聯合對海打擊兵力配備方案優選方法研究?

劉 蜀

（91336部隊 秦皇島 066326）

1 引言

現代海戰中，對水面艦艇的打擊主要由反艦導彈實施。由于水面艦艇對空探測、指揮控制、防空反導能力的迅速提升，達成預期攻擊效果的難度也急劇提升。因此，在預定打擊區域，組織各軍兵種，聯合實施岸海空協同同對海打擊，是能夠充分調動一切可用資源，完成預定打擊任務的有效手段［1～3］。研究兵力配備方案優選方法，首先要提出兵力配備方案集，繼而研究確定優選指標、指標值規范化處理方法、優選算法，通過定量計算確定打擊兵力配備方案。

2 打擊兵力配備方案列舉

聯合對海打擊兵力配備方案優選的前提是列舉出合理的配備方案，形成配備方案集。其實施方法如下：

首先，梳理出在預定打擊區域我方可運用的岸海空兵力及其帶彈數量，為配備方案列舉提供依據。一般來說，可執行對海打擊的兵力包括戰斗機/戰斗轟炸機、轟炸機、驅護艦、導彈艇、岸艦導彈、潛艇，其帶彈數量分別為2枚～4枚、6枚、4枚～8枚、4枚～8枚、8枚、6枚。

其次，分析預定打擊的水面艦艇的型號、數量、防空能力，對打擊理論用彈量進行定量計算［4～7］。

最后，按照排列組合列舉大于等于理論用彈量（大于量不超過10%）的打擊兵力配備方案，形成打擊兵力配備方案集，設配備方案個數為n，則配備方案集用X={x1…xn}表示。

3 優選指標確定

得到打擊兵力配備方案集后，進行最優方案優選。優選過程如下：首先確定優選指標及各指標取值情況，繼而對指標值進行規范化處理，最后應用優選算法對各方案進行優劣評分，得到最優方案。

開展打擊兵力配備方案優選，需從組織協同、自身安全、攻擊效果等方面綜合衡量，具體考慮以下因素：兵力出動種類、兵力出動數量、兵力被攻擊風險、行動隱蔽程度、目指需求、用彈量、地利因素。將上述因素定為優選指標，分別用 f1…f7表示，如圖1所示。

圖1 聯合對海打擊兵力配備方案優選指標體系

上述指標的取值及取值的優劣規定如下：

兵力出動種類：分為單一型號、單一兵種、2個兵種、3個兵種四種情況，兵力出動種類越少，越好組織協同。

兵力出動數量：兵力出動數量越少，越好組織指揮。

兵力被攻擊風險：通過分析研究上述兵力活動空間、機動性、攻防能力，結論如下，戰斗機/戰斗轟炸機、潛艇低，導彈艇中，轟炸機、驅護艦、岸艦導彈高，綜合分析結論為低、較低、中、較高、高五個等級的定性描述。

行動隱蔽程度：通過分析上述兵力目標特性，結論如下，潛艇、導彈艇高，戰斗機/戰斗轟炸機中，轟炸機、驅護艦、岸艦導彈低，綜合分析結論為低、較低、中、較高、高五個等級的定性描述。

目指需求：上述兵力對目標指示的需求程度，按照戰斗機/戰斗轟炸機、轟炸機、驅護艦、導彈艇、潛艇、岸艦導彈的順序依次升高，需求程度越低，行動組織、通信保障越簡單，綜合分析結論為低、較低、中、較高、高五個等級的定性描述。

用彈量：用彈量為各兵力配備方案的導彈發射數量，考慮到冗余量，該指標在一定范圍內越大越好，超過最佳值，則越大越差，最佳值選取根據目標情況臨機確定。

地利因素：若兵力配備方案有導彈艇，且作戰區域附近有可隱蔽待機的島礁區、民船，則地利因素好；若兵力配備方案有岸艦導彈，但岸艦導彈射擊扇面不能完全覆蓋預定打擊海區，則地利因素差。

4 指標值規范化處理方法

上述優選指標中，兵力出動種類、兵力出動數量、兵力被攻擊風險、目指需求為成本型指標，即指標值越低越好；行動隱蔽程度為效益型指標，即指標值越高越好；用彈量為固定型指標，即越接近某個固定值越好。此外，上述指標中既有定性評價的指標，又有可定量計算的指標，定量的指標取值范圍也不盡相同。因此，在方案優選之前，需首先將指標值進行規范化處理，統一規范化為［0，1］區間內的實數。方法如下：

兵力出動種類：令單一型號、單一兵種、2個兵種、3個兵種取值分別為1、2、3、4。該指標為成本型指標，通用規范化方法如下：

其中 rij為第i(1≤i≤7)個指標下第 j(1≤j≤n)個備選方案的取值，rimin、rimax分別為該指標的最小值、最大值，μij為規范化值，下同。

兵力出動數量：同為成本型指標，采用成本型指標通用規范化方法計算。

兵力被攻擊風險：該指標為定性指標，可將風險等級從低到高分別取值為1、2、3、4、5。該指標為成本型指標，采用成本型指標通用規范化方法計算。

行動隱蔽程度：該指標為定性指標，可將隱蔽程度從低到高分別取值為1、2、3、4、5。該指標為效益型指標，通用規范化方法如下：

目指需求：該指標為定性指標，可將需求程度從低到高分別取值為1、2、3、4、5。該指標為成本型指標，采用成本型指標通用規范化方法計算。

用彈量：該指標為固定型指標，通用規范化方法如下：

地利因素：若為好，則取值為1；若為差，取值為0；不涉及地利因素，取值為0.5。

通過規范化處理，得到各方案指標值的相對優屬度矩陣 μ=(μij)7×n。

5 優選算法

優選算法需體現如下兩個因素：綜合各個指標，從當前備選方案中進行優選，由于指標值已規范化，因此可規定優選出的方案需接近理想方案（各指標值均為1）同時遠離負理想方案（各指標值均為0），與TOPSIS算法的思路基本一致；地利因素很多方案不涉及，因此確定各指標的權重值時，需針對是否涉及地利因素對初始權重進行調整。

綜上所述，本文采用權重可調整的TOPSIS改進算法進行方案優選。

5.1 變權加權算法

變權是相對于常權而言的。在多屬性決策中，決策對象xj的常權綜合函數Mxj常用如下公式表示：

常權綜合考慮了各個指標的相對重要性，使綜合值在一定程度上體現了各個指標的重要程度，由于其簡單和具有一定的合理性而被廣泛應用。但是，在多屬性決策中，有時不僅需要考慮各評估指標的相對重要性，還應該考慮指標值的變化對評估指標相對重要性的影響。實現方法為通過指標值的大小對指標的權重進行適當的重新分配。

變權加權的思想、算法由汪培莊等教授提出并論證，其主要性質如下［9～11］：

3）懲罰型：ω(rj)是關于 rj中每個分量 rij（i=1,2,…,m）的單調不增向量函數；或激勵型：ω(rj)是關于rj中每個分量rij（i=1,2,…,m）的單調不減向量函數；或混合型：ω(rj)是關于rj中 p個分量rij的單調不增（或減）向量函數，而關于其余m-p個分量的單調不減（或增）向量函數，其中0≤p≤m。

則稱ω(rj)為1個變權向量。

5.2 TOPSIS投影算法

逼近于理想解的排序方法（Technique for Or?der Preference by Similarity to Ideal Solution，TOP?SIS）是為解決多目標決策問題而提出的一種接近于線性加權法的排序方法。這種方法的基本思想是：所選擇的滿意方案應盡可能地接近相對理想方案同時又盡可能地遠離相對負理想方案。

定義理想方案為x+，其目標相對優屬度為g=(g1,g2,…,gm)T=(1,1,…,1)T；負理想方案為x-，其目標相對優屬度為b=(b1,b2,…,bm)T=(0,0,…,0)T。 備 選 方 案 xj(j=1,2,…,n)與理想方案x+的接近程度用加權歐氏距離度量：

與負理想方案的遠離程度也用加權歐氏距離度量：

理想方案與負理想方案之間的加權距離表示為

其中ωi為目標 fi(i=1,2,…,m)的權重。

在TOPSIS中，備選方案xj(j=1,2,…,n)與理想方案x+的相對接近度為

顯然，cj=0時xj為負理想方案，cj=1時xj為理想方案，cj越大表示xj越接近于x+，于是可由cj(j=1,2,…,n)從大到小的順序確定出備選方案集X的優劣排序。但是TOPSIS在有些情況下并不能有效地兼顧備選方案接近理想方案與遠離負理想方案這兩方面因素。例如：假設備選方案A與理想方案的距離為0.3，與負理想方案的距離為0.4；備選方案B與理想方案的距離為0.376，與負理想方案的距離為0.5。以備選方案A為參照進行比較，備選方案B同時遠離正負理想方案，但與負理想方案的距離增幅大于與理想方案的距離增幅，因此綜合考慮的結果應為備選方案B優于備選方案A，但是用TOPSIS卻得出了相反的結論。為此，對TOPSIS進行改進，其基本思想是：將n個備選方案與理想方案、負理想方案都抽象為m維方案空間中的點，每個方案的相對優屬度即該方案在空間中的坐標值。將代表各個備選方案的點垂直投影在理想方案點與負理想方案點的連線上。投影點距離理想方案點越近的同時距離負理想方案點也就越遠，意味著該點代表的備選方案越優，反之則越劣。如圖2所示。

圖2 方案點垂直投影示意圖

具體計算可按如下方法進行。記dq(xj,x+)=a，dq(xj,x-)=b，dq(x+,x-)=c，∠xjx-x+=θ，并令 pj長度為方案xj的投影值 pxj。

顯然，0≤pxj≤1，且 pxj值越大表示方案越優，于是可由pxj值按降序排列確定出方案集X的優劣排序。當兩個備選方案具有相同的 p值時，此時采用TOPSIS即可辨別優劣［12］。

5.3 變權加權TOPSIS投影算法

將上述兩個算法進行結合，得到本文采用的變權加權TOPSIS投影算法，計算流程如下：

Step1：計算每個方案在各個指標下的指標值，采用規范化方法對指標值進行規范化，得到指標值的相對優屬度矩陣μ。

Step2：確定各指標的初始權重：構造層次分析法中的重要性對比矩陣，邀請專家進行打分，得到各指標的初始權重向量（即常權向量）ω=(ω1,ω2,…,ω7)T=（0.22，0.18，0.15，0.19，0.16，0.1，0）T。由于大多數方案不涉及地利因素 f7，因此初始權重向量中ω7=0。

Step3：針對方案xj（j=1,2,…,n）確定狀態變權函數。綜上分析，前6項指標權重不需要隨其指標值改變，因此對于(i=1,2,…,6)。對于 f7，當r7j=0.5時，表示 xj不受地利因素影響，則不變，其值為 0；當r7j=1或r7j=0時，表示xj受地利因素影響，則令，即地利因素有一定權重值。

Step4：對xj重新分配后的權重進行歸一化處理，得到 xj的變權權重向量 ω(rj)=(ω1(r1j),ω2(r2j),，計算公式如下：

Step5：采用TOPSIS投影算法，首先計算各方案的與理想方案、負理想方案的加權歐氏距離，繼而計算投影值，最后對投影值進行排序，投影值最大的即為最優方案。

6 案例分析應用

設計一個作戰想定，運用本文提出的優選方法進行案例分析，以檢驗方法的可行性及有效性。

6.1 作戰想定

假設當前態勢如下：

敵方組織1艘驅逐艦、3艘護衛艦，為3艘登陸艦護航，意圖奪占我方關鍵島嶼。

我方決心在預定打擊海區消滅敵登陸編隊，可動用的兵力有：驅護艦8艘、戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、岸艦導彈中隊1個。其中岸艦導彈射擊扇面不能完全覆蓋預定打擊海區。

6.2 打擊兵力配備方案集生成

采用參考文獻［5］提出的計算方法，分析敵方登陸編隊的艦型、排水量及武器裝備，計算對海打擊的理論用彈量。計算結果如下所示：驅逐艦22枚、護衛艦13枚、登陸艦10枚，合計91枚。按照用彈量不超過理論用彈量10%的要求，即用彈量不大于100枚。

按照戰斗機2機1編隊，每機掛反艦導彈2枚，戰斗轟炸機2機1編隊，每機掛反艦導彈4枚，驅護艦每艦配反艦導彈4枚，岸艦導彈每中隊配反艦導彈8枚，結合可動用兵力規模對打擊兵力配備方案進行列舉，結果如下：

方案1：戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、驅護艦8艘，用彈量96枚；

方案2：戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、驅護艦7艘，用彈量92枚；

方案3：戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、驅護艦7艘、岸導中隊1個，用彈量100枚；

方案4：戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、驅護艦6艘、岸導中隊1個，用彈量96枚；

方案5：戰斗機12架、戰斗轟炸機10架、驅護艦5艘、岸導中隊1個，用彈量92枚；

方案6：戰斗機12架、戰斗轟炸機8架、驅護艦8艘、岸導中隊1個，用彈量96枚；

方案7：戰斗機12架、戰斗轟炸機8架、驅護艦7艘、岸導中隊1個，用彈量92枚；

方案8：戰斗機10架、戰斗轟炸機10架、驅護艦8艘、岸導中隊1個，用彈量100枚；

方案9：戰斗機10架、戰斗轟炸機10架、驅護艦7艘、岸導中隊1個，用彈量96枚；

方案10：戰斗機10架、戰斗轟炸機10架、驅護艦6艘、岸導中隊1個，用彈量92枚；

方案11：戰斗機10架、戰斗轟炸機10架、驅護艦8艘，用彈量92枚；

方案12：戰斗機10架、戰斗轟炸機8架、驅護艦8艘、岸導中隊1個，用彈量92枚；

方案13：戰斗機8架、戰斗轟炸機10架、驅護艦8艘、岸導中隊1個，用彈量96枚；

方案14：戰斗機8架、戰斗轟炸機10架、驅護艦7艘、岸導中隊1個，用彈量92枚；

方案15：戰斗機6架、戰斗轟炸機10架、驅護艦8艘、岸導中隊1個，用彈量92枚。

上述方案用x1…x15分別表示。

6.3 打擊兵力配備方案優選

采用變權加權TOPSIS投影算法進行計算。

經專家分析確定，用彈量最佳值為95枚。首先按照上述7個優選指標及其規范化處理方法分析上述15個備選方案，得到各備選方案的決策矩陣r7×15以及相對優屬度矩陣 μ7×15結果如下：

繼而計算指標權重。初始權重ω已確定。根據狀態變權函數計算方法，前6項指標的ω′i(rij)=ωi(i=1,2,…,6)，因部分備選方案運用了岸艦導彈，但是其射擊扇面不能完全覆蓋預定打擊海區，所以

采用式（13），計算各個備選方案的變權權重。得到

采用式（6）、（7）、（8），計算正負理想方案間的距離以及各備選方案與正、負理想方案間的距離。結果如下：

采用式（12），計算各備選方案的投影值pxi。結果如下：

7 結語

本文基于變權加權算法和TOPSIS算法，進行適當改進、集成，提出了一種聯合對海打擊兵力配備方案生成與優選的方法。通過通過案例分析應用，檢驗了該優選方法的合理性、有效性，表明該方法能夠快速準確地開展聯合對海打擊兵力配備方案優選。下一步需要充分運用機器學習、人工智能等算法，針對備選方案生成與初步篩選環節，開展深入研究，以便更加迅速地開展方案優選。