超低溫下RC短柱軸心受壓承載力可靠度研究

劉 威，李 揚(yáng)

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068)

工程結(jié)構(gòu)可靠性是計(jì)劃建設(shè)和正在服役建筑結(jié)構(gòu)的關(guān)注重點(diǎn)，對(duì)于計(jì)劃建設(shè)結(jié)構(gòu)充分考慮其結(jié)構(gòu)可靠性，在滿足一定安全余量的前提下，做到有效控制建筑結(jié)構(gòu)成本；對(duì)正在服役建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性分析，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)各項(xiàng)狀態(tài)參數(shù)如鋼筋銹蝕、混凝土碳化、酸性腐蝕等開(kāi)展分析，結(jié)合可靠度計(jì)算方法如蒙特卡洛法[1]、一次二階矩法等，進(jìn)行可靠性評(píng)級(jí)和計(jì)算服役結(jié)構(gòu)的剩余壽命。王宏偉等[2]考慮模型誤差對(duì)軸壓作用下鋼管混凝土短柱進(jìn)行可靠度研究，并比較規(guī)范公式與修正公式結(jié)果，得出規(guī)范公式計(jì)算較為安全可靠。馬輝等[3]研究了型鋼再生混凝土柱的抗剪承載力可靠性，分析了各分析參數(shù)對(duì)可靠指標(biāo)的影響。低溫環(huán)境下建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)性能對(duì)我國(guó)北方一些地區(qū)和極地科考站建設(shè)研究都有著重大作用，時(shí)旭東等[4-7]近些年一直潛心研究超低溫環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，結(jié)果表明混凝土受壓強(qiáng)度隨溫度降低呈先降后升勢(shì)態(tài)，達(dá)到一定溫度后基本保持穩(wěn)定；戎賢等[8]通過(guò)搜集混凝土軸壓柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析混凝土柱軸壓承載力可靠指標(biāo)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于超低溫環(huán)境下混凝土柱的可靠性研究尚處于萌芽階段，缺乏相關(guān)試驗(yàn)研究。鑒于此，本文將從超低溫環(huán)境下入手研究混凝土柱的軸壓承載力可靠度，為寒冷地區(qū)和低溫條件建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 建立極限狀態(tài)功能函數(shù)

1.1 RC短柱軸心受壓承載力計(jì)算

針對(duì)在我國(guó)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范下的鋼混短柱設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)滿足《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2010(2015版)[9]中配箍率要求。研究鋼混短柱在超低溫環(huán)境中軸心受壓時(shí)承載力受到的影響，對(duì)于符合設(shè)計(jì)規(guī)范的鋼筋混凝土短柱進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)時(shí)，采用正截面承載力計(jì)算公式：

(1)

1.2 確定極限狀態(tài)功能函數(shù)

鋼筋混凝土柱在建筑整體當(dāng)中起著關(guān)鍵承重作用，當(dāng)柱結(jié)構(gòu)自身發(fā)生強(qiáng)度破壞時(shí)，按規(guī)范判定柱結(jié)構(gòu)此時(shí)已超過(guò)承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)此時(shí)需要考慮是否滿足可靠性要求，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，同時(shí)應(yīng)滿足《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB50153-2008[10]中規(guī)定：

Z=g(X1,X2,…,Xn)≥0

(2)

式中：g(·)為結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)；Xi=(1,2,3,…,n)為基本變量。

針對(duì)在日常非特殊環(huán)境中的建筑結(jié)構(gòu)，我們需考慮的基本變量有：作用于結(jié)構(gòu)上的效應(yīng)包括恒荷載、活荷載以及結(jié)構(gòu)自身性能提供的抗力，可將兩種荷載結(jié)合考慮為效應(yīng)S，則在安全功能函數(shù)中僅涉及效應(yīng)S和抗力R兩基本類，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足下式規(guī)定：

Z=R-S≥0

(3)

式中：R為結(jié)構(gòu)抗力；S為作用效應(yīng)。

對(duì)于軸心受壓鋼筋混凝土柱，進(jìn)行可靠性計(jì)算分析需充分考慮到計(jì)算模式不定性，引入軸心受壓柱計(jì)算模式不定性系數(shù)Kp，降低計(jì)算當(dāng)中預(yù)設(shè)假定、簡(jiǎn)化和計(jì)算模型對(duì)于結(jié)構(gòu)可靠性分析結(jié)果的影響，一般自然環(huán)境中的建筑結(jié)構(gòu)所承受的荷載包括風(fēng)荷載、雪荷載以及結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的荷載等，在極限狀態(tài)功能函數(shù)中將上述結(jié)構(gòu)所承受的荷載簡(jiǎn)化為恒載SG和活載SQ，則功能函數(shù)為：

(4)

1.3 超低溫下鋼筋混凝土受壓性能

(5)

超低溫環(huán)境下普通鋼筋的抗拉力學(xué)性能隨溫度降低會(huì)顯著提高，鋼筋彈模也略微提高，鋼筋抗壓強(qiáng)度隨溫度降低不明顯提升；超低溫下鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能也是需要考慮的重點(diǎn)，鋼筋與混凝土之間通過(guò)粘結(jié)力連接，鋼筋直徑、混凝土等級(jí)和含水率等因素都會(huì)影響兩者之間的粘結(jié)性能，由已有研究得知粘結(jié)性能隨溫度降低而增強(qiáng)[11]，結(jié)構(gòu)受拉時(shí)增強(qiáng)效果明顯，受壓時(shí)粘結(jié)性能影響不明顯。可知超低溫環(huán)境對(duì)于受壓鋼筋和鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能影響不明顯。

(6)

2 變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

采用JC法進(jìn)行可靠指標(biāo)計(jì)算，首先需要對(duì)在極限狀態(tài)功能函數(shù)中涉及的隨機(jī)變量進(jìn)行當(dāng)量正態(tài)化，計(jì)算過(guò)程中需要大量基本變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，目前關(guān)于各變量在超低溫下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)資料尚不充分，作為參考，這里結(jié)合已有研究材料給出相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)[8,12-13]，各變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)參數(shù)

3 軸心受壓短柱承載力可靠度計(jì)算

根據(jù)現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)一根符合要求的鋼筋混凝土短柱，設(shè)計(jì)參數(shù)為：柱高H=1500 mm，方形截面邊長(zhǎng)a=400 mm,，混凝土含水率設(shè)定為ω=4%，采用4根直徑為20 mm的普通鋼筋作為縱向鋼筋,強(qiáng)度等級(jí)為HRB400級(jí)鋼筋，荷載效應(yīng)比擬定SQ/SG=0.1,選用C40級(jí)混凝土，保護(hù)層厚度as=40 mm。本文研究溫度范圍從20 ℃～-100 ℃，在-100 ℃時(shí)混凝土抗壓強(qiáng)度提高達(dá)到極值，從-100 ℃降至-196 ℃混凝土抗壓強(qiáng)度保持平穩(wěn)波動(dòng)階段[4]，故本文選取的研究溫度區(qū)間可以充分體現(xiàn)混凝土構(gòu)件處于超低溫下承載力可靠度變化規(guī)律。荷載效應(yīng)比SQ/SG分別選取0.1、0.5、1.0、2.0；鋼筋等級(jí)分別選用HPB300、HRB335、HRB400和HRB500；混凝土等級(jí)分別選用C30、C35、C40、C45、C50；鋼筋直徑包括16 mm、18 mm、20 mm、22 mm；通過(guò)控制變量改變各影響因素，研究各因素對(duì)超低溫下軸壓短柱承載力可靠度的影響，鋼筋和混凝土力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 變量性能參數(shù)

經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，荷載效應(yīng)比在常溫20 ℃條件下分別取0.1、0.5、1.0以及2.0四種情況，且在可變和永久兩種荷載控制組合情況下反推出恒、活荷載值，計(jì)算得軸壓短柱承載力可靠指標(biāo)β見(jiàn)表3。

表3 常溫下荷載效應(yīng)比對(duì)可靠度的影響

如表3所示在兩種荷載組合情況下，軸心受壓短柱的承載力可靠指標(biāo)均隨荷載效應(yīng)比的增大而明顯提高；在永久荷載控制下，可靠指標(biāo)隨荷載效應(yīng)比增大而平緩波動(dòng)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定普通住宅和辦公樓發(fā)生延性破壞情況時(shí)可靠指標(biāo)滿足β≥3.2，發(fā)生脆性破壞情況時(shí)可靠指標(biāo)滿足β≥3.7，永久荷載控制下可靠指標(biāo)β均大于3.2，位于3.7左右；而可變荷載控制下SQ/SG取0.1時(shí)，可靠指標(biāo)β低于兩種破壞限值，則僅需要取荷載效應(yīng)比最不利情況SQ/SG=0.1時(shí)，研究各因素隨溫度降低對(duì)可靠指標(biāo)的影響，對(duì)結(jié)構(gòu)的效應(yīng)均采用算例中設(shè)計(jì)參數(shù)情況計(jì)算反推出的荷載值，即選用C40級(jí)混凝土、HRB400鋼筋和直徑d=20 mm情況下，故對(duì)于其它影響因素取值情況下，可靠指標(biāo)結(jié)果偏離較大，僅對(duì)結(jié)果隨溫度變化趨勢(shì)作出分析，各因素變量下軸壓短柱承載力可靠指標(biāo)詳見(jiàn)表4，表中可靠指標(biāo)在混凝土等級(jí)低于C40、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)低于HRB400以及直徑小于20 mm情況下出現(xiàn)結(jié)果較規(guī)范要求偏小現(xiàn)象，此時(shí)僅需對(duì)變化趨勢(shì)和變化幅度做出結(jié)果分析，具體數(shù)值分析價(jià)值較低可忽略不計(jì)。

表4 各因素對(duì)可靠度的影響

4 不同因素對(duì)可靠指標(biāo)的影響

4.1 溫度對(duì)可靠度的影響

鋼筋混凝土短柱在不同荷載組合情況下軸心受壓承載力的可靠指標(biāo)β隨溫度降低的變化趨勢(shì)如圖1a所示，在20 ℃～-20 ℃階段，兩種荷載組合情況下的可靠指標(biāo)隨溫度降低稍微減小，溫度降低至0和-20 ℃溫度時(shí)可靠指標(biāo)分別減小2.9%和6%，分析出現(xiàn)可靠指標(biāo)降低的主要原因?yàn)椋河捎谠?0 ℃～-20 ℃階段，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)受到低溫?fù)p傷大于低溫對(duì)強(qiáng)度的增益，混凝土抗壓強(qiáng)度稍微降低，鋼筋混凝土柱中混凝土的抗壓強(qiáng)度對(duì)于柱的承載力起重要作用；在-20 ℃～-100 ℃階段，可靠指標(biāo)β隨溫度降低顯著增大，可變荷載控制和永久荷載控制情況下分別增加51%和45%，可變荷載控制情況下可靠指標(biāo)β從2.955增大至4.463，主要原因是隨溫度降低至-100 ℃混凝土抗壓強(qiáng)度急劇增大，試件內(nèi)部孔隙水凍結(jié)成冰，混凝土之間的空隙完全填充飽和，大大增強(qiáng)了混凝土的受壓強(qiáng)度。

4.2 混凝土等級(jí)對(duì)可靠度的影響

采用不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土的軸壓短柱進(jìn)行可靠度計(jì)算得到的可靠指標(biāo)β隨溫度變化趨勢(shì)如圖1b所示。

圖1 不同因素影響下可靠指標(biāo)β隨溫度變化點(diǎn)折線圖

從圖中可得知;可靠指標(biāo)β隨溫度降低而先稍微減小后急劇增大，各強(qiáng)度等級(jí)混凝土下可靠指標(biāo)變化幅度相同；在同一溫度時(shí)刻，可靠指標(biāo)β隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高而逐階增大，從C30提高至C50可靠指標(biāo)β增大約2.4，在20 ℃時(shí)增幅達(dá)到130%，-100 ℃時(shí)增幅達(dá)76%；在20 ℃～-20 ℃階段，C30級(jí)至C50級(jí)混凝土可靠指標(biāo)分別降低10.7%、8.07%、6.4%、8.49%，顯而易見(jiàn)混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高會(huì)減小20 ℃～-20 ℃階段內(nèi)溫度對(duì)可靠指標(biāo)的影響，主要原因?yàn)榈蜏貙?duì)于高強(qiáng)度等級(jí)混凝土的損害會(huì)減小；當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)處于較低范圍時(shí)，可靠指標(biāo)隨強(qiáng)度等級(jí)提升增加更大幅度，綜上可知:混凝土強(qiáng)度等級(jí)提升能有效地增大軸壓短柱承載力可靠度，對(duì)于可靠度較低的軸壓構(gòu)件可適當(dāng)提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)來(lái)保證安全的可靠指標(biāo)。

4.3 鋼筋等級(jí)和直徑對(duì)可靠度的影響

在不同鋼筋等級(jí)和直徑情況下，可靠指標(biāo)隨溫度變化趨勢(shì)如圖1c和d所示，整體變化趨勢(shì)先減小后增大，從圖1c中觀察到鋼筋等級(jí)提高時(shí)可靠指標(biāo)增大，HRB335提升至HRB400時(shí)可靠指標(biāo)增大幅度較為明顯，分析原因?yàn)镠RB335級(jí)鋼筋到HRB400級(jí)鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值增大20%，相較于其它各鋼筋等級(jí)之間抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值差值更大；同一溫度時(shí)，隨鋼筋等級(jí)的提升和直徑的增大可靠指標(biāo)β增大幅度不明顯；當(dāng)鋼筋等級(jí)取HRB400及以上和鋼筋直徑取20 mm及以上時(shí)，軸壓短柱承載力可靠指標(biāo)在20 ℃～-100 ℃溫度區(qū)間內(nèi)均β≥3.0，僅在-10 ℃～-30 ℃區(qū)間約小于3.2，其它溫度條件下均滿足統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)中可靠指標(biāo)延性破壞β≥3.2，整體基本滿足統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)要求。

5 結(jié)論

對(duì)鋼筋混凝土軸壓短柱進(jìn)行超低溫條件下承載力可靠度分析，采用算例模型計(jì)算不同因素影響下可靠指標(biāo)隨溫度降低的變化得到以下結(jié)論：

1)荷載效應(yīng)比對(duì)可靠指標(biāo)β影響較大，荷載效應(yīng)比最不利情況SQ/SG=0.1，較于取0.5、1.0、2.0時(shí)可靠指標(biāo)β降低25.8%、33.4%、34.1%，可靠指標(biāo)β=3.1439，不滿足統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)延性破壞β≤3.2，應(yīng)通過(guò)改變其它因素增強(qiáng)可靠性。

2)隨著溫度從20 ℃降低至-100 ℃，各組鋼筋混凝土軸壓短柱的承載力可靠指標(biāo)β均先向下波動(dòng)8%左右；極小值過(guò)后的承載力可靠指標(biāo)上升曲線變陡，當(dāng)溫度下降至-30 ℃后，可靠指標(biāo)逐漸大于常溫情況，且每溫度段可靠指標(biāo)增幅基本上大于0.4。

3)隨混凝土等級(jí)提高，承載力可靠指標(biāo)增大效果明顯；在文中分析范圍內(nèi)，鋼筋等級(jí)和直徑的提高對(duì)可靠指標(biāo)影響較小，等級(jí)提高和直徑增大后可靠指標(biāo)較之前增大2.9%～6.6%。