基于六自由度的空投魚雷雷傘系統建模仿真研究?

郭 聚 韓建立 李新成 陸 晨 姜普濤 呂照富

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.中國人民解放軍65529部隊 遼陽 111000）（3.江蘇北方湖光光電有限公司 無錫 214000）

1 引言

航空反潛魚雷是重要的水中兵器之一，其裝掛在反潛機上，具有易于占領發射陣位、占領陣位過程中潛艇難以探測且不需要特別考慮占領陣位過程中的對抗問題等優點［1］。隨著反潛戰法理論發展，航空反潛魚雷已成為海軍立體反潛體系中的關鍵武器［2］。航空反潛魚雷的落點對其搜捕概率和整個攻潛過程的影響至關重要，因此研究航空反潛魚雷落水點對提高魚雷反潛效能、輔助作戰決策具有重要意義［3］。

魚雷落水點與魚雷空中彈道密切相關，空中彈道受反潛機投放點氣象條件、飛行參數、降落傘參數等諸多因素影響［4］，雷傘系統空中運動姿態對魚雷落點尤為重要。文獻［5］考慮了風對空投魚雷彈道的影響，但對雷體運動描述過于簡單，且沒有說明降落傘模型的相關情況。文獻［6］分析了空投魚雷的散布誤差，但沒有考慮魚雷空中的運動姿態。本文在已有研究的基礎上，建立了魚雷六自由度模型，以意大利MU90魚雷為例，對雷-傘系統空投過程的彈道進行仿真，得到了該型魚雷的入水參數和落點受定常風影響的散布規律。研究結果可為空投射表編制、提升魚雷作戰效能和空投魚雷的彈道設計提供依據。

2 雷傘系統模型建立

2.1 雷傘系統受力分析

在文獻［7］的基礎上結合雷傘系統受力，對其進行合理簡化，見圖1。

圖1 雷傘系統受力分析

將雷傘系統分為雷體部分和降落傘部分，雷體受重力、阻力、降落傘拉力作用。降落傘拉力方向始終為其降落速度的反方向。

重力G方向在地面坐標系中始終指向Y軸反方向，通過矩陣轉換到雷體坐標系中，表達式為

阻力R方向定義為始終沿氣流速度反方向，在彈道坐標系中的表達式為

降落傘拉力T在彈道坐標系中表達式：

2.2 雷傘系統六自由度模型

結合文獻［8～11］對雷傘系統進行受力分析建立雷體六自由度模型：

上式中，Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz為雷體坐標系中雷所受三個方向的力和力矩；?、ψ、γ為地面坐標系到雷體坐標系的轉換角，即雷體三個姿態角（俯仰、偏航、傾斜）；θ、ψv、γv為地面坐標系到速度坐標系的轉換角，即彈道傾角、彈道偏角、速度傾斜角。

3 降落傘模型

3.1 傘繩伸長段分析

縱觀整個空投過程，T1階段未開傘，只需考慮雷體在流體中的運動即可；T4階段降落傘阻力恒定為F=-ρv2CAS/2；對T2階段的分析重點在于求傘的拉直力。傘衣拉直時傘衣傳到雷體的能量為

式中，V2為傘繩未拉緊時傘衣相對雷體的速度，mc為傘衣質量。

3.2 充氣段分析

傘衣的充氣過程表達式：

式中，Sp為充氣過程中傘衣投影面積，Dp1是傘衣充滿時投影面積，故可得：

式中，d為傘衣口的投影面積，Ls為傘繩長度。將以上各式帶入式（18）后積分得：

式中，D0為傘名義直徑，k3=D0/2Ls。上式表明充氣時間與傘衣尺寸成正比，與雷速成反比。充氣過程中傘對雷的拉力為

4 仿真流程

4.1 雷體結構測繪

本文仿真模型為意大利MU90空投魚雷，建立其三維模型后得到全雷結構參數，見表1。

表1 MU90空投魚雷參數測繪結果

4.2 空投六自由度模型

依據式（4）、式（5）所建立的六自由度模型，基于Simulink對意大利MU90空投魚雷空投過程進行仿真。Simulink仿真模型如圖2。

圖2 基于simulink的雷傘系統六自由度模型

5 仿真分析

5.1 不同投雷速度下雷傘系統運動情況

固定投雷高度50m，分別對魚雷采用速度100km/h、200km/h、300km/h進行投放。仿真結果如圖3～圖5、表2。

表2 投雷仿真結果

圖3 不同投雷速度下雷傘系統縱平面運動軌跡

圖4 不同投雷速度下雷傘系統速度變化

圖5 不同投雷速度下雷傘系統俯仰角變化

對比仿真結果，可以發現在相同高度以不同速度投雷時，投雷速度越快，雷傘系統水平位移越遠。雖然投雷時刻的初速度不同，但是降落傘均起了明顯的減速作用，在入水時刻，雷傘系統速度已降到較低的安全速度，若繼續降低高度或增大投雷速度，入水速度會增加，較大的入水速度產生的沖擊力可能會使魚雷發生故障。投雷速度增大會使雷傘系統的俯仰角減小，整個投雷過程俯仰角均呈逐漸降低趨勢。

5.2 不同投雷高度時雷傘系統運動情況

固定投雷速度100km/h，分別以100m、200m、400m的高度投雷，仿真結果如圖6～8、表3。

圖6 不同高度雷傘系統縱平面運動軌跡

圖8 不同投雷高度雷傘系統俯仰角變化

表3 投雷仿真結果

在相同投雷速度的前提下，高度越高，雷傘系統的水平位移越遠，但隨著高度的增高，位移增長的趨勢放緩。隨著投雷高度的增加，雷傘系統入水速度略微增大，但能明顯看出降落傘起到了減速作用，尤其是400m高度投雷時，后段速度趨于穩定。隨著投雷高度的增大，雷傘系統的俯仰角逐漸增大。

5.3 定常風影響下的投雷落點散布

投雷高度為200m，投雷速度100km/h，在受水平定常風的影響下雷傘系統落點散布情況見表4、圖9。

表4 高度200m，速度100km/h投雷落點坐標

圖9 高度200m，速度100km/h，水平定常風影響下魚雷散布

投雷高度為400m，投雷速度100km/h，在受水平定常風的影響下雷傘系統落點散布情況見表5，圖10。

表5 高度400m，速度100km/h投雷落點坐標

圖10 高度400m，速度100km/h，水平定常風影響下魚雷散布

由表4、表5，圖9、圖10可得，當風向與投雷方向垂直時。對魚雷落點在z軸上的散布影響最大，當風向與投雷方向平行時，對魚雷落點在x軸上的散布影響最大。高度、風速都會使魚雷散布范圍增大。

6 結語

1）降落傘起到了減速作用，使魚雷以安全速度入水，同時可以讓雷傘系統以較大俯仰角入水。

2）大速度、低高度情況下投雷時，較低的投雷高度會使降落傘沒有打開或沒有充分完成減速，從而使雷傘系統入水速度會增大，產生較大的沖擊力，可能會使魚雷故障；同時雷傘系統的入水角也會變小，在風浪等自然條件的影響下增大跳彈現象發生的概率。

3）文章建立的雷傘系統六自由度模型和定常風影響下的投雷散布模型的輸出結果與預期相符，該模型可仿真空投魚雷的運動軌跡和入水參數，為裝備效能評估、空投射表編制提供參考依據。