PBL理論下的初中數學活動課創新教學實踐

■河南省漯河市基礎教育教學研究室 楊 珂

數學學科應該是引導學生在理解、探索的基礎上習得知識。但是傳統初中數學教學中教師常常遵循“聽、記、背、練”教學模式。教師總是把自己定位成知識的傳遞者，一股腦地把知識傾倒給學生，卻很少給予學生自主思考的空間。總體來說，這樣的教學模式本質上還是應試教育，不符合當下“雙減”政策的要求。常規的教學方法無法使學生獲得更深刻的數學學習體驗，因此對數學課程教學形式進行創新勢在必行。PBL理論是一種問題式學習理論，具有以問題為導向、以學生為中心的特點。將其應用到初中數學活動課的教學中，能解決“一言堂式”“填鴨式”教學造成的活動課氛圍不熱烈、師生溝通不深入等一系列教學問題，為推進活動課教學創新奠定良好基礎。PBL 理論充分尊重了學生的學習天性，將其作為初中數學活動課教學指導具有重要意義。在近些年的數學教學實踐中，筆者真切地感受到，在教學內容不改變的基礎上，應用不同的教學方式所產生的教學效果以及學生的學習態度是大不相同的。初中數學教師要重視對PBL 理論的深入學習，充分發揮該理論教學的優勢，為推進活動課的良好發展、發散學生思維、養成良好的數學學習習慣提供助力。

一、PBL理論的由來

PBL又被稱為問題式學習，指的是一種設計學習情境的完整方法，其最早被應用到20世紀50年代的醫學教育中。之后在政法、經濟、教育行業中逐步應用。不論在應用到哪個領域，PBL的總體指向基本都是：學習者以互相默契合作來解決相關問題，善于掌握問題中的內在本質，進而逐步形成知識體系，提高自身綜合能力。在PBL 理論發展的初始階段，該理論對學科之間的縱向關系和橫向關系進行探討，模糊了學科之間的邊界，由于缺乏具體理論的指導，這種教學方法的成效并不顯著。之后，該理論被應用到小組討論學習與教師引導式教學中，融合后的教學方法受到教育界同仁的認可，迅速在歐洲傳播。在不斷發展過程中，國外的PBL教學模式逐漸將“以問題引入”“設計合理問題情境”“以學生為中心”“教師發揮自身引導作用”“教學過程中培養學生合作解決問題能力”作為主要教學內容。20世紀80年代末，我國學者將PBL 理論應用到國內的醫學教學中，并逐漸在上海醫科大學等大學推廣。21世紀初，受我國新課程改革的影響，PBL理論被應用到基礎教學領域，并逐漸發展出“以培養學生群體為主要服務中心”的新型課程結構。隨著教學實踐的不斷深入，該理論的應用范圍越來越廣，獲得的教學效果也越來越顯著。

二、PBL理論教學法的特點

PBL理論教學法與傳統的教學方法存在較大差異，PBL 教學法更注重調動學生的學習主動性。將其應用于教學工作中時，不是簡單地把知識進行單向傳授，而是把內容問題化，更好地吸引學生的注意，自然地引導學生進行思考，這樣更便于學生對知識的內在理解，還可以把書本知識應用到實際問題的解決，真正實現學以致用，提升數學綜合素養。PBL教學方法在應用過程中具有以下特點：第一，具有情境真實的教學特點。該理論可以將現實生活中的復雜數學問題情境化，使學生在真實情境中化簡問題，使其從更全面的角度對問題進行探討，彌補單一思維的不足。第二，具有合作學習效果顯著的特點。該種方法最初被應用于合作探究教學中，強調對學生協作能力的培養。PBL理論的應用過程中學生能自覺分擔小組學習任務，從而加快問題探究、問題解決的速度。第三，具有問題驅動性強的特點。PBL 教學法通常以問題導入教學，將問題作為驅動引發學生的思考和聯想。PBL 課程中，學生從頭到尾都在思考問題，其邏輯探究能力能得到提升。第四，具有反思性強的特點。反思評價環節是PBL 理論教學的重要教學環節之一，在這一環節中學生能對學習中的問題進行回顧與反思，并在自我反思、自我評價的過程中了解自身存在的不足。

三、PBL理論在初中數學活動課中的應用策略

（一）引發矛盾沖突，調動學習積極性

與傳統的“填鴨式”教學相比，PBL教學更加注重對課外資料的拓展。然而，學生在實際學習中對數學問題或課外知識并沒有較大興趣。針對這一情況，教師可將生活案例引入實際課程，通過引發學生的認知沖突或情感沖突激發其深入探究學習的積極性，使其主動對問題進行探討。同時，在課上引發矛盾沖突能讓學生更理性地看待問題，養成其辨證問題的思維習慣。比如，在人教版七年級數學上冊“有理數”一章的“幫助家庭記錄生活收支賬目”活動中，教師將本班班費的收支記錄展現出來：“開學收集班費300元，開學第一周買飲水機花費158元，第二周買小風扇花費67 元。”之后教師板書300 +(- 158 )= 142、142 +( -67 )= 75，讓學生觀察并討論。此過程中，教師將常規的減法計算問題轉變為加法計算問題，引發學生的認知沖突，使其重新認識加減法，加深對“減去一個數等于加上這個數的相反數”這一概念的印象，掌握“變減為加”的具體方法。之后，教師再為其布置學習任務：“收集家庭一個月或一周的生活收支賬目，收入記為正數，支出記為負數，分析家庭月末是結余還是負債？”讓學生在活動中感悟初中數學理論知識的內涵，使其從客觀的角度看待有理數的加減法，從而更加積極地參與數學活動探究，推進活動課的積極展開。

（二）發揮主體地位，探尋內在知識聯系

教師要對自己進行合理定位，轉變傳統的高高在上的教學心態，積極與學生進行友好的交流互動，在對話問答、指導提高的過程中引導學生對初中數學知識的內在聯系進行探究，使其生成獨立思考、獨立探究的數學學習能力。在此期間，教師要重視對學生主體地位的培養，積極組建課堂學習小組，以小組合作、小組探究的方式引領其在數學活動課中成長。比如，在人教版七年級數學上冊“一元一次方程”一章的活動課中，教師引導學生思考活動（1）的統計資料內容，并提出問題：“資料中有關數據的含義是什么？”“前年的人均收入是多少？”“去年售價為1000元的商品在前年售價為多少？”組織學生以小組為單位解答上述問題，引導其利用與前年相比收入增長8%、前年人均收入11664、實際增長6.5%等已知條件推出一元一次方程x(1 + 8% )= 11664、(1 + 6.5%)y= 1000，讓其在列方程式、解方程式的過程中對方程進行重點探究，并引導其對“方程”與“整式”的相關聯系進行深入探究。在此基礎上，教師讓學生獨立完成活動（2）的相關問題，使其在探究“支點到木桿左右兩邊掛重物處距離”與“加掛重物”的方程關系，引導其回顧整式、方程的相關知識，在腦海中建立整式與方程的具體聯系。

（三）更新教學理念，促進教師能力提升

應用PBL 理論進行數學活動教學時，教師要重視學生的學習反饋，根據其課上表現、學習成效對PBL 理論教學法的應用不足之處進行探究，并采取有效措施對其進行更正。第一，教師要充分尊重學生的學習意愿，根據其興趣愛好、學習需求設計實用性的問題、趣味性的問題，在引導其學習相關理論知識的同時開闊其學習視野，解決傳統教學中學生自主探究機會不夠、學生處于被動學習狀態的問題。第二，教師要做好教研工作與教學反思。教研階段與校內的其他數學教師討論PBL 理論的應用方法，對活動課教學模式進行創新。在反思階段回顧活動課上存在的不足，吸取失敗活動課程的教訓，總結成功活動課程的經驗，不斷優化初中數學活動課教學結構。第三，教師要做好活動課調查問卷管理工作。在活動課結束后，教師在全班范圍內發放教師評價問卷。讓學生直接表達自己在活動課的學習感受，直接向教師提出自身的學習要求，使教師了解造成PBL教學模式應用效果差的原因，進一步優化尖子生、中等生和學困生的教學方案，提升其活動課教學能力。

（四）創設生動情境，自然提出問題

活動課要關注學生的知識形成路徑，使其在輕松、活潑的課堂氛圍下探索新的數學知識，解答教師提出的問題。在探究抽象的思維性問題時，教師可在課上創設導入情境，讓學生搭建新舊知識的橋梁，在學生進入活動課學習狀態后自然地提出問題，引導其與過去的學習經歷進行比較、歸納。以人教版八年級數學上冊“三角形”一章的活動課為例，教師借助多媒體課件創設情境：“小明家新買了房子要裝修，小明負責采買地磚。可供選擇的地磚分別有正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形地磚，小明要怎樣搭配才能使地板嚴絲合縫？如果使用其中的兩種地磚鑲嵌，能拼成什么樣的圖形？”在營造生活情境的過程中引發學生的思考。同時，為其提供紙板、剪刀等工具，讓其將紙板剪成任意形狀，并對剪成的圖形進行拼接。在學生沉浸在剪、拼、湊活動中時，教師提出問題引導其歸納：“正三角形具有哪些特點？”“全等圖形都有哪些性質？”“全等八邊形的內角和是多少？用正三角形可以拼成全等八邊形嗎？”在情境中引發學生對“三角形內角和定理”與多邊形內角問題進行思考，使其充分掌握本章的學習內容。數學活動課的動態性較強，在課上可能會遇到較多的不確定因素影響學生的學習效率。教師要注意結合實際情況創設情境，引導學生在情境中發揮自身的數學智慧，從而提升PBL活動課程的教學質量。

（五）開展豐富活動，引領解決問題

PBL 教學法更注重對學生自主探究能力的培養，教師要做好課堂教學活動的組織和建設工作，引導其在課上對問題進行思考和討論，使其養成綜合分析、合作討論的學習習慣，提升個人的問題解決能力。教師要在PBL理論的指導下構建生本式活動課堂，在活動中充分發揮學生的主觀能動性，使其主動發現問題，積累解決問題的經驗。以人教版八年級數學上冊“全等三角形”一章的“用全等三角形研究‘箏形’”活動課為例，教師依次組織新知探究活動、感悟升華活動、課堂反應活動和能力提升活動：1.出示箏形圖片，組織學習小組對圖形進行探究：“你能從這個圖形中得到什么信息？”“如果四邊形ABCD中AB=CB、AD=CD，則四邊形ABCD 是怎樣的圖形？”。2.使用Flash動畫播放箏形的形成過程，讓學生觀察三角形組合成箏形的全過程。之后，組織各小組對以下問題進行探究：“箏形的兩條鄰邊有什么特征？”“它的角有什么特點？”“箏形的對角線有什么特點？讓各組學生在觀察、分析、歸納、總結的過程中感悟箏形的性質。3.組織“辨一辨”活動，在多媒體課件上出示菱形、正方形、不規則四邊形、平行四邊形、箏形等圖形，讓其在短時間內選中箏形，并說出判斷依據。4.組織練習提高活動，讓各組學生利用現有的工具制作風箏，并在制作過程中提出問題：“搭建風箏骨架時要注意什么？”“要準備多大面積的封面？如何計算封面面積？”班級學生的實際學習能力并不相同，對PBL 活動課的接受能力存在差異。教師組織多樣化的教學活動為不同層次的學生提供了學習機會，使尖子生、中等生和學困生的思維被喚醒，解題能力得到了提升。

（六）及時總結反思，師生互相評價

PBL 理論教學的優勢在于師生處于平等的地位，學生可以在課上分析自己在數學學習中存在的問題、點評學生在課上學習中存在的不足，并對教師教學方法的有效性進行分析。在寬松的活動氛圍下進行師生之間的有效互動和交流，使學生的評價視野得到開闊，使其主動學習他人的學習方法和經驗、傾聽他人提出的意見或建議，在不斷總結、不斷反思的過程中得到提高。一方面，教師要認真反思自身在活動課組織教學中的不足，比如，沒有深入探究各學科之間的聯系、沒有兼顧到存在差異的學生個體的學習需求、對活動教學過程的預設不夠等問題。對PBL 理論的具體內容進行深入探索，重視數學思維的經歷與應用的教學，重點培養學生解決問題與高效學習的能力。另一方面，教師要激發學生的學習欲望，使其積極參與活動課的全過程，主動進行自我點評、生生互動與組間互評，進一步對高效的解題方法、有效的解題思路進行探索。同時，教師還要鼓勵學生積極對教師進行點評，使其及時反饋自己在活動課中存在的疑惑，幫助教師意識到教學中存在的不足，促使教師PBL活動教學能力得到提升。

總體來說，教師在應用PBL理論進行數學活動教學時要充分考慮到初中生的情感需求與認知情況，以情境、活動或對話引發學生的學習興趣，使其積極參與到數學活動。同時，教師要充分發揮PBL 理論的教學優勢，構建以生為本的活動課堂，促使學生探索知識的內在聯系，提升其發現問題、探究問題的能力，養成其科學探索、快樂學習的數學學習習慣。