高韌性混凝土組合橋面鋪裝層間應力簡化計算方法

李嘉，丁峰，曹君輝，2

［1.湖南大學土木工程學院，湖南長沙 410082；2.風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室（湖南大學），湖南長沙 410082］

為克服鋼橋面疲勞開裂及鋪裝層早期破壞兩大工程難題，作者所在研究團隊以大幅提升鋼橋面剛度新思路，基于高韌性混凝土（Super Toughness Con?crete，STC）優異的力學性能和耐久性能，構建超高性能輕型組合橋面新體系，即“鋼橋面板-（35～50 mm）STC-（20～40 mm）瀝青面層”［1-2］.瀝青面層與水泥基材料STC 下承層的牢固黏結是新體系需要解決的主要技術問題之一［3］，剛柔結構界面容易出現推移、脫層等病害，特別在長大縱坡路段，鋪裝結構的變形和受力更加復雜，病害更嚴重，無論是對施工還是對后期使用都提出了更高的要求［4］.因此，開展長大縱坡輕型組合橋面鋪裝層間受力研究，對提高橋面結構的安全性及耐久性具有重要的意義.

針對橋面鋪裝力學響應分析，國內外學者開展了大量的研究.Hu 等［5］采用非線性回歸分析方法，建立水泥混凝土鋪裝層的力學指標與不同的材料性能參數之間的關系.Liu 等［6］對正交異性鋼橋面及多層復合鋪裝進行數值分析和試驗研究，發現下鋪裝層剛度、鋼板與鋪裝層層間黏結顯著影響鋪裝體系的力學性能.Li 等［7］考慮3 種不同荷位工況，對正交異性鋼橋面瀝青鋪裝層在荷載與溫度應力耦合作用下的結構性能進行了數值模擬計算.趙巖荊等［8］采用ABAQUS 有限元分析軟件，建立水泥混凝土箱梁橋與工字梁橋三維整體有限元模型，分析不同厚度薄層瀝青混凝土鋪裝層在車輛荷載和溫度荷載作用下的力學響應，以及鋪裝層自重對橋梁結構內力的影響.程懷磊等［9］對鋼橋面雙層SMA 混合料鋪裝進行現場實橋加載試驗，研究得出了鋼橋面瀝青鋪裝層在低溫、中溫、高溫3 種服役溫度下的應變響應規律.劉黎萍等［10］采用三維有限元方法，基于抗剪性能，從鋪裝層結構設計和材料設計角度提出了7 種橋面鋪裝層結構或材料組合方案.侯貴等［11］采用BISAR3.0 程序，計算分析橋面鋪裝層層間剪應力分布特征，指出橋面板層間承受很大應力且溫度對層間剪應力影響較大.劉云等［12］采用有限元方法和室內試驗相結合，研究防水黏結層的層間黏結性能，指出剎車、超載對防水黏結層力學響應的影響大于由橋面不平度引起的隨機動荷載對防水黏結層的影響.萬晨光等［13］開展混凝土橋鋪裝層間受剪行為研究，分析水平力系數、瀝青層厚度的影響，并建立鋪裝結構層間剪切評價指標與層間抗剪強度的回歸方程.針對長大縱坡瀝青路面，楊軍等［14］選取了5 種坡度，采用ABAQUS 有限元軟件分析瀝青面層最大剪應力、豎向應變的分布規律，發現兩者均隨坡度和荷載的增大而增大，隨車速的增大而減小，且有坡路段受荷載和車速的影響更大.吳少鵬等［15］通過有限元方法對長大縱坡瀝青路面的應力峰值進行計算，對比分析車輛勻速行駛、變速行駛時縱坡瀝青路面的應力變化，結果表明應力隨坡度的變化呈良好的線性關系；超載時，各項應力均顯著上升；長大縱坡瀝青路面各應力峰值隨著深度的增加而減小.廖亞雄等［16］采用有限元法，分析縱坡、制動、超載、鋪裝層厚度、模量對瀝青鋪裝剪應力的影響，發現車輛制動、超載對黏結層的剪應力響應有重要影響，并提出黏結層剪應力簡化計算公式.Chen 等［17］基于時間-溫度等效原理，通過有限元建模，分析縱坡對鋼橋面瀝青鋪裝力學響應的影響，得到了勻速行駛、緊急制動下鋪裝層力學響應隨縱坡坡度的變化規律，并指出緊急制動時，層底最大縱向剪應力始終大于最大橫向剪應力.

高韌性混凝土組合橋面作為一種新結構，其結構體系、材料特點、受力性能等與瀝青路面、鋼橋面柔性鋪裝有相似之處但也存在很大的差別［18-20］.本文擬針對典型鋼箱梁橋面系結構，開展長大縱坡輕型組合橋面鋪裝層間受力研究.采用ANSYS 有限元軟件建立鋼-STC-SMA 橋面體系有限元模型，探討組合結構厚度、環境溫度、橋面縱坡等對STC-SMA層間應力的影響規律，建立高韌性混凝土組合橋面鋪裝層間應力估算模型，提出層間最大剪應力、最大法向拉應力簡化計算方法.研究結果旨在完善現行規程［21］，為超高性能輕型組合橋面的工程應用提供技術支持.

1 車輛與橋面的相互作用

車輛行駛于縱坡路段時，在垂直于橋面的方向上受到重力分力和路面對車輛的法向反作用力；在車輛行駛方向上受到驅動力和行駛阻力.

1.1 車輛行駛時橋面受力分析

車輛行駛在傾角為α的橋面上時，將承受垂直荷載和水平荷載的共同作用.橋面所受到的垂直荷載為車輛重力的垂直分力，水平方向會受到車輛重力的水平分力以及車輪施加給路面的摩阻力，橋面受力狀況如圖1所示.

圖1 縱坡路段荷載作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of load action on longitudinal slope section

作用在路面上的垂直荷載P為：

作用在路面上的水平荷載Fs為：

式中：α為橋面縱坡傾角，（°）；G為車輛重力，kN；φ為水平力系數，考慮緊急制動最不利工況，取為0.5.

另外，由于表面不平整，導致車輛行駛時對橋面產生沖擊作用，根據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）取沖擊系數為0.3.

1.2 緊急制動時各級坡度對應荷載

參照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015），設計荷載采用550 kN 標準車，由于標準車軸的縱向間距較大，計算中僅考慮后軸的雙聯軸作用，單輪重70 kN，車輪作用面積為200 mm×600 mm，如圖2所示.

圖2 標準車輛荷載（單位：cm）Fig.2 Standard vehicle load（unit：cm）

根據公式（1）（2），并考慮沖擊荷載（沖擊系數取0.3），計算得出最不利荷載組合時，STC 各級坡度對應的單輪荷載大小，見表1.

表1 最不利工況各級坡度對應的單輪荷載Tab.1 Single wheel load corresponding to all grades of the most unfavorable conditions

2 有限元分析

選取3 種典型鋼箱梁橋面結構，采用ANSYS 有限元軟件，建立鋼-STC 輕型組合橋面結構有限元計算模型.計算時假設橋面體系為完全連續的各向同性彈性體，STC-SMA層間完全連續接觸.

2.1 車輛荷載

參照《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015），考慮正交異性鋼橋面輪載的局部效應，荷載取值見表1，荷載作用位置包括3 個橫橋向和2 個縱橋向，見圖3.

圖3 輪載作用位置Fig.3 Location position of wheel load

2.2 計算模型及參數

本文選取3 種典型鋼箱梁橋面系結構［圖4（a）］，計算參數見表2.

表2 計算參數匯總表Tab.2 Basic parameters of finite element model

2.3 網格劃分與邊界條件

鋼主梁中，鋼頂板采用SOLID45 實體單元，其他部分均采用殼單元SHELL63；STC 層和瀝青層采用實體單元SOLID45 建立；STC 層與鋼箱梁的頂面連接采用彈簧單元COMBIN14，并取單個栓釘的抗剪剛度為270 kN/mm；STC 層與瀝青層間按完全耦合連接.半鋼箱梁橫橋向采用對稱約束，縱橋向一端采用固結，一端采用對稱約束，有限元模型局部細節如圖4（b）所示.

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

3 層間應力影響參數分析

STC-薄瀝青面層最有可能出現的破壞是界面黏結不足而導致層間滑移、脫層等，因此采用層間抗剪強度、抗拉強度來評價層間黏結性能［21］.有限元仿真分析時，擬提取層間最大剪應力、最大法向拉應力，探討剛柔復合結構層間受力特征，分析STC 厚度、SMA厚度、縱坡坡度、環境溫度等參數對層間應力的影響規律.

3.1 組合結構厚度對層間應力的影響

輕型組合橋面STC 厚度通常為35～50 mm，瀝青面層厚度為20～50 mm.本文對不同厚度和不同溫度條件下的層間應力進行仿真分析.

3.1.1 最大剪應力

不同溫度條件下，層間最大剪應力隨STC 厚度、SMA厚度變化情況如表3和圖5所示.

由表3 和圖5（圖中實線表示常溫，虛線表示高溫）可知：

圖5 最大剪應力隨厚度變化規律Fig.5 The maximum shear stress varies with thickness

表3 不同厚度組合下層間最大剪應力Tab.3 Maximum layer shear stress under thickness combinations

1）隨著SMA厚度的增加，層間最大剪應力逐漸減小.常溫（25 ℃）時，SMA厚度從20 mm增加至30 mm，應力值減少約21.2%，從30 mm到40 mm應力值減少約4.1%，從40 mm到50 mm應力值減少約3.8%；高溫（60 ℃）時變化規律與常溫時相似.當SMA 厚度超過30 mm時，增加厚度對減小層間剪應力效果不明顯.

2）隨著STC 層厚度的增加，層間最大剪應力有所減小，當STC 厚度超過45 mm 以后，常溫、高溫條件下，厚度的影響僅為0.7%、0.4%.

3）與常溫相比，高溫時層間最大剪應力有所下降，以常規厚度組合為例，45 mm STC ＋40 mm SMA時，層間最大剪應力從0.403 MPa 減小至0.375 MPa，減小6.9%.

4）常溫（25℃）條件下，層間最大剪應力變化范圍為0.38～0.55 MPa；高溫（60℃）條件下，層間最大剪應力處于0.35～0.55 MPa之間.

3.1.2 最大法向拉應力

不同溫度條件下，層間最大法向拉應力計算結果見表4 和圖6（圖中實線表示常溫，虛線表示高溫）.由表4和圖6可知：

表4 不同厚度組合下層間最大法向拉應力Tab.4 Maximum normal tensile stress under thickness combinations

圖6 最大法向拉應力隨厚度變化規律Fig.6 The maximum normal tensile stress varies with thickness

1）隨著SMA 厚度的增加，層間最大法向拉應力先增大再減小，在SMA 厚度約為30 mm 時達到最大值；常溫和高溫條件下，變化規律基本一致.

2）STC 厚度的變化對層間最大法向拉應力影響不大.STC厚度從35 mm 增加至50 mm，常溫、高溫條件下，應力值分別減少僅3.08%、1.19%.

3）溫度對層間最大法向拉應力的影響不大，與常溫（25 ℃）相比，高溫（60 ℃）條件下的層間最大法向拉應力平均降幅約0.90%.

4）常溫（25 ℃）和高溫（60 ℃）條件下，層間最大法向拉應力變化范圍均為0.18～0.23 MPa.

3.2 橋面縱坡對層間應力的影響

車輛行駛在長大縱坡橋面時，面層內部及STC-薄面層之間將處于更不利的受力狀態，容易出現層間滑移、脫層等病害.因此，有必要探明在縱坡影響下層間應力變化規律及其分布特征.

3.2.1 最大剪應力

不同坡度下，3 種典型橋面系STC-SMA 層間最大剪應力計算結果如圖7所示.圖7表明：

圖7 不同坡度下層間最大剪應力圖Fig.7 Diagram of maximum shear stress between layers under longitudinal slopes

1）隨著縱坡的增大，層間最大剪應力逐步增大.3種典型輕型組合橋面結構的變化規律基本一致.

2）常溫時，縱坡從0%增加到8%，橋面結構A 層間最大剪應力由0.394 MPa 增大到0.431 MPa，升幅為9.4%；橋面結構B、C 升幅分別為10.2%、8.5%；三者平均升幅為9.4%.

3）高溫時，縱坡從0%增加到8%，橋面結構A 層間最大剪應力由0.375 MPa 增大到0.420 MPa，升幅為12.0%；橋面結構B、C 升幅分別為12.0%、12.1%；三者平均升幅為12.0%.

3.2.2 最大法向拉應力

常溫（25 ℃）與高溫（60 ℃）條件下，層間最大法向拉應力隨縱坡的變化結果如圖8所示.

圖8 不同坡度下層間最大法向拉應力圖Fig.8 The normal maximum tensile stress between layers under longitudinal slopes

圖8顯示：

1）隨著縱坡增大，層間最大法向拉應力單調增大.3種典型輕型組合橋面結構變化規律基本一致.

2）常溫時，縱坡從0%增加到8%，橋面結構A 層間最大法向拉應力由0.213 MPa 增大到0.240 MPa，升幅為12.7%；橋面結構B、C 升幅分別為13.1%、10.2%；三者平均升幅為12.0%.

3）高溫時，縱坡從0%增加到8%，橋面結構A 層間最大法向拉應力由0.207 MPa 增大到0.233 MPa，升幅為12.6%；橋面結構B、C 升幅分別為12.1%、12.7%；三者平均升幅為12.5%.

4 STC組合橋面鋪裝層間應力簡化計算

4.1 未考慮縱坡的應力計算模型

4.1.1 最大剪應力

仿真計算得到的層間最大剪應力、STC 厚度、SMA厚度相互關系三維圖形如圖9所示.

圖9 不同厚度組合下層間最大剪應力擬合曲面Fig.9 Curved surface fitting with maximum shear stress between layers under thickness combinations

層間最大剪應力擬合方程如下：

式中：τ0，max為平坡時不同厚度組合下層間最大剪應力，MPa；h1、h2分別為SMA、STC 厚度，mm；A、B、C、D、E為擬合系數，見表5.

表5 最大剪應力擬合系數Tab.5 Maximum shear stress coefficient

擬合曲面的R2值分別為0.966 2（常溫）、0.992 9（高溫），RMSE 值分別為0.013 1（常溫）、0.007 6（高溫），SSE 值分別為0.001 9（常溫）、0.000 6（高溫）.R2值均大于0.96，RMSE 值小于0.02，SSE 值小于0.001，故擬合效果較好.

4.1.2 最大法向拉應力

最大法向拉應力、STC 厚度、SMA 厚度相互關系如圖10所示.

圖10 不同厚度組合下層間最大法向應力擬合曲面Fig.10 Surface fitting of maximum normal stress between layers under thickness combinations

層間最大法向拉應力擬合方程如下：

擬合曲面的R2值分別為0.992 8（常溫）、0.990 9（高溫），RMSE 值分別為0.001 3（常溫）、0.001 5（高溫），SSE 值分別為0.000 02（常溫）、0.000 03（高溫）.R2值均大于0.99，RMSE 值小于0.002，SSE 值小于0.000 1，故擬合效果良好.

4.2 考慮縱坡的修正應力計算模型

4.2.1 最大剪應力

由圖7 可知，STC-SMA 層間應力隨縱坡的增加而增大，且溫度變化對層間應力影響較小.各級縱坡下層間最大剪應力散點分布如圖11所示.

圖11 層間最大剪應力散點圖Fig.11 Scatter plot of maximum shear stress between layers

通過分析圖11 數據及其變化規律，線性方程能較好地擬合層間最大剪應力τmax與橋面縱坡i（%）之間的關系：

式中：τi，max為橋面縱坡i(%)時的層間最大剪應力，MPa；τ0，max為縱坡i=0 時層間最大剪應力，MPa；γ為應力增長率，取0.005 1.

聯立公式（3）、公式（5），得到STC-SMA 層間最大剪應力估算公式：

式中：A、B、C、D、E為擬合系數，見表5；h1、h2分別為SMA、STC厚度，mm；其他符號含義同式（5）.

4.2.2 最大法向拉應力

圖8表明，STC-SMA層間應力隨縱坡的增加而增大，且溫度變化對層間應力影響可以忽略不計.各級縱坡下層間最大法向拉應力散點分布如圖12所示.

對圖12 中數據進行擬合分析，得到層間最大法向拉應力σmax與橋面縱坡i（%）之間的關系式：

圖12 層間最大法向拉應力散點圖Fig.12 Scatter plot of maximum normal tensile stress between layers

式中：σi，max為橋面縱坡i(%)時的層間最大法向拉應力，MPa；σ0為縱坡i=0 時層間最大法向拉應力，MPa；γ'為應力增長率，取0.003 2.

聯立公式（4）、公式（7），得到STC-SMA 層間最大法向拉應力估算公式：

式中：A'、B'、C'、D'、E'為擬合系數，見表6；h1、h2分別為SMA、STC厚度（mm）；其他符號含義同公式（7）.

表6 最大法向拉應力擬合系數Tab.6 Maximum normal tensile stress coefficient

5 STC組合橋面層間應力簡化計算方法驗證

5.1 工程簡介

某鋼拱塔斜拉橋全長147 m，橋面縱坡7.8%，橋型布置見圖13.

圖13 橋型布置圖（單位：mm）Fig.13 Bridge layout（unit：mm）

該橋采用超高性能輕型組合橋面體系：50 mm STC+40 mm SMA-13，如圖14所示.

圖14 STC組合橋面Fig.14 STC combined bridge deck

5.2 實橋有限元分析

5.2.1 有限元模型

采用ANSYS 建立該橋有限元節段模型，依據《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）施加車輛荷載，見圖2，水平力系數取0.5，沖擊系數取0.3，橋面縱坡7.8%.荷載作用位置包括3個橫橋向和2個縱橋向，見圖3.計算參數見表7.

表7 有限元模型參數值Tab.7 Parameters of FEM

鋼主梁中，鋼頂板采用SOLID45 實體單元，其他部分均采用殼單元SHELL63；STC 層、瀝青層采用實體單元SOLID45；STC層與鋼箱梁的頂面連接采用彈簧單元COMBIN14，并取單個栓釘的抗剪剛度為270 kN/mm；STC 層與瀝青層間按完全耦合連接.半鋼箱梁橫橋向采用對稱約束，縱橋向一端采用固結，一端采用對稱約束.輕型組合橋面結構有限元模型如圖15所示.

圖15 有限元模型Fig.15 Finite element model

5.2.2 有限元計算結果

提取最不利荷載組合作用下，STC-SMA 層間（深度：-40 mm 處）最大剪應力、最大法向拉應力計算結果，見表8.

表8 STC-SMA層間應力結果匯總表Tab.8 STC-SMA interlayer stresses MPa

5.3 STC組合橋面層間應力簡化計算驗證

采用本文提出的層間應力估算方法，將h1=40 mm、h2=50 mm、i=7.8% 代入式（6）、式（8）中，得到該實橋層間應力簡化計算結果，見表9.

表9 簡化計算與實橋有限元計算對比Tab.9 Comparisons between simplified calculations and real bridge finite element calculations

表9 說明，簡化計算公式與實橋有限元計算值相對誤差較小，兩者誤差均在9%以內.因此，本文提出的計算方法可以用來估算各級縱坡下STC 組合橋面層間應力.

6 結論

1）輕型組合橋面SMA 厚度、STC 厚度、環境溫度、橋面縱坡等對層間應力有不同程度的影響.常規厚度組合（45 mmSTC+40 mmSMA）時，環境溫度對層間應力的影響可忽略不計.

2）不計橋面縱坡影響，層間最大剪應力變化范圍為0.38～0.55 MPa（常溫）、0.35～0.55 MPa（高溫）；層間最大法向拉應力變化范圍為0.18～0.23 MPa.

3）層間應力隨著橋面縱坡的增加而線性增加，縱坡從0%增加到8%，層間最大剪應力升幅為9.4%（常溫）、12.0%（高溫），層間最大拉應力升幅為12.0%（常溫）、12.5%（高溫）.

4）通過數據分析與擬合，建立了STC 組合橋面鋪裝層間應力計算通用公式；與實橋有限元計算結果對比，誤差在9%以內，說明本文提出的計算方法可方便估算不同縱坡下輕型組合橋面層間應力.