小值），二次方程（拋物線）的最小值對應發生在其一階導數（對自變量X）為零處，利用離線最小二乘法，對這個函數RINT方程

實時采集動力蓄電池的U(t)c，I(t)c的數據，采樣頻率應不小于10 Hz。每0.1秒采集一組數據，則1秒內有10組數據。令1，…，k為1秒內采集的數據，當采集頻率為10 Hz時，k=1。采樣頻率為10 Hz，已測得為某款動力蓄電池的電壓電流數據如表1所示。

表1 某動力蓄電池的電壓電流數據

寫成向量形式，則電壓

通過建立矩陣方程，此時

則

故

4 多工況下的測試分析

本文以一款直連構型的燃料電池動力系統為研究對象，在動力系統測試臺架上，不可外接充電模式下對燃料電池、動力電池電機等關鍵部件在功率、SOC和效率的穩態工況特性進行了測試研究。

直連構型不經過高壓DC/DC，令電堆與動力電池直接相連，減少了功率傳遞損失。在直連構型的燃料電池動力系統中，燃料電池與動力電池可以同時為電機供電，也可以是燃料電池為動力電池充電并為電機供電，如圖3所示。

圖3 直連構型示意圖

本試驗分別選取了40 km/h、50 km/h、60 km/h的速度點進行測試研究。由圖4可知，當車速在40 km/h時，燃料電池的輸出功率一部分為動力蓄電池進行充電，電池SOC逐漸上升，另一部分用于驅動電機運轉；當車速在50 km/h時，電機功率增大，而動力蓄電池的充電功率減小；當車速在60 km/h時，電機功率繼續增大，而此時動力蓄電池改為放電，與燃料電池同時為電機提供輸出功率。在車速從40 km/h上升至60 km/h的過程中，燃料電池的功率變化不大，維持在一個穩定的功率范圍，這種控制模式目的是讓燃料電池發動機始終運行在其最佳經濟性區間。利用式（1）計算燃料電池動力系統的效率，在40 km/h時，除了為電機提供輸出功率外，還同時為電池充電，SOC上升，這部分氫氣能量轉化為電能儲存了起來并沒有消耗，因此，其綜合效率相對較高，而當車速達到60 km/h時，電池開始放電，SOC開始下降，這部分電能作為氫氣能量的轉化被釋放而消耗了，因此，其綜合效率相對電池充電時出現了明顯的下降。

圖4 穩態工況試驗曲線

5 結論

（1）針對燃料電池汽車動力系統的結構特點，得出了不同工作模式下動力系統總效率的計算公式，并利用最小二乘法計算動力蓄電池的實時內阻以得到動力蓄電池的能量消耗量，為燃料電池汽車動力系統效率的計算提供了方法依據。

（2）以直連構型的燃料電池動力系統在動力系統測試臺架上進行了穩態工況運行試驗，計算并分析了電機、電池、電堆在不同車速下的功率變化和效率變化的特性，對效率計算的方法進行了驗證。