強(qiáng)磁場環(huán)境模擬系統(tǒng)線圈支架設(shè)計(jì)及力學(xué)仿真*

劉 琪，孫兆龍，武曉康，周國華

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

隨著電磁技術(shù)的不斷發(fā)展，針對有獨(dú)立嵌入式系統(tǒng)的能源平臺，如自動(dòng)化武器平臺、核電站、化工廠控制系統(tǒng)等，在受到電磁脈沖影響時(shí)，嵌入式系統(tǒng)的數(shù)據(jù)線、地址線、控制線上感生的電動(dòng)勢會使得其高低電平發(fā)生錯(cuò)亂，從而進(jìn)一步影響整個(gè)系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)控能力，以至于產(chǎn)生災(zāi)難性的后果。因而，設(shè)計(jì)一套實(shí)用的強(qiáng)磁環(huán)境模擬系統(tǒng)對關(guān)鍵器件開展強(qiáng)磁沖擊試驗(yàn)，檢驗(yàn)其抗電磁脈沖能力，不僅對改善、加強(qiáng)電子器件的電磁屏蔽能力有著重要指導(dǎo)意義，也對降低其在使用失控時(shí)產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)有著十分重要的意義[1-3]。

為驗(yàn)證不同高精度零部件的抗電磁沖擊性能，提高零部件的可靠性和穩(wěn)定性，須研制大尺寸強(qiáng)磁場發(fā)生裝置。強(qiáng)磁場發(fā)生線圈是沖擊作業(yè)的核心執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能直接制約沖擊試驗(yàn)水平。因此，除保障強(qiáng)磁發(fā)生線圈的電磁特性外，還須確保線圈支架具有充足的機(jī)械特性。

在設(shè)計(jì)過程中為保證消磁線圈支架結(jié)構(gòu)具有足夠的機(jī)械性能，需要按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對消磁線圈支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析、屈曲分析以及聯(lián)接件強(qiáng)度校核，以保證線圈支架結(jié)構(gòu)具有足夠的強(qiáng)度剛度和穩(wěn)定性。

不同行業(yè)均對其應(yīng)用場景所需的支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)和力學(xué)結(jié)構(gòu)仿真[3-8]，但從應(yīng)用背景來說，對于大型實(shí)用型強(qiáng)磁環(huán)境發(fā)生裝置所需的線圈支架力學(xué)結(jié)構(gòu)的研究較少，本文根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，對照不同的機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方案[9-16]，根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)需要，設(shè)計(jì)了一種強(qiáng)磁發(fā)生裝置，其磁電設(shè)計(jì)部分已完成。在保證其磁場強(qiáng)度及磁場均勻區(qū)皆能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的情況下，根據(jù)線圈設(shè)計(jì)的三維結(jié)構(gòu)圖、材料配置、質(zhì)量分布、各零部件之間的連接方式以及線圈的固定方式等，對線圈支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模型搭建，并對線圈支架分別進(jìn)行靜力計(jì)算、穩(wěn)定性數(shù)值計(jì)算，并在最后校核裝置中聯(lián)接件的強(qiáng)度，使其力學(xué)性能達(dá)標(biāo)，能保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。本文所設(shè)計(jì)線圈支架從形狀到線圈分布皆為獨(dú)立開發(fā)設(shè)計(jì)，采用矩形平行排列的三方向線圈支架系統(tǒng)具有原創(chuàng)性，所進(jìn)行的工作在強(qiáng)磁沖擊系統(tǒng)研究方面意義重大，為后續(xù)進(jìn)行大型實(shí)用型強(qiáng)磁沖擊裝置打下理論基礎(chǔ)和提供參考。

1 線圈支架的形狀設(shè)計(jì)

線圈支架是強(qiáng)磁場發(fā)生線圈的主要承載結(jié)構(gòu)，其外形選擇很大程度上影響了線圈支架性能。線圈支架常用的結(jié)構(gòu)形式有三種：方形支架、圓形支架和六邊形支架。

1.1 方形支架

方形支架可采用多根8槽100 mm×100 mm高強(qiáng)度鋁型材，經(jīng)過快速機(jī)械鎖扣拼接而成，如圖1所示。這種結(jié)構(gòu)便于安裝，縱向拓展性強(qiáng)；載荷分布均勻，機(jī)械性能好；連接強(qiáng)度高，承載能力大；拆卸后擺放靈活，占用面積較小，易于儲存運(yùn)輸；垂向、縱向、橫向電纜布置可靠靈活。

圖1 方形支架示意圖Fig.1 Schematic diagram of square bracket

1.2 圓形支架

圓形支架外形如圖2所示，由兩個(gè)直徑2.5 m半圓支架通過快速鎖扣拼接而成。圓形支架的半圓結(jié)構(gòu)須定制，成本較高；零件多為異型結(jié)構(gòu)，儲存運(yùn)輸占地面積大；消磁電纜敷設(shè)較難固定，在電纜電動(dòng)力的作用下電纜容易發(fā)生移位；零件受力不均，弧邊與直邊交界處易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

圖2 圓形支架示意圖Fig. 2 Schematic diagram of circular bracket

1.3 六邊形支架

六邊形支架由2段2.5 m、4段2 m支架組成，如圖3所示。支架角邊承力較大，容易發(fā)生變形；為保證聯(lián)接牢固，支架6個(gè)角需要通過不銹鋼角件固定，用于聯(lián)接的零件種類多，不便于保障；同等尺寸的消磁線圈，六邊形支架零件數(shù)目多、質(zhì)量大，儲存空間大，所需運(yùn)力多。

圖3 六邊形支架示意圖Fig. 3 Schematic diagram of hexagon bracket

經(jīng)過對方形、圓形及六邊形支架磁場分布仿真，磁場分布基本相似。方形支架構(gòu)造簡單，組裝靈活，后期擴(kuò)展方便，承載能力強(qiáng)，易于儲運(yùn)，消磁電纜固定位置可根據(jù)要求任意改變，因此消磁線圈支架選擇方形結(jié)構(gòu)。

1.4 支架總體設(shè)計(jì)

電纜均布在線圈支架上，其載荷均勻分布，因此隨著線圈支架長度增加，線圈支架上電纜載荷水平不發(fā)生明顯變化。強(qiáng)電磁線圈總體布設(shè)范圍為長8 m、寬2 m、高2 m，即8 m×2 m×2 m。線圈由粗細(xì)兩種電纜組成，分為工作線圈和補(bǔ)償線圈，其中工作線圈采用粗電纜，通大電流，用以產(chǎn)生強(qiáng)磁場；補(bǔ)償線圈采用細(xì)電纜，通小電流，用以產(chǎn)生補(bǔ)償磁場，可補(bǔ)償?shù)卮艌觥ｋ娎|依次按照X、Y、Z三個(gè)方向進(jìn)行敷設(shè)，先敷設(shè)粗電纜，再敷設(shè)細(xì)電纜。敷設(shè)后的效果如圖4所示。

圖4 線圈敷設(shè)總體效果Fig.4 Overall effect of coil laying

其中，各方向消磁電纜中的每段電纜通過防水連接器連接。

X工作線圈為螺線管形狀，在X軸方向上每間隔0.5 m繞1匝，首尾各2匝，共計(jì)19匝，如圖5所示。根據(jù)電纜廠家提供的參數(shù)，電纜彎曲半徑為6D(D為電纜外徑)，預(yù)留10%的電纜長度，X工作線圈所需消磁電纜不小于185 m。

圖5 縱向線圈Fig.5 Longitudinal coils

Y工作線圈為左右兩支線，由2個(gè)線圈組成，左右支線各繞設(shè)6匝，如圖6所示。Y工作線圈所需消磁電纜不小于268 m。

圖6 橫向線圈Fig.6 Transverse coils

Z工作線圈為上下兩支線，由2個(gè)線圈組成，上下支線各繞設(shè)6匝，如圖7所示。Z工作線圈所需消磁電纜不小于268 m。

圖7 垂向線圈Fig.7 Vertical coils

線圈支架上的主要附加質(zhì)量來源于電纜，工作線圈和補(bǔ)償線圈所用電纜質(zhì)量信息如表1和表2所示。

表1 工作線圈電纜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

表2 補(bǔ)償線圈電纜質(zhì)量統(tǒng)計(jì)

2 線圈支架的材料及其屬性

線圈支架采用低磁導(dǎo)率材料，因此可采用木材、工程塑料和鋁合金。工程上用的木材多為胡桃木、光皮樺、胡桃楸等，具有較好的機(jī)械特性，且易于成型，但價(jià)格昂貴，不宜經(jīng)常拆卸。雖然大部分工程塑料抗腐蝕能力強(qiáng)，質(zhì)輕、防水、堅(jiān)固、絕緣，價(jià)格便宜，但其耐候性差，易老化，回收利用困難，因此木材和工程塑料都不適合作為此設(shè)備的支架材料。由于鋁合金6063-T5表面磨砂氧化，單位質(zhì)量為12 kg/m，單位質(zhì)量輕，機(jī)械性能較好，易加工，散熱性能好，相對磁導(dǎo)率小于等于1.000 022，價(jià)格便宜，因此線圈支架采用8槽100 mm×100 mm高強(qiáng)度鋁型材拼接而成(見圖8)。

圖8 高強(qiáng)度鋁型材Fig.8 High strength aluminum profile

強(qiáng)磁場發(fā)生線圈的電纜綁扎固定于線圈支架的梁上，每隔0.5 m綁扎一次。線圈支架的各梁之間通過角聯(lián)接塊和條形聯(lián)接塊，利用M8的螺栓聯(lián)接，如圖9所示，線圈整體底部固定。

(a) 角聯(lián)接塊(a) Angle of the connecting block

線圈支架結(jié)構(gòu)材料均為高強(qiáng)度鋁型材，材質(zhì)為6063-T5，其截面屬性如表3所示。高強(qiáng)度鋁型材6063-T5的彈性模量E=69 GPa，材料密度2.71×103kg/m3，泊松比0.32；條件屈服應(yīng)力為110 MPa，抗拉強(qiáng)度為160 MPa。線圈電纜由于采用質(zhì)量點(diǎn)簡化，其材料參數(shù)不予考慮。

表3 高強(qiáng)度鋁型材截面屬性

3 線圈支架的有限元模型

3.1 模型簡化

強(qiáng)磁場發(fā)生線圈支架有限元建模過程采用如下簡化方法和假設(shè)：

1)僅考慮材料的線彈性物理性質(zhì)，不考慮材料的塑性和應(yīng)變率效應(yīng)；

2)線圈支架由多根100 mm×100 mm鋁型材組合而成，而鋁型材為細(xì)長結(jié)構(gòu)，采用梁結(jié)構(gòu)模擬鋁型材；

3)線圈電纜等采用質(zhì)量點(diǎn)模擬，模擬質(zhì)量和重心位置；

4)不考慮構(gòu)件安裝的初始應(yīng)力，不考慮加工誤差；

5)螺紋聯(lián)接結(jié)構(gòu)采用coupling模擬。

簡化后的幾何模型如圖10所示。

圖10 簡化模型Fig.10 Simplified model

利用ABAQUS對簡化后的模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格模型共包括10 504個(gè)單元，21 080個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中單元均為B32單元。

強(qiáng)磁場發(fā)生線圈的電纜在模型簡化過程中已由質(zhì)量點(diǎn)代替。因此，為考核其對線圈支架結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響，將電纜簡化為質(zhì)量點(diǎn)，并耦合在電纜的固定位置(即電纜綁扎處)，線圈電纜的模擬結(jié)果如圖11所示。

圖11 質(zhì)量點(diǎn)Fig.11 Mass points

3.2 約束條件

根據(jù)強(qiáng)磁場發(fā)生線圈支架的幾何模型可知，其整體通過底部與安裝面接觸固定。2 m×2 m×8 m規(guī)格線圈共有17組立柱，在安裝時(shí)17組立柱的下表面固定在安裝面上。因此，對線圈有限元模型立柱的下端點(diǎn)采取全約束。在仿真計(jì)算過程中，強(qiáng)磁場發(fā)生線圈支架垂向?yàn)閅軸方向，支架橫向?yàn)閆軸方向，支架縱向?yàn)閄軸方向。

4 線圈支架系統(tǒng)力學(xué)結(jié)構(gòu)分析

4.1 靜力分析

依據(jù)強(qiáng)磁場發(fā)生線圈實(shí)際工作狀況可知，線圈支架固定于安裝面，其實(shí)際使用時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，主要承受重力作用，故對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，評估線圈支架的靜強(qiáng)度和剛度是否符合要求。由于模型Y軸方向?yàn)榫€圈支架垂向，因此在Y軸負(fù)向?qū)φ麄€(gè)模型添加10 m/s2的重力加速度，計(jì)算結(jié)果如圖12、圖13所示。

圖12 應(yīng)力云圖Fig.12 Stress cloud diagram

圖13 變形云圖Fig.13 Deformed cloud image

由圖12、圖13可知，在靜力狀態(tài)下線圈支架結(jié)構(gòu)除承受自重，還須負(fù)載綁扎于線圈支架上的電纜，共1 663 kg，此時(shí)線圈支架的最大應(yīng)力為0.86 MPa，最大應(yīng)力位于線圈支架左前方底部橫梁與立柱連接處；整個(gè)模型最大變形為0.09 mm，位于線圈支架右上方橫梁中部。

4.2 屈曲分析

消磁線圈支架通過高強(qiáng)度鋁型材拼接而成，單根高強(qiáng)度鋁型材呈細(xì)長桿狀。且由于消磁線圈電纜和支架重力因素的影響，消磁線圈支架(尤其是支架立柱)處于受壓狀態(tài)。此時(shí)為保證消磁線圈支架在擾動(dòng)作用下能夠保持穩(wěn)定，須對其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。因此，將消磁線圈支架底部固定，對支架施加重力載荷，求取其1階、4階和7階屈曲因子，結(jié)果如圖14～17、表4所示。立柱、橫梁編號從右至左依次為第1組，第2組，…，第17組。

圖14 1階屈曲因子Fig.14 The first order buckling factor

圖15 3階屈曲因子Fig.15 The third order buckling factor

圖16 5階屈曲因子Fig.16 The fifth order buckling factor

圖17 7階屈曲因子Fig.17 The seventh order buckling factor

表4 線圈支架各階屈曲因子

4.3 聯(lián)接件強(qiáng)度校核

橫梁與立柱聯(lián)接如圖18所示。由圖18可知，線圈支架的最大應(yīng)力位于支架左前方底部橫梁與立柱連接處，因此須校核橫梁與立柱聯(lián)接處結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。橫梁通過其兩端兩個(gè)角聯(lián)接塊，利用螺栓固定于立柱上。橫梁及其上綁扎的電纜質(zhì)量共72.15 kg，即每個(gè)角聯(lián)接塊須負(fù)荷36.075 kg。

圖18 橫梁與立柱聯(lián)接Fig.18 Connection diagram of beam and column

對于單個(gè)角聯(lián)接塊，其承受垂向的重力，同時(shí)通過立面上四個(gè)螺栓固定于立柱上，如圖19所示。螺栓采用對稱布置。此時(shí)在重力載荷G的作用下，螺栓組聯(lián)接承受軸向力F∑h、橫向力F∑v和傾覆力矩M的作用：

(1)

其中，α=0°。 在軸向力F∑h的作用下，各螺栓承受的工作拉力為:

(2)

其中，z為螺栓個(gè)數(shù)。 在傾覆力矩M作用下，上面的螺栓受到加載作用，下面的螺栓受到減載作用，因此上面的螺栓受力較大，其所承受的載荷為:

(3)

此時(shí)上面螺栓受到的軸向工作載荷為：

F=Fa+Fmax=180.38 N

(4)

(a) 為角聯(lián)接塊受力左視圖(a) Left view of force on angle connection block

在橫向力F∑v作用下，角聯(lián)接塊與立柱表面之間有滑移趨勢。 為保證聯(lián)接牢靠不滑移，需滿足以下條件：

(5)

此時(shí)上面每個(gè)螺栓受到的總拉力為：

=676.44 N+0.7×180.38 N=802.71 N

(7)

在螺栓擰緊過程中，螺栓產(chǎn)生預(yù)緊力，同時(shí)受到扭轉(zhuǎn)力矩作用，此時(shí)螺栓同時(shí)產(chǎn)生正應(yīng)力和切應(yīng)力。 因此螺栓危險(xiǎn)截面的拉伸強(qiáng)度需滿足：

(8)

其中：As為M8螺栓的有效截面積，取36.6 mm2；[σ]為螺栓的許用應(yīng)力。由于角聯(lián)接塊與立柱表面之間存在傾覆力矩，聯(lián)接接合面一端受拉，一端受壓。為保證螺栓組聯(lián)接接合面的工作能力，聯(lián)接接合面下端的擠壓應(yīng)力需滿足：

=0.38 MPa≤[σp]

(9)

聯(lián)接接合面上端不能出現(xiàn)間隙，接合面處的擠壓應(yīng)力需滿足：

=0.16 MPa>0 MPa

(10)

角聯(lián)接塊水平面上四個(gè)螺栓受到預(yù)緊力和軸向工作載荷作用，此時(shí)其單個(gè)螺栓軸向工作載荷為90.19 N。在同等預(yù)緊力情況下，角聯(lián)接塊水平面單個(gè)螺栓承受的總拉力為739.57 N。利用上述公式可求得角聯(lián)接塊水平面單個(gè)螺栓的危險(xiǎn)截面應(yīng)力為：

(11)

角聯(lián)接塊水平面上四個(gè)螺栓的軸向工作載荷小于預(yù)緊力，因此不會出現(xiàn)聯(lián)接接合面脫離的情況，聯(lián)接牢固。

5 結(jié)論

根據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估準(zhǔn)則，將有限元計(jì)算的線圈支架結(jié)構(gòu)Von Mises等效應(yīng)力與許用值比較。靜載狀態(tài)下線圈支架的最大Mises應(yīng)力為0.86 MPa，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于110 MPa，觀察模型發(fā)現(xiàn)應(yīng)力較大區(qū)域均在線圈支架四角底部橫梁與立柱連接處；整個(gè)線圈支架最大變形為0.09 mm，變形較大區(qū)域位于線圈支架頂部兩端橫梁中部。

根據(jù)屈曲分析可知，在重力載荷作用下其前7階屈曲因子均較大。其1階屈曲因子為1 040.4，最大變形位置在第1組右立柱上端點(diǎn)，這說明重力載荷作用下消磁線圈支架穩(wěn)定性較好。

線圈支架最危險(xiǎn)的聯(lián)接結(jié)構(gòu)位于支架底部兩端橫梁與立柱聯(lián)接處。橫梁兩側(cè)各有一個(gè)角聯(lián)接塊，分別由角聯(lián)接塊立面和水平面的8個(gè)M8螺栓固定。根據(jù)聯(lián)接件強(qiáng)度校核可知，在重力載荷作用下其立面螺栓的危險(xiǎn)截面應(yīng)力28.51 MPa；立面聯(lián)接接合面上端的擠壓應(yīng)力大于0，接合面未出現(xiàn)間隙；立面聯(lián)接接合面下端的擠壓應(yīng)力為0.38 MPa，遠(yuǎn)小于許用值；水平面螺栓的危險(xiǎn)截面應(yīng)力26.27 MPa；水平面上四個(gè)螺栓的軸向工作載荷小于預(yù)緊力，不會出現(xiàn)聯(lián)接接合面脫離的情況，聯(lián)接牢固。

通過對分析結(jié)果評估發(fā)現(xiàn)：

1)消磁線圈支架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度充足；

2)為滿足磁特性要求，螺栓采用不銹鋼材料，其強(qiáng)度符合要求；

3)螺栓須施加足夠的預(yù)緊力，以保證聯(lián)接接合面的工作能力。

本文對強(qiáng)磁環(huán)境發(fā)生裝置所用線圈支架進(jìn)行力學(xué)結(jié)構(gòu)仿真及理論計(jì)算，整體線圈系統(tǒng)力學(xué)結(jié)構(gòu)根據(jù)線圈形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)，采用矩形線圈進(jìn)行強(qiáng)磁沖擊系統(tǒng)的搭建。

本文從支架整體結(jié)構(gòu)搭建的仿真模型到實(shí)際搭設(shè)過程所需聯(lián)接件的力學(xué)計(jì)算，完整對照實(shí)際搭建線圈系統(tǒng)進(jìn)行仿真，嚴(yán)格貼合實(shí)際應(yīng)用需求，仿真結(jié)果可直接在實(shí)際線圈支架搭建中應(yīng)用，具有針對性和一致性。仿真及理論計(jì)算結(jié)果表明，強(qiáng)磁場發(fā)生線圈支架設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)合理，選材得宜，兼顧了功能與價(jià)格，具有高性價(jià)比的優(yōu)點(diǎn)，良好的力學(xué)結(jié)構(gòu)為后續(xù)搭建線圈系統(tǒng)，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。