工程案例在土力學教學中的應用

邊曉亞，趙哲坤，陳旭勇，武 林

（武漢工程大學土木工程與建筑學院 湖北 武漢 430074)

意大利比薩斜塔最初設計是垂直豎立的，但動工五六年后，塔身從三層開始傾斜，直到完工塔身還在傾斜。其實這是可以運用土力學教材中土的“壓縮性與固結沉降”的知識來解釋的。比薩斜塔傾斜是因為地基持力層為粉砂，外部荷載增加，地基產生不均勻沉降，塔身向沉降一側傾斜。建筑事故調查表明，很多事故發生的原因是地基基礎的問題，其發生原因和補救措施也都是可以運用土力學的知識來解釋的。由此可以看出，土力學具有很強的實用性和實踐性，其相關知識點可直接與工程實際問題相結合。

與此同時，我國于2017 年正式啟動“新工科”建設項目，全國各高校紛紛結合自身實際情況積極開展一些教學改革實踐，以應對全球新科技產業革命的挑戰及支持“中國制造2025”等國家戰略[1]。同濟大學將虛擬三軸實驗教學平臺仿真實驗引入土力學課程教學，強調以虛實結合的教學理念，提高教學質量和水平[2]；中國地質大學通過在土力學課程中引入項目教學法，證明項目教學培養的學生，知識掌握更加清晰牢固，實踐能力更強，學習積極性和主動性更高[3]；廣東海洋大學嘗試將Matlab 可視化引入土力學教學，發現其可以改善教學效果，培養學生的工程直覺能力，提升學生Matlab的編程技巧[4]；長沙理工大學結合實際工程中的典型案例來講授理論書本知識和專業技能，通過師生間合作和互動，引導學生去思考，提高了學生解決工程實際問題的能力[5]。從上述各高校的土力學教學改革來看，改變傳統的教學模式，有助于調動學生的主觀能動性，提高學生的學習興趣，具有更好的教學效果。因此，結合當前高校的專業特色及專業學科設置特點，根據學生培養大綱及知識接受能力，將工程案例融入土力學課程的教學中，尋找出一條理論性與實踐性完美融合的土力學教學路徑，是切實可行的。

1 土力學課程教學現狀和問題

我國近幾年新出版的教材，內容層次有一定提升，地區性和專業性更強[6-7]。綜合部分教材內容，土力學課程主要有以下特點：

一是名詞及其符號偏多。土力學教材大多設置8 章內容，每一章都存在了大量的名詞，機械記憶，概念很容易混淆。例如第一章中土的物理性質與分類，土常見的物理性質指標以及符號就多達13 種（含水量、相對密度、密度、干密度、濕密度、飽和密度、浮密度、重度、干重度、飽和重度、浮重度、孔隙比、孔隙率、飽和度），想要短時間內記憶、理解、掌握的難度較大。

二是思維跳躍性較大。土力學沒有統一的力學研究背景，固結特性分析、沉降特性分析、穩定性分析等各章節中針對土體所作的假設條件都不是統一的。土力學研究對象雖然是具體的工程材料，但研究方法卻很抽象。

三是真實性強、實踐性強。土力學的主要研究對象是土，不同于材料力學與彈塑性力學中所假設的彈塑性構件、彈塑性體具有真實可觸性。另外，土力學包含了大量的土工試驗，土工試驗貫穿了整個土力學教學，土工試驗與基礎知識理論也是緊密結合的，對學生的動手能力有一定要求，實踐性較強。

土力學課程教學內容與課程屬性導致在實際課程教學中存在諸多問題，主要體現在：

第一，教學所需學時大于現有學時。據了解，大多數本科院校土力學教學設置30~40 學時，教材內容不斷加大深度，教學課時不變。教材內容和教學課時之間存在著矛盾，必須以合適的途徑優化教學方法。

第二，土工實驗教學效果較差。很多高校由于學生多、指導老師少、實驗儀器設備不齊全、土工實驗課時少等諸多因素，學生很少能真正參與到土力學土工實驗中。且很多高校教師在講授土力學時，更偏向講述基本概念、理論和方法，忽視土工實驗教學。此教學環境下的學生并不具備獨立開展實驗的能力。

第三，土力學教材案例具有局限性。土力學教材基本都是針對飽和土而展開研究，如土的滲透性一節就是在假定土體是飽和情況下學習的。但工程土大多是非飽和的，學生剛進入工作不能直接運用所學知識解決問題。因此，在教學中引入一些非飽和土的案例分析，對學生來說也是非常有必要的。

上述對土力學課程內容特點及教學問題進行分析后，可以看出傳統的教學方法很難滿足當下的教學需求，必須打破傳統的教學局限性。

2 工程案例教學的特點

案例教學是選取具體的工程案例進行精細化處理，設計成學生能接受的案例，讓學生通過對工程案例的思考，提出問題、分析問題、解決問題[8]。案例的選擇至關重要，案例最好選材于國家基礎建設工程。學生對這些不陌生，不會產生抵觸感，方便查閱相關信息[9]。授課老師須具備豐富現場經驗，最好從事相關的科研項目，能充分理論聯系實踐，可以給學生提供施展自己想法的平臺。需注意的是，工程案例教學是基于工程案例的課程教學，不能因為工程背景的帶入感過強而脫離教材，其教學的核心仍舊是教材。案例教學更類似于啟發式教學，在工程背景下，引導學生結合教材知識點去在工程中發現問題、提出問題，在授課老師幫助下解決問題。

3 工程案例在土力學教學中應用

案例教學在土力學中的應用并不陌生，太沙基就曾在麻省理工學院和哈佛大學以工程案例講授土力學。工程中勘察、設計、施工、驗收的基本原理很大一部分也是可歸結為土力學的基本知識點。將工程中經典案例融入土力學的教學中，通過工程現場實景、實物介紹土力學的基本概念，分析其影響因素、解決辦法；通過工程背后的力學問題，介紹其力學分析方法，讓學生通過力學計算，驗證建筑施工的安全性、可行性；通過工程勘察設計，引入土工實驗，介紹土工實驗方法，開展相關實驗，結合理論知識計算其相關參數。以下舉兩個例子，講明如何結合工程案例講授土力學。

3.1 實例1：基坑工程案例中學習土壓力

在土力學教材中，土壓力一章內容主要包括擋土墻側的土壓力分類、朗肯土壓力理論、庫倫土壓力理論、朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論的比較。本章概念性較強，公式計算難度較大，且又是教學重點，教師教學難度大。教學要求是通過本章的學習，幫助學生掌握土壓力的概念、形成條件、朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論，并具備應用土壓力計算解決一般工程實例的能力。

在基坑工程中，會采取擋土結構物來做基坑支護，其目的是用來支擋土體的側向移動，保證基坑的穩定性。各類擋土結構物在支擋土體的同時必然會受到土體的側向壓力作用，這就引出來了土壓力這一概念。根據基坑中擋土墻、場內堆土擋土墻的位移情況和擋土墻后面土體的應力狀態，可以引出為靜止土壓力、主動土壓力和被動土壓力的概念，并且可以根據現場情況分析影響土壓力的因素。基坑深度超過5 米就是深基坑，在基坑開挖之前必須對深基坑施工方案進行安全驗算，剛好可以選取懸臂支護結構設計計算書中的土壓力計算這一部分內容作為教學案例，給定土層參數，讓學生運用朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論進行主動土壓力計算、被動土壓力計算、基坑內側土反力計算。待學習土坡穩定性這一章節后，還可以給定荷載參數、計算系數讓學生運用圓弧滑動法進行邊坡穩定性驗算。通過這兩章知識的學習讓學生具有單獨完成基坑懸臂支護結構設計計算的能力。

3.2 實例2：道路工程案例中學習土力學實驗

土力學課程中的土工實驗包含了密度實驗、含水率實驗、土粒比重實驗、顆粒分析實驗、界限含水率實驗、擊實試驗、滲透實驗、固結實驗、直接剪切實驗、三軸實驗10 種實驗。總體而言，土工實驗學時少、任務重。同時，由于實驗教學形式比較單一，實驗時間少，學生要在短時間內完成多種實驗，且實驗的內容與理論課程內容有一定程度的脫節，學生實驗的時候已經忘記理論知識，完全是機械地按照操作步驟去做實驗，沒有自己的理解，更談不上用所學理論知識指導實驗了。這就造成學生對教師依賴性較強，教學效果差，也無法激發學生的專研興趣。

在道路工程中，我國的工程師們對固化淤泥進行了大量的研究，以獲得廉價、堅實、耐用的筑路材料，且此技術已經趨于成熟。此方法下固化劑的選擇至關重要，需要進行一系列的室內實驗。首先，研究人員需要對淤泥進行密度實驗、含水率實驗、土粒比重實驗、顆粒分析實驗、界限含水率實驗測出淤泥的基本物理性質指標；然后選擇固化劑對淤泥進行三軸試驗，選出固化劑合適摻量；最后通過剪切實驗、固結實驗探討固化劑或者其他因素對固化土剪切特性、固結特性的影響。此工程剛好可以貫穿整個土力學土工實驗教學，同時具有很大的自主性，可以激發同學們的科研興趣，表現得好的話，甚至可以發表一些優秀的論文和專利。在實驗過程中，還需結合相關章節公式進行計算，剛好滿足土力學實驗教學的初衷，鞏固了理論知識的學習，有助于學生下一步學習和發展。

4 教學實踐與反饋

在不影響正常教學的前提下，筆者于2022 年在武漢工程大學選取土工實驗教學（上述例二）進行案例教學實驗。根據學生意愿將土木工程專業36 名同學分成傳統教學組和案例教學組，每組18 人。傳統教學組接受正常土工試驗教學，案例教學組以筆者的國家基金項目（高靈敏性人工軟土地基打入樁承載力時變規律及可靠度設計研究）為背景，在研究生的帶領下根據理論教學進度展開土工實驗，一直到課程結束。為了解案例教學的實施效果，在課程結束時開展了兩項調查工作。第一項以學生對兩種教學模式的滿意度、學生對教學內容的掌握程度等內容組織了問卷調查，問卷調查內容及統計結果如表1 所示。根據問卷調查結果可知，學生對案例教學模式滿意度遠大于傳統教學，興趣更高。二是課程所有環節結束后，針對兩種教學環境下學生的成績進行統計分析，如圖1（p133）所示。可以看出，傳統教學環境下學生成績呈正態分布，案例教學打破了常規的教學成績分布規律，學生成績均達到了及格水平以上，更多學生取得高分成績，學生整體成績明顯提高。值得一提的是，在課程結束后，案例教學組的2 名同學向學校成功申請了校長基金，開展了廢舊混凝土顆粒料—水泥固化淤泥力學特性的研究，均向《武漢工程大學學報》投遞了相關論文。

圖1 兩種教學環境下學生成績分布

表1 問卷調查部分內容與統計結果

5 結語

在土力學教學中，引入有針對性的工程案例，可以激發學生的學習興趣，培養學生的科研探索精神，有助于學生形成嚴謹的思維模式，提高學生的動手能力，對學生的專業素質發展有很好的推進作用。同時，工程案例教學法的探索是個長期而又需要不斷革新的過程，教師應該花費更多時間在教案編制上，以適當的工程、前沿的技術結合教材去傳授土力學知識，以理論與實踐結合、知識與能力并重的教學理念培養學生。