基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的黑體溫控系統(tǒng)

王志剛 韓 愈， 王景輝

1(天津理工大學(xué)天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300384)2(天津理工大學(xué)機(jī)電工程國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心 天津 300384)3(中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院熱工所 北京 100013)

0 引 言

近幾年，隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展的不斷進(jìn)步,低溫輻射測(cè)溫計(jì)和紅外熱像儀已經(jīng)廣泛應(yīng)用于國(guó)防、航空、電力、建筑等行業(yè)中，對(duì)于常溫以及低溫輻射測(cè)溫計(jì)的校準(zhǔn)需求越來(lái)越迫切[1]。由于黑體溫度控制質(zhì)量的高低，例如溫度均勻性、升降溫反應(yīng)速率、魯棒性等，直接影響了紅外設(shè)備的標(biāo)定，進(jìn)而影響在其他領(lǐng)

域的應(yīng)用[2]。對(duì)于黑體的設(shè)計(jì)方面,由于黑體形狀與其溫度均勻性有著密切關(guān)系，不少研究人員對(duì)其重視程度也逐漸增加[3]。目前,由于常規(guī)的PID控制具有穩(wěn)定性好、操作簡(jiǎn)便、響應(yīng)敏捷等特點(diǎn)，在工業(yè)控制領(lǐng)域中的應(yīng)用仍然占據(jù)著主導(dǎo)地位[4]。使用傳統(tǒng)單一的PID對(duì)于不同的設(shè)備控制需要人工調(diào)節(jié)PID參數(shù),無(wú)法快速、高精確、高穩(wěn)定地控制黑體。控制系統(tǒng)其實(shí)質(zhì)為溫度控制系統(tǒng),這類系統(tǒng)一般具有擾動(dòng)性、滯后性且具有較難的系統(tǒng)建模,是屬于比較難的控制問(wèn)題[2]。龔嵐[5]將模糊PID控制算法應(yīng)用在銦點(diǎn)黑體溫度控制中，雖然發(fā)揮了模糊控制的優(yōu)勢(shì)達(dá)到了系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，但是在實(shí)際應(yīng)用中需要建立專家經(jīng)驗(yàn)的規(guī)則庫(kù)的過(guò)程工作量大且較為復(fù)雜實(shí)驗(yàn)應(yīng)用較為困難。楚萬(wàn)文[6]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法應(yīng)用于水泥回轉(zhuǎn)窯溫度控制系統(tǒng)中，雖然在達(dá)到質(zhì)量要求的前提下降低了節(jié)能降耗目的，但是沒(méi)有應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)，缺乏實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。張靜[7]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自抗擾算法應(yīng)用于黑體溫控系統(tǒng)中，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)自抗擾算法進(jìn)行改進(jìn)達(dá)到了參數(shù)整定更加準(zhǔn)確簡(jiǎn)單的目的，在實(shí)際的溫控系統(tǒng)中具有一定的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)本文具有一定的參考價(jià)值。

本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法應(yīng)用于黑體溫控系統(tǒng)的實(shí)際控制驗(yàn)證了鎵點(diǎn)黑體的熔點(diǎn)溫度，將該算法與模糊PID算法和傳統(tǒng)PID算法進(jìn)行仿真比較，并利用NI公司的Compact RIO作為實(shí)時(shí)控制器，搭建鎵點(diǎn)黑體溫度控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停谏衔粰C(jī)上利用LabVIEW編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的控制程序，并與經(jīng)典PID控制算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)控制效果應(yīng)用比較，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的可行性與適用性，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 黑體輻射源系統(tǒng)描述

黑體溫控系統(tǒng)主要由面源黑體、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測(cè)溫計(jì)、加熱膜、溫度調(diào)節(jié)器等部分構(gòu)成。其裝置組成部分原理和結(jié)構(gòu)分別如圖1、圖2所示。

圖1 黑體輻射源裝置組成部分原理

圖2 鎵點(diǎn)面源黑體結(jié)構(gòu)

在圖1中首先接通電源，在溫度控制面板上設(shè)定預(yù)定溫度值，通過(guò)在控制器內(nèi)進(jìn)行一系列的數(shù)模轉(zhuǎn)換，使得控制器控制加熱膜對(duì)鎵點(diǎn)面源黑體進(jìn)行加熱，同時(shí)利用鉑電阻溫度計(jì)對(duì)黑體空腔的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，將實(shí)時(shí)測(cè)得的溫度傳遞到溫度顯示面板上，并將測(cè)量的溫度反饋給控制器，通過(guò)控制器輸出的控制信號(hào)控制加熱功率，直至溫度達(dá)到在設(shè)定值附近并保持恒定。

黑體空腔形狀大多選用球型、柱型、柱錐形和錐形等結(jié)構(gòu)[8]。本文的研究對(duì)象是一個(gè)基于鎵點(diǎn)的小面源黑體，通過(guò)對(duì)腔體體積進(jìn)行計(jì)算，在圓柱形空腔內(nèi)注入質(zhì)量約0.2 g的鎵；然后用膠體將后面板封住，在后面板的槽體中插入鉑電阻溫度傳感器；最后將加熱膜貼合在面源黑體的后面板上，完成面源黑體的組裝后將黑體連接在控制系統(tǒng)中。

2 溫控系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的基本原理

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)部分構(gòu)成，即誤差的反向傳播算法[9]。網(wǎng)絡(luò)輸入層接到外部的輸入信號(hào)，并把接收到的信息傳給隱含層，隱含層主要是對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行處理，對(duì)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)變，隱含層可以根據(jù)系統(tǒng)復(fù)雜程度的不同選擇單隱層或多隱層網(wǎng)絡(luò)；然后隱含層將接收到信號(hào)經(jīng)過(guò)處理之后傳給輸出神經(jīng)元層，這一系列動(dòng)作就是網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的正向傳播處理過(guò)程，最后由輸出神經(jīng)元向外部輸出信息的最終結(jié)果。

若在輸出層得到的結(jié)果與期望的效果存在差距，則轉(zhuǎn)為反向傳播，將誤差由輸出層通過(guò)梯度下降的方式逐一調(diào)整各網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，反復(fù)不停的信息正向傳播和誤差的反向傳播，使得各層網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值得到不斷調(diào)整的過(guò)程，就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過(guò)程，直到整個(gè)系統(tǒng)的誤差在精度的要求之內(nèi)或者達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)為止。

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)參數(shù)kp、ki、kd進(jìn)行在線調(diào)整，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)[10]，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制結(jié)構(gòu)

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)連接形式如圖4所示。該網(wǎng)絡(luò)為4-5-3的三層前饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖4 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖4中，輸入為4個(gè)神經(jīng)元，分別代表目標(biāo)輸入r(k),實(shí)際的輸出值yout(k),誤差e(k)和輸入1；隱含層的數(shù)量通過(guò)經(jīng)驗(yàn)以及仿真效果測(cè)試對(duì)比，最終定為5；輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)根據(jù)實(shí)際的輸出定為3，分別代表PID的三個(gè)參數(shù)kp、ki、kd；wji(k)為輸入層到隱含層的突觸權(quán)值；wnj(k)為隱含層到輸出層的突觸權(quán)值；φ(·)為網(wǎng)絡(luò)隱含層權(quán)值。

由于在實(shí)際PID控制器中，kp、ki、kd不能是負(fù)值，因此網(wǎng)絡(luò)的輸出層激活函數(shù)為非負(fù)的Sigmoid函數(shù)[11]：

網(wǎng)絡(luò)輸出層的表達(dá)式為：

(2)

PID控制器的控制律為：

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法目的在于通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練在線調(diào)整PID的三個(gè)參數(shù)，不斷更新權(quán)值閾值減小誤差，最終達(dá)到期望值[12-13]。

2.2 仿真研究

根據(jù)黑體輻射源的溫度特性曲線，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)可知，它的模型可以簡(jiǎn)化為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)[14-15]。本文仿真部分的數(shù)學(xué)模型為：

式中：K為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益；T為慣性時(shí)間常數(shù)；τ為純滯后時(shí)間；s是拉普拉斯變換的專用變量。

首先利用MATLAB對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法在黑體溫控系統(tǒng)中的適用性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，然后根據(jù)系統(tǒng)對(duì)象模型，使用MATLAB/Simulink工具將常規(guī)PID和模糊PID與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法進(jìn)行仿真比較，搭建的Simulink模型分別如圖5、圖6所示。

圖5 PID算法Simulink仿真圖

圖6 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法Simulink圖

圖7、圖8為系統(tǒng)階躍響應(yīng)仿真結(jié)果圖，在t=600 s的時(shí)候加入一個(gè)擾動(dòng)，經(jīng)過(guò)21 s的滯后延遲最后趨于穩(wěn)定，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法能實(shí)時(shí)修正PID控制器的三個(gè)參數(shù)，因此對(duì)非線性系統(tǒng)對(duì)象能夠有良好的跟蹤效果。通過(guò)MATLAB仿真顯示，傳統(tǒng)PID超調(diào)量為22.42%，模糊PID超調(diào)量為10.17%，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID幾乎無(wú)超調(diào)，同時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法的抗干擾能力優(yōu)于傳統(tǒng)PID，與其他兩種算法相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法具有更好的控制效果。

圖7 階躍響應(yīng)仿真圖

圖8 kp、ki、kd參數(shù)的變化曲線

3 實(shí)驗(yàn)原理及結(jié)果

該系統(tǒng)使NI公司的Compact RIO-9024 作為實(shí)時(shí)控制器，上位機(jī)部分利用LabVIEW軟件對(duì)其控制編程，控制對(duì)象為鎵點(diǎn)面源黑體。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 溫控系統(tǒng)組成及原理

本溫控系統(tǒng)主要由鎵點(diǎn)面源黑體、NI公司的Compact RIO-9024實(shí)時(shí)控制器、上位機(jī)以及C系列I/O模塊等構(gòu)成。本文使用NI-9217和NI-9472兩個(gè)模塊，另外預(yù)留兩個(gè)模塊插孔，通過(guò)熱電阻PT100作為溫度傳感器采集黑體的實(shí)時(shí)溫度變化情況，NI-9472具有8個(gè)通道，輸出電源為5 V，本文選其作為PWM控制輸出，通過(guò)調(diào)節(jié)電壓占空比對(duì)黑體加熱膜實(shí)現(xiàn)控制加熱，上位機(jī)通過(guò)在LabVIEW編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法驗(yàn)證金屬鎵熔點(diǎn)的溫度，同時(shí)通過(guò)以太網(wǎng)將控制器與上位機(jī)進(jìn)行連接，將編寫好的控制算法部署到控制器中運(yùn)行，9217模塊將采集到的黑體溫度實(shí)時(shí)上傳到上位機(jī)并顯示出來(lái)，以便觀察鎵點(diǎn)黑體的溫度變化情況。

根據(jù)圖9所示搭建硬件平臺(tái)，在上位機(jī)LabVIEW中編寫B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的算法程序，圖10-圖14所示分別為隱含層權(quán)值修正、輸出層權(quán)值修正、數(shù)據(jù)輸入層、隱含層、數(shù)據(jù)輸出層的程序。

圖10 隱含層權(quán)值修正VI程序框圖

圖11 輸出層權(quán)值修正VI程序框圖

圖12 數(shù)據(jù)輸入層VI程序框圖

圖13 隱含層VI程序框圖

圖14 輸出層VI程序框圖

根據(jù)搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用LabVIEW分別編寫常規(guī)PID以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法程序，在LabVIEW的人機(jī)界面分別設(shè)置常規(guī)PID以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的相關(guān)參數(shù)。控制采樣時(shí)間為h=100 ms,控制結(jié)果分別如圖15、圖16所示，由實(shí)際應(yīng)用控制效果可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法控溫曲線平滑且在達(dá)到設(shè)定值處較為穩(wěn)定，并且在驗(yàn)證鎵點(diǎn)黑體的熔點(diǎn)溫度的控溫效果優(yōu)于常規(guī)PID。

圖15 PID算法的鎵點(diǎn)黑體溫度控制曲線

圖16 鎵點(diǎn)黑體溫度控制曲線

本文通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法驗(yàn)證鎵點(diǎn)黑體熔點(diǎn)的溫度，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差以及驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，故分別在不同時(shí)間實(shí)驗(yàn)了7次。由于采集時(shí)間為0.1 s數(shù)據(jù)量過(guò)大，所以將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，圖17是將數(shù)據(jù)處理為每5 s一次的平均值繪制的鎵點(diǎn)黑體的溫度變化曲線，從實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可得鎵點(diǎn)黑體升溫熔點(diǎn)約為29.94 ℃，相比鎵的熔點(diǎn)29.8 ℃已較為接近，由于鎵點(diǎn)面源黑體易受環(huán)境條件等因素的影響，故在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在一定的誤差，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)最終占空比為3.6% 得出的結(jié)果較為可觀，溫度曲線較為平穩(wěn)。

圖17 鎵點(diǎn)黑體升溫變化曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法結(jié)合NI Compact RIO- 9024硬件設(shè)備對(duì)鎵點(diǎn)面源黑體熔點(diǎn)的溫度進(jìn)行控制，構(gòu)成了一套完整的黑體的溫度控制系統(tǒng)，在仿真部分將該算法與模糊PID以及常規(guī)PID算法進(jìn)行仿真對(duì)比，由仿真分析可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法具有響應(yīng)快、超調(diào)小、魯棒性強(qiáng)、較好的跟蹤能力，改善了黑體的控溫品質(zhì)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中利用上位機(jī)LabVIEW編寫算法程序，結(jié)合Compact RIO-9024實(shí)時(shí)控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)鎵點(diǎn)面源黑體熔點(diǎn)溫度的驗(yàn)證，驗(yàn)證了仿真部分該算法的可行性。