橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的工作機(jī)理與性能分析

王于濤 隋 義 劉國鵬 梁曉宇 鄭 萍

橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)的工作機(jī)理與性能分析

王于濤 隋 義 劉國鵬 梁曉宇 鄭 萍

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 哈爾濱 150001）

針對(duì)傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)繞組帶來的散熱困難、可靠性差、動(dòng)平衡難以保證等瓶頸問題，提出一種橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)（TDMFM-BDRM）。該電機(jī)基于三維磁場(chǎng)調(diào)制原理進(jìn)行工作，定子繞組因沿軸向均布而使定子側(cè)不受周向力作用，使得電機(jī)兩個(gè)轉(zhuǎn)子受到實(shí)時(shí)等大反向電磁轉(zhuǎn)矩作用，非常適用于對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)領(lǐng)域。此外，TDMFM-BDRM采用無端部的環(huán)形繞組結(jié)構(gòu)，節(jié)省了大量空間。該文首先介紹TDMFM-BDRM的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并分析其工作機(jī)理和運(yùn)行特性；然后通過有限元仿真分析其三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為和電磁特性；最后對(duì)比傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)與TDMFM-BDRM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和電磁性能，結(jié)果表明，TDMFM-BDRM具有更強(qiáng)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和更高的可靠性。

橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī) 三維磁場(chǎng)調(diào)制原理 電磁性能 對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)

0 引言

我國在“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要中，將海洋裝備、航空航天等產(chǎn)業(yè)列為國家重點(diǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)。水下航行器、共軸反槳航空器等作為海洋和航空航天領(lǐng)域的重要裝備，其性能提升具有重大戰(zhàn)略意義，而它們的關(guān)鍵技術(shù)之一是螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)[1-3]。其中，電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)技術(shù)因隱蔽性好、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、系統(tǒng)能量損失少、能避免航行器側(cè)滾等優(yōu)點(diǎn)被世界公認(rèn)為先進(jìn)高效的螺旋槳推進(jìn)技術(shù)[4-6]。

傳統(tǒng)的電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)技術(shù)主要包括三種方式[7-9]：①采用兩臺(tái)獨(dú)立的普通電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)前、后螺旋槳反向旋轉(zhuǎn)，該方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但體積過大、同步控制困難、成本較高；②采用一臺(tái)高速電機(jī)加行星差動(dòng)減速齒輪裝置實(shí)現(xiàn)反向旋轉(zhuǎn)，但該對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)噪聲大、機(jī)械磨損大且魯棒性與效率低；③采用對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)兩個(gè)螺旋槳反向旋轉(zhuǎn)，該結(jié)構(gòu)不再需要復(fù)雜的對(duì)轉(zhuǎn)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，系統(tǒng)集成度高，是今后電動(dòng)力驅(qū)動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳推進(jìn)技術(shù)的主要發(fā)展方向。

目前，應(yīng)用較廣的對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)是將常規(guī)永磁電機(jī)的定子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，受等大反向轉(zhuǎn)矩作用的旋轉(zhuǎn)“定子”和永磁轉(zhuǎn)子共同組成對(duì)轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，該類對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率高、噪聲小，但旋轉(zhuǎn)繞組的存在帶來了電刷滑環(huán)機(jī)構(gòu)，降低了系統(tǒng)可靠性，同時(shí)旋轉(zhuǎn)繞組散熱困難且動(dòng)平衡難以保證[10-13]。因此，對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的無刷化成為該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

在無刷對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的研究方面，按磁通方向不同可分為徑向磁通無刷對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)[14-15]和軸向磁通無刷對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)[16-18]。這兩種結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)是定子在中間、兩個(gè)轉(zhuǎn)子置于兩側(cè)，定子繞組交叉繞制，從電的角度看是兩個(gè)電機(jī)，去除了電刷滑環(huán)機(jī)構(gòu)，提升了對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)的可靠性。但兩種結(jié)構(gòu)均存在中間定子繞組散熱困難、雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)精準(zhǔn)同步控制復(fù)雜等問題，降低了該類無刷對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的實(shí)用性。

近年來，基于磁場(chǎng)調(diào)制原理去除電機(jī)電刷和滑環(huán)的研究理論引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[19-21]。基于該原理，學(xué)者們針對(duì)雙轉(zhuǎn)子電機(jī)相繼提出了徑向磁通無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)[22-23]、軸向磁通無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)[24]和無刷多機(jī)電端口電機(jī)[25-26]等。而這些拓?fù)浞桨钢械亩ㄗ訒?huì)受電磁轉(zhuǎn)矩作用，且與雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩存在固定的關(guān)系[27]，并不適用于對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)領(lǐng)域，但可以為對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的無刷化提供新的研究思路。

本文提出了一種橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)（Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine, TDMFM-BDRM）。該電機(jī)基于三維磁場(chǎng)調(diào)制原理實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)的無刷化，定子位于最外側(cè)且繞組無端部，同時(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)子受到實(shí)時(shí)等大反向電磁轉(zhuǎn)矩作用，既解決了旋轉(zhuǎn)繞組造成的發(fā)熱嚴(yán)重、可靠性差、動(dòng)平衡難以保證等問題，也能避免常規(guī)無刷對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)存在的中間定子繞組散熱困難和雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)同步控制復(fù)雜等問題。本文首先介紹了TDMFM-BDRM的三維結(jié)構(gòu)及拓?fù)鋬?yōu)勢(shì)，并采用解析法分析了該電機(jī)的工作機(jī)理和運(yùn)行特性；然后對(duì)TDMFM-BDRM的三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為和電磁特性進(jìn)行有限元分析；最后比較了傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)和TDMFM-BDRM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及在相同冷卻方式下的電磁性能，證明TDMFM- BDRM在轉(zhuǎn)矩輸出、體積和可靠性等方面具有更大優(yōu)勢(shì)。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

本文所研究的TDMFM-BDRM結(jié)構(gòu)如圖1所示。該電機(jī)由外到內(nèi)依次是定子、調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子。TDMFM-BDRM的定子結(jié)構(gòu)與圓筒型直線電機(jī)的類似，即定子上放置一套沿軸向陣列排布的三相或多相環(huán)形繞組；TDMFM-BDRM的永磁轉(zhuǎn)子與傳統(tǒng)永磁電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相同，即N、S極永磁體沿周向交替排列而成。該電機(jī)定子和永磁轉(zhuǎn)子之間是調(diào)制轉(zhuǎn)子，其結(jié)構(gòu)比較特殊，如圖2所示，由導(dǎo)磁塊和非導(dǎo)磁支撐部件構(gòu)成。圖中，虛線內(nèi)導(dǎo)磁塊被定義為一個(gè)調(diào)制組，調(diào)制組沿周向陣列排布，且調(diào)制轉(zhuǎn)子調(diào)制組數(shù)與永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)相等。

圖1 TDMFM-BDRM結(jié)構(gòu)

圖2 調(diào)制轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

由于TDMFM-BDRM的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)部件調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子均無繞組，因此該電機(jī)解決了傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)繞組帶來的一系列問題。與傳統(tǒng)磁齒輪永磁電機(jī)相似[28]，TDMFM-BDRM不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的無刷化，還引入了磁力齒輪的磁場(chǎng)變極和減速效應(yīng)，能夠有效提升電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。同時(shí)，該電機(jī)定子在最外層緊貼機(jī)殼且繞組無端部，既易于通過機(jī)殼進(jìn)行散熱，又能節(jié)省大量端部空間；且定子不受周向力作用，使得調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子時(shí)刻受到等大反向的作用力，非常適用于水下航行器、共軸反槳航空器等對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)領(lǐng)域。

2 工作機(jī)理

TDMFM-BDRM的永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)不僅極對(duì)數(shù)和頻率不同，而且磁場(chǎng)分布方向也不一致。其定子電樞磁場(chǎng)沿軸向分布，永磁磁場(chǎng)沿周向分布，磁場(chǎng)分布方向的不同導(dǎo)致該電機(jī)的工作機(jī)理更為特殊，傳統(tǒng)的磁場(chǎng)調(diào)制原理已無法解釋。因此，本文提出一種三維磁場(chǎng)調(diào)制原理對(duì)TDMFM-BDRM的工作機(jī)理進(jìn)行分析。

在TDMFM-BDRM中，調(diào)制轉(zhuǎn)子是由特殊排布的導(dǎo)磁塊和非導(dǎo)磁支撐部件構(gòu)成，可在定子和永磁轉(zhuǎn)子之間形成周期性顯著變化的磁導(dǎo)。因此，所提出的三維磁場(chǎng)調(diào)制原理是周向分布的永磁磁場(chǎng)在導(dǎo)磁塊形成的周期性變化磁導(dǎo)的作用下，在氣隙中產(chǎn)生與軸向分布電樞磁場(chǎng)相同極對(duì)數(shù)和頻率的斜向調(diào)制永磁磁場(chǎng)，同時(shí)該調(diào)制永磁磁場(chǎng)與電樞磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。同理，軸向分布的電樞磁場(chǎng)在調(diào)制轉(zhuǎn)子的調(diào)制作用下，也會(huì)在氣隙中產(chǎn)生與周向分布永磁磁場(chǎng)相同極對(duì)數(shù)和頻率的斜向調(diào)制電樞磁場(chǎng)，同時(shí)該調(diào)制電樞磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。

為了進(jìn)一步研究TDMFM-BDRM的三維磁場(chǎng)調(diào)制原理，以調(diào)制轉(zhuǎn)子的一個(gè)調(diào)制組為例進(jìn)行分析，其他調(diào)制組的調(diào)制作用與其完全相同。三維磁場(chǎng)調(diào)制原理示意圖如圖3所示，由于一個(gè)調(diào)制組的導(dǎo)磁塊呈斜向排布，那么參與該組調(diào)制的永磁磁場(chǎng)也可看作沿斜向分布，因此可將導(dǎo)磁塊和永磁磁場(chǎng)同時(shí)分別投影到周向和軸向進(jìn)行分析。其中，它的軸向投影可以等效為1個(gè)磁場(chǎng)調(diào)制型直線電機(jī)，而它的周向投影可以等效為1個(gè)磁場(chǎng)調(diào)制型旋轉(zhuǎn)電機(jī)，且兩個(gè)投影方向等效電機(jī)的定子極對(duì)數(shù)、調(diào)制轉(zhuǎn)子一個(gè)調(diào)制組中導(dǎo)磁塊數(shù)和永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)均與原電機(jī)一致。

圖3 三維磁場(chǎng)調(diào)制原理示意圖

為了便于分析，在推導(dǎo)和分析過程中做出以下假設(shè)：

（1）假設(shè)電機(jī)鐵心材料磁導(dǎo)率無窮大，即忽略鐵心材料的磁飽和。

（2）假設(shè)永磁體的相對(duì)磁導(dǎo)率接近空氣。

（3）忽略定子側(cè)開槽的影響。

2.1 永磁磁動(dòng)勢(shì)

假設(shè)永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)為PM，永磁磁動(dòng)勢(shì)的軸向投影初始位置為PM，周向投影初始相位為PM；軸向投影永磁磁場(chǎng)速度為PM，周向投影永磁磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速即永磁轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速為PM。則永磁轉(zhuǎn)子在軸向和周向投影等效的永磁磁動(dòng)勢(shì)a和c可分別表示為

式中，ai為軸向投影各次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值；ci為周向投影各次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值；為永磁磁動(dòng)勢(shì)諧波次數(shù)；為軸向位移；為電機(jī)鐵心軸向長(zhǎng)度；為周向機(jī)械角度；為時(shí)間。

2.2 空間比磁導(dǎo)

假設(shè)調(diào)制轉(zhuǎn)子的一個(gè)調(diào)制組中導(dǎo)磁塊數(shù)為m，在該調(diào)制組的調(diào)制作用下，隨時(shí)間發(fā)生周期性規(guī)律變化的軸向和周向投影空間比磁導(dǎo)可表示為

式中，a0、aj分別為一個(gè)調(diào)制組軸向投影比磁導(dǎo)的平均值和各次諧波幅值；c0、cj分別為一個(gè)調(diào)制組周向投影比磁導(dǎo)的平均值和各次諧波幅值；為諧波比磁導(dǎo)次數(shù)；m為調(diào)制組軸向投影初始位置；m為調(diào)制組周向投影初始相位；m為調(diào)制組軸向投影等效速度；m為調(diào)制組周向投影等效轉(zhuǎn)速，即調(diào)制轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速。

2.3 調(diào)制永磁磁場(chǎng)

TDMFM-BDRM軸向和周向投影的永磁磁動(dòng)勢(shì)在調(diào)制轉(zhuǎn)子一個(gè)調(diào)制組作用下產(chǎn)生的等效調(diào)制永磁磁場(chǎng)可通過式（1）與式（2）運(yùn)算表示。但根據(jù)TDMFM-BDRM實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況，調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子僅沿周向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，定子磁場(chǎng)僅沿軸向運(yùn)動(dòng)，且由于定子環(huán)形繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得調(diào)制轉(zhuǎn)子與定子磁場(chǎng)保持相對(duì)靜止。因此，在實(shí)際工作中，推導(dǎo)的等效調(diào)制永磁磁場(chǎng)軸向投影等效速度和周向投影等效轉(zhuǎn)速都要對(duì)應(yīng)減去調(diào)制轉(zhuǎn)子的軸向投影等效速度m和周向投影等效轉(zhuǎn)速m，即TDMFM-BDRM永磁磁動(dòng)勢(shì)在調(diào)制轉(zhuǎn)子一個(gè)調(diào)制組作用下產(chǎn)生的調(diào)制永磁磁場(chǎng)可表示為

由式（3）可知，TDMFM-BDRM永磁磁動(dòng)勢(shì)在調(diào)制轉(zhuǎn)子作用下產(chǎn)生的調(diào)制永磁磁場(chǎng)分為兩大類：第一是自然諧波磁場(chǎng)，該類磁場(chǎng)的特點(diǎn)是它的磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)與永磁磁動(dòng)勢(shì)的極對(duì)數(shù)相同，且它的軸向投影等效磁場(chǎng)速度與永磁磁動(dòng)勢(shì)軸向投影等效速度相同；周向投影等效磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速與永磁磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速相同。第二是調(diào)制諧波磁場(chǎng)，該類磁場(chǎng)的特點(diǎn)是它的磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)與永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)和一個(gè)調(diào)制組中導(dǎo)磁塊數(shù)相關(guān)，且它的軸向投影等效磁場(chǎng)速度與永磁磁動(dòng)勢(shì)軸向投影等效速度相關(guān)；周向投影等效磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速與永磁轉(zhuǎn)子和調(diào)制轉(zhuǎn)子二者的轉(zhuǎn)速相關(guān)，具體關(guān)系為

式中，p,k為次諧波磁動(dòng)勢(shì)和次諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生的調(diào)制諧波磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)；v,k為次諧波磁動(dòng)勢(shì)和次諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生的軸向投影調(diào)制諧波磁場(chǎng)速度；n,k為次諧波磁動(dòng)勢(shì)和次諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生的周向投影調(diào)制諧波磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速。

根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理可知，只有當(dāng)兩個(gè)磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)和速度相同情況下，才能產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。因此，將定子環(huán)形繞組通過繞組排布設(shè)計(jì)成可產(chǎn)生與調(diào)制諧波磁場(chǎng)相同極對(duì)數(shù)和速度的電樞磁場(chǎng)，即可實(shí)現(xiàn)基于三維磁場(chǎng)調(diào)制原理電機(jī)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。本文在設(shè)計(jì)電機(jī)方案時(shí)取=1、=-1，且定子極對(duì)數(shù)與永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)之和等于一個(gè)調(diào)制組中導(dǎo)磁塊數(shù)，則它們的磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)、速度關(guān)系為

式中，s為定子極對(duì)數(shù)；s為定子磁場(chǎng)軸向速度。

3 運(yùn)行特性

3.1 調(diào)速特性

由式（9）可知，TDMFM-BDRM定子磁場(chǎng)軸向速度由調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子的軸向投影等效速度共同決定，但等效速度均為分析該電機(jī)工作機(jī)理時(shí)引入的假設(shè)物理量，對(duì)理解其調(diào)速特性不夠直觀。

在TDMFM-BDRM實(shí)際工作中，定子磁場(chǎng)頻率與軸向和周向投影調(diào)制諧波磁場(chǎng)的頻率相同，因此可以通過分析周向投影調(diào)制諧波磁場(chǎng)的頻率與調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速的關(guān)系，來確定定子磁場(chǎng)頻率與兩個(gè)轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速的關(guān)系，即由式（10）可得

式中，s為定子磁場(chǎng)頻率。

由式（11）可知，TDMFM-BDRM定子磁場(chǎng)頻率僅由永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)和雙轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。通過改變其繞組電流只能控制兩個(gè)轉(zhuǎn)子的相對(duì)轉(zhuǎn)速，而不能直接獨(dú)立控制每個(gè)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。在對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)中，兩個(gè)轉(zhuǎn)軸的實(shí)際轉(zhuǎn)速由調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和摩擦阻力矩共同決定，而兩個(gè)螺旋槳對(duì)應(yīng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩近似與其自身轉(zhuǎn)速二次方成正比，即轉(zhuǎn)速越高的螺旋槳所受負(fù)載轉(zhuǎn)矩越大，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高于（低于）穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速時(shí)，該轉(zhuǎn)子將開始減速（加速）直至穩(wěn)定。因此，TDMFM-BDRM通過最終的轉(zhuǎn)速分配實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)轉(zhuǎn)子反向等速旋轉(zhuǎn)，從而適應(yīng)各類對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)行工況。

3.2 電磁轉(zhuǎn)矩和軸向電磁力特性

TDMFM-BDRM定子繞組的特殊排布使電機(jī)定子側(cè)僅受到軸向電磁力的作用，因此由牛頓第三定律可知，它的永磁轉(zhuǎn)子和調(diào)制轉(zhuǎn)子天然地時(shí)刻受到大小相等、方向相反的電磁轉(zhuǎn)矩作用，即該電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩PM和調(diào)制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩m的關(guān)系表示為

式中，負(fù)號(hào)表示二者的轉(zhuǎn)矩方向相反。

TDMFM-BDRM是一個(gè)三端口電機(jī)，包括兩個(gè)機(jī)械端口和一個(gè)電氣端口，可從三端口間轉(zhuǎn)矩、軸向電磁力和能量傳遞角度來分析該電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和軸向電磁力特性。根據(jù)能量守恒定律，在忽略內(nèi)部損耗的情況下，TDMFM-BDRM的電氣端口輸入電功率等于兩個(gè)機(jī)械端口輸出功率之和，即

式中，s為定子側(cè)所受軸向電磁力。

4 有限元分析

本節(jié)以s=1、PM=8、m=9、轉(zhuǎn)速為±1 000r/min為例建立TDMFM-BDRM的三維有限元模型，對(duì)該電機(jī)的三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為、空載反電動(dòng)勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩等進(jìn)行分析，根據(jù)有限元仿真結(jié)果第2、3節(jié)的理論進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為

4.1.1 調(diào)制轉(zhuǎn)子僅存在一個(gè)調(diào)制組

在空載情況下，首先對(duì)TDMFM-BDRM調(diào)制轉(zhuǎn)子僅存在一個(gè)調(diào)制組時(shí)的三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為進(jìn)行仿真，分析永磁磁動(dòng)勢(shì)單獨(dú)作用時(shí)的外氣隙磁場(chǎng)分布情況，如圖4所示。從圖中可以看出，在一個(gè)調(diào)制組作用下，氣隙磁通密度沿斜向分布的特征非常明顯。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，從不同的方向觀察，氣隙磁通密度具有不同的極對(duì)數(shù)，即：軸向投影氣隙磁通密度極對(duì)數(shù)為1，與定子繞組極對(duì)數(shù)一致；周向投影氣隙磁通密度極對(duì)數(shù)為8，與永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)一致。

圖4 一個(gè)調(diào)制組作用下三維氣隙磁場(chǎng)分布情況

進(jìn)一步沿該調(diào)制組外側(cè)的氣隙中提取磁通密度值并進(jìn)行諧波分析，如圖5所示。從圖中可以看出，外氣隙中與定子極對(duì)數(shù)相同的1次諧波磁通密度幅值為0.297T，與永磁轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)相同的8次諧波磁通密度幅值為0.324T。由此說明，徑向永磁磁場(chǎng)在調(diào)制轉(zhuǎn)子一個(gè)調(diào)制組的作用下，在氣隙中可產(chǎn)生與軸向電樞磁場(chǎng)相同極對(duì)數(shù)的調(diào)制永磁磁場(chǎng)。

圖5 一個(gè)調(diào)制組作用下氣隙磁場(chǎng)波形及其諧波分析

4.1.2 調(diào)制轉(zhuǎn)子存在PM個(gè)調(diào)制組

根據(jù)第1節(jié)對(duì)TDMFM-BDRM結(jié)構(gòu)的分析可知，調(diào)制轉(zhuǎn)子具有PM個(gè)完全相同的調(diào)制組，它們沿周向陣列分布。因此，為驗(yàn)證一個(gè)調(diào)制組作用下分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，還應(yīng)對(duì)調(diào)制轉(zhuǎn)子存在PM個(gè)調(diào)制組時(shí)的三維氣隙磁場(chǎng)調(diào)制行為進(jìn)行仿真分析。

同樣在空載條件下，首先從不同角度觀察永磁磁動(dòng)勢(shì)單獨(dú)作用時(shí)外氣隙磁場(chǎng)分布情況，PM個(gè)調(diào)制組作用下三維氣隙磁場(chǎng)分布情況如圖6所示。從圖中可以看出，軸向投影氣隙磁通密度極對(duì)數(shù)為1，周向投影氣隙磁通密度極對(duì)數(shù)為8，這個(gè)現(xiàn)象與一個(gè)調(diào)制組作用時(shí)一致。

圖6 pPM個(gè)調(diào)制組作用下三維氣隙磁場(chǎng)分布情況

進(jìn)一步在與一個(gè)調(diào)制組作用時(shí)相同位置的氣隙中提取磁通密度值并進(jìn)行諧波分析，如圖7所示。從圖中可以看出，氣隙中1次諧波磁通密度幅值為0.262T，8次諧波磁通密度幅值為0.243T，這表明多個(gè)調(diào)制組的存在一定程度上對(duì)氣隙磁通密度分布造成了影響，但總體分布規(guī)律不變。由此說明，當(dāng)TDMFM-BDRM調(diào)制轉(zhuǎn)子存在PM個(gè)調(diào)制組時(shí)，徑向永磁磁場(chǎng)在中間調(diào)制轉(zhuǎn)子的作用下，在氣隙中產(chǎn)生與軸向電樞磁場(chǎng)相同極對(duì)數(shù)的調(diào)制永磁磁場(chǎng)，進(jìn)而在定子環(huán)形繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使電機(jī)產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩。

圖7 pPM個(gè)調(diào)制組作用下氣隙磁場(chǎng)波形及其諧波分析

4.2 電磁特性

圖8所示為TDMFM-BDRM調(diào)制轉(zhuǎn)子存在一個(gè)和PM個(gè)調(diào)制組時(shí)A相空載反電動(dòng)勢(shì)波形及其諧波分析情況?？梢缘贸觯琓DMFM-BDRM的空載反電動(dòng)勢(shì)具有很好的正弦性；一個(gè)調(diào)制組作用時(shí)空載反電動(dòng)勢(shì)的基波幅值為20.2V，PM個(gè)調(diào)制組作用時(shí)空載反電動(dòng)勢(shì)的基波幅值為125.3V，兩者之間的比值約為6.2，略小于調(diào)制組數(shù)PM；兩種調(diào)制組下空載反電動(dòng)勢(shì)的電頻率相同，且根據(jù)調(diào)速特性式（11）可得，定子磁場(chǎng)頻率為266.67Hz，周期為3.75ms，與仿真所得空載反電動(dòng)勢(shì)波形一致。

圖8 空載反電動(dòng)勢(shì)波形及其諧波分析

圖9所示為TDMFM-BDRM調(diào)制轉(zhuǎn)子在不同調(diào)制組作用下的平均轉(zhuǎn)矩與雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩波形的仿真結(jié)果。從圖中可以看出，調(diào)制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩和永磁轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩大小相等、方向相反；隨著調(diào)制組數(shù)的增加，兩個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩基本呈線性增加。同時(shí)，有限元結(jié)果不僅說明了一個(gè)調(diào)制組作用下分析三維磁場(chǎng)調(diào)制原理的可行性，也驗(yàn)證了第3節(jié)運(yùn)行特性分析的正確性。

圖9 電磁轉(zhuǎn)矩特性

5 性能比較

為了評(píng)估所提出新型無刷對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體性能，本節(jié)通過有限元仿真對(duì)應(yīng)用較為廣泛的傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)和TDMFM-BDRM的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及電磁性能進(jìn)行對(duì)比分析，兩種電機(jī)采用相同的鐵心外徑和軸向長(zhǎng)度，主要參數(shù)見表1。傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖10所示，它是將常規(guī)永磁電機(jī)的定子作為對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子之一，這樣兩個(gè)轉(zhuǎn)子基于作用力與反作用力同樣受到實(shí)時(shí)等大反向電磁轉(zhuǎn)矩作用，但旋轉(zhuǎn)繞組的存在又不可避免地帶來了諸多瓶頸問題。此外，由于雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差過大會(huì)導(dǎo)致對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)起始階段轉(zhuǎn)速不平衡，造成對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳產(chǎn)生推力不符合系統(tǒng)要求[29]，因此該電機(jī)采用外轉(zhuǎn)子表貼式永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)，將質(zhì)量密度較大的銅繞組置于內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸上。

表1 傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)和TDMFM-BDRM主要參數(shù)

圖10 傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

首先根據(jù)表1中的參數(shù)建立傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)和TDMFM-BDRM的三維結(jié)構(gòu)有限元模型。為了對(duì)比兩種電機(jī)在相同輸出轉(zhuǎn)矩下的各部件損耗和效率情況，將傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的電流密度設(shè)置為5A/mm2，TDMFM-BDRM的電流密度設(shè)置為6.3A/mm2。兩種電機(jī)基本電磁性能對(duì)比情況見表2。

從表2可以看出，TDMFM-BDRM和傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)在輸出轉(zhuǎn)矩接近一致時(shí)，它們的總損耗和效率也近乎相等。TDMFM-BDRM的損耗主要集中在定子側(cè)，占其總電磁損耗的81.2%，而傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的損耗主要集中在內(nèi)轉(zhuǎn)子上，占其總電磁損耗的70.8%；由于TDMFM-BDRM定子緊貼機(jī)殼，散熱顯然更加容易，即當(dāng)兩種電機(jī)采用相同的機(jī)殼水冷方式時(shí)，TDMFM-BDRM的冷卻效果要顯著強(qiáng)于傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)，因此它的電樞繞組電流密度可以設(shè)計(jì)為更大的值，這也是TDMFM-BDRM除實(shí)現(xiàn)無刷化外的另一重要優(yōu)勢(shì)。因此，本節(jié)將采用機(jī)殼直接水冷的TDMFM-BDRM電流密度設(shè)計(jì)為10A/mm2，是同樣也采用機(jī)殼水冷但冷卻效果天然受限的傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)電流密度的2倍[30]。此時(shí)，它的調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子平均轉(zhuǎn)矩分別為91.0N·m、91.1N·m，調(diào)制轉(zhuǎn)子和永磁轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分別為7.08%、7.41%。此外，傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)端部繞組長(zhǎng)度為44mm，且電刷滑環(huán)機(jī)構(gòu)同樣占據(jù)一定的端部空間，而TDMFM- BDRM的定子環(huán)形繞組無端部和無電刷滑環(huán)使電機(jī)能夠節(jié)省大量端部空間。

表2 傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)和TDMFM-BDRM性能對(duì)比

6 結(jié)論

本文提出了一種對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)用橫向錯(cuò)位磁場(chǎng)調(diào)制型無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它具有無電刷滑環(huán)機(jī)構(gòu)、繞組無端部、散熱方便以及雙轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)等大反向等特點(diǎn)，既解決了傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)繞組造成的散熱困難、可靠性差、動(dòng)平衡難以保證等問題，也能避免常規(guī)無刷對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)存在的中間定子散熱困難和雙轉(zhuǎn)子精準(zhǔn)同步控制復(fù)雜等問題。有限元分析驗(yàn)證了所提出三維磁場(chǎng)調(diào)制原理和電機(jī)運(yùn)行特性的正確性。與傳統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)相比，TDMFM-BDRM不僅因磁齒輪效應(yīng)具有轉(zhuǎn)矩放大能力，還可以設(shè)計(jì)成更高的電流密度值，此時(shí)它的輸出轉(zhuǎn)矩提升了48%。因此，TDMFM-BDRM在減小系統(tǒng)體積、提高可靠性的同時(shí)，大幅提升了對(duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力。

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Operating Principle and Performance Analysis of Transverse-Dislocated Magnetic-Field Modulated Brushless Double-Rotor Machine

（School of Electrical Engineering and Automation Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）

The rotating windings of the conventional contra-rotating propulsion machine (CCRPM) bring some bottleneck problems like poor heat dissipation, decreased reliability, and difficult dynamic balance. Therefore, a transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM) is proposed. The TDMFM-BDRM operates based on three dimensional (3D) magnetic-field modulated principle, and its stator is not subjected to circumferential force since windings are distributed along the axial direction. Correspondingly, the real-time equal and opposite torques can be generated, which is suitable for contra-rotating propulsion. Moreover, the TDMFM-BDRM employs ring winding with no end winding, which saves a lot of space. The structure, operating principle and characteristics are introduced and analyzed. Then, the 3D air-gap magnetic-field modulated behavior and electromagnetic characteristics are analyzed by FEA. Finally, compared with the structural characteristics and electromagnetic performances of the CCRPM, the TDMFM-BDRM has more robust torque output capability and higher reliability.

Transverse-dislocated magnetic-field modulated brushless double-rotor machine (TDMFM-BDRM), 3D magnetic-field modulated principle, electromagnetic performance, contra- rotating propulsion

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220550

國家自然科學(xué)基金（51991382, 51991385）、黑龍江省自然科學(xué)基金（TD2021E004）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（HIT.OCEF.2021017）資助項(xiàng)目。

2022-04-11

2022-05-30

王于濤 男，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)閷?duì)轉(zhuǎn)推進(jìn)用無刷雙轉(zhuǎn)子電機(jī)、磁場(chǎng)調(diào)制電機(jī)。

E-mail: wangyt3288@163.com

鄭 萍 女，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、電機(jī)智能計(jì)算與超算設(shè)計(jì)平臺(tái)等。

E-mail: zhengping@hit.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）