基于改進滑?？刂撇呗缘拈_關磁阻電機直接瞬時轉矩控制方法

韓國強 陸 哲 吳孟霖 于東升

基于改進滑?？刂撇呗缘拈_關磁阻電機直接瞬時轉矩控制方法

韓國強 陸 哲 吳孟霖 于東升

（中國礦業大學電氣工程學院 徐州 221116）

基于傳統滑?？刂撇呗缘拈_關磁阻電機直接瞬時轉矩控制方法存在抖振大、動態時間長等問題，且利用機械方程獲取參考轉矩時需要實時觀測系統負載。為解決以上問題，提出了一種基于改進滑模控制策略的直接瞬時轉矩控制方法。在傳統滑模面和滑模趨近律的基礎上引入狀態變量，降低了不同工況下電機的轉矩波動和電機動態過程調整時間。為有效避免實時計算電機負載轉矩，將負載轉矩引起的系統變化映射到滑模面的變化，并在滑?？刂破髦幸胴撦d轉矩觀測值自適應律，有效抑制了負載變化時的系統抖振并加快了系統動態響應。通過李雅普諾夫函數證明了改進滑?？刂破鞯姆€定性。為了驗證所提方法的有效性，進行了仿真和實驗，結果表明，該方法在穩態和變速變載工況下具有良好的性能。

開關磁阻電機 改進滑?？刂?直接瞬時轉矩控制 自適應律

0 引言

開關磁阻電機（Switched Reluctance Motor, SRM）因結構簡單、容錯能力強、控制方式多樣等優點適用于對可靠性要求較高的場合[1-3]，如電動汽車和煤礦機械等。但SRM的電磁特性受電流和定轉子相對位置的影響，具有高度的非線性，難以建立其精確的數學模型。當系統受到內部參數變化或外部擾動影響時，傳統的控制策略難以滿足對系統高性能的控制要求，各種新型控制策略逐漸被應用到SRM中，如滑?？刂撇呗?、自適應控制技術[4]、自抗擾控制方法[5]等?；？刂谱鳛橐环N非線性控制算法，因其具有魯棒性強、對參數不靈敏和響應快速等優點而被廣泛應用[6-8]。

為了提升電機驅動系統的動態性能，降低電機的轉矩脈動[9-10]，基于滑模控制的電機控制方法可以分為兩種：一種是將滑?？刂破髋c模糊控制、神經網絡、狀態觀測器等方法結合[11-13]；另一種是通過改進滑模面和滑?？刂坡蕘硖岣呦到y的穩定性和趨近速率。文獻[14]將神經網絡和滑模控制相結合，設計了一種時變的滑?？刂破鳎玫接来胖本€同步電機控制中，通過調整不同工況下時變滑模面的斜率，有效縮短了運動點到達滑模面的時間，但訓練神經網絡需要先驗數據，且時間較長。文獻[15]提出了一種模糊滑?？刂破?，通過模糊控制動態選擇滑?？刂茀担S持了電機在不同工況下的動態性能。但將模糊控制、神經網絡等控制方法與滑模控制相結合，會增加算法的復雜程度和在線實現難度。文獻[16]設計了一種變參數趨近律法，通過改變遠離滑模面和接近滑模面時的趨近律，提升了系統魯棒性，同時減弱了系統抖振，但是該方法沒有考慮負載擾動對系統動態性能的影響。文獻[17]提出了一種基于指數趨近律的積分型滑?？刂破?，通過降低運動點到達滑模面時的速度，削弱了系統抖振，但是上述方法均需要實時利用負載轉矩計算參考電流。文獻[18]提出一種改進趨近律的非奇異終端滑?？刂品椒?，通過改變符號函數提升了系統在滑模面的穩定性，并且削弱了抖振，但該方法降低了電機系統對外部擾動的反應速率。

在開關磁阻電機領域，文獻[19]提出了一種基于模型跟隨的滑模控制器，通過最小轉矩脈動追蹤算法抑制了轉矩脈動，但是該方法滑?？刂破鲄倒潭?，系統到達穩定的時間長。文獻[20]提出了一種抗擾動滑模觀測器和滑模速度控制器相結合的復合抗擾動速度控制策略，能有效觀測負載轉矩，并減弱系統抖振，但是結合兩種滑?？刂破鞯膹秃辖Y構增加了控制算法的復雜程度。文獻[21]介紹了一種具有集成開關面的滑模電流控制器，通過考慮磁路之間的相互耦合，提升了電機系統的動態響應性能，但是該方法采用傳統的滑模控制率，電機到達穩定的時間長。文獻[22]基于開關磁阻電機的電壓方程提出了一種滑模電流控制器，可以實現開關磁阻電機的輸出電流快速跟蹤參考電流，但是該方法需要磁鏈和電壓等數據，增加了控制算法的復雜程度。文獻[23]提出了一種基于新型符號函數的趨近律，并將其應用到滑?？刂破髦校档土耸諗繒r間，但是該方法需要實時觀測電機的負載轉矩。

直接瞬時轉矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）策略具有動態響應快等優點，并能降低SRM輸出轉矩脈動。因此，為解決上述問題，本文提出一種基于改進滑?？刂撇呗缘拈_關磁阻電機直接瞬時轉矩控制方法。通過改變傳統滑模面和滑模趨近律的數學模型結構，降低了不同工況下電機的轉矩波動和電機動態過程調整時間，并在電機動態過程中引入狀態變量。通過引入負載轉矩觀測值自適應律，降低了負載變化對電機動態性能的影響。仿真和實驗結果驗證了所提方法的有效性。

1 基于滑模控制的開關磁阻電機控制策略

開關磁阻電機系統主要包括電機本體、電流檢測裝置、功率變換器和位置檢測裝置等，如圖1所示。圖中，A、B和C分別為A相繞組、B相繞組和C相繞組。VD1～VD6為續流二極管，S1～S6為功率三極管，a～c為三相繞組電流。開關磁阻電機運行遵循“磁阻最小原理”，各相繞組輪流導通。通過控制功率變換器實現各相繞組的換相導通。

SRM各相繞組存在三種工作狀態，分別為勵磁狀態、續流狀態和退磁狀態，如圖2所示。以A相為例進行說明，當功率三極管S1和S2導通時為勵磁狀態，如圖2a所示；當功率三極管S1關斷，S2導通時為續流狀態，如圖2b所示；當功率三極管S1和S2均關斷時為退磁狀態，如圖2c所示。

圖1 SRM系統組成

圖2 SRM工作狀態

開關磁阻電機各相繞組電磁轉矩為

式中，i為第相繞組的相電流；L為第相繞組的相電感值；為電機轉子位置角；T為第相繞組的電磁轉矩。

SRM的機械運動方程為

式中，為電機機械角速度；為電機轉子及負載的轉動慣量；為粘性摩擦因數；e為電磁轉矩；L為負載轉矩。

SRM的總電磁轉矩為

式中，abc分別為A、B、C三相繞組的電磁轉矩。

圖3為基于滑?？刂破鞯腟RM直接瞬時轉矩控制框圖。為保證電機實際轉速快速跟蹤給定轉速，采用直接瞬時轉矩雙閉環控制策略，外環為轉速環，利用滑?？刂破鞲鶕嶋H轉速和給定轉速的差值得到參考轉矩；內環為轉矩環，根據給定轉矩和實際轉矩的關系，通過滯環控制器輸出控制信號，確保實際轉矩快速跟蹤給定轉矩。

圖3 直接瞬時轉矩控制框圖

2 改進滑?？刂破髟O計

2.1 傳統滑模控制器設計及存在的問題

為方便計算，設定實際轉速和給定轉速的跟蹤誤差為

式中，ref為給定轉速；為實際轉速；為設定的跟蹤誤差。

取SRM控制系統的狀態變量為

式中，1和2為系統的狀態變量。

由式（5）可以看出，狀態變量1和2的關系為

圖4為滑模控制軌跡?？梢钥闯?，狀態變量的運動軌跡主要包括兩個階段：趨近滑模面的運動階段和在滑模面上的動態滑動階段。滑模趨近律的選取影響到達滑模面的時間，即系統接近穩定的時間；而滑模面的選取影響狀態變量在滑模面滑動的動態品質，即在滑模上抖振偏差的大小。為了提高系統性能，需要選取合適的滑模面和滑模趨近律。

圖4 滑模控制軌跡

傳統滑?？刂破骰Ｃ鏋?/p>

式中，為系數。

令式（7）中=0，并求導可得

解微分方程可得

由式（9）可以看出，系統進入滑模面后，電機的跟蹤誤差會以系數為的指數規律趨近于0，且與系統的擾動無關。選取過小會導致在滑模面的跟蹤速率過慢，選取過大會導致系統失去穩定性。因此，要通過選擇合適的系數確保系統在滑模面滑動的動態品質。

對式（7）微分，可得

將SRM的機械運動方程代入式（10），得

傳統的指數趨近律為

式中，和為趨近律系數；sgn()為符號函數，具體表達式為

由式（12）可以看出，傳統的指數趨近律由-和-sgn()組成。單純的指數趨近，運動點趨近滑模面是一個漸近的過程，趨近速度從較大值逐漸降低到零；在指數趨近項的基礎上增加一個等速趨近項，使得接近于零時，趨近速度不為零。

結合式（11）和式（12），得

由式（14）可得開關磁阻電機的參考轉矩為

傳統滑模控制器原理如圖5所示。傳統的滑?？刂破鞔嬖趨挡混`敏、響應速率快等優點，但由傳統滑模控制器的設計步驟可以看出，仍存在以下問題：

圖5 傳統滑?？刂破髟?/p>

Fig.5 Schematic diagram of traditional sliding mode control

（1）在滑模階段，系統狀態變量的滑動速率受傳統滑?？刂破髦汹吔蓞档挠绊?，但該參數不會隨工況和趨近情況而變化。

（2）系統的狀態變量沿著滑模面向原點運動且最終收斂于原點或其附近一個很小的鄰域內，工況的變化會引起系統運行狀態變化，但指數規律由常數決定，傳統滑?？刂浦械南禂祪H從較大值逐漸降低，會影響不同工況下的收斂速率。

（3）電機的負載轉矩值需要實時觀測，而在實際控制過程中負載轉矩由于各種擾動是多變的，導致參考轉矩難以準確獲得。

2.2 改進滑模控制器設計

對電機機械運動方程微分，得

為了實現電機轉速穩定，降低系統偏差引起的轉速超調，需要保證系統在滑模面上的穩定性，但是傳統的滑模控制器僅通過指數趨近律實現，不同轉速不同負載下的趨近過程通過單一指數趨近律很難實現。為了提升電機的趨近速率，并保持穩定性，在傳統滑模面的基礎上增加系統狀態變量以增加滑模面和滑模趨近律的時變性，并通過對轉速跟蹤誤差進行微分來消除給定轉矩表達式中的負載轉矩變量。針對傳統滑?？刂频娜毕荩O計了一種改進的滑模面，其表達式為

令式（17）等于零，可得

解微分方程，可得

通過式（20）可以看出，當系統狀態到達滑模面時，隨著狀態變量|1|的增大，1+1/(|1|+)的值會下降，即系統在滑模面上的滑動速率逐漸降低。選取合適的值以保持開始進入滑模面的穩定性，并抑制系統狀態變量在滑模面滑動時的抖振。

由于滑模趨近律影響到達滑模面的時間，為了保證狀態變量快速到達滑模面，設計滑模趨近律為

式中，和分別為趨近律的補償因子和分數階次。

由式（21）可以看出，狀態變量|1|的變化會影響趨近律的值，狀態變量隨時間降低，趨近律也隨之降低，使系統狀態在初始階段的運動速率加快以降低響應時間，在滑模階段降低運動速率以抑制抖振，實現整個運動階段性能的最優化?？紤]到的取值過大會過分放大|1|的影響，取值過小會降低|1|的作用，的取值范圍設為（0, 10）；而的取值要與接近滑模面時|1|的值相近，的取值要保證趨近滑模面時平滑，的取值范圍設為（0.1, 1.0），的取值范圍設為（0, 1）。

由于在趨近律中直接采用符號函數會導致在滑模面附近出現高頻變化現象，本文將符號函數sgn()替換為||sgn()，其中0＜＜1以減少抖振，提高控制性能。當||＞1時，系統接近滑模面的速度增加，||sgn()的控制效果更明顯。

根據式（4）、式（16）和式（17）可得

在系統運行過程中，電機會受到不確定性負載擾動的影響。不確定性負載擾動會存在于電機運行過程中，且隨著時間變化，所以負載轉矩難以實時包含不確定性負載擾動。在電機運行過程中，擾動的變化會造成系統運行狀態的變化，為了降低不確定性負載擾動對系統動態性能的影響，在式（22）中引入總負載轉矩一階導數觀測值，通過將總負載轉矩引起的系統狀態變化映射到滑模面和滑模趨近律中，避免實時觀測負載轉矩。

聯立式（21）和式（22），可得

由式（23）可以得到

根據式（24），可得

為了避免實時計算電機負載轉矩，將負載轉矩觀測值自適應律引入參考轉矩方程，將負載轉矩的波動映射到滑?？刂破骰Ｃ娴淖兓?。設計的負載轉矩觀測值自適應律為

式中，為負載轉矩觀測值自適應律系數。

結合式（25）和式（26），可以得到輸出參考轉矩為

為了說明設計的滑模控制器具有穩定性，證明過程如下：選擇Lyapunov函數為

對式（28）求導可得

聯立式（21）和式（22），可得

為了判斷式中各部分系數的正負，式（30）可等效為

其中

式中，和為兩個系數。

通過分析式（32）可以看出，系數、均為正值。由式（13）可知，sgn()與同號，則與sgn()+同號，即-(sgn()+)＜0，說明系統在有限時間到達滑模面，該滑?？刂破鞣€定。

基于改進滑?？刂破鞯脑砣鐖D6所示。與傳統滑模控制策略相比，本文提出的改進滑?？刂撇呗栽诨Ｃ嬉胂到y狀態量，在趨近階段，運動點的運動速率較大，加快了系統的動態響應。在滑模階段，運動點在滑模面上的運動速率降低，抑制了系統狀態在滑模面上的抖振，減弱了系統在滑模面的偏差。同時，引入負載轉矩觀測值自適應律，將負載變化映射到轉速抖振的變化，進而轉化為滑模面和滑模趨近律的變化，降低轉矩擾動對系統的干擾，同時不需要實時觀測電機的負載轉矩值。

圖6 改進滑?？刂破髟?/p>

3 仿真結果

根據圖4所示原理，在Matlab/Simulink中搭建三相12/8結構SRM的DITC驅動系統。為了驗證改進滑?？刂撇呗缘膬瀯荩诜抡婺Ｐ椭胁捎脗鹘y滑模控制策略和改進滑?？刂撇呗詫﹄姍C起動、變速、變載工況進行比較。三相12/8結構SRM開通角和關斷角分別為0°和20°。負載轉矩分別為0.5N·m和1.5N·m。其中，滑模控制器參數分別設定為=0.12，=0.2，=0.8，=5，=11，=0.03，=22。

為了比較傳統滑?？刂撇呗院透倪M滑?？刂撇呗缘男阅?，對SRM從起動到穩定轉速時的過渡時間和轉矩脈動進行分析。圖7給出SRM在負載0.5N·m工況下從起動到穩定在600r/min時的轉速和轉矩脈動波形。從圖7a可以看出，采用基于傳統滑模控制策略的SRM驅動系統從起動到穩定在600r/min時的時間為0.23s，從圖7b可以看出，基于改進滑?？刂撇呗缘膶獣r間為0.12s。與傳統滑?？刂葡啾容^，改進滑模控制策略具有更好的動態性能。對比圖7，采用傳統滑?？刂撇呗詴r的電機轉矩的最小值為0.1N·m，轉矩最大值為1.1N·m。而采用改進的滑?？刂撇呗?，最大轉矩和最小轉轉矩分別為0.3N·m和1.1N·m，轉矩脈動更小。

圖7 0.5N·m、600r/min工況下轉速和轉矩波形

圖8給出SRM在負載0.5N·m工況下從起動到穩定在1 000r/min時的轉速和轉矩脈動波形。對比圖8a和圖8b可以看出，采用傳統滑模控制方法，電機從起動到穩定在1 000r/min時的時間為0.42s，轉速到950r/min時所需時間為0.25s，占起動時間的60%；采用改進滑?？刂撇呗詴r，電機從起動到穩定在1 000r/min時的時間為0.32s，而轉速到950r/min時所需時間為0.18s，占起動時間的56%?？梢钥闯?，采用改進滑模控制策略在前期趨近給定轉速時所需時間短，即趨近滑模面的時間短。在該工況下采用傳統的滑?？刂撇呗?，電機轉矩的最小值和最大值分別為0.1N·m和1.2N·m；采用改進滑?？刂撇呗詴r，電機轉矩的最小值和最大值分別為0.3N·m和1.1N·m。且采用傳統滑?？刂撇呗詴r轉矩值密集分布在0.1～1.0N·m，而采用改進滑?？刂撇呗詴r轉矩值分布在0.3～0.7N·m，轉矩脈動更小。可以看出，在變速工況下改進滑模控制策略具有更好的動態和穩態性能，驗證了所提方法的有效性。

圖8 0.5N·m、1 000r/min工況下轉速和轉矩波形

圖9為給定轉速突變情況下基于傳統滑?？刂撇呗院透倪M滑模控制策略的電機轉速和轉矩波形。給定轉速在0.75s由600r/min突變為1 000r/min，負載轉矩為0.5N·m。對比圖9a和圖9b可以看出，采用傳統的滑?？刂撇呗裕姍C的加速時間為0.25s，而采用改進的滑?？刂撇呗院?，電機的加速時間為0.15s。同時，采用改進的滑?？刂撇呗院箅姍C的轉矩脈動減小，進一步驗證了所提改進策略具有更好的動態性能。

圖9 0.5N·m突加轉速工況下轉速和轉矩波形

圖10為不同負載下基于傳統滑?？刂撇呗院透倪M滑模控制策略的電機起動過程轉速和轉矩波形。負載轉矩為1.5N·m，電機給定轉速分別為600r/min和1 000r/min。對比圖10a和圖10b可以看出，當給定轉速為600r/min時，采用傳統的滑?？刂撇呗噪姍C的起動時間為0.32s，采用改進的滑?？刂撇呗噪姍C的起動時間加快到0.19s，縮短了0.13s；當給定轉速為1 000r/min時，采用改進的滑?？刂撇呗噪姍C的起動時間由傳統滑?？刂撇呗缘?.69s加快到0.39s，縮短了0.30s，說明提出的策略具有更快的動態響應。圖11為負載轉矩為1.5N·m，電機給定轉速為600r/min時的趨近律相平面圖。圖12為1.5N·m負載下電機加速波形。可以看出，改進的滑?？刂撇呗约铀贂r間比傳統的滑模控制策略加速時間縮短0.09s。在加速過程中，改進的滑?？刂撇呗赞D矩脈動值相較于傳統策略降低，電機穩定運行后轉矩脈動值從2.5N·m下降為1.5N·m，轉矩脈動降低。

圖11 改進滑模趨近律相平面圖

圖12 1.5N·m突加轉速工況下轉速和轉矩波形

圖13為電機負載突變工況下電機轉速和轉矩波形。電機轉速為600r/min，加載時電機負載由0.5N·m變為1.5N·m，減載時電機負載由1.5N·m變為0.5N·m。對比圖13a和圖13b可以看出，電機在0.75s時突加負載，基于傳統的滑模控制策略電機轉速下降3r/min后回升，經過0.6s穩定，采用改進滑?？刂撇呗噪姍C的轉速下降2r/min，經過0.01s再次穩定。對比圖13c和圖13d可以看出，電機在1.0s突減負載，采用傳統的滑模控制策略在負載1.5N·m時轉速波動較大，在減載后轉速仍穩定在給定轉速，轉速波動降低；采用改進的滑模控制策略有效降低了負載對轉速的影響，減載工況轉速未發生明顯變化。

圖14為電機轉速為1 000r/min負載突變工況下電機轉速和轉矩波形?？梢钥闯?，在加載過程中采用傳統的滑模控制方法電機轉速下降8r/min，約0.1s恢復到給定轉速；在減載過程中，采用傳統的滑?？刂品椒姍C轉速上升10r/min，約0.18s恢復到給定轉速。改進的滑模控制策略具有良好的魯棒性。

4 實驗結果

為了進一步驗證提出的改進滑?？刂品椒ǖ挠行?，搭建了三相12/8結構SRM實驗平臺，如圖15所示?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320F28335，采樣芯片采用AD7606，DA芯片采用DA5344。電流傳感器型號為LA-55P。功率變換器為不對稱半橋型功率變換器。實驗參數與仿真參數一致，負載轉矩分別為0.5N·m和1.5N·m，開通角和關斷角分別為0°和20°。所用開關磁阻電機的主要參數見表1。

圖16為負載0.5N·m情況下電機起動過程轉速和轉矩波形。圖16a和圖16b中，給定轉速分別為600r/min和1 000r/min。對比兩圖可以看出，當給定轉速為600r/min時，采用傳統的滑?？刂撇呗院透倪M的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉速的時間分別為0.25s和0.18s，起動時間縮短，且相對于傳統滑?？刂撇呗赞D矩更加平穩，轉矩脈動降低。當給定轉速為1 000r/min時，采用傳統的滑模控制策略和改進的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉速的時間分別為0.52s和0.45s，且采用傳統的滑模控制策略轉矩最大值和最小值分別為1.6N·m和0.2N·m。實驗結果與仿真結果吻合，驗證了該方法的有效性。

圖15 開關磁阻電機實驗平臺

表1 所用SRM的主要參數

圖17為負載1.5N·m情況下電機起動過程轉速和轉矩波形。圖17a和圖17b中，給定轉速分別為600r/min和1 000r/min。當給定轉速為600r/min時，采用傳統的滑?？刂撇呗院透倪M的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉速的時間分別為0.35s和0.30s，起動時間快0.05s，且轉矩脈動低。當給定轉速為1 000r/min時，采用傳統的滑模控制策略和改進的滑模控制策略電機從起動到給定轉速的時間分別為0.72s和0.60s，且采用改進的滑?？刂撇呗赞D矩波動范圍為1.0～2.6N·m，相比于傳統的滑模控制策略更低。

為進一步驗證提出方法的有效性，圖18給出了電機在0.5N·m和1.5N·m負載情況下的電機加速波形?？梢钥闯?，兩種控制策略下電機轉速均可快速跟隨給定轉速。在負載0.5N·m工況，電機轉速由600r/min提高到1 000r/min，傳統和改進滑?？刂撇呗运璧臅r間分別為0.31s和0.25s；在負載1.5N·m工況，電機轉速在兩種控制方式下由600r/min提高到1 000r/min所需的時間分別為0.40s和0.32s，過渡時間更短，且轉矩脈動更低。電機轉速分別為600r/min和1 000r/min情況下電機的變載波形如圖19所示。對比可以看出，在不同轉速情況下，電機負載發生突變時基于改進的滑模控制策略響應時間更快，轉速變化更小，進一步驗證了該方法具有良好的動態性能。

圖17 負載1.5N·m電機起動波形

圖18 不同負載電機加速波形

圖20為負載1.5N·m電機起動波形。圖20a和圖20b中，給定轉速分別為600r/min和1 000r/min。對比兩圖可以看出，當給定轉速為600r/min時，采用比例積分控制策略和改進的滑模控制策略，電機從起動到給定轉速的時間分別為0.60s和0.30s，起動時間縮短，且相對于比例積分控制策略轉矩更加平穩，轉矩脈動降低。當給定轉速為1 000r/min時，采用比例積分控制策略和改進的滑模控制策略電機從起動到給定轉速的時間分別為1.25s和0.60s。

表2給出了不同滑?？刂品绞较碌膶Ρ冉Y果?？梢钥闯觯岱椒ň哂辛己玫膭討B性能，且無需觀測負載轉矩。

表2 滑?？刂撇呗詫Ρ?/p>

5 結論

本文提出了一種基于改進滑?？刂撇呗缘闹苯铀矔r轉矩控制方法，有效解決了傳統滑?？刂撇呗灾械亩墩翊蠛蛣討B時間長等問題，且能避免實時觀測負載轉矩。通過改進傳統滑?？刂品椒ㄖ械幕Ｃ婧突Ｚ吔桑嵘讼到y的響應時間和抗干擾能力。為了避免負載轉矩對控制策略的影響，在傳統滑?？刂品椒ǖ幕A上引入負載轉矩觀測值自適應律，將負載變化映射到滑模面的變化，有效抑制了負載變化時的系統抖振并加快了系統動態響應。基于改進滑?？刂撇呗缘腟RM系統具有動態響應快和轉矩波動小等特點，且方法易于在線實現。仿真和實驗驗證了所提方法的有效性。

[1] Sun Xiaodong, Feng Liyun, Diao Kaikai, et al. An improved direct instantaneous torque control based on adaptive terminal sliding mode for a segmented-rotor SRM[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2021, 68(11): 10569-10579.

[2] Sun Wei, Li Qiang, Sun Le, et al. Study on magnetic shielding for performance improvement of axial-field dual-rotor segmented switched reluctance machine[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(1): 50-61.

[3] 丁文, 李可, 付海剛. 一種12/10極模塊化定子混合勵磁開關磁阻電機分析[J]. 電工技術學報, 2022, 37(8): 1948-1958.

Ding Wen, Li Ke, Fu Haigang. Analysis of a 12/10- pole modular-stator hybrid-excited switched relu- ctance machine[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2022, 37(8): 1948-1958.

[4] Pupadubsin R, Chayopitak N, Taylor D G, et al. A daptive integral sliding-mode position control of a coupled-phase linear variable reluctance motor for high-precision applications[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2012, 48(4): 1353-1363.

[5] 董頂峰, 黃文新, 卜飛飛, 等. 圓筒型反向式橫向磁通直線電機定位力補償二階自抗擾控制器位置控制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(11): 2365-2373.

Dong Dingfeng, Huang Wenxin, Bu Feifei, et al. Second-order ADRC position control with detent force compensation for tubular reversal transverse flux linear machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(11): 2365-2373.

[6] 王喜蓮, 許振亮. 基于PI參數自適應的開關磁阻電機調速控制研究[J]. 中國電機工程學報, 2015, 35(16): 4215-4223.

Wang Xilian, Xu Zhenliang. Speed regulation control of switched reluctance motors based on PI parameter self-adaptation[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(16): 4215-4223.

[7] 張康, 王麗梅. 基于反饋線性化的永磁直線同步電機自適應動態滑?？刂芠J]. 電工技術學報, 2021, 36(19): 4016-4024.

Zhang Kang, Wang Limei. Adaptive dynamic sliding mode control of permanent magnet linear syn- chronous motor based on feedback linearization[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(19): 4016-4024.

[8] 肖雄, 王浩丞, 武玉娟, 等. 基于雙滑模估計的主從結構共軸雙電機模型預測直接轉矩控制無速度傳感器控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(5): 1014-1026.

Xiao Xiong, Wang Haocheng, Wu Yujuan, et al. Coaxial dual motor with master-slave structure model-predictive direct torque control speed sensor- less control strategy based on double sliding mode estimation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(5): 1014-1026.

[9] Diao Kaikai, Sun Xiaodong, Lei Gang, et al. Multiobjective system level optimization method for switched reluctance motor drive systems using finite- element model[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(12): 10055-10064.

[10] Wu Jiangling, Sun Xiaodong, Zhu Jianguo. Accurate torque modeling with PSO-based recursive robust LSSVR for a segmented-rotor switched reluctance motor[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(2): 96-104.

[11] Ting Chensheng, Lieu J F, Liu Chunshan, et al. An adaptive FNN control design of PMLSM in stationary reference frame[J]. Journal of Control, Automation and Electrical Systems, 2016, 27(4): 391-405.

[12] Lian Bosen, Zhang Qingling, Li Jinna. Integrated sliding mode control and neural networks based packet disordering prediction for nonlinear networked control systems[J]. IEEE Transactions on Neural Net- works and Learning Systems, 2019, 30(8): 2324-2335.

[13] 武志濤, 李帥, 程萬勝. 基于擴展滑模擾動觀測器的永磁直線同步電機定結構滑模位置跟蹤控制[J]. 電工技術學報, 2022, 37(10): 2503-2512.

Wu Zhitao, Li Shuai, Cheng Wansheng. Fixed structure sliding mode position tracking control for permanent magnet linear synchronous motor based on extended sliding mode disturbance observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(10): 2503-2512.

[14] 魏惠芳, 王麗梅. 永磁直線同步電機自適應模糊神經網絡時變滑模控制[J]. 電工技術學報, 2022, 37(4): 861-869.

Wei Huifang, Wang Limei. Adaptive fuzzy neural network time-varying sliding mode control for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(4): 861-869.

[15] 王天鶴, 趙希梅, 金鴻雁. 基于遞歸徑向基神經網絡的永磁直線同步電機智能二階滑?？刂芠J]. 電工技術學報, 2021, 36(6): 1229-1237.

Wang Tianhe, Zhao Ximei, Jin Hongyan. Intelligent second-order sliding mode control based on recurrent radial basis function neural network for permanent magnet linear synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(6): 1229- 1237.

[16] 汪海波, 周波, 方斯琛. 永磁同步電機調速系統的滑?？刂芠J]. 電工技術學報, 2009, 24(9): 71-77.

Wang Haibo, Zhou Bo, Fang Sichen. A PMSM sliding mode control system based on exponential reaching law[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(9): 71-77.

[17] 夏長亮, 李莉, 谷鑫, 等. 雙永磁電機系統轉速同步控制[J]. 電工技術學報, 2017, 32(23): 1-8.

Xia Changliang, Li Li, Gu Xin, et al. Speed synchronization control of dual-PMSM system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(23): 1-8.

[18] Sun Xiaodong, Feng Liyun, Zhu Zhen, et al. Optimal design of terminal sliding mode controller for direct torque control of SRMs[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2022, 8(1): 1445-1453.

[19] de Paula M V, Barros T A D S. A sliding mode DITC cruise control for SRM with steepest descent minimum torque ripple point tracking[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2022, 69(1): 151-159.

[20] Sun Xiaodong, Wu Jiangling, Lei Gang, et al. Torque ripple reduction of SRM drive using improved direct torque control with sliding mode controller and observer[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2021, 68(10): 9334-9345.

[21] Ye Jin, Malysz P, Emadi A. A fixed-switching- frequency integral sliding mode current controller for switched reluctance motor drives[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2015, 3(2): 381-394.

[22] Kurian S, Nisha G K. Current control with hysteresis controller and sliding mode controller in SRM[C]// IEEE International Conference on Signal Processing, Informatics, Communication and Energy Systems, Thiruvananthapuram, India, 2022: 1-6.

[23] Sun Xiaodong, Xiong Yefei, Yang Jufeng, et al. Torque ripple reduction for a 12/8 switched relu- ctance motor based on a novel sliding mode control strategy[J]. IEEE Transactions on Transportation Elec- trification, 2022, DOI: 10.1109/TTE.2022.3161078.

Direct Instantaneous Torque Control Method for Switched Reluctance Motor Based on an Improved Sliding Mode Control Strategy

（School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China）

The direct instantaneous torque control strategy of switched reluctance motor based on the traditional sliding mode control method has the problems of large chattering and long dynamic time. Also, the load torque must be observed in real time when the mechanical equation obtains reference torque. In order to solve the above problems, a direct instantaneous torque control strategy based on an improved sliding mode control method is proposed. Based on the traditional sliding mode surface and sliding mode approach rate, the state variable is introduced to reduce the torque fluctuation and dynamic process adjustment time of the motor under different working conditions. In order to effectively avoid the real-time calculation of the load torque, the system change caused by load disturbance is mapped to the evolution of the sliding mode surface. The adaptive law of the observed load disturbance is introduced into the sliding mode controller, and the system chattering is suppressed when the load torque and motor speed change. In addition, the dynamic response of the system is improved. The stability of the improved sliding mode controller is proved by the Lyapunov function. Simulations and experiments are carried out, and the results show that the method has good performance under steady-state, variable speed, and load conditions.

Switched reluctance motor (SRM), improved sliding mode control, direct instantaneous torque control, adaptive law

TM352

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220424

國家自然科學基金（52007189）和中央高?；究蒲袠I務費專項資金（2020QN65）資助項目。

2022-03-25

2022-06-10

韓國強 男，1990年生，博士，碩士生導師，研究方向為電機及其控制。

E-mail: hgq_sd@126.com（通信作者）

陸 哲 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電機及其控制。

E-mail: luzhe_07@163.com

（編輯 崔文靜）