循環(huán)荷載下筋箍碎石樁復(fù)合地基動(dòng)力特性數(shù)值分析

袁涌筌，趙明華，楊超煒，肖堯

（湖南大學(xué)巖土工程研究所，湖南長(zhǎng)沙 410082）

碎石樁能快速消散超孔壓，降低傳遞到軟土地基上的荷載水平，對(duì)提高軟土地基的承載能力是有效、可行和經(jīng)濟(jì)的.1989年，Van［1］首次提出用土工材料圍護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)提高碎石樁的承載能力，在過(guò)去的30多年，土工材料圍護(hù)碎石樁的研究取得了很大的進(jìn)展.筋箍碎石樁旨在通過(guò)使用土工合成材料，給碎石樁提供側(cè)向約束力，從而提高碎石樁在復(fù)合地基中的承載力.針對(duì)筋箍碎石樁的力學(xué)性能，有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究.

在理論研究與試驗(yàn)研究方面，Tognon 等［2］使用直接剪切儀檢測(cè)了不同配置的未潤(rùn)滑和潤(rùn)滑土工材料處理的有效性，旨在減少樁-土界面之間的邊界摩擦.Gniel 等［3］討論了一系列小尺度模型樁試驗(yàn)的結(jié)果，研究了土工格柵包圍樁的行為，重點(diǎn)研究了改變封閉長(zhǎng)度的影響和部分封閉土工格柵的樁是否會(huì)與完全封閉的樁表現(xiàn)相似.張玲等［4］將筋箍碎石樁單樁的受力變形視為空間軸對(duì)稱問(wèn)題，基于辛體系理論構(gòu)建了可考慮樁體橫截面剪應(yīng)力的辛對(duì)偶方程，并對(duì)方程進(jìn)行變量分離，再結(jié)合邊界條件得到了筋箍碎石樁沉降及徑向變形的辛體系解答.譚鑫等［5］基于彈塑性介質(zhì)中圓孔擴(kuò)張理論推導(dǎo)了考慮樁體鼓脹變形及樁周土體剛度的碎石樁單樁承載力計(jì)算公式，并通過(guò)對(duì)比數(shù)值解驗(yàn)證了推導(dǎo)公式的有效性，較為系統(tǒng)地研究了軟土地基中碎石樁單樁的承載機(jī)理及破壞模式.趙明華等［6］假設(shè)樁土等應(yīng)變且均為線彈性材料，選取單樁有效加固單元整體作為分析對(duì)象，其中碎石樁同時(shí)受到加筋材料和土環(huán)的約束作用，而土環(huán)則可以考慮為同時(shí)受到單樁有效加固范圍外土體的靜止土壓力和內(nèi)部碎石樁鼓脹壓力共同作用的厚壁圓筒，再結(jié)合廣義胡克定律得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，進(jìn)而導(dǎo)出了筋箍碎石樁復(fù)合地基沉降計(jì)算的新方法.Nasiri 等［7］采用小尺度試驗(yàn)（SSE）和三維有限差分法（3DFDM）進(jìn)行了一系列室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了筋箍碎石樁在砂質(zhì)邊坡穩(wěn)定中的作用.Chen等［8］進(jìn)行了一系列普通碎石樁的大型三軸試驗(yàn)和筋箍碎石樁的單軸試驗(yàn)，碎石樁直徑300 mm，高度600 mm，試驗(yàn)采用5種類型的筋材，研究了初始孔隙率和包覆材料對(duì)碎石樁單軸壓縮性能的影響.趙明華等［9］基于柔性樁-樁承式路堤的變形機(jī)理，提出了路堤-樁-土協(xié)調(diào)變形的雙等沉面荷載傳遞模型.

在數(shù)值研究方面，Yoo［10］給出了在軟土地基里布置筋箍碎石樁的路堤沉降特性的數(shù)值研究結(jié)果.Almeida 等［11］采用二維有限元分析方法，對(duì)軟土地基中碎石樁在路堤荷載作用下的受力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，然后，通過(guò)改變軟土層的厚度和土工合成材料的抗拉剛度進(jìn)行參數(shù)研究.譚鑫等［12］采用數(shù)值方法模擬土工織物包裹碎石樁的單軸與三軸壓縮試驗(yàn).通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證數(shù)值模型的合理性，并在此基礎(chǔ)上，分析土工織物模量、抗拉強(qiáng)度和圍壓對(duì)包裹碎石樁力學(xué)特性的影響，揭示包裹碎石樁體變形承載及破壞機(jī)制.夏博洋等［13］通過(guò)有限元數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性，進(jìn)而變換加筋長(zhǎng)度，研究分析了復(fù)合基礎(chǔ)下端承加筋單樁與群樁的極限承載能力和破壞模式.Gu 等［14］采用三維離散單元法分析了筋箍碎石樁單樁在無(wú)側(cè)限壓縮下的受力特性.Indraratna 等［15］采用一種新型軌道過(guò)程模擬裝置，研究了土工格室穩(wěn)定路基在循環(huán)荷載作用下的荷載-變形行為，并在平面應(yīng)變條件下，采用離散元法模擬土工格室加筋土壓載.Fattah等［16］利用有限元方法對(duì)不同條件下的樁-土系統(tǒng)進(jìn)行了分析.

上述研究均是關(guān)于靜力條件下的筋箍碎石樁復(fù)合地基的，但在實(shí)際工程中，筋箍碎石樁復(fù)合地基處于動(dòng)力條件下的情況居多，因而研究其動(dòng)力特性具有重要的意義.本文通過(guò)7 組三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載下筋箍碎石樁復(fù)合地基的動(dòng)力特性，著重分析了4 個(gè)重要參數(shù)對(duì)筋箍碎石樁性能的影響.

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

圖1（a）顯示了筋箍碎石樁復(fù)合地基試驗(yàn)的加載設(shè)備，圖1（b）顯示了4 個(gè)直徑為100 mm 的圓柱形土工格柵與4 根PC 管.將碎石骨料灌注到土工格柵內(nèi)，形成筋箍碎石樁，樁長(zhǎng)為800 mm，與周圍的軟土一起被填筑在模型箱內(nèi).施工完成后，測(cè)得碎石樁的相對(duì)密度為67%.在圖1（a）所示的加載設(shè)備下進(jìn)行不同循環(huán)荷載比的豎向動(dòng)荷載試驗(yàn).在本次試驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)負(fù)載的加載頻率約為3 Hz，相應(yīng)的數(shù)據(jù)采樣頻率設(shè)置為50 Hz，N為循環(huán)次數(shù).循環(huán)荷載類型為半正弦波荷載.

圖1 復(fù)合地基荷載試驗(yàn)Fig.1 Load tests on the composite foundations

試驗(yàn)采用由高密度聚乙烯（HDPE）制成的雙向土工格柵進(jìn)行碎石樁加固，土工格柵的強(qiáng)度和幾何性能見(jiàn)表1.格柵套筒的制備方法是切割HDPE，并將其制成直徑為100 mm 的圓柱形套筒，其長(zhǎng)度為400 mm.圖2為土工格柵封裝的圖片.

表1 雙向土工格柵的性質(zhì)Tab.1 Properties of the biaxial geogrid

圖2 土工格柵圖片F(xiàn)ig.2 Typical photograph of the geogrid encasement

軟土取自湖南長(zhǎng)沙市湘江河底，原位土體的含水率為30%～60%，不排水抗剪強(qiáng)度在15 kPa 以下.由于超軟土太軟，不能進(jìn)行板載試驗(yàn)，因此采用不固結(jié)不排水（UU）三軸試驗(yàn)估算超軟土的不排水抗剪強(qiáng)度，進(jìn)行三組試驗(yàn)，并取平均值.三軸試驗(yàn)的土樣是用直徑為50 mm、高度為100 mm的取樣管制作的，將土樣從管中擠出，并小心裁剪成所需的尺寸（直徑為38 mm，高度為76 mm），以減少干擾.圖3 所示為軟土三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線圖，軟土的詳細(xì)性質(zhì)列于表2.

圖3 軟土三軸試驗(yàn)抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線圖Fig.3 Triaxial shear strength envelope diagram of soft soil

表2 軟土的性質(zhì)Tab.2 Properties of the clay soils

圖4為碎石的粒徑分布，碎石的性能如表3所示（D10表示質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于等于10%對(duì)應(yīng)的最大碎石粒徑）.

圖4 碎石粒徑分布Fig.4 Stone particle size distribution

表3 碎石的性質(zhì)Tab.3 Properties of aggregates

2 三維有限差分?jǐn)?shù)值模擬

2.1 三維有限差分模型

有限差分方法（Finite Difference Method）是一種求偏微分（或常微分）方程和方程組定解問(wèn)題的數(shù)值解的方法，簡(jiǎn)稱差分方法.其基本思想是把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個(gè)離散點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格來(lái)代替，這些離散點(diǎn)稱作網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn).把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來(lái)近似，把原方程和定解條件中的微商用差商來(lái)近似，積分用積分和來(lái)近似，于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組，即有限差分方程組.解此方程組就可以得到原問(wèn)題在離散點(diǎn)上的近似解，然后再利用插值方法便可以從離散解得到定解問(wèn)題在整個(gè)區(qū)域上的近似解.

圖5 是一個(gè)典型的長(zhǎng)度為0.7 m、寬度為0.7 m、高度為1 m 的有限差分模型.樁長(zhǎng)L=0.8 m，直徑d=0.1 m，該模型以實(shí)際工程為原型，按照幾何相似比為5︰1 建立的縮尺模型，與前文模型試驗(yàn)參數(shù)一致.為了減少模型邊界上的波的反射，將模型的邊界條件設(shè)置為自由場(chǎng)邊界.土工格柵結(jié)構(gòu)單元模擬為薄膜單元.樁的加筋長(zhǎng)度為0.4 m 和0.8 m.為了模擬交通荷載的特性，采用連續(xù)的半正弦加載曲線作為動(dòng)態(tài)加載曲線，如圖6 所示，其中荷載幅值Pcmax為66.88 kPa［17］，在數(shù)值模擬中，只考慮了豎向荷載.數(shù)值模型的參數(shù)和材料參考了之前的模型試驗(yàn)［18］.

圖5 三維有限差分模型Fig.5 Three-dimensional finite differential model

圖6 動(dòng)力荷載曲線Fig.6 Dynamic loading curve

2.2 參數(shù)分析

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)筋箍碎石樁的性能進(jìn)行了參數(shù)化研究，確定了4 個(gè)重要因素：1）加筋長(zhǎng)度；2）樁徑；3）樁長(zhǎng)；4）碎石密度［12-13，15-16］.這4 個(gè)因素在各組數(shù)值模型中的數(shù)值是不同的.

2.3 本構(gòu)模型選取

本構(gòu)模型，又稱材料的力學(xué)本構(gòu)方程，或材料的應(yīng)力-應(yīng)變模型，是描述材料力學(xué)特性（應(yīng)力-應(yīng)變-強(qiáng)度-時(shí)間關(guān)系）的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

在數(shù)值計(jì)算中，軟土地基和碎石樁采用Mohr-Coulomb（MC）本構(gòu)模型（一種理想彈塑性模型，它綜合了胡克定律和庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則.有5 個(gè)參數(shù)，即控制彈性行為的2 個(gè)參數(shù)：彈性模量和泊松比，以及控制塑性行為的3 個(gè)參數(shù)：有效黏聚力、有效內(nèi)摩擦角和剪脹角.其采用了彈塑性理論，能較好地描述材料的破壞行為），筋材采用具有恒定剛度的線彈性模型（即廣義胡克定律）表示，碎石樁的性質(zhì)如表4 所示.循環(huán)荷載比為0.3的室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值模型3的參數(shù)是一致的，可以互相驗(yàn)證，本文的第3節(jié)將進(jìn)行數(shù)值模型試驗(yàn)結(jié)果和室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析.

表4 碎石樁的性質(zhì)Tab.4 Properties of the stone column

在所有數(shù)值模型中，軟土的體積模量均為7.72×103kPa，剪切模量為3.46×103kPa，黏聚力為14.7 kPa，內(nèi)摩擦角為17.71°，密度為1 280 kg/m3.土工格柵的剛度均為19.8 kN/m，厚度均為2 mm，密度為920kg/m3.格柵與樁周土接觸面的法向剛度為1.7×108kN/m，剪切剛度為1.1×103kN/m；格柵與碎石樁接觸面的法向剛度為3.2×108kN/m，剪切剛度為3×103kN/m.

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果的比較

3.1 復(fù)合地基頂部累積沉降

數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)模型試驗(yàn)的復(fù)合地基頂部累積沉降曲線如圖7 所示.從圖7 中可以看出，兩條曲線均呈上升拋物線形式，沉降值最大相差7%，因此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

圖7 數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)模型試驗(yàn)的復(fù)合地基頂部累積沉降曲線Fig.7 Cumulative settlement curves at the top of composite foundations of numerical calculation and interior model test

3.2 樁側(cè)應(yīng)力

圖8 所示為數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)模型試驗(yàn)的樁側(cè)應(yīng)力曲線.如圖8 所示，兩條曲線都表現(xiàn)了振蕩的形狀，樁側(cè)應(yīng)力值最大相差9%，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果的擬合效果較好.

圖8 數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)模型試驗(yàn)的樁側(cè)應(yīng)力曲線Fig.8 Lateral stress curves of columns of numerical calculation and interior model test

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

4.1 碎石密度的影響

通過(guò)對(duì)比模型1、模型2和模型3，分析了碎石密度對(duì)復(fù)合地基中筋箍碎石樁受力性能的影響.圖9所示為不同碎石密度條件下筋箍碎石樁的側(cè)向應(yīng)力曲線，由圖9可以看出，當(dāng)循環(huán)次數(shù)在500次之前時(shí)，側(cè)應(yīng)力迅速增大并達(dá)到一階段峰值，說(shuō)明樁中的碎石被壓實(shí)，荷載由碎石樁頂部向底部傳遞.達(dá)到階段峰值后，樁側(cè)應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的增加而波動(dòng)，說(shuō)明樁側(cè)應(yīng)力的變化已處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài).模型1、模型2、模型3 中側(cè)應(yīng)力的穩(wěn)定值分別為67.12 kPa、72.21 kPa、70.43 kPa.模型3 和模型2 的樁側(cè)向應(yīng)力較模型1 分別增加了5%和8%.由此可以得出，碎石密度大的碎石樁比碎石密度小的剛度大，從而碎石密度更大的碎石樁承受的荷載更大.碎石的密度對(duì)樁側(cè)應(yīng)力的影響是比較明顯的.

圖9 不同碎石密度條件下筋箍碎石樁的側(cè)向應(yīng)力曲線Fig.9 Lateral stress curves of encased stone columns with different gravel densities

圖10 所示為不同碎石密度條件下復(fù)合地基頂部沉降的示意圖.由圖10 可知，復(fù)合地基頂部累積沉降隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加，曲線以類似拋物線的方式隨著斜率的增加而增加，說(shuō)明復(fù)合地基中顆粒受到擠壓，顆粒間孔隙隨循環(huán)次數(shù)的增加而減小，循環(huán)振動(dòng)使顆粒不斷重新排列.模型1、模型2和模型3 中的沉降峰值分別為1.72 cm、0.37 cm 和0.69 cm，模型1 中的沉降分別是模型2 和模型3 的4.65 倍和2.49 倍，碎石密度越小的復(fù)合地基累積沉降量越大.因此，碎石密度對(duì)復(fù)合地基的累積沉降有不可忽視的影響.

圖10 不同碎石密度條件下復(fù)合地基頂部沉降示意圖Fig.10 Diagram of settlements at the top of composite foundations with different gravel densities of the composite foundations

圖11 所示為模型1中碎石樁樁身在不同深度的應(yīng)變?cè)隽壳€，應(yīng)變?cè)隽靠梢苑从吵鰳扼w的鼓脹變形.由圖11 可以看出，在距離碎石樁頂部深度0.1 m和0.2 m 處，應(yīng)變?cè)隽吭谠缙谘h(huán)中持續(xù)增加，分別為0.07 和0.14，在后續(xù)循環(huán)中的變化開(kāi)始趨于穩(wěn)定.在距離碎石樁頂部深度0.4 m 處，應(yīng)變?cè)隽吭谡麄€(gè)循環(huán)過(guò)程中不斷增大.在循環(huán)初期，樁體加筋段的應(yīng)變?cè)隽棵黠@大于其非加筋段的應(yīng)變?cè)隽?但隨著循環(huán)次數(shù)的增加，非加筋段的應(yīng)變?cè)隽垦杆侔l(fā)展，并超過(guò)了加筋段的應(yīng)變?cè)隽?結(jié)果表明筋材能夠提供給樁體足夠的側(cè)向約束，有效控制樁體的鼓脹變形.

圖11 模型1中碎石樁樁身不同深度的應(yīng)變?cè)隽壳€Fig.11 Strain increment of stone column at different depths in model 1

4.2 樁體加筋長(zhǎng)度的影響

通過(guò)比較模型1 和模型4，分析了加筋長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合地基中碎石柱受力性能的影響.圖12 分別是加筋長(zhǎng)度為0.4 m 和0.8 m 的碎石樁側(cè)應(yīng)力曲線.從圖12可以看出，在循環(huán)剪切的初始階段，樁側(cè)應(yīng)力迅速增加并達(dá)到峰值，意味著初始階段的循環(huán)剪切作用將引起界面土和碎石的剪切收縮，從而使樁-土界面橫向應(yīng)力增加.當(dāng)樁側(cè)應(yīng)力開(kāi)始在一定范圍內(nèi)波動(dòng)后，復(fù)合地基即達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài).模型1和模型4中的側(cè)應(yīng)力峰值分別為67.12 kPa 和75.93 kPa，模型4 中的側(cè)向應(yīng)力較模型1 增加了13%.由此可以得出，樁體加筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，樁體剛度越大，其承受的荷載也越大.且模型4 中的側(cè)應(yīng)力的波動(dòng)幅值大于模型1，說(shuō)明筋材能提高碎石樁的整體性，加筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)的碎石樁的振動(dòng)協(xié)調(diào)性越好.加筋長(zhǎng)度對(duì)樁側(cè)應(yīng)力的影響比較明顯.

圖12 不同加筋長(zhǎng)度條件下碎石樁側(cè)應(yīng)力曲線Fig.12 Lateral stress curves of stone columns with different encased lengths

碎石樁加筋長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合地基累積沉降性能的影響如圖13 所示.由圖13 可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，復(fù)合地基頂部累積沉降呈現(xiàn)出非線性單調(diào)遞增的趨勢(shì).此現(xiàn)象表示在循環(huán)剪切作用下，復(fù)合地基中的土顆粒和碎石不斷密實(shí)，孔隙減少.模型1 和模型4 中的沉降峰值分別為1.72 cm 和0.52 cm，模型1中的沉降量是模型4 的3.3 倍，因此碎石樁的加筋長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合地基的累積沉降有顯著影響.由此可知，筋材使碎石樁的性能得到了改善.

圖13 不同加筋長(zhǎng)度條件下復(fù)合地基頂部沉降示意圖Fig.13 Diagram of settlements at the top of composite foundations with different encased lengths

碎石樁在不同加筋長(zhǎng)度條件下的復(fù)合地基頂部應(yīng)力集中率曲線如圖14 所示（應(yīng)力集中率為樁土應(yīng)力比）.從圖14 可以看出，應(yīng)力集中率在早期循環(huán)加載中有所增加，但在后續(xù)循環(huán)加載中略有下降.原因是在加載初期，碎石樁具有相對(duì)較大的剛度，從而樁體分擔(dān)了大部分循環(huán)荷載.隨著循環(huán)次數(shù)的增加，樁周土體逐漸被壓縮，其剛度也隨之增加，進(jìn)而部分循環(huán)荷載轉(zhuǎn)移到了樁周土體.因此，應(yīng)力集中率也逐漸減小，并趨于穩(wěn)定.這一現(xiàn)象已經(jīng)參考了之前實(shí)際工程、模型試驗(yàn)和軟土地基數(shù)值模擬中的情況［19］.筋材可以改善碎石樁的荷載傳遞特性，不僅可以提高碎石樁的承載力和剛度，還可以有效地將樁體上部荷載傳遞給樁底部較好的土層.在循環(huán)加載過(guò)程結(jié)束時(shí)，模型1 和模型4 中的應(yīng)力集中率分別為6.34 和6.86，模型4 的應(yīng)力集中率比模型1 增加了8%，研究表明，碎石樁加筋長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合地基頂部應(yīng)力集中率的影響較為明顯.碎石樁的加筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的復(fù)合地基的應(yīng)力集中率越大.

圖14 不同加筋長(zhǎng)度條件下復(fù)合地基頂部應(yīng)力集中率曲線Fig.14 Stress concentration ratio curves at the top of composite foundations with different encased lengths

4.3 樁長(zhǎng)的影響

通過(guò)比較模型1 和模型7，分析了樁長(zhǎng)對(duì)復(fù)合地基中碎石樁性能的影響.樁長(zhǎng)對(duì)復(fù)合地基累積沉降的影響如圖15 所示，從圖15 中可以看出，累積沉降隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢(shì)是類似隨坡度上升的拋物線形式.這一趨勢(shì)意味著復(fù)合地基內(nèi)部發(fā)生了劇烈的變化，顆粒在復(fù)合地基中連續(xù)嵌入擠壓，壓實(shí)程度越來(lái)越高.如圖15 所示，由于兩條曲線相距較遠(yuǎn)，因此樁長(zhǎng)度對(duì)復(fù)合地基累積沉降的影響較大.模型1 和模型7 中最大沉降分別為1.72 cm 和0.16 cm，模型1中的沉降是模型7 的10.75 倍.在相同的循環(huán)加載條件下，較短碎石樁的剛度較大，且對(duì)應(yīng)的復(fù)合地基的累積沉降量較小.

圖15 不同樁長(zhǎng)條件下復(fù)合地基頂部沉降示意圖Fig.15 Diagram of settlements at the top of composite foundations with different column lengths

4.4 樁徑的影響

通過(guò)對(duì)比模型1、模型5和模型6，分析了樁徑對(duì)復(fù)合地基中碎石樁性能的影響.圖16 所示為不同樁徑條件下復(fù)合地基頂部累積沉降曲線.從圖16 中可以看出，累積沉降的變化趨勢(shì)與其他試驗(yàn)組基本相同，呈現(xiàn)出類似拋物線的形式，且曲線斜率呈上升趨勢(shì).模型1、模型5和模型6中的沉降峰值分別為1.72 cm、0.37 cm和0.12 cm.模型1中的沉降分別是模型5和模型6 的4.65 和14.33 倍.由此可得出，樁徑越大的樁體剛度越大，從而循環(huán)荷載下的復(fù)合地基累積沉降較小.從沉降差異的倍數(shù)可以看出，樁徑對(duì)復(fù)合地基累積沉降的影響是比較明顯的，且樁體的最佳L/d值為8/3（模型6）.

圖16 不同樁徑條件下復(fù)合地基頂部沉降示意圖Fig.16 Diagram of settlements at the top of composite foundations with different column diameters

5 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載下筋箍碎石樁復(fù)合地基的沉降和應(yīng)力特性，并得出以下結(jié)論.

1）在循環(huán)荷載作用下，筋箍碎石樁復(fù)合地基的應(yīng)力和沉降變化表現(xiàn)出明顯的動(dòng)力特性.增大碎石密度可以有效提高碎石樁的承載力；越短的碎石樁剛度越大，其承受的荷載也越大，從而使其周圍土體承受的荷載越小.

2）筋材使碎石樁的力學(xué)性能得到了改善，不同長(zhǎng)度的加筋會(huì)對(duì)碎石樁產(chǎn)生明顯不同的效果，在一定范圍內(nèi)增加碎石樁的加筋長(zhǎng)度可以有效提高碎石樁的承載力.筋材對(duì)復(fù)合地基頂部的累積沉降和應(yīng)力集中率有顯著影響.筋材能提高碎石樁的整體性，加筋長(zhǎng)度越長(zhǎng)的碎石樁的振動(dòng)協(xié)調(diào)性越好.

3）樁徑對(duì)筋箍碎石樁復(fù)合地基累積沉降的影響比較明顯，通過(guò)不同樁徑的模型間的對(duì)比分析得出，碎石樁的最佳L/d值為8/3.

4）數(shù)值計(jì)算結(jié)果與室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果的擬合效果較好，從而驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性.