矩形鋼筋混凝土水池池壁角隅處配筋方式優(yōu)化研究

李燕芳，王勇華，張 冰，張 博

(1.唐山學院 土木工程學院，河北 唐山 063000；2.北京市市政設計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引言

矩形鋼筋混凝土水池作為一種特種結(jié)構(gòu)的構(gòu)筑物，在當前已建成或在建的凈水廠和污水處理廠工程中使用較多，這是因為其場地環(huán)境適應性強、土方開挖量小、施工操作工藝簡單、施工機械臺班費用和人工費用低，而且具有耐酸、堿、氧化物腐蝕，抗?jié)B漏以及承受尖銳、厚重物體撞擊能力強等優(yōu)點。凈水廠的整個工藝流程中包含的矩形鋼筋混凝土水池主要有：取水泵房、配水井、沉淀池、清水池、濾池、吸水井、配水泵房、回收水池、排水池、污泥泵房等。污水處理廠的整個工藝流程中包含的矩形鋼筋混凝土水池主要有：進水泵房、沉砂池、沉淀池、生化池、污泥濃縮池、污泥消化池、污泥脫水間等。雖然在實踐中設計人員均能參照中國工程建設標準化協(xié)會標準——《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設計規(guī)程》CECS 138：2002對鋼筋混凝土水池進行設計，但是卻未能對其結(jié)構(gòu)進行深化設計。而且目前雖利用有限元算法對矩形水池進行受力分析的文獻很多[1-6]，但應用此算法對其結(jié)構(gòu)中的配筋方式提出優(yōu)化方案的文獻卻很少。因此，本文運用MIDAS GEN建筑結(jié)構(gòu)有限元分析軟件對簡單敞口矩形鋼筋混凝土水池進行有限元分析，根據(jù)水池壁厚、側(cè)壁高度、頂部支撐、荷載作用高度等約束條件繪制出水池角隅處的彎矩云圖，在滿足水池角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，基于成本控制理念對池壁角隅處鋼筋配置方式進行優(yōu)化。

1 敞口鋼筋混凝土水池池壁受力有限元分析

MIDAS GEN軟件的有限元庫包含桁架桿單元、梁單元、平面應力(應變)單元、墻(平面內(nèi)/平面外彎曲)單元、板(厚板/薄板、平面內(nèi)/平面外厚度、正交異性)單元、只受壓(拉)單元及間隙單元等多種單元類型，并且包含靜力分析、靜力彈塑性分析、幾何非線性分析及施工階段分析等多種分析模式[7]。污水處理廠或凈水廠的鋼筋混凝土水池以敞口水池為主，池壁模型可以利用MIDAS GEN軟件中的板單元進行模擬。

1.1 建立水池模型

利用MIDAS GEN軟件建立半地上開口式矩形水池模型。設定該模型為常規(guī)水池，幾何尺寸為L×B×H=20 m×10 m×5 m(L為池壁長度，B為池壁厚度，H為池壁高度)。

模擬地基。在MIDAS GEN軟件中模擬彈性地基，選擇所有的底板單元，在model菜單中選擇soil spring generate(土彈簧模擬生成)，定義土的彈簧剛度、變形方向，然后選擇底板上所有的node(節(jié)點)，在node的support選項中選擇fix(z，x)，以限制節(jié)點在平面內(nèi)的位移。

模擬加載。MIDAS GEN軟件可以快速地在構(gòu)筑物上施加常用荷載。在自定義荷載中，新建一個滿水工況的矩形水池，在load菜單中選擇new plate load和by drostatic(靜水壓力)，并選擇所有板單元。確定后矩形水池圖中便顯示荷載情況，如圖1所示。

圖1 矩形水池的有限元分析模型

1.2 水池模型結(jié)構(gòu)受力分析

模型建成之后，對其進行受力分析。在MIDAS GEN軟件中選擇“分析”后會立即顯示模型和模型在荷載作用下的細小變形情況，并且在MIDAS GEN軟件中可以直觀顯示出池壁的內(nèi)力分布情況。圖2顯示池壁水平向彎矩(Mxx)分布情況，圖3顯示池壁豎向彎矩(Myy)分布情況。彎矩云圖中不同顏色代表彎矩的大小，從中可以看出，池壁中部受壓，其角隅處受拉，且角隅處受力最大(紅色部分，水平向彎矩為128 kN·m)。豎向彎矩在池壁中間部分最大(紅色部分)，為218 kN·m。根據(jù)《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設計規(guī)程》中6.1.3的有關(guān)規(guī)定，當四邊支承壁板的長度與高度之比大于2.0或三邊支承、頂端自由壁板的長度與高度之比大于3.0時，其水平向角隅處的局部負彎矩MCX應按下式計算[8]：

MCX=mcqHB2。

(1)

式中，MCX為池壁壁板水平向角隅處的局部負彎矩(kN·m)；mc為角隅處最大水平向彎矩系數(shù)；q為均布載荷值或三角載荷的最大值(kN/m)；HB為池壁高度(m)。

由《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設計規(guī)程》中6.1.3可知，池壁角隅處最大水平向彎矩系數(shù)mc=-0.104，q=50 kN/m，將其代入式(1)得MCX=mcqHB2=-130 kN·m。池壁根部彎矩為：My=qHB2/6=208 kN·m。

圖2 池壁水平向彎矩分布

圖3 池壁豎向彎矩分布

根據(jù)以上有限元計算結(jié)果，結(jié)合《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設計規(guī)程》中的有關(guān)規(guī)定可以得出，鋼筋混凝土水池池壁角隅處水平向彎矩最大，為滿足水池池壁結(jié)構(gòu)承載力要求，需要加大池壁單位配筋面積。因為現(xiàn)有的常規(guī)鋼筋混凝土水池池壁角隅處配筋密度較大，存在鋼筋綁扎密集、不便于施工且浪費資源的問題，所以本文意在優(yōu)化角隅處的鋼筋配置方式，使所配置的鋼筋量既能滿足水池的受力要求和構(gòu)造要求，又能實現(xiàn)縮短工期和節(jié)約造價的目的。

2 池壁角隅處鋼筋的優(yōu)化配置

2.1 現(xiàn)有池壁角隅處鋼筋配置方式

常規(guī)鋼筋混凝土水池池壁配筋方式為：將角隅處相鄰兩側(cè)池壁的水平貫通筋(間距均為200 mm)設計在相近的水平面上，互相錨入相鄰池壁，長度1 m為35d(d為鋼筋直徑)，通過綁扎或者焊接連接，在角隅處設置加密鋼筋，加密鋼筋與水平貫通筋的間距為100 mm，如圖4和圖5所示。未優(yōu)化前，水平貫通筋搭接處(35d)鋼筋密集，造成工人在綁扎鋼筋時施工操作不便，工期增長，且鋼筋綁扎人工成本高，因此水池的工程造價較高。

圖4 常規(guī)池壁角隅處配筋立面展開圖

圖5 常規(guī)池壁角隅處配筋方式

2.2 優(yōu)化池壁角隅處鋼筋配置方式

優(yōu)化配筋方式的方案為：在滿足池壁角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，對貫通筋的位置進行優(yōu)化。將池壁相鄰兩側(cè)的水平貫通筋交錯布置，間距為100 mm，并將水平貫通筋直接錨入相鄰池壁的長度L延長至1/4H處(H為池壁的高度)，不再配置加密鋼筋，結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 優(yōu)化后池壁角隅處配筋立面展開圖

圖7 優(yōu)化后池壁角隅處配筋方式

優(yōu)化后的配筋方式，既能滿足《給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設計規(guī)程》中7.1.11所規(guī)定的現(xiàn)澆鋼筋混凝土水池池壁拐角處的鋼筋應有足夠長度錨入相鄰池壁或頂內(nèi)的要求，又能滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》GB50010中關(guān)于錨固長度應自池壁的內(nèi)側(cè)算起和最小錨固長度的規(guī)定。

3 優(yōu)化前后工期和造價對比分析

3.1 優(yōu)化配筋方式后，縮短的工期分析

將優(yōu)化后角隅處鋼筋的配置方式與優(yōu)化前進行對比(圖6和圖4)可以得出，角隅處的鋼筋不需要進行綁扎連接(35d處)，節(jié)約了人工綁扎鋼筋的時間，縮短了施工工期。

池壁角隅處節(jié)約的鋼筋長度為2×35d，節(jié)約的每根鋼筋重量為Δt=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3(t)，每個矩形鋼筋混凝土水池的池壁角隅處水平鋼筋根數(shù)為H÷100×4(根)，則每個矩形水池的四角所節(jié)約的施工工日為：

ΔT=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3×H÷100×4×Δg=1.727 6×10-8×H×d3×Δg。

(2)

式中，ΔT為節(jié)約的施工工日；d為鋼筋直徑；H為池壁的高度；0.006 17為圓鋼理論重量的計算系數(shù)；Δg為鋼筋消耗量定額(工日/t)，此值可參照《市政工程消耗量定額ZYA1-31-2015第九冊鋼筋工程》。

3.2 優(yōu)化配筋方式后，節(jié)約的造價分析

每個矩形鋼筋混凝土水池的四角所節(jié)約的直接工程費用為：

ΔC=2×35d×10-3×0.006 17×d2×10-3×H÷100×4×(人工費+材料費+機械費)=1.727 6×10-8×H×d3×(人工費+材料費+機械費)。

(3)

式中，人工費=人工消耗量×人工單價；材料費=材料消耗量×材料單價；機械費=機械消耗量×機械單價。

人工消耗量、材料消耗量和機械消耗量可參照《市政工程消耗量定額ZYA1-31-2015第九冊鋼筋工程》，人工單價、材料單價和機械單價可參照信息價。

4 實例驗證

以常規(guī)矩形鋼筋混凝土水池為例，設定水池高度為5 m，混凝土等級為抗?jié)B混凝土C30，池壁水平所配置的鋼筋級別為HRB400，直徑為20 mm，污水處理廠的水池總量為20個，則根據(jù)公式(2)和(3)，優(yōu)化鋼筋配置方式后此污水處理廠水池所節(jié)約的施工工日為：ΔT=20×1.727 6×10-8×H×d3×Δg=20×1.727 6×10-8×5 000×203×6.499=89.8(工日)。所節(jié)約的直接工程費用為：ΔC=20×1.727 6×10-8×H×d3×(人工費+材料費+機械費)=20×1.727 6×10-8×5 000×203×(539.417+4 674+93.07)=73 340(元)。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)MIDAS GEN軟件對矩形鋼筋混凝土水池池壁進行了有限元分析，得出池壁角隅處水平向彎矩最大，需要加大配筋面積。

(2)在滿足池壁角隅處的受力要求和構(gòu)造要求前提下，在現(xiàn)有的常規(guī)鋼筋配置方式基礎(chǔ)上，對水平貫通筋的布排位置進行優(yōu)化，將相鄰兩側(cè)池壁的水平貫通筋交錯布置，間距為100 mm，并將水平貫通筋直接錨入相鄰池壁的長度L延長至1/4H處(H為池壁的高度)。

(3)與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后池壁角隅處節(jié)約了2×35d的鋼筋量，且角隅處的鋼筋不需要進行綁扎，減少了施工工序。對于擁有20個水池的污水處理廠大約可節(jié)省90個施工工日，節(jié)約的工程造價為7萬余元。

(4)此優(yōu)化方案有一定的工程實用性，對于矩形鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)的深化設計有一定的參考價值。