基于Matlab的反艦導彈雷達導引頭動態工作過程仿真?

張軍濤 李尚生 劉晨飛 王 健

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.中國人民解放軍92407部隊 煙臺 264001）

1 引言

在現代高技術戰爭中，以導彈為代表的精確制導武器占有著重要地位［1］。雷達導引頭是導彈的關鍵裝置，具有對指定區域內的目標搜索、檢測、識別與跟蹤的功能［2］。為評估反艦導彈的作戰效能和優化其系統設計，需要對雷達導引頭的動態工作過程進行分析［3］。雷達導引頭的實物測試和靶場實驗效率較低且費用較高，而采用仿真試驗對雷達導引頭的動態工作過程進行研究，具有成本低，可重復性的特點，是實現反艦導彈作戰效能評估的主要途徑［4～5］。

目前雷達導引頭動態工作過程仿真研究集中于功能單元模塊建模、搜索與跟蹤建模、動態工作過程建模等方面。首先，根據雷達導引頭的工作原理，對雷達導引頭的功能模塊建模是雷達導引頭動態工作過程仿真的基礎，文獻［6］對天線、環境、接收機、信號處理、數據處理等功能模塊進行了建模仿真。文獻［7］介紹了雷達導引頭的發射和接收信號模型、信號處理模型、雜波和干擾模型并進行了仿真研究。其次，雷達導引頭對目標的探測、搜索與跟蹤是導彈完成作戰任務的重要環節，文獻［8］對雷達導引頭進行了多粒度的仿真，介紹了目標檢測模塊和測量模塊，建立了跟蹤數學模型并進行了仿真。最后，對動態工作過程的建模，就是讓雷達各單元在統一的時序信號下進行聯動，計算各時刻下雷達導引頭各單元的工作狀態，實現雷達導引頭搜索、檢測、識別、跟蹤的動態工作過程仿真［9～10］。

基于此，本文確立了先功能模塊建模再實現雷達導引頭動態工作過程仿真，以典型主動雷達導引頭為對象，分析其工作原理并建立相應的數學模型，實現對雷達導引頭工作過程動態仿真。

2 雷達導引頭動態工作過程建模

2.1 雷達功能單元的建模

本文以單平面、單脈沖主動雷達導引頭為研究對象，其原理框圖如圖1。雷達導引頭包含的功能模塊有天線及伺服系統模塊、發射機模塊、接收機模塊、信號處理機模塊等［11～12］。

圖1 脈沖壓縮主動雷達導引頭簡化原理框圖

2.1.1 天線及伺服系統

雷達導引頭通過天線來發射或接收電磁波，仿真的天線方向圖函數為辛格函數，方向圖函數如下式所示：

式中，α為目標與天線中心的方位偏差，θα為天線的方位波束寬度。

天線伺服機構通過驅動天線運動，控制天線的方位掃描的范圍和掃描速度，則天線掃描速度為

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。

2.1.2 發射機建模

雷達導引頭通過向特定區域發射電磁波，接收目標處反射回來的電磁波并進行處理，從而實現搜索與跟蹤功能。本文以線性調頻信號作為發射脈沖信號，模型如下：

式中，A為信號的幅度，f0為信號的載頻，μ為調頻斜率，B為信號帶寬，τ為脈寬。

對線性調頻信號進行幅度和頻率上的調制，得到雷達導引頭的發射信號：

式中，Pt為發射機峰值功率，Lt為發射綜合損耗，gvt(θ)為目標在雷達天線方向上的增益，ωc為載頻，v(t)為相參脈沖串。

2.1.3 接收機建模

雷達接收機的主要功能是將天線接收到的回波信號進行放大并變成視頻脈沖以及角誤差信號，再分別將其送到距離、方位跟蹤系統以及導彈的控制回路，實現雷達對目標的自動截獲與跟蹤。由雷達方程可知，雷達導引頭接收的目標回波信號模型為

式中，Ls為雷達發射、接收的綜合損耗；gvt(θ)、gvr(θ)分別為目標在雷達天線發射和接收方向上的增益；R為彈目距離；λ為雷達波長；σ為目標RCS；ωd為多普勒頻率，ωd=2vωc/C，v為目標在雷達方向上的徑向速度，C為光速；Rk為第k個脈沖與目標相遇時的彈目距離；Tr為脈沖重復周期；Tp為脈沖寬度。

2.1.4 信號處理機建模

信號處理就是將目標回波從噪聲、雜波以及干擾背景中提取出來，并獲得目標的距離、速度、角度等信息參數，形成制導指令引導導彈飛行，進而實現對目標的跟蹤和打擊任務。雷達導引頭的信號處理機一般采用脈沖壓縮、動目標顯示、動目標檢測與恒虛警檢測等技術。

雷達導引頭通過采用脈沖壓縮技術，既可以實現探測距離和距離分辨率的提高，同時也能得到最大的信噪比。則經過脈沖壓縮后的輸出信號So(t)如下：

式中，Si(t)表示輸入信號；Si(w)表示輸入信號的頻域響應；H(w)表示匹配濾波器的頻域響應動目標顯示和動目標檢測技術的理論基礎都是多普勒效應，實現抑制雜波信號，提取目標回波信號的技術，動目標檢測技術可看做是動目標顯示技術疊加多普勒濾波器組，其輸入信號是經過脈沖壓縮處理的回波信號。

恒虛警檢測能夠進一步抑制雜波從而提取目標回波，應用恒虛警技術在對回波信號進行檢測時，檢測門限值能夠根據信號幅度變化來調整，雷達導引頭一般采用單元平均選大的方式來計算門限值，從而保證虛警率穩定不變。

2.2 雷達導引頭搜索和跟蹤建模

2.2.1 方位搜索

末制導雷達根據方位和距離確定的掃描邊界范圍，從當前波束指向的位置搜索一個周期。如果沒有搜索到目標，則改變搜索參數繼續搜索。根據雷達導引頭波束寬度、當前的電磁波指向、發射脈沖的起始位置和脈沖寬度來模擬產生電磁脈沖，則當前波束指向的波束上下界如圖2。

圖2 雷達導引頭搜索波束示意圖

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。式中，θdown為當前波束指向的下界，θup為當前波束指向的上界，θcur為當前波束指向，θ3dB為雷達導引頭半功率波束寬度。

2.2.2 距離搜索

雷達導引頭在進行方位搜索的同時，控制距離門在當前波束指向由遠及近進行距離搜索，“距離選通波門”控制接收機的開關，隨著“距離選通波門”移動，當有目標在“距離選通波門”內時，接收機接收目標回波，其余時間接收機處于關閉狀態，如圖3所示。

圖3 距離搜索簡要框圖

式中，α為目標與天線中心的方位偏差，θα為天線的方位波束寬度。

天線伺服機構通過驅動天線運動，控制天線的方位掃描的范圍和掃描速度，則天線掃描速度為

式中，θscan為天線掃描范圍，T為天線掃描周期。

2.2.3 方位跟蹤

雷達導引頭完成對搜索區域的搜索后，按照捕捉準則，根據目標的參數，對捕獲的目標進行跟蹤。目標回波信號經過和差器輸出一路和信號和一路差信號。和、差兩路信號與本振信號混頻后形成兩個中頻信號，和路中頻信號經過中頻接收機處理輸出視頻脈沖，反映目標的大小和距離；而差路中頻信號經過中頻接收機輸出角誤差電壓信號，表示目標的方位誤差，從而實現在方位和距離上對目標進行跟蹤。

根據比幅單脈沖跟蹤方法，建立仿真模型。根據天線方向圖函數構造和、差波束和角誤差電壓。

式中，φ0為目標偏角。

2.2.4 距離跟蹤

距離跟蹤是通過對運動目標的距離連續不斷的測量，使距離跟蹤波門根據距離的變化來調整，從而在距離上鎖定目標，通過分裂波門法來實現這一過程。末制導雷達距離跟蹤系統簡要框圖如圖4所示，控制級、時間調制器和波門、半波門形成級在誤差電壓的作用下，使選通波門中心向對準回波脈沖中心的方向移動，完成距離自動跟蹤系統的閉環，當目標運動時，選通波門中心即可始終對準回波脈沖中心。

圖4 距離跟蹤系統簡要框圖

3 仿真模型

通過建立的雷達導引頭功能模塊模型和搜索跟蹤模型，使雷達各單元在同一時刻進行聯動來實現導引頭的動態工作過程仿真。

首先進行目標的參數設定：設置目標數為3。

表1 目標參數

仿真假設目標的RCS不變，目標的距離、角度、天線方向圖系數以及目標散射功率等隨雷達運動與天線掃描位置的變化做相應的變化。雷達導引頭的角度掃描范圍為45°；距離搜索范圍近界為3000m；距離搜索范圍遠界為20000m；最小跟蹤距離為300m；搜索波門寬度為50m；跟蹤波門寬度150m；天線掃描周期為4s；波門掃描速度為500 μs/s；天線的3dB波束寬度為9°；導彈飛行速度為300m/s。

在檢測過程中，隨著天線的轉動，天線電軸與目標之間的夾角在不斷變化，同時天線的方向圖指向也在不斷地變化。與此同時，距離波門在距離掃描范圍內進行掃描。當目標進入檢測窗口時，如果發現的新目標不是上一個目標，則增加一個發現目標數，若為同一個目標，則保持現狀。通過計算目標進出波門距離得到目標的距離信息，通過距離、角度、回波功率的關聯處理獲得目標的角度信息。

當雷達按照預先設定的捕捉準則成功的捕捉到目標并準確的跟蹤目標時，天線波束對準目標，此時天線電軸與目標之間的夾角為零，當跟蹤距離到達5km時，改變波束顯示范圍；而此時距離波門則擴展為搜索時寬度的3倍開始距離跟蹤，始終保持回波處于波門中心位置，且根據當前的距離波門調整步長，使波門速度與彈目相對速度相匹配，當跟蹤到雷達最小跟蹤距離時，方位跟蹤系統以及距離跟蹤系統停止工作。

圖5為雷達方位-距離掃描動態仿真過程中的一個截圖，在方位-距離掃描過程中，當有目標被發現時，即目標落入波束范圍內和距離選通波門內時，雷達根據預先設置的目標檢測參數判斷目標信息，當發現的目標為新目標時則對目標進行標記，若發現的目標為已標記過的目標則保持原狀態繼續搜索。

圖5 雷達方位-距離搜索仿真圖

圖6為雷達方位-距離跟蹤動態仿真過程中的一個截圖，在目標跟蹤時，雷達首先根據預先裝訂的截獲準則（如遠中近、大中小）截獲目標，本次仿真設定截獲大目標，仿真時雷達截獲目標2。在跟蹤時，天線波束始終對準跟蹤的目標并且實時顯示彈目距離，而距離波門始終保持目標處于波門中心位置。

圖6 雷達方位-距離跟蹤仿真圖

4 結語

本文對單脈沖、單平面體制主動雷達導引頭進行建模仿真研究，首先分析雷達導引頭的工作原理，對雷達導引頭的功能模塊建模。然后對雷達導引頭的檢測、識別、搜索、跟蹤過程進行分析，設定檢測原則，建立方位-距離搜索模型，方位-距離跟蹤模型。最后使雷達各單元在同一時刻進行聯動，實現導引頭的動態工作過程仿真。需要指出的是，本文很多模型進行了簡化，如目標的RCS在彈目相對運動過程中保持不變，對于目標RCS的變化還有待進一步研究；未能從信號級對雷達導引頭的信號發射、接收、處理、檢測、跟蹤進行仿真。因此下一步完善目標散射點模型、運動模型、干擾和雜波模型以及信號的傳輸模型，實現對抗條件下的雷達導引頭動態過程仿真。