澠欒高速采空區路段建設場地穩定性評價研究

楊 鋒 王 亮 郭慶彪 萬戰勝

(1.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司,河南 鄭州 450000;2.安徽理工大學空間信息與測繪工程學院,安徽 淮南 232001)

緊張的土地資源現狀制約著資源型城市的轉型發展,而對采空區上方土地資源進行有效地開發利用是緩解這一緊張局面的有力措施[1]。由于老采空區地表具有長期的殘余變形特征,可能會破壞擬建工程的穩定性,影響其安全使用。因此,在對老采空區上方土地資源進行開發建設時,有必要對建設場地進行科學地穩定性評價。

以往老采空區上方建設場地穩定性評價方法主要有力學解析法、工程地質類比法、綜合評價法等,該類方法或側重定性評價,或考慮的評價指標不夠全面,進而在不同程度上影響了評價結果的準確性[2-3]。近年來,隨著非線性理論的發展,不少專家學者將其應用于采空區上方建設場地的穩定性評價中。王堯等[4]利用事故樹理論建立了采空區穩定性評價模型,通過對比各影響因素的發生概率,可以分析出采空區上方建筑物的穩定性;耿宏波等[5]在突變理論的基礎上采用突變級數法,根據各評價指標的相對重要性,獲得了采空區穩定性的評價結果,為采空區上方建設場地的開發利用提供了有效的科學指導;陳文軍等[6]通過構建建設場地穩定性評價體系,收集了已有的場地穩定性評價數據并進行聚類分析,最終確定出待評價場地區域的穩定性狀態;車安剛等[7]通過隨機介質理論預測了老采空區的穩定性狀態,并將其應用于工程實踐中,評價結果與實際吻合性較好。王彤標等[8]采用專家打分法和AHP法歸納了穩定性評價指標的主控因素,建立了適用于貴州山區煤礦采空區穩定性評價模型,對于類似的采空區場地穩定性評價具有一定的借鑒意義。以上方法對于建設場地的穩定性評價有著一定的指導意義,但是由于建設場地的評價指標具有模糊性、隨機性,導致上述方法的應用具有一定的局限性,且評價指標權重的確定過于依賴個人經驗,使得評價結果的可靠性有待提高。

針對以上問題,本研究以模糊評判為中心,綜合考慮定性、定量等多個指標,并結合云模型理論對采空區建設場地的穩定性進行評價。以澠欒高速采空區路段建設場地為例,首先從水文地質條件、開采技術條件、場地變形特征和外界擾動4個方面選取了12個指標構建了該區域的穩定性評價模型;然后基于三角模糊層次分析法確定各指標的權重,再結合正態云模型理論,將研究區域的評語集轉換為數字特征,最終得出研究區域的穩定性等級,實現了定性概念轉換為定量信息,在一定程度上避免了人為主觀因素的影響。

1 采空區建設場地穩定性評價體系構建

采空區建設場地的穩定性評價是一項極為復雜的系統問題,受多種因素耦合影響。為科學、準確、全面地評價煤礦老采空區建設場地穩定性,本研究從水文地質條件、開采技術條件、場地變形特征和外界擾動4個方面,共選取包括構造復雜程度、覆巖力學強度、采空區深厚比、潛在殘余變形值等12個評價指標,構建了II級評價層次模型,如圖1所示。各指標對采空區建設場地穩定性的影響機理[9-10]進行如下所述。

(1)構造復雜程度。礦井地質構造的復雜程度主要通過斷層密度來影響建設場地的穩定性,斷層密度值過高會破壞巖層之間的連續性,并釋放大量的彈性變形能存在于斷層或巖體裂隙中,從而使建設場地的穩定性受到影響。

圖1 采空區建設場地穩定性評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of stability of goaf construction site

(2)覆巖力學強度。覆巖力學強度為采空區覆巖中硬質巖與軟質巖厚度的比值。比值越大,煤層頂板越不易垮落,且垮落后巖石塊較大,存在較大的空隙,可發生殘余變形的空間大,從而導致建設場地的穩定性較差;比值越小,垮落速度越快,未來可發生殘余變形的空間小,建設場地的穩定性較高。

(3)水文特征。地下水與巖土之間的相互作用對巖土體有著潤滑功能,會導致結構面的抗剪強度衰減,從而使巖土軟化、力學性能大大減弱。此外,地下水的化學作用(如溶解和溶蝕)會增大巖體之間的空隙率以及滲透性,降低采空區圍巖的穩定性,對于建設場地的穩定存在一定的影響。

(4)開采方法。開采方法的不同,對上方建設場地的穩定性影響也有所區別。使用長壁式方法開采時,通常會造成巖石冒落和發生開裂性破壞,并會引起地表出現塌陷,導致上方建設場地的穩定性較差;用充填法采煤,對覆巖的破壞程度較小,一般情況下只會引起開裂性破壞而無冒落性破壞,對于建設場地的穩定影響較小;采用部分開采的采煤方法可以有效地控制覆巖與地表移動,可以保障上方建設場地處于穩定狀態。

(5)煤層傾角。煤層傾角為煤層層面與水平面的夾角。煤層傾角越大,不僅會加劇地表的不均勻沉降、增大地表的水平變形,還會造成采空區覆巖應力分布趨于復雜、內部裂隙與節理更加發育,從而降低建設場地的穩定性。

(6)深厚比。采空區深厚比為煤層開采深度與開采厚度的比值。深厚比越大,對覆巖變形的破壞程度越小,其對于上方建設場地的穩定性影響也就越小;深厚比越小,對于覆巖的變形破壞會更加激烈,覆巖破壞將會迅速傳遞到地表,影響上方建設場地的穩定性。

(7)采動程度。采空區的采動程度不同,其上方建設場地的穩定性存在較大的差異性。若采動為充分采動,采空區的覆巖破壞已較為充分,且覆巖和地表所產生的移動變形較大,此時建設場地的穩定性較高;若采動為非充分采動,此時的采空區覆巖破壞不充分,在外界荷載的擾動下會誘發老采空區產生“活化”現象,進而降低上方建設場地的穩定性;當采動屬于極不充分采動時,采動覆巖被破壞的程度較小或未被破壞,此時對上方建設場地的穩定性影響微乎其微。因此,采動程度與采空區上方建設場地的穩定性并非呈線性相關關系,而是隨著采動程度的增大,建設場地的穩定性由高變低再轉變為高的過程。

(8)停采時間。開采時間越長,采空區所發生的移動變形越充分,地表殘余沉降就越小,建設場地的穩定性則越高;如果采空區處于衰退期或者殘余變形階段,其殘余變形量依然很大,此時建設場地是不穩定的。

(9)變形機理。現階段沉降變形會引起地表產生不均勻沉降、傾斜甚至開裂變形,對于上方建設場地的穩定性存在較大的影響。殘余移動變形與建設場地的穩定性直接相關,通過破壞巖層的連續性,在斷層處不斷積累彈性勢能,誘發采空區“活化”,進而誘發建設場地的塌陷失穩,降低其穩定性。

(10)相對位置。相對位置為建設場地到采空區中央的距離與采空區1/2長度的比值。當建設場地位于采空區中央上方或采空區邊界之外時,地表殘余變形對其影響不大,該建設場地的穩定性較高;當建設場地位于采空區邊界上方時,由于該區域存在較多的空洞、空隙,可能會產生較大的殘余變形,從而降低了建設場地的穩定性。

(11)外荷載擾動深度。外荷載越大,其擾動深度越深,當達到一定程度時,其采空區內部巖體的平衡狀態會受到擾動而再次產生失穩和破壞,極大地影響了采空區上方建設場地的穩定性和安全性。

2 三角模糊函數確定指標權重

考慮到評價過程的復雜性與不確定性,本研究采用三角模糊函數法確定評價指標的權重。通過組織邀請專家,對同級指標進行兩兩比較,假設每位專家的權威性一致,結合0.1～0.9的模糊標度法(表1)[11],可得各專家對評價指標的重要性傾向程度,進而構建三角模糊判斷矩陣。

表1 模糊標度Table 1 Fuzzy scale

采用模糊層次分析法計算各指標權重的步驟[12-13]如下:

(1)構建遞階層次結構。分析影響采空區建設場地穩定性的因素并進行分層,遞階層次結構分為目標層、準則層和方案層,同時標明上一層元素與下一層元素之間的關系。

(2)構造模糊互補判斷矩陣。為客觀地評判各個指標的權重,本研究邀請3位專家來構建三角模糊互補判斷矩陣,并對所構建的矩陣進行模糊化處理,以消除專家評價偏好或者偏好程度過高對穩定性評價的不良影響,其模糊化原理如式(1)所示。設三角函數M(l,m,u)的期望值E(M)定義為

式中,l、m、u分別是專家給出的兩個評價指標相對重要度的模糊區間上界、中界和下界;λ為模糊化系數,取值與決策者的愿意承擔風險指數有關。當0≤λ<0.5時,表示決策者愿承擔風險;當λ=0.5時,表示決策者對于風險持中立態度;當0.5<λ≤1時,表示決策者不愿接受風險。

(3)層次單排序及一致性檢驗。層次單排序是指依據三角模糊互補判斷矩陣,對于上一層某指標而言,本層次與之對應的指標重要性次序的權重計算過程。其原理是對模糊化后的矩陣求解各級模糊互反判斷矩陣,并對其進行一致性檢驗。一致性檢驗計算公式為

式中,CI為一致性指標值;λmax為模糊互反判斷矩陣的最大特征根;n為指標個數;CR為一致性比例;RI為隨機一致性指標,取值如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI的取值Table 2 Values of random consistency index RI

當n=1,2時,RI=0,通常認為一、二階判斷矩陣總滿足一致性;當n≥3時,則需要根據CI和RI值計算CR,若CR<0.1時,判斷矩陣通過一致性檢驗;反之,則不通過,需對判斷矩陣進行修正。

(4)層次總排序及一致性檢驗。層次總排序是指依據從最高層次到最低層次計算的原則,計算出同一層次內所有指標相對于上一層次的重要性排序權值。總層次排序隨機一致性檢驗可由下式計算:

式中,ai為指標Ai所對應的層次單排序權值;CIi為相對Ai單排序的一致性指標;RIi為相對Ai單排序的平均隨機一致性指標。當CR總<0.1時,層次總排序通過一致性檢驗,可以計算各指標的權值。

(5)指標權重計算。設通過一致性檢驗的三角模糊判斷矩陣為A=(a ij)n×n,其中a ij= (alij,amij,auij)為三角模糊數。利用下式可求出三角模糊數權重向量W=(W1,W2,…,W n)T:

3 基于云模型的采空區建設場地穩定等級確定

3.1 云模型基本理論

云模型[14]是由李德毅院士提出的一種用于實現定性概念與定量信息之間相互轉換的模型,目前已在邊坡穩定性評估、空氣質量評價、巖爆預測等多個領域得到應用,并展現了廣闊的發展前景[15]。

Ex、熵En和超熵He,通過這3個數字特征能夠實現對定性概念和定量特性的分析。在對老采空區進行穩定性評價時,常采用正向高斯云發生器來構建定性與定量之間的聯系[16]。正向高斯云發生器的具體算法步驟為:① 隨機生成以En為期望、He2為方差的正態數En′;② 隨機生成以Ex為期望、En′2為方差的正態數xi;③ 計算,其中(x,μ(x))為論域中的一個云滴;④重復步驟①至③,直至產生足夠多的云滴。

3.2 穩定性評價指標云化方法

由于對老采空區的穩定性評價具有模糊性和不確定性,因此需要通過正向云發生器對評價指標進行云化,即將研究區域各評價指標的評語集轉換為云模型的數字特征,從而實現定性評價與定量評估之間的相互轉換[17]。具體步驟如下:

(1)采取云模型描述各評價指標的評語集。對每個評語集進行描述常采用一維正態云的方法,需先將評語集的取值區間分為s個子區間,其中第k個區間對應的評語集為(不穩定、欠穩定、基本穩定、穩定),再根據式(6)、式(7)和式(8)和每個區間的上下限值計算每個評價指標云模型的3個數字特征SC(Exk,Enk,Eek)(k=1,2,…,n),公式為

式中,q為常數,本研究q=0.5。

(2)一般情況下,稱下一準則層各個指標的云模型為其上一準則層指標的基云,上一準則層的指標可以由其基云綜合而形成。采用式(9)可以對二級準則層進行綜合計算,采用式(10)可以對一級準則層進行綜合計算。

式中,wi為每個單獨指標的權重;n為單項影響因素的數量。

(3)用正向云發生器計算每個評價指標的實際云模型,與其相對應的標準云模型進行比較,最終得到每個采空區的評價結果。

本研究依據《采空區公路設計與施工技術細則》(JTG/T D31-03—2011)[18]將老采空區分為穩定、基本穩定、欠穩定、不穩定4個等級,對應的分值區間分別為[0,25),[25,50),[50,75),[75,100],根據式(6)至式(8)計算可知,各評價等級對應的云數字特征分別為SC穩定(0,8.33,0.5),SC基本穩定(37.5,4.17,0.5),SC欠穩定(62.5,4.17,0.5),SC不穩定(100,8.33,0.5)。 其穩定性標準云生成圖如圖2所示。

圖2 采空區穩定性的標準云圖Fig.2 Standard nephogram of goaf stability

4 實例分析

4.1 工程概況

澠池—欒川高速公路起點位于三門峽市澠池縣境,北接在建的山西垣曲至澠池高速公路并與連霍高速交叉,向南經洛陽市宜陽縣西、洛寧縣東、嵩縣西,在欒川縣潭頭鎮與已建成通車的洛嵩欒高速相接,路線全長為40.082 km。其中澠池至洛寧段K4+800～K8+150區間穿越千秋煤礦,井田上方路線長度總計3.35 km,路線走廊與下伏采空區和儲煤區的相對位置關系見文獻[19-20]。

結合所收集的資料進一步分析,可得沿線下伏各工作面的回采詳細信息見表3。

表3 澠欒高速采空區路段下伏工作面回采信息Table 3 Mining information of the working face under the goaf section of the Mianluan Expressway

結合表3以及其他資料,可以給出該研究區域各影響因素的評語集見表4。

表4 澠欒高速各采空區穩定影響因素評語Table 4 Comments on influential factors of stability in goaf of the Mianluan Expressway

4.2 構造模糊互補判斷矩陣確定各指標權重

本研究邀請了3位分別來自中國礦業大學、安徽大學和安徽理工大學的專家,對同級指標進行兩兩比較。在判斷標度選擇上,本研究采用表1所示的0.1～0.9的模糊標度法。具體構造過程如下:

(1)對一級的4個指標構建三角模糊數互補判斷矩陣,如式(11)所示。

根據式(1)對C1進行去模糊化處理,以盡可能消除專家評價偏好或偏壞程度過大的不良影響,本研究取λ=0.5,即E(C1)=(l+2m+u)/4,再對模糊化后的矩陣求解模糊互反判斷矩陣,并進行一致性檢驗。公式為

通過MATLAB計算可得,λmax=4.001,則:,通過一致性檢驗。則利用式(5)計算一級的 4 個指標權重W1、W2、W3、W4分別為

利用式(1)對W1、W2、W3、W4去模糊化并標準 化處理得到一級指標標準化權重向量為

(2)利用一級指標權重確定的方法,構造一級指標所對應的二級指標的三角模糊數互補判斷矩陣,結果如下:

利用式(1)對C21、C22、C23、C24去模糊化并進行一致性檢驗。其中,層次單排序中,

均通過一致性檢驗。

為了進一步得到各評價子項目對總目標的排序權向量,需要對層次C進行層次總排序的一致性檢驗。經計算,

因此得到的層次總排序滿足一致性檢驗。

利用式(5)計算各級指標權重,再根據式(1)去模糊并標準化處理后所得結果見表5。

表5 二級指標權重向量Table 5 Weight vectors of the secondary index

4.3 采空區建設場地穩定等級確定

以澠欒高速采空區的小窯采空區為例,專家對小窯采空區各影響因素的評語集見表4,將其轉換為云數字特征,再結合表5中的指標權重,得到小窯采空區的穩定性評價指標云特征及權重,見表6。

根據式(6)至式(8),通過計算可以得出小窯采空區一級指標的云數字特征,見表7。

表7 小窯采空區一級指標評價云及權重Table 7 Evaluation cloud and weight of the first grade index in the goaf of small kiln

由表7的數據再結合式(10)可以求得小窯采空區的數字特征為(45.171 7,23.527 7,0.5),圖 3為小窯采空區穩定性云與標準穩定性云的對比圖。

由圖3可知:小窯采空區的綜合模型云滴主要落在基本穩定和欠穩定區域,且期望值為45.171 7,統計落在每個區域的云滴數,結果見表8。由表8可知:落在“基本穩定”區域內的云滴數最多,其次是落在“欠穩定”區域。由此可知:小窯采空區的穩定性級別為基本穩定,但程度更偏向“欠穩定”級別。

圖3 評估結果與標準云對比Fig.3 Comparison of the evaluation results and standard cloud

表8 小窯采空區各穩定區域中的云滴數量Table 8 The number of cloud droplet in each stable area of mined-out area of small kiln

同理,可求得澠欒高速采空區其他工作面的云模型數字特征以及穩定性級別,見表9。

表9 澠欒采空區各工作面穩定等級Table 9 Stability levels of each working face in the Mianluan Expressway

4.4 治理對策

根據評價結果可知,澠欒高速采空區路段建設場地穩定性主要為穩定和基本穩定狀態,提出在建設場地路基中加鋪土工布、土工格柵等措施來提高澠欒高速的抗變形能力,如圖4所示。同時在路面采用柔性材料,以滿足采空區殘余變形要求。

圖4 路基加鋪土工格柵示意Fig.4 Schematic of geogrid reinforced subgrade

5 結 論

基于三角模糊層次分析法和云模型理論,對采空區上方建設場地穩定性進行了分析,并將研究成果應用于澠欒高速采空區路段建設場地的穩定性評價,得出以下結論:

(1)從水文地質條件、開采技術條件、場地變形特征和外界擾動4個方面構建了采空區建設場地穩定性綜合評價體系。該體系涵蓋了12個評價指標,有助于克服建設場地穩定性評價指標的模糊性、隨機性不足,能準確、全面地評價煤礦采空區建設場地的穩定性。

(2)采用三角模糊層次分析法,構建了滿足一致性的三角模糊判斷矩陣,通過對判斷矩陣的模糊化處理,有效避免了專家個人評價偏好或偏壞程度過高對指標權重確定的影響,最終計算得出準則層的水文地質條件、開采技術條件、場地變形特征和外界擾動4個方面的權重分別為0.200 2、0.313 6、0.256 4和0.229 8。

(3)依據云模型理論,將影響澠欒高速采空區路段建設場地各評價指標的評語集轉換為云模型的3個數字特征,通過落在每個區域內的云滴數量可判斷出每個工作面的穩定性級別,實現了定性概念轉換為定量信息,在一定程度上淡化了主觀因素的影響,使得建設場地的穩定性評價結果更加科學合理。

(4)根據研究結果判斷出澠欒高速采空區路段建設場地各工作面的穩定性級別主要為穩定和基本穩定,并據此提出了在建設場地路基中加鋪土工布、土工格柵等措施來提高澠欒高速的抗變形能力,確保其運營安全。