反應堆下腔室冷卻劑流動特性數值分析?

劉懿銳 張 鑫 袁江濤

（海軍潛艇學院 青島 266199）

1 引言

冷卻劑在堆芯入口處的流動特性對反應堆的安全有著至關重要的影響。其中文獻［1］采用1：5比例模化試驗的方式對VVER-400的下腔室冷卻劑流動情況進行研究，得出冷卻劑在堆芯入口各位置的詳細參數。但是由于試驗成本比較高昂，對后續堆型試驗研究較少。

隨著計算機的快速發展，CFD開始廣泛地應用于反應堆內部流場的研究之中。楊洪建［2］等采用CFD軟件FLUENT對秦山二期核電站壓水堆進行水力特性的數值模擬，得出下腔室流場以及下腔室零部件所受壓力的分布。黃雷［3］與杜思佳［4］研究了華龍一號冷卻劑的流動特性與下腔室的交混情況。Tong［5］研究了千兆功率級反應堆的整體流動特性，并對下降環腔與下腔室連接處進行詳細的分析。郭超［6］等利用CFD軟件CFX對反應堆下腔室冷卻劑流量分配特性，組件的阻力情況。根據研究人員利用CFD軟件對典型堆型的研究可以發現冷卻劑堆芯入口處的流量、混合情況與部件受壓情況與部件對冷卻劑的阻力是研究的重點內容。奚坤［7］對下腔室的各部件對冷卻劑影響敏感性進行詳細的分析得出均流板對冷卻劑的均勻分配起到很好的作用，臺階孔可以增強局部阻力，起到提高邊緣組件入口的冷卻劑流量，而其他防斷結構對堆芯入口處冷卻劑流量影響較小。他的研究可以對復雜反應堆堆型的幾何模型建立與簡化起到幫助作用。眭曦［8］則研究四種不同計算模型條件下反應堆下腔室的交混特性，得出溫度梯度法與組分輸運法計算結果與實際符合較好。他的研究對反應堆下腔室冷卻劑的交混特性研究物理模型選擇有一定參考意義。韓旭［9］提出研究冷卻劑混合需要考慮冷卻劑的重力與浮升力。

相較于以上研究，小型反應堆下腔室內部沒有復雜的攪混結構，這使得研究堆芯入口流量的分配情況與混合特性變得重要。本文利用CFD軟件STAR-CCM+建立小型反應堆模型，根據實驗數據驗證模型準確性，并完成下腔室堆芯入口處冷卻劑流動特性的研究。

2 模型建立

2.1 幾何模型

冷卻劑從反應堆入口接管流入反應堆，經過下降環腔進入下腔室后向上流動，依次經過下板、堆芯、上板、上腔室后從出口接管流出反應堆。根據冷卻劑流動建立計算域包括入口管段、下腔環腔、下腔室、下板孔、堆芯、上板孔、上腔室核出口管段。為節約計算資源，去除上腔室導向管壓力窗上部流域。但根據文獻［7］，下腔室臺肩位置對冷卻劑流動影響較大。

2.2 網格劃分

選用多面體網格進行網格結構的劃分。相比六面體網格與四面體網格，多面體網格具有更多的連接面。這種特性使得多面體網格在處理復雜的流動時，在滿足精度的條件下，使用更少的網格。根據實踐，在相同計算精度條件下，多面體網格相比于四面體網格數量可減少近5倍［10］。具體網格如圖1所示。由于本文主要研究反應堆下腔室冷卻劑流動特性，所以對下腔室網格進行加密。

圖1 反應堆網格示意圖

2.3 條件設置

入口處設置為質量流量進口并設置入口質量流量與入口總溫。兩出口設置為壓力出口，壓力設置為0，參考壓力為工作壓力。其余邊界設置為壁面。

冷卻劑設置為不可壓縮流體。根據文獻［9］，在研究攪混問題是必須考慮冷卻劑因為溫度不同生成密度差而產生的浮升力情況。所以設置冷卻劑密度、動力粘度為多項式形式。密度與動力粘度多項式是根據水物性IAPWS97數值多項式擬合得到。選用標準k-ε湍流模型，兩層全y+壁面函數。計算方程收斂至1×10-4。

2.4 多孔介質模型

小型反應堆堆芯排列眾多管束，如果進行精細建模，網格需要達到億萬級別，這回占用極大的計算資源。考慮到實際計算能力，堆芯利用多孔介質模型進行簡化。

不可壓縮流體動量守恒方程為

其中ρ為冷卻劑密度；u為冷卻劑流速；p為壓力；μ為動力黏度系數；g為重力加速度；SM為動量損失量。

而多孔介質模型是在動量損失量SM中添加多孔介質動量損失量。多孔介質主要分為兩部分與冷卻劑流動速度一次方成正比的粘性阻力Sv和與冷卻劑流動速度二次方成正比的慣性阻力Si。則SM公式為

其中us為冷卻劑流過介質的表觀速度，kp為孔隙率，b為慣性阻力系數。

由于冷在反應堆堆芯處流速較快，所以多孔介質模型中粘性阻力可以忽略，則式（2）可改寫為

其中b根據試驗數據設置為12［11］。

2.5 網格敏感性分析

根據設置條件，進行網格敏感性分析，話別劃分粗網格（290W）、中等網格（760W）、精細網格（893W）利用下腔室中心軸線處冷卻劑流動速度作為指標，具體示意圖如圖2所示。

圖2 網格敏感性分析

從圖中可知，當網格數量達到760萬時，下腔室中心位置流速隨網格數量變化很小，綜合考慮網格數量與計算選擇網格數量為760萬網格進行后續計算

2.6 組分輸運模型

組分輸運模型是根據化學原理，完成攪混分析的方式。當不同入口條件設置為不同組分且互不反應時，模型便可實現對反應堆上腔室攪混情況的模擬。具體公式為

其中xij代表第i行，第 j列燃料組件入口冷卻劑混合因子；qij-n代表反應堆進口n流向第i行，第 j列燃料組件的冷卻劑質量流量；qij代表第i行，第j列燃料組件入口冷卻劑質量流量。

3 計算結果與分析

3.1 流動情況分析

反應堆內部流線如圖3所示。冷卻劑從反應堆左側進口接管進入反應堆，經下降通道、下腔室、堆芯、上腔室后從反應堆右側出口接管流出。

圖3 反應堆內部整體流線圖

反應堆進口接管與下降通道連接處為突擴型連接方式，高速流動的冷卻劑直接撞擊在反應堆上腔室外壁后呈放射狀向四周流動，進口接管與下降通道連接處流速呈周圍近壁處流速高、內部流速低的特點。

冷卻劑經過進口接管與下降通道連接處后，下降環腔冷卻劑流速示意圖如圖4所示。冷卻劑流速呈左右兩側高、前后兩側較低，速度分布極不均勻。左側流速明顯高于右側。前后兩側流速整體變化較小，但隨著高度降低低速流動區域逐漸向右側移動。該現象主要原因為冷卻劑從入口進入，受到重力與反應堆內壁影響，冷卻劑邊沿環壁水平運動，邊向下運動。冷卻劑交匯處位于左右兩側，冷卻劑流量大，流速高。

圖4 下降環腔流速示意圖

3.2 堆芯入口流量分配特性

根據圖5計算值分布，冷卻劑歸一化流量最大值為1.122，誤差為6.14%，最小值為0.854，誤差為-7.19%，反應堆堆芯入口處歸一化流量極差為0.268，分布并不均勻。整體流量呈邊緣小，中間大的特點。中間相較左右兩側流量分布較為均勻。下腔室流線圖如圖6所示。結合圖4、圖5、圖6可得，下腔室左右兩側連接下降通道處流速高、壓力低，對應堆芯入口流量較小，在反應堆中心位置兩股冷卻劑交匯，在其兩側形成渦旋，流速變慢，冷卻劑壓力增強，堆芯入口流量增大。

圖5 下腔室歸一化流量示意圖

圖6 下腔室流線圖

3.3 堆芯入口冷卻劑混合特性

下腔室混合因子是某一堆芯組件入口來自單一入口流量與該入口總流量之比，代表下腔室的攪混能力。以進口inlet 1為基礎，下腔室混合因子如圖7所示。下腔室混合因子呈現為越靠近inlet 1處遠離inlet 2處混合因子越大，最大值為0.999最大值處為E7，越遠離inlet1處靠近inlet 2處混合因子越小，最小值0.001，最小處為E1。

圖7 下腔室混合因子示意圖

4 結語

通過CFD軟件STAR-CCM+建立小型反應堆模型對其進行計算可發現：

1）由于小型反應堆兩進口接管沿X軸對稱則冷卻劑在各個位置的流動情況基本沿X軸對稱，下降環腔左右兩側位置會出現較為明顯的冷卻劑匯聚下降的情況，其余位置冷卻劑流速較慢，流量較低。

2）反應堆下腔室堆芯入口處呈邊緣小，中間大的形式，不同燃料組件入口處冷卻劑流量歸一化因子極差可達到0.268冷卻劑分布并不均勻。

3）冷卻劑從入口接管進入反應堆后更傾向于在自身所在位置半側方向流動。這也產生下腔室攪混因子沿Y軸依次減小，3行、2行、1行位置攪混因子減小幅度極大，下腔室攪混能力十分有限，需要對兩出口溫度不對稱條件下反應堆運行情況進行安全分析。