基于神經網絡的反應堆結構材料性能預測方法研究＊

韓煦 白冰 李宗洋 賈麗霞 楊文 王學松

（1.中國原子能科學研究院，北京 102413；2.中核戰略規劃研究總院，北京 100048）

一、研究意義

核材料對核工業的可靠性和安全性有著關鍵的影響。新型核材料研發的重要性和迫切程度已經得到了國家的重視，隨著四代先進能源系統（先進堆、超臨界水堆等）的提出和發展，嚴苛的服役環境急需性能更優異且可靠性更高的材料[4-5]。神經網絡在計算機視覺、自然語言處理、醫療診斷等領域的應用表現優秀[1]。神經網絡作為基于統計學以及數學的計算機算法，在各個領域均展現了其強大的處理非線性問題的能力。伴隨著人工智能、大數據的發展得到了國家的高度重視，先后發布了《促進大數據發展行動綱要》[2]、《促進新一代人工智能產業發展三年行動計劃》[3]等文件。因此利用人工智能方法服務于新型核材料的研發具有重要的理論和現實意義。

二、研究內容

本文利用壓力容器鋼和包殼材料中元素成分、結構、加工工藝、輻照條件及性能等數據。研究如何通過對神經網絡算法模型進行訓練及參數調節，建立屬性間的關聯性，使神經網絡模型可以獲得預測反應堆結構材料性能的能力。并將訓練后獲得的預測能力與已知材料性能進行比對，進而實現將神經網絡強大的計算和預測能力用于研發性能更為優異的反應堆結構材料的研究工作中。

三、研究數據及預處理方法

1.數據集

本文分別學習了美國民用電力數據庫（NUREG）中壓力容器鋼以及國內外文獻中包殼材料的相關數據。造成材料韌脆轉變的一項關鍵因素就是溫度，本數據集中數據是在275℃至290℃之間的常規反應堆運行溫度下收集的。

2.數據歸一化

本文中壓力容器鋼和包殼材料數據庫中的數據，各個屬性間的數值分布范圍均不同。直接將數據帶入算法中會出現個別屬性值變化對整體計算結果的影響遠高于其他屬性變化的情況。因此需要對所有數據進行歸一化處理。且在包殼材料中還有例如燒結方式等離散型數據，離散型數據需要賦值分類后再歸一化。本文采取了先將原始數據進行零均值處理，再將處理后數據歸一化的方式幫助模型尋找最優解。

四、研究方法

1.深度神經網絡模型

神經網絡有助于識別單/多維輸入和輸出數據之間的高度復雜的線性與非線性關系。本文使用前饋全連接神經網絡。該網絡結構為全連接神經網絡的一種。其中隱藏層的數量N需要通過參數調整和網絡訓練獲取，該網絡的最終輸出可表示為式1：

其中Wli、Wki、Wji為隱藏層的權重值，Wzi為輸出層的權重值。Rule和Tanh為隱藏層激活函數。bji為第一層隱藏層的偏置值，bki為第二隱藏層的偏置值，bli為第三層隱藏層的偏置值，bzi為輸出層的偏置值。

深度神經網絡與傳統的趨勢曲線不同（材料專業擬合曲線方法）深度神經網絡可以在不進行預先假設的情況下，來指定與檢測數據相關的映射關系。其中神經網絡中最重要的兩項參數w和b是通過損失函數J(,y)來確定的。損失函數如下式2，其中為預測值，y為真實值。

神經網絡如果一味追求誤差最小化，容易出現過擬合缺陷，通常需要使用較小的隨機值初始化權重方式或者在損失函數中增加L2型正則化公式進行改善。本文在交叉熵的損失函數J（yi,aL(i)中增加了L2型的正則化范式，傳播方式如下式3：

其中m表示當前層的數據個數，yi為數據集的真實值，為神經網絡的預測值，為l層w權重參數的和，δ為常數是需要調整的超參數之一，δ存在一個中間值使得神經網絡初始化權重擁有適合的取值，這個值需要在神經網絡的訓練過程中不斷調試。

接著從數據集中隨機抽取80%作為訓練數據集，剩余20%為測試數據集。由于20%的數據是不帶入模型訓練的，因此測試數據集的表現效果可以有效衡量模型的泛化能力。

本文中韌脆轉變溫度的網絡結構模型采用主要成分含量銅、錳、鎳、硅、磷以及中子注量、中子注量率、運行溫度作為輸入，韌脆轉變溫度為輸出。關于抗拉強度的預測使用鉻、三氧化二釔、鎢、鈦、鋁、燒結方式、燒結溫度、最終退火溫度、相結構、測試溫度為輸入，抗拉強度為輸出。

2.模型的訓練

神經網絡算法中一項最重要的工作就是模型訓練。本文在訓練預測韌脆轉變溫度模型時當單層神經元個數在29以內時，雖然方差值和偏差值均可以接受，但是無論真實值如何變化，預測值固定在該范圍的均值附近，這樣的結果顯然是不可靠的。同樣訓練包殼材料模型時單隱層神經元在15以內時會出現這種情況。

這種情況可以通過增加神經元的個數優化網絡的輸出結果。但是隨著神經元的不斷增加，網絡的計算復雜度也會隨著增高，相應的計算資源占用增多，計算時間加長。因此需要在不增加計算時間的情況下，選取合適的單隱層神經元個數。當單隱層神經元為21時，均方差出現一個極值，隨后隨著神經元的增加方差值會在51、52附近浮動，即隨著計算量的增加，方差值也不會繼續減小。因此選取單隱層神經元個數為21。同理為訓練包殼材料時均方差隨著單隱層神經元個數增加的變化情況，該模型選取單隱層神經元個數為31。

五、神經網絡預測效果

最后本文使用訓練后的韌脆轉變溫度以及包殼材料抗拉強度模型，分析了單成分與雙成分元素變化對預測結果的影響。其中對韌脆轉變溫度預測模型中，當單、雙元素成分變化時，其余值保持固定值不變，固定值為（Cu：0.05；Mn：1.2；Ni：0.8；Si：0.2；P：0.007；溫 度554K；fluence=1E+19；flux=1E+11.），在針對包殼材料抗拉強度的分析中，單、雙元素成分含量變化時，其余成分保持固定值不變，固定值為（Cr：0.1；Y2O3：0.0035；W：0.028；Ti：0.0028；Al：0.0023；固化方式為HIP；燒結溫度1150℃；退火溫度750℃；相結構F/M；測試溫度25℃）。

根據壓力容器鋼韌脆轉變溫度模型的單成分預測結果可知，Cu含量的改變引起了韌脆轉變溫度的急劇變化：當Cu從0.04%變化至0.4%時，韌脆轉變溫度增加約100℃。同時隨著P元素含量的不斷增加，韌脆轉變溫度在不斷升高。這一規律符合Cu、P元素作為雜質元素，含量越低對壓力容器鋼越有利的認知規律。

在包殼材料抗拉強度模型的單成分變化預測結果中可知，Cr元素含量在0.089%-0.1%的范圍內會出現一個抗拉強度的極值，Y2O3含量在0.0032%-0.0037%范圍內出現一個抗拉強度的極值。這兩項極值范圍與當前主流商業化應用材料所處范圍相符合。

如圖1所示，預測Cu-Ni雙成分，當Ni含量不變時，隨著Cu含量增加，脆化程度也不斷增加；當Cu含量不變時，隨著Ni含量的增加脆化程度仍在增加；并且從圖像曲線來看圖中出現明顯的階梯狀（脆化的嚴重程度不斷集中于圖像的右上角部分），這表明脆化程度不僅與Cu含量有關，Ni含量的增加會對脆化形成促經作用，因此Cu-Ni表現出明顯協同作用；Cu-P：變化趨勢與單個成分相同，P含量不變時，隨著Cu含量的增加，脆化程度不斷增加；Cu含量不變時，隨著P含量的增加脆化程度變化趨勢不明顯，因此二者協同影響較弱。

圖1 壓力容器鋼韌脆轉變溫度模型雙成分變化預測輸出

如圖2所示，包殼材料預測Y2O3-Ti雙成分性能時，添加Ti有利于包殼材料輻照硬化程度的降低；Y2O3-Al的雙成分預測變化趨勢顯示，在不斷添加Al時會加劇其輻照硬化。

圖2 包殼材料抗拉強度模型單成分變化預測輸出

結語

在單元素成分對預測結果影響的分析中，基于神經網絡算法訓練后獲得的兩個預測模型的結果均符合現有材料科學認知規律的。因此可以在此基礎上深入研究，進行壓力容器鋼和包殼材料的逆向設計，獲得抗輻照性能和力學性能更為優異的材料。在新型核材料研發方面神經網絡方法可以提供全新、高效的研究方法，是一種有效縮短新材料研發周期的計算方式，同時在后續的研究中可通過該方法深入分析更多元素協同作用對最終預測結果的影響，并對相關預測結果進行試驗分析驗證，為快速、高效研發性能優異反應堆結構材料提供技術支撐。

致謝

感謝國防科工局“穩定基礎科研計劃”的資助。感謝中國原子能科學研究院核工程設計所軟件室和反應堆工程技術研究所反應堆材料及輻照性能研究室各位領導同事提供的幫助。