初中數學實驗教學中培養學生問題意識的課例分析

■沈秋萍 錢秋芬

數學來源于生活，數學實驗是學生在對生活經驗積累的基礎上再次應用數學知識解決問題的過程。教師要創設好數學實驗的情境，提供給學生自主探索的時間和空間，引導學生用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界，切實提升數學課堂教學的有效性，使他們形象地理解數學知識，發展主動學習的精神；深入理解數學知識，形成網絡化的知識結構。在此過程中，教師不僅要注重培養學生的動手操作能力，還要不斷思考如何在實驗中培養學生的問題意識，真正體現實驗教學的“做中學”。教師可嘗試通過利用課堂資源、組建小組活動、明確實驗要求等途徑來培養學生的問題意識，激發學生的學習興趣，提升學生的核心素養。

一、巧用課堂資源

數學實驗教學要立足于教材內容，巧用課堂上學生創生的資源，激發學生主動學習數學知識的興趣，靈活采用教學手段來滿足學生自學和反思的需求，讓他們在良好的課堂氛圍中產生“張口問”的意識，從而夯實學生問題意識培養的基礎。

例如，“驗證勾股定理”數學實驗活動。課前，筆者請學生準備四個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，再準備邊長分別為a、b、c的三個正方形。課堂上，筆者首先向學生展示“趙爽弦圖”，如圖1所示。介紹之后，筆者又請學生動手拼這幅圖，然后請學生思考：從這幅圖中你能提出哪些問題？

圖1

學生提出的問題很多，比如四邊形ABCD是正方形嗎？四邊形EFGH是正方形嗎？如何用a、b、c表示這個圖形的面積呢？求正方形ABCD的面積有幾種不同的方法？如何驗證勾股定理？等等。隨后，筆者請學生結合學習經驗，進行小組合作，利用手邊的器材繼續拼出不同的圖形來驗證勾股定理。學生在動手操作中，拼出了多種圖形，像教材給出的兩幅圖，學生都能拼出來，有的學生還拼出了“總統證法”的圖形。對于學生自己創作的圖形，學生仍然產生了很多問題，比如，如何求圖中的面積？每幅圖有幾種方法求圖形的面積？筆者先讓學生提出問題，再讓他們通過解決問題來驗證勾股定理。在這個過程中，學生學習的積極性很高。

二、組建小組活動

在數學實驗教學中，教師可以利用組建活動小組的方式提高學生的問題意識。尤其是對于抽象性較高的類似于無理數這樣的教學內容，通過數學實驗作圖和小組合作，學生可以在動手過程中真實地感受到無理數的存在，并且感受到無理數的無窮性，從而培養從特殊到一般，從具體到抽象的邏輯思維能力。

例如，“感知無理數的存在”數學實驗活動。實驗前，筆者設計了學生的預習作業（作業略）。如圖2，設圖中的小方格的邊長為1，學生預習時，提出如下問題：能分別計算出線段AB、AC、DE、DF的長和△ABC、△DEF的面積嗎？這些線段的長有的不是有理數，怎么表示呢？通過學生提出的問題，筆者發現了學生的個體差異，為后面合理組織小組活動奠定了基礎。

圖2

課堂上，根據學生的認知水平，筆者均衡分組，讓學生以小組為單位提出問題、討論問題并嘗試進行實驗操作。筆者請各組分別在黑板上畫出一些線段，長度都得是無理數。學生通過小組合作，突破認知，動手操作，再次感知了無理數的存在。在這個過程中，學生的思維得到更深層次的發展。隨后學生主動提問：怎么用數軸上的點來表示這些無理數呢？能在數軸上找到表示數π的點嗎？負的無理數怎么用數軸上的點來表示呢？筆者依然讓學生分小組討論，最后學生通過實驗作圖的方式，解決了無理數在數軸上的表示問題。

三、明確實驗要求

教師在課前要明確實驗的具體要求，注意學生在實驗中可能發生錯誤的地方，及時反饋學生的實驗結果。學生只有認真按要求做實驗，才能發現數學實驗過程中存在的問題，并針對數學實驗中的知識產生疑問，進而在反復質疑與推理的過程中感受數學的魅力。

例如，“菱形判定方法的形成過程”數學實驗活動。為了讓學生真實經歷菱形判定方法的形成過程，筆者在課前提出明確要求：請用矩形紙片嘗試折菱形，一張或者兩張矩形紙片都可以，用視頻拍下折紙過程，并嘗試證明結論是否正確。

學生在動手實驗的過程中直觀感受到了數學來自生活，本節課上探究的圖形均來自學生折出的圖形。值得注意的是，教師要注重數學實驗設計的科學性，對學生的拼法提出明確要求。此外，在數學實驗的過程中，教師要參與到學生的討論中，指引學生的思考方向；在學生提問之后，教師要科學引領，廣泛發動全體學生來解決問題。學生圍繞教學要求，動手實驗，由易到難，從一般到特殊，在證明過程中不斷提出問題，優化思辨，有條理地思考和表達。這樣，課堂真正成為了智慧生成的空間。

總之，培養學生在數學實驗中的問題意識，對于他們的科學精神、探索精神與創新精神的培育是深刻的、長遠的，也是其他教學方式所不能替代的。數學實驗教學活動不僅能夠培養學生的問題意識，更能培養學生挖掘并揭示事物本質規律的能力，提升其數學思維。教師要緊扣時代性、科學性，巧妙地運用數學實驗，幫助學生提高數學核心素養。