基于模糊集理論-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的尾流事故機理分析?

鄭思睿 潘衛(wèi)軍 江艷軍 王 昊

（1.中國民用航空華北地區(qū)空中交通管理局 北京 100020）（2.中國民用航空飛行學院 廣漢 618300）

1 引言

尾流又稱尾渦，是航空器飛行過程中由于機翼下翼面的壓強高于上翼面，氣流由下翼面繞過翼尖流向上翼面而在翼尖處形成的一對反向旋轉(zhuǎn)的旋渦，因升力的產(chǎn)生而引起周圍大氣的擾動，包括紊流、翼尖渦流等。倘若后方飛機錯入前機的尾渦流場時會產(chǎn)生抖動、傾斜、滾轉(zhuǎn)、失速等現(xiàn)象，若飛行員操作不當就會造成航空事故。

依據(jù)國內(nèi)外航空事故網(wǎng)，如Skybrary、航空安全網(wǎng)（Aviation Safety Network，ASN）等，對發(fā)生于2000年以后近20年的重大尾流事件進行分析匯總后可知，造成尾流事故發(fā)生的影響因素眾多復雜，涉及到人—機—環(huán)—管各個方面，如管制員對飛行中航空器間隔指令的準確性、飛行員的操作水準、機載設(shè)備的可靠性等。因此對各影響因素的重要性及作用路徑加以分析，有助于尾流事故風險的把控。

目前國內(nèi)外學者針對尾流的相關(guān)研究大多側(cè)重于尾流的理論模型及仿真，其研究的意義極其重大。研究內(nèi)容大體可分為三類：第一類對尾流特性的研究，利用實驗、數(shù)值仿真模擬研究尾流形成、發(fā)展規(guī)律，研究各影響因素對尾流微觀影響；第二類從空氣動力學角度出發(fā)探究航空器遭遇尾流后響應(yīng)指標的選??；第三類從尾渦探測角度出發(fā)改進算法提高尾流識別精度。如國內(nèi)方面：鄧文祥等對側(cè)風下的近距平行跑道尾流遭遇進行風險評估，模擬仿真不同側(cè)風對于尾流間隔影響［1］。牟明江等綜合考慮飛機各性能參數(shù)及渦量，建立了基于飛行安全閾值的新的尾流安全間隔模型，并對國內(nèi)外不同的間隔標準進行了仿真和比較，結(jié)果表明模型可極大地縮減間隔，極大提升機場容量［2］。梁延安等采用積分法構(gòu)建尾流遭遇的飛機受力模型，選取典型飛機組合進行Matlab仿真，得出尾流強度消散隨天氣狀況的變化［3］。左杰俊等結(jié)合飛機操縱性，量化了前機速度、兩機間距等對于后機安全性的影響，構(gòu)建了尾流動態(tài)響應(yīng)模型［4］。吳鄭源、張慶宇等為提高多普勒激光雷達精準性，分別基于k最近鄰算法以及波形相似度匹配法對尾流進行有效識別［5-6］。段英捷等結(jié)合H-B尾渦速度模型及激光探測原理，提出來了一種基于AlexNet卷積神經(jīng)網(wǎng)模型及人工智能的尾渦精準識別辦法，并將結(jié)果進行可視化處理呈現(xiàn)給ATC［7～8］。王思禹等基于基于航跡規(guī)范模型進行航空器尾流間隔安全分析、同高度飛行沖突模型的研究［9～10］。國外方面：NASA進行大量飛行試驗收集尾渦遭遇收據(jù)，構(gòu)建230WVEs數(shù)據(jù)庫［11］。Mokry等風切變對尾流影響進行研究后發(fā)現(xiàn)風切變中尾流強度比大氣靜止狀態(tài)下更強［12］。Kladetzke等基于NASA開發(fā)的尾流遭遇概率評估模擬仿真軟件，針對側(cè)風對航空器尾流安全性影響展開研究［13］。Winckelmans等基于數(shù)值模擬仿真改進了滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)中的升力線系數(shù)［14］，為后續(xù)尾流遭遇安全性評估奠定亢實基礎(chǔ)。

但是飛機遭遇尾流事件的發(fā)生具有不確定性與隨機性，影響該事件發(fā)生的因素眾多，針對尾流遭遇問題目前國內(nèi)外研究中缺乏宏觀系統(tǒng)層面的分析，未考慮造成尾流事故發(fā)生的影響因素的不確定性因此無法獲知外界條件如管理政策、人的不安全狀態(tài)等要素對于尾流事故風險的影響。而現(xiàn)階段針對尾流事故的研究，各國不同機構(gòu)能夠提供的宏觀系統(tǒng)化安全風險分析的數(shù)據(jù)很少、不易進行數(shù)據(jù)的獲取，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian network，BN）可以有效解決上述問題。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要用以不確定性問題與概率推理等的解決處理，利用先驗概率、條件概率辨識導致事故發(fā)生的各風險因素的影響度。

因此本文利用借助于GeNle軟件構(gòu)建尾流事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，對尾流事故的發(fā)生路徑進行有效辨識。采用專家打分—模糊集理論分析法，明確BN模型中各個節(jié)點條件概率與先驗概率，應(yīng)用Netica仿真軟件驗證各基本事件后驗概率，進行基本事件重要度檢驗計算，確定出對尾流事故的發(fā)生影響最大的風險要素、系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，為決策者提供風險管控參考。

2 尾流事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種通過定性分析和定量分析結(jié)合來描述導致不期望事件發(fā)生的基本事件之間的邏輯關(guān)系的方法。它的第一組成要素為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這一部分主要通過借助子節(jié)點與父節(jié)點，根節(jié)點與葉節(jié)點之間關(guān)系來定性分析整個系統(tǒng)模型；第二組成要素為模型參數(shù)，與先驗概率（Prior Proba?bility Table，PPT）和條件概率表（Conditional Proba?bility Table，CPT）息息相關(guān)，借助概率的分布定量分析系統(tǒng)模型的各種參數(shù)。這兩個部分相互結(jié)合共同完成BN作用于不期望事件的信息表達。通過對聯(lián)合概率分布的求解過程即可實現(xiàn)BN的風險量化，如圖1所示的該BN結(jié)構(gòu)包含所有節(jié)點的聯(lián)合概率分布為

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

依據(jù)BN中蘊含的因果語義，概率推理可以分為診斷推理、預測推理等。

1）預測：是從原因到結(jié)果的推理，依托于BN的基本推理手段，對不期望事件進行事故預測，在BN中輸入節(jié)點的先CPT及PPT，最后預測出不期望事件發(fā)生的概率，進而為可能發(fā)生的危險提出相關(guān)預防措施。

2）診斷：從結(jié)果到原因的推理，可以計算不期望事件發(fā)生時，各節(jié)點的后驗概率，繼而可進行有效的風險防控。

2.2 構(gòu)建尾流事故貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

尾流事故系統(tǒng)具有復雜社會技術(shù)系統(tǒng)屬性，各類別致因要素互相雜糅交錯，涉及人—機—物—法—環(huán)方方面面，對已發(fā)生的尾流事故案例進行分析，可判斷造成事故的風險因素，為尾流事故的風險分析打下基礎(chǔ)?；诖耍疚膶σ寻l(fā)生事故致因進行分析匯總后，采用GeNle軟件構(gòu)建尾流事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖2。

圖2 尾流事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

依據(jù)人—機—環(huán)—管理論從直接原因及間接原因雙角度對因飛機尾流而導致事故的危險因素進行細分，歸納整理如下，直接原因：1）人的原因：特指因人的不安全行為造成的事故，既包括管制員的指揮錯誤、飛行員操作錯誤、簽派員對飛行計劃制定不合理等各方面；2）物的原因：因周圍環(huán)境內(nèi)設(shè)備存在的不安全狀態(tài)直接或間接造成事故的發(fā)生。如：雷達顯示屏上未正確顯示飛機尾流類別、管制員與飛行員通訊設(shè)備的故障等；3）環(huán)境的原因：包括自然環(huán)境及工作環(huán)境兩方面，自然環(huán)境如空中天氣不利于尾流消散而使所需要的安全間隔大于法規(guī)所規(guī)定安全間隔等，不符合人機工程的工作環(huán)境的同樣間接造成管制員的注意力分散繼而引起事故的發(fā)生等。間接原因：1）法規(guī)原因：2008年發(fā)生于悉尼及2015年發(fā)生于澳大利亞的尾流造成的事故表明不依據(jù)進近類別的不同科學的制定適宜的進近程序也是造成事故發(fā)成的原因之一；2）管理的原因：航空相關(guān)作業(yè)人員的考核監(jiān)管力度、培訓水平、企業(yè)的安全文化宣傳等均為造成事故發(fā)生的最本質(zhì)和深層次原因；3）身心健康原因：管制員與飛行員上崗作業(yè)前是否身體健康，是否具有消極怠工等不良情緒對飛行安全均具有間接影響。

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)研究

3.1 基于專家調(diào)查-模糊集理論的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)研究

基本事件CPT及PPT的確定是利用BN進行雙向推理的基礎(chǔ)，本文基于模糊集理論對于BN參數(shù)進行探究。

模糊集是用于處理模糊（不精確）信息的數(shù)學工具，可以利用數(shù)學的規(guī)范化算子系統(tǒng)將模糊信息明確化，即將邊界不明確的因素以及不確定性難以表述的問題進行定量的表述?；舅悸肥菍⒛：燃壵Z言轉(zhuǎn)化為［0，1］之間的隸屬度函數(shù)，用以表達語言等級判斷。模糊理論與概率風險分析方法相結(jié)合可以有效地構(gòu)建風險分析模型，基于專家經(jīng)驗知識評估不安全事件的不確定性等級。尾流事故的發(fā)生系統(tǒng)涉及到很多模糊性的概念，如管制人員的身心健康狀況、飛行員與管制員溝通情況等均需要借助專家經(jīng)驗進行評判。采用量表的手段對幫助相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜冶砻饕娊獯笥衅⒁?，常采用與專家闡述判斷的習慣相符的語言對父節(jié)點對子節(jié)點的影響程度加以刻畫，即采用與相關(guān)量表中的“低”、“中”、“高”相仿的措辭進行相關(guān)因素作用的描述，繼而基于模糊集理論手段處理對專家判斷結(jié)果加以處理，建立起相關(guān)節(jié)點之間的表示影響程度的概率分布。專家判斷是定性因素進行數(shù)量化描述的必要途徑，如因素層節(jié)點“管制員身心狀況”的風險狀態(tài)分為兩種：（良好/Y，較差/N）；觸發(fā)層節(jié)點如“飛機偏離航路”，風險狀態(tài)有三種：（無偏離/L，偏離/M，嚴重偏離/H）。根據(jù)不同節(jié)點的性質(zhì)，設(shè)置不同的風險狀態(tài)，具體如表1所示。

表1 尾流事故致因代號及名稱

模糊集理論能夠利用建立隸屬度函數(shù)繼而對具有不確定性質(zhì)的相關(guān)信息進行有效解決，與此同時借助相關(guān)領(lǐng)域的專家經(jīng)驗知識對數(shù)據(jù)進行完善，然而模糊集理論自身并不能夠?qū)崿F(xiàn)風險分析。三角模糊數(shù)因其隸屬度函數(shù)較易界定，故是現(xiàn)階段多種模糊數(shù)形式中最為被廣泛應(yīng)用的。因此，本篇文章將利用三角模糊數(shù)方法對多各位專家意見加以處理。一個三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)用下限值m、中間值q和上限值n三個參數(shù)標識，記為（m，q，n），其分布函數(shù)為如下：

圖3 三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)

本篇論文利用七級理論對相關(guān)專家的判斷進行定量化的表達，即把底事件各個狀態(tài)發(fā)生的概率依據(jù)從高到低劃分，共存在“極高”、“高”、“偏高”、“中等”、“偏低”、“低”和“極低”七種等級。同時，節(jié)點A對節(jié)點B的影響程度也采用上述七種描述，即當節(jié)點A某一狀態(tài)出現(xiàn)時，節(jié)點B某一狀態(tài)發(fā)生的可能性（條件概率），轉(zhuǎn)化為模糊數(shù)形式如表2所示，如某位專家對于某一多事件組合狀態(tài)影響下其子節(jié)點處于某一狀態(tài)的可能性判斷為“中等”，則該等級所對應(yīng)的模糊數(shù)，其上限值、最可能值、下限值分別為0.3、0.5、0.7。

圖4 節(jié)點影響程度的隸屬度函數(shù)

表2 專家判斷的模糊數(shù)形式

設(shè)所構(gòu)建的BN模型具有z個根節(jié)點，表示為（X1，X2…Xz），根節(jié)點 Xj具有 Sj種狀態(tài)，其狀態(tài)空間為（0，1，…，Sj-1）。通過對p位專家后訪談確定根節(jié)點各狀態(tài)概率，將第i位專家提供的根節(jié)點Xj處在狀態(tài)k的概率的判定語言變量轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)如式（3）所示：

為提高概率分布評判的準確性，避免專家評判的主觀性，往往征詢多位專家意見后進行綜合處理。融合多專家意見的方法很多，本文的后續(xù)研究基于加權(quán)平均法對各位參評專家意見加以綜合考量，設(shè)為綜合后的節(jié)點，則Xj處于k狀態(tài)的條件概率分布可用如式（4）表示，其中ωi為第i個專家的權(quán)重。

然而模糊數(shù)不利于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理計算，故將其轉(zhuǎn)變?yōu)榫_概率非常必要。其中均值面積法是一種國內(nèi)外學者慣常使用的將模糊概率加以精確化的方法，該方法將根節(jié)點Xj處于狀態(tài)k的精確概率定義為

針對根節(jié)點狀態(tài)集合，為了進行BN網(wǎng)絡(luò)推理運算，需要采用歸一化手段對精確概率加以處理，將之轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一標準概率。處理后則可得到根節(jié)點Xj具狀態(tài)k屬性時的精確概率，表達式為

在初步確定模型的基礎(chǔ)上，本篇論文結(jié)合有關(guān)專家訪談結(jié)果，利用上述公式對取得的原始數(shù)據(jù)加以計算分析，即可獲得各個節(jié)點的CPT及PPT。

3.2 尾流事故的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)計算

本研究中邀請8位專家對BN模型中節(jié)點相關(guān)的概率分布進行判定，采取加權(quán)平均對專家判斷進行求值。以“飛機偏離航路”事件為例展示其條件概率計算過程，它的狀態(tài)空間為（嚴重偏離H，偏離/M，無偏離/L），其父節(jié)點事件包括“飛行員操作失誤”（是/Y，否/N）、“管制員指令錯誤”（是/Y，否/N），當兩個事件狀態(tài)組合為（是/Y，是/Y）的場景下，依據(jù)專家判斷，“飛機偏離航路”條件概率分布推算如表3。在該狀態(tài)組合場景下，“飛機偏離航路”事件狀態(tài)空間的概率分布為（0.5545，0.4233，0.0222）。其它節(jié)點事件的條件概率計算方式同上。

表3 “飛行員偏離航路”事件條件概率分布

利用Netica軟件設(shè)定尾流事故頂事件的發(fā)生后，隨即可以獲得各基本事件的后驗概率。具體操作為在所構(gòu)建的尾流BN網(wǎng)絡(luò)中輸入證據(jù)，即點擊“T”對話框中的“Yes”，對話框變成灰色，與之相應(yīng)的“Yes”對應(yīng)的概率變?yōu)?00%。與此同時，觀察其他節(jié)點的概率的變化。后驗概率表示尾流事故已經(jīng)發(fā)生的情況下基本事件發(fā)生的概率，對辨析各個基本事件對尾流事故發(fā)生這一頂事件的重要影響程度大有脾益，本模型采用Netica軟件運行，結(jié)果如圖5，對數(shù)據(jù)加以分析整理后如表3所示。

圖5 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析的基本事件后驗概率

圖6 基本事件后驗概率統(tǒng)計圖

由表4可知，后驗概率值排序為

表4 各基本事件貝葉斯先驗概率及后驗概率表

后驗概率變化率排序為

對上文中的后驗概率值排序及后驗概率變化率排序分析后可知，兩種排序中排名在前六位的基本事件是相同的，包含有飛行員的操作失誤、管制員的指令不當、管制員對間隔判斷失誤、管制員工作量大、管制員身心健康、飛行員與管制員溝通障礙、飛行員聽錯指令又未得到ATC及時糾正，均為人的影響因素，由此可見對人偏差行為的產(chǎn)生研究對系統(tǒng)安全管理的重要性。

4 基本事件重要度分析

在定量風險評價中，一項重要步驟即為對基本事件Xi進行重要度分析，辨識對哪些基本事件加以改進對降低尾流系統(tǒng)的風險作用最大，這對系統(tǒng)的設(shè)計大有脾益。在BN分析中，重要度計算方式常有如下三種，計算表達式如下：

1）伯恩鮑姆重要度（Brinbaum）：表示在分別假設(shè)基本事件發(fā)生或不發(fā)生時，計算系統(tǒng)內(nèi)頂事件的發(fā)生概率的差值。計算公式如下：

3）弗塞-維思利重要度（Fussell-Vesely）。其由最小割集所組成，用以描述相關(guān)事件故障對于系統(tǒng)故障的貢獻程度。計算時分子為包含Xi的全部最小割集的概率值近似替代，分母為頂事件的發(fā)生概率。計算公式如下：

采用上述三種重要度計算方式對尾流事故的BN網(wǎng)絡(luò)中的基本事件進行計算后整理如表5。

表5 尾流事故基本事件重要度表

針對上述三種重要度計算后出現(xiàn)的基本事件排列順序不一致的問題，本文采用平均排序方法。首先將排列順序數(shù)賦予每一個Xi，隨后進行三種排序平均值的求解與排列，可得每一個Xi的總順序，最后通過把順序數(shù)賦予Xi建立排列順序。若存在某些Xi具有相同的重要度值，采用排序平均值進行排序，對尾流事故的基本事件排序整理如下。

伯恩鮑姆排列順序及順序：

危害性排列順序及順序數(shù)：

弗塞-維思利排列順序及順序數(shù)：

將該排序檢驗后制表如表6。

表6 尾流事故基本事件重要度排列順序均值

由表6平均排列順序?qū)τ赬i的改進工作如下：

5 結(jié)語

將平均排列順序與后驗概率的排序進行橫向?qū)Ρ群罂芍?，兩種排序方式中重要度較高的前五項為相同的基本事件：飛行員的操作失誤、管制員的指令不當、管制員對間隔判斷失誤、管制員工作量大、管制員身心健康，以上五項均為人的影響因素，由此可見，人行為偏差的研究重要性不言而喻。同時由系統(tǒng)安全工程理論可知，組織管理手段的偏差是造成人不正當行為的最深層的原因，不恰當?shù)墓芾頃g接激發(fā)潛在的危險因素，如：管制員的身心疲勞導致注意力分散進而致使事故的發(fā)生，而造成管制員身心疲勞的可能是不正常排班制度、管制轄區(qū)內(nèi)航空器數(shù)量過多等要素，此類影響因素會間接導致尾流事故的發(fā)生，即尾流事故發(fā)生的根本原因是相關(guān)管理程序出現(xiàn)紕漏。綜上，增加安全管理的投入力度對降低尾流事故風險水平具有關(guān)鍵性影響作用。