基于改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術研究

周 慷，溫立超，楊震一，廖 旻，王蒙蒙

(國網上海市松江供電公司，上海 201600)

目前，國內對于臺區內的用戶拓撲關系沒有形成統一的執行標準[1]。大部分的臺區網絡沒有對拓撲關系進行記錄和識別的技術，還有部分網絡檔案中記錄的拓撲關系是錯誤的，或者遺漏了部分關鍵信息[2]。除此之外，配電網臺區正常運行時，用戶的數量不斷地發生變化，網架結構不斷地進行調整，造成相關的拓撲關系更新不及時，導致用戶的檔案記錄內容出現偏差。

低壓臺區的拓撲關系屬于整個供電網絡的末端，直接與用戶對接，單點對多面，面對海量多變的用戶信息和配網結構，導致低臺區的拓撲關系管理難度非常大，日常校驗工作量也日益增多[3]。對低壓臺區拓撲關系自動識別技術進行研究，可以解決目前供電服務難題，提高供電的可靠性和服務能力。

高澤璞等[4]提出了一種基于知識圖譜技術的拓撲關系辨識技術，用來解決配電網信息拓撲關系更新不及時和準確性差等問題。該技術首先利用知識圖譜原理對低壓配電網中的數據進行進行整合處理，利用挖掘技術計算出數據之間的關聯關系，再結合語義識別技術實現了對低壓臺區配電網實際拓撲結構的辨識。楊志淳等[5]為了對每類臺區的電壓序列特征進行有效識別，將數據關聯分析應用到了低壓配電網拓撲識別過程中。該技術首先利用相似度函數，構建配電網中該變壓器和各分支表箱之間的關聯關系，識別了低壓臺區拓撲關系。然而，上述傳統技術在識別低壓臺區拓撲關系時存在用戶相位識別精度和接入表箱識別精度低的問題。為此，本文利用改進數據驅動模型，設計了一種新的低壓臺區拓撲關系識別技術。

1 低壓臺區拓撲關系自動識別技術設計

研究設計的低壓臺區拓撲關系自動識別技術整體框架如圖1所示。

圖1 低壓臺區拓撲關系自動識別技術整體框架Fig.1 Overall frame diagram of automatic topological relationship identification technology in low-voltage substation area

1.1 標準化處理低壓臺區用戶的電壓數據

為了對低壓臺區用戶的電壓數據進行標準化處理，首先從歷史用電數據中采集低壓臺區用戶的電壓數據Y=[yNuser，tj]，其中，Nuser為選定區域內低壓臺區的用戶數量，D選定時間段內低壓臺區電壓數據的采樣數。

假設共有O個低壓臺區關系需要識別，且識別的內容都有關聯，則可利用數據驅動模型表示低壓臺區的拓撲關系[6-7]，那么低壓臺區拓撲關系的電壓矩陣方程式為：

(1)

為了保證方程得出準確的解，使T≥0；yo為低壓臺區拓撲關系的二進制變量，當yo=1時，表示低壓臺區拓撲關系與檔案內記載一致；當yo=0時，說明低壓臺區拓撲關系與檔案內記載不一致。

根據對低壓臺區用戶在拓撲關系中的相位信息和接入表箱的電壓信息，實現對低壓臺區用戶電壓數據的標準化處理，在保留原始低壓臺區電壓數據的原始分布特性的前提下，再根據不同電壓波動的特性計算出它們之間的方差，因此，結合Z-Score標準化方法[8-9]，得到標準化處理低壓臺區用戶的電壓數據的表達式為：

(2)

式中，Ytj為所有低壓臺區用戶在tj時的標準電壓數據值；δmean(Ytj)為tj時低壓臺區用戶電壓數據的均值；δstd(Ytj)為tj時低壓臺區用戶電壓數據的標準方差[10]。根據原始特征分析出具體差異性，以便對其拓撲關系的有效識別。

1.2 糾錯低壓臺區配電器與用戶關系

為了防止拓撲關系識別的過程中，隨機性對結果造成影響，在迭代過程中，對低壓臺區配電器與用戶進行糾錯，降低用戶系數收斂的速度，使方程的最終解最優。基于糾錯低壓臺區配電器與用戶關系的方程組求解方式如下：

Step1：輸入電壓數據，將參數初始化，并將迭代參數設置為10-9，迭代的約束為106，迭代次數最高值為5。

Step2：在求解用戶關系方程的基礎上，根據迭代函數(即用戶用電量關系方程組的平方和[11])求解用戶關系之間梯度的方程式，過程如下：

(3)

式中，yt為第t天用戶的實際用電量；u(j)為第j次迭代過程中用戶與用電量之間的關系系數[12-13]。

令j=j+1，當j≤L時，則重新計算用戶用電量關系方程組的平方和，進行下一次迭代處理。

假設j>L，則r=r+1，假設r≤R，則j=1，為了降低用戶系數收斂的速度，提高u(j)的整體求解精準度，在進行每次求解后，需給定u(j)為下一次迭代計算的初始值[14]。

如果用戶系數的收斂都接近1，說明該地區用戶關系的用電量貢獻，與檔案內記載的數據不匹配。

當部分用戶關系的收斂系數達到0時，說明這類用戶的用戶關系不屬于本臺區的拓撲，可安排人們現場排查，確定異常用戶關系，并對其檔案進行校驗。

當部分用戶關系系數大于1時，說明求解陷入局部最優，需要對相關參數進行調整，重新u(j)對進行迭代處理。

根據以上步驟，完成低壓臺區配電器與用戶關系的糾錯。

1.3 構建低壓臺區拓撲關系識別模型

在不考慮等效電容竊電行為的基礎上，根據改進數據驅動模型，構建低壓臺區拓撲關系識別模型，保證每臺低壓變壓器的拓撲關系與檔案記錄中的拓撲關系相同[16-17]。首先，對低壓臺區拓撲關系進行校驗，公式為：

(4)

對待分析的低壓臺區變壓器數據進行采集，并對y個用戶E天的用電總數據進行分析，利用總表數的電壓數據構成低壓臺區的電壓數據矩陣[18]，根據用戶的用電量構成E×y階用戶的用電量矩陣M。

對低壓臺區配電器參數進行初始化處理，得到用電系數u為一個x×1階的全新向量，再利用加權方程式N=Mu表示。

假設低壓臺區的電流矩陣為E，二進制變量為Y，電流向量為W，則低壓臺區拓撲關系可簡單地描述為EY=W。

間接征收概念的根源在于國家的征收行為與政府合法管理經濟與社會事務的行為之間，客觀地存在著一個灰色的區域。如何對這個灰色區域內的行為進行定性，將直接關系到一國政府基于公共利益實施其管理職能的行使和對外國投資者的保護。從利益角度考慮,資本輸出國和投資者大多傾向于擴大“間接征收”的范圍,從而將所有影響本國投資的政府規制行為均視為間接征收而要求東道國加以補償,而資本輸入國則傾向于縮小“間接征收”的范圍,并以國家行使規制權的正當性為由拒絕補償。[注]參見彭岳：《國際投資中的間接征收及其認定》，《復旦學報》2009年2期。

為對低壓臺區的拓撲關系進行有效識別，首先應利用改進數據驅動模型確定差值向量的取值范圍，計算過程如下：

minf=MTETEM-2KTEM+KTK

(5)

式中，f為拓撲關系自變量M的二次函數。

式(5)的低壓臺區拓撲關系自動識別模型即為二次規劃模型。根據式(5)進行轉置處理，得到f的改進數據驅動向量，其最優解要滿足的條件是梯度向量的結果為0，得到式(6)：

M=(ETE)-1ETK

(6)

當矩陣E與改進數據驅動向量K之間存在誤差時，可能會導致識別不準確的現象，因此利用改進數據驅動模型將小數轉化為整數變量[19-20]，提高識別的準確率。根據以上步驟，在低壓臺區構建了拓撲關系識別模型，實現了低壓臺區拓撲關系的識別，具體的實現流程如圖2所示。

圖2 低壓臺區拓撲關系自動識別流程Fig.2 Flow chart of automatic identification of topological relationship in low-voltage substation area

2 現場應用

為了驗證上述設計的基于改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術的實際應用性能，將某一低壓臺區的用戶數據作為計算的輸入，對用戶相位和接入表箱進行識別。該低壓臺區用戶配電線路如圖3所示。

圖3 低壓臺區用戶配電線路Fig.3 Distribution line diagram in low-voltage substation area user

該低壓臺區用電監控中心現場如圖4所示。

圖4 低壓臺區用電監控中心現場Fig.4 Scene diagram of electricity monitoring center in low-voltage substation area

2.1 用戶電壓數據的降維

采用改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術對用戶相位和接入表箱進行識別時，利用數據歸一化方法降維處理用戶電壓數據集，設置降維過程的最大迭代次數為2 000次，終止迭代的閾值為0.000 2。用戶電壓數據在降維過程中的誤差變化情況如圖5所示。由圖5可知，隨著迭代次數的增加，用戶電壓數據的散度達到了收斂狀態，說明用戶電壓數據的降維過程是有效的。

圖5 用戶電壓數據的降維誤差變化情況Fig.5 Change of dimension reduction error of user voltage data

2.2 統計低壓臺區用戶特征

用戶電壓數據經過降維處理之后，得到該低壓臺區用戶電壓特征矩陣，那么低壓臺區用戶經過降維處理后的特征見表1。由表1可知，該低壓臺區用戶電壓數據經過降維處理之后，用戶特征之間的相關性逐漸下降，在相同維度下，低壓臺區用戶特征分布方差出現了大幅度上升的趨勢。

表1 降維前后用戶電壓數據集的特征變化Tab.1 Characteristic changes of user voltage data sets before and after dimensionality reduction

2.3 識別效果分析

在用戶相位識別中，將聚類的近鄰數設置為20，將該低壓臺區的用戶劃分為2類，與現場結果對比，統計相同相位用戶被劃分為一類的情況，確定識別精度；在接入表箱識別中，假設聚類數與接入表箱數相同，將聚類數調整為18，統計接入表箱相同的條件下用戶被劃分為一類的情況，確定識別精度。

以降維后用戶電壓數據和降維前用戶電壓數據為對象，對比了用戶接入表箱的識別精度，結果見表2。由表2可以看出，用戶電壓數據經過降維處理之后，改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術可以提高識別精度，說明降維處理后，可以將低壓臺區用戶特征保留下來，降低了高維用戶電壓數據冗余信息的干擾。

表2 用戶接入表箱的識別精度對比結果Tab.2 Identification accuracy comparison results of user access meter box

為了進一步驗證本文識別技術的應用效果，測試本文技術的用戶相位識別精度和接入表箱識別精度，結果如圖6所示。

圖6 測試結果分析Fig.6 Analysis of test results

圖6所示的結果表明，本文設計的改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術在用戶相位識別精度和接入表箱識別精度方面都得到了大幅度提升，二者的數值始終保持在90%以上，證明本文技術具有更高的識別精度。

3 結語

本文提出了改進數據驅動模型的低壓臺區拓撲關系自動識別技術，經測試發現，該識別技術在用戶相位識別精度和接入表箱識別精度方面都具有一定優勢。但是本文的研究還存在很多不足，在今后的研究中，希望可以重點考慮在可用電量數據較少時低壓臺區拓撲關系的識別率。