變速器疲勞載荷譜研究及仿真試驗驗證

喬穎敏，周 渝，楊 勇，李通響，李亞超

（三一集團有限公司，湖南 長沙 410100）

變速器是車輛動力傳動系統(tǒng)最重要的零部件之一，其可靠性試驗一般通過臺架疲勞耐久試驗驗證。變速器臺架試驗載荷譜的制定是一項重要課題。目前國內(nèi)已有學(xué)者對實測載荷譜數(shù)據(jù)向臺架試驗疲勞載荷譜的轉(zhuǎn)換進行了研究。文獻[1]利用道路試驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)化，采集了整車可靠性試驗載荷譜，并轉(zhuǎn)化為實際臺架試驗加載載荷譜，通過仿真分析和變速器臺架耐久試驗，驗證了變速器載荷譜的有效性。文獻[2]實車采集了試驗場整車耐久試驗載荷譜，得到整車載荷譜，設(shè)計了雙離合器變速器的臺架加載試驗方法。文獻[3]通過實車采集試驗樣車在試驗場道路上行駛時的CAN BUS數(shù)據(jù)，提取出臺架試驗輸入的載荷和轉(zhuǎn)速。文獻[4]將各種工況實測的有效數(shù)據(jù)雨流計數(shù)統(tǒng)計的結(jié)果按比例系數(shù)進行工況合成，編制了前驅(qū)動橋疲勞試驗和強化疲勞試驗的加載譜。本文在文獻[1]至文獻[4]的基礎(chǔ)上，以工程機械試驗場實測的載荷譜原始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過擋位分割、數(shù)據(jù)處理和轉(zhuǎn)化，利用旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法，提取出疲勞試驗加速載荷譜。該載荷譜將作為變速器研發(fā)階段的設(shè)計壽命輸入，搭建變速器數(shù)字化樣機模型，對變速器傳動系統(tǒng)關(guān)鍵零部件進行疲勞壽命校核，以優(yōu)化齒輪參數(shù)，確定軸承選型，評估軸承損傷。該載荷譜同時作為樣機臺架疲勞耐久試驗的載荷譜，對變速器進行疲勞試驗驗證。這樣保證了設(shè)計疲勞載荷譜和臺架疲勞耐久試驗載荷譜的一致性，也能夠真實的反映工程機械的實際作業(yè)載荷工況。本文所述載荷譜提取技術(shù)和試驗驗證方法可以用于工程機械例如輪式挖掘機等。

1 變速器臺架疲勞耐久試驗載荷譜

變速器傳動系統(tǒng)的可靠性和壽命是利用變速器臺架疲勞試驗來驗證的。變速器臺架疲勞壽命試驗是利用試驗臺架，對變速器不同的擋位，以某恒定的輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速，持續(xù)一定的時間進行試驗，以該載荷對變速器的傳動部件的壽命驗證，可以等效為指定的設(shè)計壽命或者設(shè)計里程。因此，如何制定變速器的臺架疲勞耐久試驗載荷譜至關(guān)重要。變速器臺架疲勞耐久試驗載荷譜直接影響整個變速器傳動系統(tǒng)的壽命驗證。

與整車道路試驗相比，臺架試驗省時省力，且成本較低，通過對試驗載荷譜的強化和損傷等效加速，能夠以更短的時間和成本來驗證變速器的疲勞壽命，大大地縮短了產(chǎn)品的研發(fā)周期，且試驗結(jié)果可信度高，能夠全面準確地評價變速器的質(zhì)量和可靠度。

目前關(guān)于變速器的臺架疲勞壽命試驗載荷譜，各個廠家制定方法不一，且載荷譜中具體的輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速也不盡相同。大部分采用的是國外的標準和規(guī)范，這些標準和規(guī)范是依據(jù)國外用戶數(shù)據(jù)或者試驗場道路載荷進行提取的等效載荷譜，對于國內(nèi)的用戶和使用工況也許并不適用。這些標準和規(guī)范無法兼顧國內(nèi)不同的路況及不同的適用場景。而國內(nèi)由于技術(shù)手段或者采集設(shè)備的限制，以及研發(fā)項目周期的要求，或者由于不同公司之間的保密或者技術(shù)封鎖，無法對實際使用的道路進行整車使用工況數(shù)據(jù)采集，只能憑借經(jīng)驗制定變速器的臺架疲勞壽命載荷譜，缺少實際數(shù)據(jù)支撐。

我公司研發(fā)新品是一款動力換擋自動變速器，匹配三一開發(fā)的工程機械。憑借背靠主機廠的優(yōu)勢，可以方便對整車實際載荷進行采集，對采集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理后，得到與實際壽命損傷趨于一致的變速器臺架疲勞壽命試驗載荷譜。數(shù)據(jù)提取的關(guān)鍵技術(shù)之一就是旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法。

2 旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法

對于齒輪嚙合副，齒輪軸旋轉(zhuǎn)一圈，所有輪齒均嚙合一次，單個輪齒經(jīng)受一次載荷，稱為齒輪輪齒彎曲一次。對于齒輪來說，其受到的扭矩是連續(xù)的載荷，齒輪持續(xù)嚙合傳遞動力。但是對于齒輪的輪齒來說，其單個輪齒在齒輪旋轉(zhuǎn)一圈中，經(jīng)歷了嚙合、脫離、再嚙合的過程，單個齒受到的載荷為脈動循環(huán)載荷。

道路采集的載荷必須要有或者通過計算后得到的變速器輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速的信息。根據(jù)輸入扭矩和輸入轉(zhuǎn)速，利用旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法，通過外推、疊加、壓縮、重建等手段，獲得能夠用于變速器臺架疲勞壽命試驗的載荷譜序列。該載荷譜序列是一個損傷等效的恒幅試驗，加快了臺架試驗的物理時間，能夠快速的對變速器產(chǎn)品進行壽命驗證，縮短項目研發(fā)周期和成本。

3 損傷等效理論

根據(jù)齒輪標準ISO 6336[5]，基于Palmgren Miner準則的齒輪線性損傷累積等效理論應(yīng)用廣泛。該理論認為，齒輪在一系列不同的重復(fù)應(yīng)力水平下工作所造成的疲勞累積損傷度，等于每一個應(yīng)力水平的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)與材料應(yīng)力循環(huán)次數(shù)特性線（即S-N曲線）上該應(yīng)力水平對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)的比值之和。即：

式中，ni表示第i個載荷下的齒輪循環(huán)次數(shù)；Ni表示第i個載荷下的齒輪可用循環(huán)次數(shù)；Ui表示第i個載荷下的齒輪損傷；U表示齒輪總損傷。

每個載荷下齒輪的損傷是線性累積的。每次載荷循環(huán)后對齒輪產(chǎn)生的損傷，可以直接疊加到上一次的循環(huán)損傷，直到所有的載荷完成循環(huán)，得到齒輪的總損傷。但是對臺架變速器疲勞壽命試驗來說，總是調(diào)整輸入的載荷對試驗條件的要求較高，且繁雜。試驗工程師們總是希望能夠以最簡單和方便的輸入方式來達到同樣的試驗效果。因此一般會采取損傷等效理論來對載荷進行等效轉(zhuǎn)換。

記第i個載荷下的齒輪接觸應(yīng)力或彎曲應(yīng)力為σi，要求循環(huán)次數(shù)為ni，可用循環(huán)次數(shù)為Ni。第j個載荷下的齒輪接觸應(yīng)力或彎曲應(yīng)力為σj，要求循環(huán)次數(shù)為nj，可用循環(huán)次數(shù)為Nj。

在雙對數(shù)坐標系下，記S-N曲線斜率為k。假設(shè)兩個載荷下有相同的損傷，則有：

根據(jù)S-N曲線的線性關(guān)系，可得：

根據(jù)式（3）、式（4）可以推導(dǎo)出：

這說明，要使得兩個不同的載荷下齒輪的損傷等效，則需滿足式（5）。那么，根據(jù)式（5），可以將所有載荷根據(jù)損傷等效原理，損傷等效計算為同一個恒定的載荷。且載荷越大，所需的循環(huán)次數(shù)越少，也能夠達到加速臺架疲勞壽命試驗的目的。

4 載荷譜提取流程

為了準確的獲得工程機械的實際工作環(huán)境，我們實地采集了三一試驗場的工程機械實際作業(yè)工況載荷。載荷采集結(jié)果受到作業(yè)場地工況、鏟裝的物料及司機駕駛習(xí)慣等影響較大。因此，工程機械工作場景的選擇，直接影響測試數(shù)據(jù)的準確性和合理性。選擇的作業(yè)場景，應(yīng)能夠代表工程機械大部分常用的作業(yè)工況。本次采集信號在三一試驗場進行。

為了得到較好的測試數(shù)據(jù)，我們持續(xù)進行了多次的采集。采用橋式應(yīng)變片無線遙感測試，采樣頻率10 kHz，鏟裝物料分別為大石料和泥土石料混合物料，如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集

對采集的數(shù)據(jù)進行擋位分割，擋位分割得到不同擋位下的扭矩、轉(zhuǎn)速和時間信息，進行數(shù)據(jù)處理和轉(zhuǎn)化，并根據(jù)上述Miner準則進行載荷譜等效加速，得到能夠用于臺架疲勞壽命試驗的載荷譜。其關(guān)鍵點在于對原始數(shù)據(jù)的重采樣、擋位分割、旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、根據(jù)損傷等效原理對數(shù)據(jù)進行等效處理和加速。

數(shù)據(jù)處理流程如下：

（1）對原始采集數(shù)據(jù)進行重采樣。

（2）對數(shù)據(jù)進行擋位分割。由于變速器涉及到前進、后退，以及前進擋有4個擋位，后退擋有3個擋位。數(shù)據(jù)處理后得到7個數(shù)據(jù)序列。

（3）上述所得的7個數(shù)據(jù)序列，分別利用旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法，對不同扭矩下的齒輪嚙合次數(shù)進行統(tǒng)計計數(shù)，得到各扭矩下的齒輪嚙合循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊。

（4）根據(jù)損傷等效理論，將圖2前進擋和圖3后退擋所示數(shù)據(jù)塊進行等效換算。其關(guān)鍵點在于等效換算時S-N曲線的斜率，不同車輛不同路況下，采用的換算斜率不同，本文根據(jù)工程機械作業(yè)工況選擇合適的斜率。另外，需重點關(guān)注試驗臺架輸入的額定扭矩和額定轉(zhuǎn)速，并充分考慮試驗臺架的散熱方式，選取載荷譜所定的扭矩和轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)。

圖2 前進各擋位循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊

圖3 后退各擋位循環(huán)次數(shù)數(shù)據(jù)塊

（5）最終得到的載荷譜形式為每個擋位下（本文為7個擋位）臺架試驗的輸入扭矩、輸入轉(zhuǎn)速、持續(xù)時間，其中每個擋位可以根據(jù)需要等效換算為1—3組不同的輸入工況。

5 變速器疲勞壽命仿真分析及試驗驗證

根據(jù)變速器設(shè)計信息，搭建變速器的MASTA數(shù)字化樣機模型，如圖4所示。利用該模型，對變速器整體進行全面校核評估。將上節(jié)實測路譜提取出的臺架疲勞試驗載荷譜輸入至MASTA模型中，計算齒輪和軸承的壽命。

圖4 變速器MASTA數(shù)字化樣機模型

在高級系統(tǒng)變形模式下，運行整個載荷譜，得到齒輪接觸疲勞安全系數(shù)和彎曲疲勞安全系數(shù)，疲勞安全系數(shù)均遠大于1，如圖5所示，齒輪疲勞壽命滿足設(shè)計載荷譜要求。

圖5 變速器齒輪疲勞安全系數(shù)

查看軸承損傷，應(yīng)注意數(shù)字化樣機仿真模型中潤滑油的設(shè)置，溫度設(shè)置等因素，這些因素對軸承壽命的計算有很大的影響。經(jīng)計算，軸承損傷均低于100%，如圖6所示，滿足設(shè)計壽命要求。

圖6 變速器軸承損傷

綜上，經(jīng)搭建變速器數(shù)字化樣機進行仿真計算，在提取的載荷譜加載條件下，齒輪的接觸疲勞強度壽命和彎曲強度疲勞壽命均滿足設(shè)計要求，軸承損傷滿足設(shè)計要求。

對樣機進行臺架疲勞耐久試驗，試驗臺架如圖7所示。臺架試驗加載的載荷譜與上述仿真分析載荷譜一致。臺架疲勞耐久試驗過程無異常，試驗結(jié)束后對變速器進行拆解，未發(fā)現(xiàn)異常。

圖7 變速器疲勞耐久試驗臺架

6 總結(jié)

本文詳細論述了工程車輛原始載荷譜數(shù)據(jù)采集的方法，數(shù)據(jù)處理的過程及其理論基礎(chǔ)，基于旋轉(zhuǎn)雨流計數(shù)法和齒輪相關(guān)標準，對實測數(shù)據(jù)進行處理，提取出臺架疲勞壽命試驗所需的載荷譜序列。搭建變速器數(shù)字化樣機仿真模型，在產(chǎn)品研發(fā)階段即可對產(chǎn)品壽命進行評估，在產(chǎn)品正向開發(fā)生命周期的設(shè)計階段即避免部分設(shè)計失誤。后經(jīng)樣機臺架疲勞耐久試驗驗證，產(chǎn)品疲勞壽命滿足設(shè)計要求。但本文的原始數(shù)據(jù)尚不夠完善，未全面考慮鏟裝物料和鏟裝工況，建議后續(xù)增加原生土、鋼粉等多種物料的數(shù)據(jù)采集，同時完善原始數(shù)據(jù)處理流程，充分評估各種不同材料工況和物料的占比，對最終計算的疲勞載荷譜進行加權(quán)處理，盡可能使得臺架疲勞耐久試驗載荷譜能夠涵蓋售后市場的大部分使用工況。