單元整體視角下數學作業的設計

江蘇省常州經開區小學 周 蝶

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，要讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”。但要落實這“三會”目標，促進學生的思維發展是關鍵。作業是實現培養學生思維能力這一數學課程目標的重要載體。在“雙減”背景下，教師要注重發揮作業的診斷、鞏固、反饋、拓展等功能，實際設計時可結合數學新課標、教材及學情，在單元整體的視角下進行，教師要厘清教材脈絡，看清全局，形成量少質高的作業樣態，切實讓作業減負增效。

在單元整體備課時，筆者將作業設計作為單元整體設計中的一環，主要有以下三個步驟。

一、分析單元教材，把握單元目標

教師首先要厘清單元脈絡，了解本單元知識的前延和后續，把握單元目標和重難點，梳理其中蘊含的數學關鍵能力，設計相應的作業。如在教學蘇教版數學四年級下冊第六單元“運算律”時，教師可以引導學生在已經理解了整數四則運算的意義、整數四則混合運算的運算順序，能正確進行計算，并能正確解決有關實際問題的基礎上，對加法和乘法運算中的一些規律進行概括和總結。也就是說，學生在學習這部分內容時并不是一張白紙，而是有前期經驗積累的。同時，這部分內容也適用于后續五年級的小數、分數的簡便運算。

關于“運算律”這一單元，教材的安排是先教學加法的運算律，再教學乘法的運算律；先教學交換律、結合律，再教學分配律；先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。教師可以根據數學教材由易到難，通過遷移，提高教學效率。教師在解讀教材時，要看出內容間的關聯，看出其中的結構聯系，這樣才能幫助學生打通知識間的聯系，將原本零散的知識串聯起來，幫助學生建立結構意識和結構化思維的方式。“加法交換律和結合律”是規律探究的第一課時，承擔了“教結構”的任務。它是規律性知識學習的起點內容，可以按照“提出問題—引發猜想—驗證猜想—歸納結論—拓展延伸”的規律探究邏輯結構開展教學，促使學生在這一過程中，知道基本的規律性學習的結構和探究規律的一般方法和步驟，形成初步探究規律性知識的能力和意識；后面的內容就屬于“用結構”的過程。學生用之前學到的方法，可自主展開探究和應用。因此，在教學本單元時，教師可以設計有挑戰性的探究性作業：“只有加法有運算律嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”“只有乘法有分配律嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”“只有除法才有‘除法的性質’嗎？你還能提出怎樣的猜想？你會驗證嗎？”通過布置這樣的類比猜想型探究作業，使課堂教學不斷向橫向延伸，從而拓寬學生的研究視角。

站在單元整體的視角，教師可以設計相應的梳理、探究、拓展型作業，幫助學生掌握結構關聯，形成知識結構網。

二、把握課時目標，分析學生學情

教師可以通過厘清每一課時的目標、重難點，梳理學生的學習生長點，以此來確定相應的課時作業。設計課時作業可以利用教材和配套練習中的習題，有的可以直接使用，有的可以根據學生實際情況進行適當改編和重組，以發揮作業的反饋作用。仍以“運算律”單元第一課時“加法交換律和結合律”的設計為例（見表1）。

表1 “加法交換律和結合律”的作業設計

把握課時目標，分析學生學情，設置分層練習，同時將本單元要培養的數學核心素養——符號意識、探究推理意識、抽象概括能力、語言表達能力轉變成基礎題和挑戰題，使學生在每日的練習中鞏固知識，提升能力。

三、豐富作業類型，指向思維發展

站在單元整體的視角下設計作業，可以減少機械重復的操練，增加關注思維發展的練習，使學生在動手、動腦中既鞏固知識，又發展能力。

（一）“畫數學”，讓思維“看得見”

寫一寫，畫一畫，用文字、圖形、符號等把思維過程展示出來。

1.“畫過程”，讓關鍵要素顯出來

四年級下冊“解決問題的策略”單元，學生需要掌握用線段圖和示意圖把抽象的數學問題直觀地畫下來，第二課時后，教師可以設計這樣的作業：長方形除了寬不變，長減少，還可能有哪些變化情況？只能一條邊變化嗎？兩條邊同時變化又會有哪些情況？畫出示意圖，自編題目并解答。在畫圖的過程中，學生能直觀感覺到長、寬變化給圖形帶來的影響，思維的有序性和全面性在此過程中得以提升。

2.“畫導圖”，讓單元知識串起來

學完每一單元后，教師可以引導學生用思維導圖式圖表的形式，梳理回顧本單元的知識，從而加深對相關知識的理解。

（二）“說數學”，讓思維“聽得見”

語言是思維的載體，“說數學”能幫助學生厘清思路，學會表達。

1.“說過程”，加深知識內化

在教學一年級上冊“20 以內進位加法”的相關知識時，學生需要掌握拆分湊十的方法，由于一、二年級不能布置書面作業，因此，教師可以設計“說一說”的作業。如“你是怎么計算9+8 的？”“你還有其他不同的拆分方法嗎？”“哪種方法更簡單？說給家長聽一聽。”再如，四年級學習完三位數乘兩位數的內容后，教師可以設計作業“你是怎樣計算三位數乘兩位數的呢？請你說一說計算過程”。

2.“說結論”，鞏固所學知識

在學完乘法口訣后，教師可以布置學生每天回家“花式”背一背乘法口訣：正著背、倒著背、打亂背等；四年級學完運算律后，讓學生每天回家背一背所有運算律的字母表達和文字表達；五年級學完平面圖形的面積計算后，讓學生回家背一背各類平面圖形的面積計算公式……“說結論”可以幫助學生鞏固知識。

3.“說挑戰”，激發學習興趣

數學教材的練習設計中常有思考題，對學生來說具有一定的挑戰性。為了激發學生的學習興趣，教師可以讓有意愿的學生提前思考，并錄制成解說小視頻，與同學們分享、討論。學生解說的過程就是思維訓練提升的過程。

（三）“做數學”，讓學習更生動

蘇霍姆林斯基曾說過：“智慧的火花閃耀在學生的指尖。”動手“做數學”可以讓學生經歷知識的發生、發展過程，積累數學經驗，感悟數學思想，提高學習興趣。

1.基于教材型的實踐探究

在教學“認識人民幣”后，教師可以設計購物的作業；教學“認識時間”后，教師可以設計制作鐘表的作業；教學“認識圖形”后，教師可以設計有趣的拼圖作業、折紙活動；教學“認識100以內的數”后，教師可以布置玩一玩“猜數”小游戲；教學“分米和毫米”“千克和克”后，教師可以安排相應的小調查……基于教材內容的小游戲、小魔術、小實驗、小調查，有利于學生鞏固數學知識，提升動手能力。

2.基于學科融合的實踐探究

一年級學習完“認識圖形”后，教師可以將音樂課上的打節奏與數學課的“找規律接著畫”互相整合，引導學生跟著節奏找規律或自編節奏找規律；二年級學習完“表內乘除法”后，教師可以將這部分內容和美術課畫圖案互相整合，引導學生畫相同圖案寫乘法算式；三年級學習完“平移和旋轉”后，教師可以將這部分內容與勞動課的做風車互相整合……學科融合的實踐性作業，讓作業與學生的個性發展相協調，助力學生的全面發展。

3.基于生活型的實踐探究

“超市促銷中的秘密”“電飯煲預約小訣竅”“彩票中獎的可能性”“滴水在述說”“我家的面積”“我家的水電支出”等，基于生活實際的探究活動，讓學生學著運用所學知識“做事”，發現生活中處處有數學，在“做數學”的過程中感受數學的價值。

在單元整體視角下進行的作業設計，能幫助教師厘清教材脈絡，看清全局，刪減原有的重復性作業，增補探究性作業，豐富作業形式，形成量少、質高的作業樣態，從而減輕學生的作業負擔，提升作業的綜合育人功能。