期望電動勢法檢測調相運行同步電機轉子繞組匝間短路故障的適用性研究

張博， 武玉才， 馬明晗， 李永剛

(華北電力大學 河北省綠色高效電工新材料與設備重點實驗室，河北 保定 071003)

0 引 言

我國電力系統結構轉型過程中，高比例新能源、高壓直流輸電廣泛應用是一個顯著特征。為了維持系統電壓穩定，在直流輸電系統受端和弱交流系統送端加裝了大量調相機，其中既有50 MVA的分布式調相機群，也有300 MVA的大容量調相機組。與此同時，電力系統中一些退役同步發電機組也已開始嘗試調相運行改造，以提高系統電壓穩定水平[1]。

對于調相運行的同步機組，勵磁電流需要頻繁、快速變化，轉子繞組在槽內反復伸縮位移，容易造成匝間絕緣破損和繞組端部變形搭接，引發轉子繞組匝間短路故障，導致機組振動加劇、大軸磁化等問題，甚至會誘發轉子一點或兩點接地故障[2]。因此，對轉子繞組匝間短路故障的準確檢測和及時預警十分必要，可以避免故障進一步惡化造成嚴重經濟損失和事故。

在過去數十年時間里，國內外學者分別研究了轉子繞組匝間短路故障的多種特征：文獻[3]推導了勵磁磁動勢表達式，發現多對極電機轉子繞組匝間短路后，勵磁磁動勢中除含有奇數次諧波外，還含有偶數和m/p次諧波；文獻[4]通過有限元仿真發現，轉子繞組發生匝間短路時，勵磁磁通變得不對稱，基波密度下降；文獻[5-6]建立了同步發電機轉子繞組匝間短路故障的多回路數學模型，證明定子相繞組環流為分數次諧波、轉子電流為基波及整數次諧波的穩態故障特征；文獻[7]發現發電機負載狀態下，轉子繞組匝間短路引起的不平衡磁拉力并不總是隨著勵磁電流增大而增大，但空載不平衡磁拉力近似與勵磁電流的平方成正比；文獻[8]采用氣隙磁導法建立了發電機氣隙磁場模型，得到了轉子繞組匝間短路對轉子振動幅值和相位的影響規律；文獻[9]證明發電機轉子繞組匝間短路時，勵磁電流增加且無功功率降低，并采用有限元方法確定了勵磁電流和無功功率的上下限；文獻[10]發現轉子繞組匝間短路故障不僅會引起電磁轉矩幅值的變化，還將引起電磁轉矩的諧波成分變化；文獻[11]得出轉子繞組匝間短路后，定子和轉子磁場相互作用產生的電磁轉矩諧波的階數始終是3的倍數；文獻[12]研究了定子繞組形式對同步發電機轉子繞組匝間短路穩態電流特征的影響規律；文獻[13]證明了半速汽輪發電機轉子繞組匝間短路故障后，氣隙磁場出現1/2次、3/2次等諧波磁場，且短路越嚴重諧波環流幅值越大；文獻[14]分析得到了多極隱極發電機轉子繞組發生匝間短路時，定子繞組將產生分數次諧波電動勢，定子繞組分數次諧波環流隨著故障程度及短距比的增加而增大。

為解決轉子繞組匝間短路故障的實時預警問題，學者先后提出了多種在線檢測方法。目前已經投入應用的是文獻[15]提出的微分線圈法，該方法利用了匝間短路對轉子槽漏磁通的影響，可實現故障定位，但存在受電樞磁場影響、在發電機重載狀態下靈敏度不足的問題，在調相狀態機組中的檢測效果尚需實踐證明；文獻[16]提出將固定定子鐵心的軸向穿心螺桿用作傳感器，基于磁場對稱性原理，通過故障極與非故障極在螺桿兩端感應的電壓波形偏差或電壓諧波含量變化判斷轉子繞組匝間短路故障；文獻[17]基于轉子繞組匝間短路故障引起的發電機定子同相并聯雙支路感應電動勢的差異，提出通過定子繞組并聯支路環流診斷轉子繞組匝間短路故障。然而，目前大多數汽輪發電機并未在并聯支路安裝電流互感器，尚不具備環流測量條件；文獻[18]利用了發電機自動勵磁的調節特性，通過比較在發電機相同有功、無功和機端電壓情況下的勵磁電流偏差來判斷轉子繞組匝間短路故障；文獻[19]基于轉子繞組匝間短路故障造成的發電機磁場不平衡，提出通過轉子基頻振動增大判斷該故障，但由于轉子振動影響因素眾多，通常難以通過振動快速確認轉子繞組匝間短路故障；文獻[20]利用了汽輪發電機內部磁場的畸變效應，形成了交鏈轉軸的交變磁通并在轉軸兩端感應出2次(2極發電機)或1/2次(4極發電機)諧波，目前大多數汽輪發電機尚不具備軸電壓實時測量條件；文獻[21]利用了匝間短路故障引起的發電機端部漏磁場畸變效應，提出在端部漏磁回路安裝探測線圈，利用其感應電壓中的偶數次或分數次諧波判斷轉子繞組匝間短路故障；文獻[22]利用了轉子繞組匝間短路故障造成勵磁磁勢相對下降的特點，基于電磁功率計算表達式，提出通過期望有功功率與實際有功功率的對比判斷轉子繞組匝間短路故障；文獻[23]進一步通過空載電動勢偏差判斷發電機轉子繞組匝間短路故障，但所構建空載電動勢函數受到勵磁電流和發電機有功功率的影響，需構建空載電動勢關于勵磁電流和有功功率的二元函數。

調相運行同步機組普遍采用自并勵勵磁方式，這種勵磁方式機組勵磁電流可測，因此，一些依賴于勵磁電流準確測量的轉子繞組匝間短路故障在線檢測方法在這些機組上具有適用性。在工作狀態方面，調相運行同步電機有功功率近似為0，氣隙磁場幾乎不存在扭斜現象，這使得相關檢測方法的效果與發電機不同，研究特定檢測方法在調相運行同步電機上的適用性及診斷效果是當前亟待開展的研究任務。

本文首先介紹調相運行同步機組的基本工作特性，進而研究機端電壓波動可能引起的磁場飽和變化及其對機組電磁關系的影響，隨后，基于期望電動勢法基本原理，提出適用于調相運行同步電機的轉子繞組匝間短路故障判據，最后，通過有限元仿真完成驗證，證明期望電動勢法的適用性和診斷精確度。

1 調相運行同步電機的特性分析

對于調相運行的隱極同步機組，其時空相-矢量圖與發電機狀態明顯不同，在忽略有功損耗前提下，定子電流與相電壓之間的夾角為90°，采用電動機慣例，時空相-矢量圖如圖1所示。

圖1 調相運行同步電機時空相-矢量圖

在過勵狀態下滿足關系：

(1)

在欠勵狀態下滿足關系：

(2)

采用電動機慣例，調相運行同步電機的電壓方程為

(3)

調相運行同步電機經升壓變壓器并入電網，其等值電路可以表示為圖2。

圖2 調相運行同步電機等值電路

圖中：Xc為調相機組同步電抗；Zs為升壓變壓器的短路阻抗。

在機組調相運行過程中，以維持主變高壓側電壓穩定作為目標，則在不同無功負荷狀態下，調相機組的機端電壓是波動的。由于電機鐵心所用鐵磁材料固有的飽和特性，機端電壓較低時，鐵心飽和度較低，導磁能力較強，這時，勵磁電流If產生的勵磁磁場在定子側感應的空載電動勢E0相對較大；機端電壓較高時，鐵心的飽和度較大，導磁能力變弱，這時，勵磁電流If產生的勵磁磁場在定子側感應的空載電動勢E0相對較小。

2 轉子繞組匝間短路故障特征分析

轉子繞組匝間短路故障的特征之一是導致了電機的一部分轉子繞組無電流流過(純金屬性短路)或流過的電流減小(非金屬性匝間短路)，導致該槽所對應的磁勢為0或下降，使得轉子整體勵磁磁勢減小，如圖3所示。

圖3 電機勵磁磁動勢

(4)

3 有限元仿真

本文以一臺QFSN-300-2-20B型汽輪發電機為例(參數如表1所示)，將其改為調相運行狀態，通過有限元仿真進行分析和驗證期望電勢法的性能。

表1 QFSN-300-2-20B型汽輪發電機主要參數

在ANSYS-Maxwell中搭建機組的二維有限元模型，如圖4所示。

圖4 調相運行同步電機二維有限元模型

將二維有限元模型導入到ANSYS-Simplorer中，構造外圍電路模型，如圖5所示。為得到變化的勵磁電流與空載電動勢之間的關系，模型中機組狀態穩定后勵磁電流沿斜坡緩慢減小。

圖5 調相運行同步電機外圍電路

為了展示機組在不同工況(過勵、欠勵)下的運行特性，并縮短單次仿真時間，仿真分兩次進行：

1)仿真前6秒勵磁電流保持為2 600 A，機組狀態穩定(此時機組為過勵狀態)，從第6秒開始，線性減少勵磁電流，使其從2 600 A緩慢變化到1 300 A，此時定子電流、機端電壓變化如圖6所示。

圖6 定子電流、電壓

可以看到，當機組的勵磁電流減小時，定子電流(感性無功電流)在逐步降低，這與式(3)吻合，由于機組無功出力減小，機端電壓有小幅降低。

2)勵磁電流前6秒為1 300 A，從第6秒開始線性減少勵磁電流，使其從1 300 A緩慢變化到50 A，機組的定子電流及機端電壓變化如圖7所示。可以看到，當勵磁電流線性減少時，定子電流先減少到0，再逐漸增大，機組由過勵磁狀態經過正常勵磁過渡到欠勵磁狀態，正常勵磁時勵磁電流約為1 050 A。機端電壓在勵磁電流減小時也在逐步降低。

圖7 定子電流、電壓

提取定子電流及機端電壓有效值，根據式(3)求出空載電動勢，可以得到過勵磁狀態、欠勵磁狀態下的空載電動勢與勵磁電流關系曲線，進一步得到與曲線對應的擬合函數，如圖8、圖9所示。

圖8 過勵磁狀態下勵磁電流與空載電動勢關系曲線

圖9 欠勵磁狀態下勵磁電流與空載電動勢擬合曲線

在過勵磁狀態下，勵磁電流與空載電動勢的關系為

(5)

在欠勵磁狀態下，勵磁電流與空載電動勢的關系為

(6)

對比圖8和圖9中的曲線，圖8中在勵磁電流增大過程中，空載電動勢并非線性增大，而是有所減緩，而圖9中兩者是線性關系。可以初步斷定是勵磁電流變化影響到機組電壓，進而影響了鐵心飽和度所導致的。

為了驗證上述判斷，在模型氣隙中心設置一圓形路徑，獲取勵磁電流為2 600、2 040、1 340、740、180 A時，該路徑上的磁通密度，如圖10所示，顯然，磁場飽和影響了勵磁電流與空載電動勢之間的函數關系。

圖10 氣隙磁通密度波形

4 轉子繞組匝間短路故障仿真

在ANSYS-Simplorer中，分別設置勵磁電流為2 600、1 500、800 A。

勵磁電流為2 600 A時，設置轉子1號槽繞組在5 s時2匝短路、6 s時4匝短路、7 s時6匝短路，定子電流及機端電壓如圖11所示。

圖11 勵磁電流為2 600 A時故障定子電流、電壓

由圖11可以看出，短路故障發生后，定子電流及機端電壓的幅值變化并不明顯，對定子電流和電壓進行進一步對比，如圖12所示。

圖12 勵磁電流為2 600 A時不同短路匝數定子電流、電壓

由圖12可知，在過勵磁狀態下發生轉子匝間短路故障，在短路匝數較多時，定子電流和機端電壓下降略微明顯。

提取各短路階段的定子電流及機端電壓，由式(3)求出實際空載電動勢。當勵磁電流為2 600 A時，由圖8擬合曲線可知，期望空載電動勢為19 926.29 V，通過式(4)來確定偏差a%，結果如表2所示。

表2 勵磁電流為2 600 A時偏差a%的值

改變勵磁電流為1 500 A，重復上述故障仿真過程，得到轉子1號槽繞組正常、短路2匝、4匝、6匝的定子電流和機端電壓。

由式(3)可得不同轉子匝間短路故障狀態下的實際空載電動勢，再由圖8擬合曲線可知，勵磁電流為1 500 A時，期望空載電動勢為14 513.83 V，由式(4)計算偏差a%，結果如表3所示。

表3 勵磁電流為1 500 A時偏差a%的值

改變勵磁電流為800 A，重復上述故障仿真過程。我們得到轉子1號槽繞組正常、短路2匝、4匝、6匝的定子電流及機端電壓。

此時機組處于欠勵磁狀態，通過對比不同故障程度下A相電流和電壓發現，隨著轉子匝間短路數的增多，定子電流逐漸升高，與過勵時呈現相反的變化規律，機端電壓依然是隨著故障程度增大而降低的，如圖13所示。

圖13 勵磁電流為800 A時不同短路匝數定子電流、電壓

由式(3)可得不同程度的轉子匝間短路故障的實際空載電動勢。再由圖9欠勵磁狀態下勵磁電流與空載電動勢擬合曲線可知，勵磁電流為800 A時，期望空載電動勢為9 575.73 V，由式(4)計算偏差a%，結果如表4所示。

表4 勵磁電流為800 A時偏差a%的值

綜合上述勵磁電流為2 600、1 500、800 A的3個仿真結果可以看到，期望電動勢法在調相運行同步電機的欠勵和過勵穩態工況下都可以有效識別出轉子繞組匝間短路故障。

5 結 論

本文分析了轉子繞組短路故障的基本特征，通過有限元仿真驗證了期望電動勢法對于調相運行同步電機的檢測效果，得到以下結論：

1)調相運行同步電機的轉子匝間短路對定子電壓和電流有輕微影響，影響效果與調相機工作狀態有關。

2)調相運行同步電機發生轉子匝間短路故障時，空載電動勢實際值相對于期望值會有下降，故障越嚴重，兩者偏差越大。可針對過勵、欠勵工況分別構建空載電動勢期望值計算函數，提高診斷精確度。

3)由于調相運行同步電機僅輸出無功功率，沒有磁場扭斜現象，空載電動勢期望值計算函數的準確性更高，一定程度上可以改善故障檢測效果。