適用于大規模風電場全拓撲實時仿真的加速方法

婁貴方，郝正航，李慶生，王金華，陳卓

(1.貴州大學電氣工程學院，貴陽550025；2. 貴州電網有限責任公司，貴陽550025)

0 引言

在“雙碳”目標的驅使下，我國將會涌現更多千萬千瓦級風電基地。由于風力發電固有的隨機性、波動性、間歇性，大規模風電場的發電并網將會給現有電力系統帶來多方面的沖擊與挑戰[1 - 3]，為實現大規模風電的友好并網，開展對大規模風力發電及其并網技術的研究已迫在眉睫。對于大規模的風力發電系統，鑒于安全性、經濟性等因素，不宜直接進行電力試驗，于是電力仿真成了研究問題的不二之選。由于日益龐大的風力發電規模，對于千萬千瓦級風電場的電磁暫態仿真有了強烈的現實需求。目前，大規模風電場的全拓撲電磁暫態仿真存在的主要問題是：仿真模型異常龐大復雜，節點數量和開關數量巨大(尤其是開關數量)，導致仿真計算密度太大，仿真耗時太長，嚴重影響仿真效率，甚至導致仿真失敗。

由于大規模風電場的全拓撲電磁暫態模型龐大且復雜，為了實現對大規模風電場的仿真，現有的處理方法是應用相應的等值方法對大規模風電場進行等值處理(單機等值或多機等值)，如文獻[4]依據機組間尾流效應和風向來對風電場進行區域劃分，得到風電場的多機等值模型。文獻[5]以等值前后風電場出口處的輸出特性保持一致為原則，提出基于遺傳算法的單機等值模型和參數優化模型。文獻[6]根據電機傳遞函幅頻響應的誤差最小原理，建立電機同步電抗、暫態電抗以及轉子時間常數的等值方法，并通過仿真驗證方法的有效性。文獻[7 - 11]分別針對所研究的風電場特性，建立了適用于不同研究場景的風電場等值模型。文獻[12]通過特征分析法得出分群指標，由此對風電場進行劃分得到風電場多機等值模型，提高模型精度。

上述文獻提出了各種各樣的風電場等值方法，這些方法或特征聚合、或等值簡化、或為特定研究場景而生，等值后的風電場模型小，狀態空間方程階數大大縮減，易于實現對風電場的仿真。但卻有3個值得注意的問題：1)幾十或上百臺風電機組分布于數十千米的廣袤區域，風速波動情況、集電線路結構、每臺風電機組的參數以及運行工況等都不一樣，要對其進行等值，需要運用復雜的等值方法且等值模型精確度較低。2)在研究風電場動態特性的時候，為了模擬風電場各種運行工況，要對風電場中每臺風電機組實施控制、監測，如功率調度、風速波動、切機、故障模擬、實時監測等。這些動態行為的模擬是等值機組無法完成的。3)在研究風力發電的各種問題時，往往根據要研究的問題特性對風電場進行等值簡化處理，忽略掉與研究問題關系不大的因素，這樣得出的等值模型只適用于該問題的研究，若要研究風電場的其他問題，又得重新建立仿真模型。考慮到上述等值模型的局限性(精確度低、靈活性差、適用性弱)，研究精確、高效的風電場仿真方法非常必要，本文提出了一種適用于大規模風電場全拓撲實時仿真的方法。

1 大規模風電場全拓撲實時仿真

1.1 全拓撲實時仿真概念

針對傳統等值模型精確度低，靈活性差、適用性弱等問題，本文提出了大規模風電場全拓撲實時仿真的概念，即不對風電場做任何簡化等值處理，按照實際風電場規模進行1:1建模，保留風電場原有的風速波動、集電線路結構、機組參數及運行工況等特征，仿真模擬出風電場實際運行時的動態效果。針對大規模風電場難以進行全拓撲實時仿真的問題，本文將模型分割方法與多核并行處理技術聯合使用，提升實時仿真規模和仿真效率。為驗證所提加速仿真方法的效果，建立了一個大型風電場(總裝機容量330 MW)的全拓撲電磁暫態模型，采取相應的模型分割方法對整個風電場進行分割，實現風電場模型的降階處理，并運用課題組自主研發的實時仿真平臺(UREP- 300)對其進行實時仿真，UREP- 300最大的優勢是多核并行處理技術，能實現對大規模風電場的實時仿真。仿真結果表明，分割前后系統的動態響應高度重合，而且仿真時間大大縮短，證明所提方法有效，該方法可用于大規模風電場全拓撲詳細模型的加速仿真。

1.2 全拓撲實時仿真的難點與解決方法

由于大規模風電場風機數量多，集電系統龐大，開關器件數量極多，對其進行全拓撲電磁暫態建模則模型將異常龐大復雜，要對其做全拓撲電磁暫態仿真相當困難，原因是大規模風電場的仿真模型是一個高階狀態空間系統，而仿真機需要在一個仿真步長內完所有的計算，顯然，對高階狀態方程的求解需要仿真機具備巨大的存儲空間及強大的計算能力，一般仿真機的算力遠遠無法達到。為驗證風電場全拓撲仿真的難度，本文對某海上風電場進行了全拓撲電磁暫態仿真，風電場結構如圖1所示。

圖1 風電場拓撲圖Fig.1 Wind farm topology

風電場一期工程總裝機容量為330 MW，包含55臺雙饋式風電機組，每臺風電機組的額定容量為6 MW，出口電壓為690 V，每臺風電機組配備1臺出口變壓器，其容量為7 MVA，變比為35 kV/0.69 kV，風機發出功率經出口變壓器升壓后，通過12回集電線路匯集到集電系統，再由主變升壓到220 kV，經海底電纜送到陸上220 kV陸上電網，主變壓器(簡稱主變)容量為400 MVA，變比為220 kV/35 kV。仿真機配置參數：處理器為Intel(R) Core(TM) i7-11800H，CPU數量為8，主頻為2.3 GHz，內存為16 GB。對55臺風電機組進行10 s過程的仿真用時2.15 h，若對擁有數百臺甚至上千臺風機的大規模風電基地進行全拓撲電磁暫態仿真則極其困難。

因此，面對日益增大的風電場仿真規模，必須探索有效可行的加速仿真方法。本文提供了一種可行的解決辦法，即模型分割與多核并行處理技術聯合使用。其結構如圖2所示。

圖2 全拓撲實時仿真結構圖Fig.2 Structure diagram of real-time simulation with full topology

該方法的主要思路是化大為小、多核并行處理。首先，需在電力仿真軟件上建立風電系統的全拓撲電磁暫態仿真模型，然后運用模型分割方法對模型進行分割處理，將龐大的系統模型劃分為多個子系統，從而降低狀態空間方程的階數，減小仿真機的存儲及計算壓力。再將各子系統編譯為仿真機可執行的程序并導入仿真機，在仿真機內完成多核并行計算，虛線箭頭表示仿真機核與核之間的數據交互，最后在仿真機配套的圖形化界面上觀察仿真結果。該風電場全拓撲實時仿真方法，既保持了實際風電場模擬的真實性、控制的靈活性，又可提高實時仿真速度和仿真規模。為大規模風電場全拓撲實時仿真提供一條可行的路徑。

2 模型分割方法

所謂模型分割，就是用相應分割接口算法，把一個大型的風電場系統分割成幾個相對較小的子系統，實現系統的降階處理，進而達到提升仿真速度和仿真規模的目的。模型分割的關鍵在于分割接口的處理，截至目前，很多專家學者對接口算法進行了研究，并總結出常用的5種接口算法[13 - 14]，分別為：理想變壓器模型法(ideal transformer model, ITM)、阻尼阻抗法(damping impedance method, DIM)、部分電路復制法(partial circuit duplication, PCD)、輸電線路模型(transmission line model, TLM)、時變一階近似法(time-variant first-order approximation, TFA)。ITM 法由于易于實現、精度高而被廣泛使用，但其穩定性取決于接口兩側等效阻抗[15]。針對其穩定性、精確性等方面的問題，文獻[16 - 23]提出了各種各樣的改進方法。如文獻[19]通過在參考電壓中加入帶通濾波器的方法提高系統穩定性，并仿真驗證其改進效果。文獻[22]在分割接口兩側加入RL濾波器，改變原有系統結構，提高系統的穩定性、精確性。文獻[23]將理想變壓器法用于高壓直流輸電系統，驗證了該方法的有效性。由于ITM具有精度高、易于實現的優點，本文選擇其作為模型分割的接口算法。

2.1 ITM基本原理

ITM法以替代定理為基礎，實現系統與系統之間的數據交互。該方法由于易于實現、精度較高而被廣泛應用。ITM接口有電壓源型與電流源型之分，本文以電壓源型ITM為例進行分析。如圖3所示，對于一個典型的電路系統，可運用ITM方法將其分割成兩個子系統，如紅色虛線框內所示，分割后的等效電路如圖4所示。

圖3 典型電路拓撲Fig.3 Typical circuit topology

圖4 分割后的電路拓撲Fig.4 Circuit topology after segmentation

在圖4中，系統1中用一個受控電流源替代系統2，系統2中用一個受控電壓源替代系統1，進而達到分割前后系統的傳輸特性保持不變的目的。根據圖4可得分割后系統的KVL方程[14]如式(1)所示。

(1)

式中：E1、E2為兩個系統的等效電源；Z1、Z2為兩個系統的等效阻抗；I1為受控電流源電流；I2為系統2的電流；V1為受控電流源電壓；V2為受控電壓源電壓；T為延時時間；S為復頻率。

由此可得ITM算法的控制框圖如圖5所示。

圖5 ITM算法控制框圖Fig.5 ITM algorithm control block diagram

進一步得出ITM 算法的開環傳遞函數為：

(2)

根據奈奎斯特判據，可知該算法穩定運行的充要條件為：

(3)

2.2 ITM在風電場中的應用

為驗證ITM法的有效性，將該方法應用于某海上風電場一期工程項目仿真。風電場具體情況已在1.2節中介紹，該風電場全部由雙饋機組構成，每臺雙饋式風電機組都帶有變流器，導致模型開關數量巨大。下面分別對3種仿真工況進行分析，論證模型分割與多核并行處理技術的有效性、快速性。

仿真工況1：不對系統模型做任何處理，將其作為一個狀態空間節點進行解算[23 - 25]。

x(t+Δt)=Akx(t)+Bky(t+Δt),k=1，2…

(4)

式中：x為狀態變量；Ak、Bk為狀態矩陣；y為輸出量；Δt為積分步長；k為開關數量。

仿真過程中，仿真器需對每種開關狀態進行預計算，并且存儲預計算所得到的系統矩陣，此時k的取值將達到2683個，顯然，這需要仿真器巨大的存儲空間和計算量，仿真異常困難，很可能導致仿真器無法在一個仿真步長內完成所有的計算從而導致仿真失敗。

仿真工況2：將整個風電場用ITM方法進行分割，如圖6所示，將整個風電場按集電線路分割成12個組，每個組里的風機都是詳細建模，其中1—7組為每組5臺風電機組，8—12組為每組4臺風電機組。加上主干系統，一共13個狀態空間群組，將13個狀態空間群組下載到一個仿真機核里，進行串行計算。

圖6 風電場分割拓撲圖Fig.6 Segmentation topology of wind farm

此時系統模型解算式如下：

(5)

(6)

(7)

上述公式中，式(5)為群組1—7的狀態方程，式(6)為群組8—12的狀態方程，式(7)為主干系統狀態方程。群組1—7每組共有60個開關器件，其系統矩陣預計算數量為260個；群組8—12每組有48個開關器件，其系統矩陣預計算數量為248個，主干系統矩陣預計算數量為223。將13個群組放在一個核內進行串行計算時，則CPU內需要預計算的系統矩陣數量為7×260+5×248+223。與仿真工況1相比，節省了大量的數據存儲空間，減小了CPU的計算負擔，提高了運算速度，有利于實時仿真實現。

仿真工況3：與工況2一樣的分割方法，二者區別在于工況3將各個群組下載到不同的仿真機核里進行并行計算，此時系統矩陣預計算數量為260或248或223。顯然，這進一步減小仿真機的運行負擔，大幅度提升實時仿真速度及規模，能夠解決了大規模風電場難以實現實時仿真的難題。

仿真工況4：為了與等值模型形成對比，對風電場進行了等值模型仿真，等值方法參考文獻[1]。將風電場每5臺風機等值成1臺，整個風電場等值為11臺風機，此時模型解算式為：

(8)

顯然，由于對系統進行了等值，系統矩陣數量只有2154個，等值模型能夠減小仿真機負擔，提高仿真效率。

3 實時仿真平臺(UREP- 300)

3.1 UREP- 300簡介

UREP- 300為課題組自主研發實時仿真平臺，其基礎構架如圖7所示。

圖7 仿真平臺架構Fig.7 Simulation platform architecture

UREP- 300包括主控計算機和實時仿真機：主控計算機用于離線建模和實時監控、在線調參，實時仿真機用于運行實時模型，并與外部設備接口形成半實物閉環測試系統，實時仿真機包含多核處理器仿真主板、智能I/O接口單元、高速通信單元、配套監控軟件平臺、協調優化硬件解算器和實時操作系統，是UREP- 300的核心硬件之一[26]。用戶可以在主控計算機軟件中搭建風電場的全拓撲電磁暫態模型并驗證模型的正確性，再編譯、下載到實時仿機內，進行實時仿真、監測與控制等。

3.2 仿真流程

仿真流程主要分兩步：離線仿真和實時仿真。離線仿真的目的是驗證功率主系統及其控制算法的建模是否正確，能否達到設計要求。如圖8所示，在主控計算機的仿真軟件上建立整個風電場的全拓撲電磁暫態仿真模型，并對其進行離線仿真以驗證系統建模的正確性，驗證建模正確、能達到設計要求后，對系統進行模型分割處理，接口算法用前文介紹的ITM法。為驗證分割后系統能否穩定運行，先用單位延遲模擬實時仿真時數據傳輸延遲，再次進行仿真驗證，若系統能依然穩定運行且分割前后波形高度吻合，再將模型編譯成C代碼并下載到實時仿真機中，由實時仿真機完成多核并行計算以及核間數據交互。并可通過LabVIEW的圖形化界面實時觀測仿真結果。

圖8 實時仿真平臺Fig.8 Real-time simulation platform

4 仿真分析

4.1 離線仿真

如圖9所示，在電力仿真軟件MATLAB/Simulink中搭建了整個風力發電系統全拓撲電磁暫態模型。

為驗證分割方法的有效性，對主干節點分割前后的各項指標進行對比。圖10—12分別為分割前后主干節點的電壓、電流以及功率的波形對比圖。

圖9 風電場全拓撲電磁暫態模型Fig.9 Full topological electromagnetic transient model of wind farm

圖10 A相電壓對比圖Fig.10 Contrast diagram for the voltage of phase A

圖11 A相電流對比圖Fig.11 Contrast diagram for the current of phase A

圖12 功率對比圖Fig.12 Power comparison diagram

由圖10可知，系統線電壓穩定且維持在額定電壓35 kV。圖11中系統電流經過5 s的暫態過渡，最終穩定在7 600 A左右；圖12中系統有功功率跟隨電流變化趨勢，最終穩定輸出額定功率330 MW，上述仿真結果說明所建風力發電系統能夠穩定運行，達到預期目標，驗證了建模的正確性。

對比系統分割前后主干結點的電壓、電流以及功率波形可以看出，分割后的系統仍然能夠穩定運行，且分割前后仿真波形高度吻合，取得良好的分割效果，證明ITM法分割模型的有效性、準確性。

進一步驗證分支系統的分割情況，選擇第一組分支進行驗證。圖13—15分別為第一組分支系統分割前后的電壓、電流以及功率對比情況。

圖13 A相電壓對比圖Fig.13 Contrast diagram for the voltage of phase A

圖14 A相電流對比圖Fig.14 Contrast diagram for the current of phase A

圖15 功率對比圖Fig.15 Power comparison diagram

觀察圖13—15的分支系統分割前后的電壓、電流以及功率波形可知，分割后的分支系統仍然能夠穩定運行，且分割前后仿真波形也高度吻合，同樣證明ITM法的分割效果。

4.2 實時仿真

實時仿真需結合相關軟件進行，如GREP、LabVIEW等。

圖16—18分別為在實時仿真器(UREP- 300)上運行得出的主干節點的電壓、電流以及功率波形。

圖16 電壓實時仿真波形Fig.16 Real-time simulation waveform of the voltage

圖17 電流實時仿真波形Fig.17 Real-time simulation waveform of the current

圖18 功率實時仿真波形Fig.18 Real-time simulation waveform of the power

可以看出，實時仿真得出的電壓、電流以及功率穩態值均與離線仿真一致，證明實時仿真取得成功。而且，離線仿真時，10 s的仿真過程需要運行2.15 h，而實時仿真只需要10 s就能完成，完全實現實時化，由此可見，本文所提方法大大提升了仿真速度及規模，能夠實現大規模風電場的全拓撲電磁暫態實時仿真。

為了更加直觀地觀察2.2節所提4種仿真工況的區別，現將4種仿真情況統計在下表1中，其中誤差δ定義為：

(9)

式中：IN為未分割(等值)前系統電流幅值；I為分割(等值)后的電流幅值。

表1 仿真工況對比Tab.1 Comparison of simulation conditions

觀察表中數據可知，工況4是運用等值模型進行仿真，仿真效率相對于工況1和2而言大大提升，但仿真精度較低；工況1不對模型做處理，直接進行全拓撲仿真會耗費大量時間，嚴重缺乏仿真效率；而工況2對模型分割處理后進行串行計算，相較工況1而言會節省仿真時間，提高了仿真效率；工況3在工況2的基礎上進行多核并行計算，進一步提升仿真效率，完全實現仿真實時化，節約大量仿真時間，而且仿真精度也比較高，唯一缺點就是占用仿真機核數較多。

5 結語

針對傳統等值模型進行大規模風電場仿真存在等值方法復雜、模型精確度低、靈活性差、適用性弱等問題，本文提出了大規模風電場全拓撲實時仿真的概念，即不對風電場進行任何簡化處理，直接對風電場全拓撲詳細模型進行實時仿真。

本文提出了一種有效解決大規模風電場全拓撲實時仿真的方法，即模型分割與并行處理聯合使用，面對龐大復雜的風電場全拓撲電磁暫態仿真模型，不對模型進行任何等值簡化處理，而是利用模型分割方法，將大規模風電場系統分割成數個相對較小的子系統，將各子系統導入仿真機進行并行計算。

為驗證該方法的有效性，用自主研發的實時仿真器(UREP- 300)對某風電場進行實時仿真，仿真結果證明了該方法的有效性，能夠實現對大規模風電場的全拓撲實時仿真，大大提升了風電場仿真速度及規模，有效解決了大規模風電場難以進行全拓撲實時仿真的難題。