非厄米物理前沿專題編者按

傳統量子力學所描述的系統通常是獨立并且與外界沒有相互作用的理想系統，這就要求哈密頓量為厄米算符以保證系統隨時間演化的幺正性以及能譜的完全實數性.然而在實際工作中，由于非厄米哈密頓量描述的簡便性，其被技術性的引入描述一些唯象理論.如Herman Feshbach 提出投影算符理論應用于核物理的研究.非厄米哈密頓量也可在量子光學中描述耗散過程，在量子化學中描述化學反應過程等.非厄米哈密頓量在描述開放系統中衰減機制、有限的特征時間以及退相干等現象時取得了巨大的成功，但是由于它所帶來的復數本征值，其依然被大家認為是非物理的.二十世紀九十年代，Bender 和Boettcher 發現具有宇稱-時間反演(PT)對稱性的非厄米算符依然可以具有完全實數的能譜，即可觀測量為實數.這一所謂的“非物理公認”被推翻.隨后很多研究者致力于非厄米系統的研究，發現了非厄米系統中獨有的奇異點、PT 對稱相變、幾率震蕩等諸多新奇物理性質和現象.基于傍軸近似下麥克斯韋方程與薛定諤方程的類比，研究者們在光學系統中成功地仿真了非厄米哈密頓量.非厄米量子力學的基本理論在光學平臺上得到了有效的檢驗.這些基礎性工作極大地促進了非厄米理論與實驗的快速發展.

除了靜力學上的特殊性質，非厄米系統還表現出許多在厄米系統中從未出現過的特殊動力學行為，其中一個顯著特征是奇異點動力學.奇異點是非厄米系統特有的能譜簡并結構，其對應的本征態出現合并，導致不完備的希爾伯特空間.狄拉克幾率不守恒以及奇異點的存在造就了非厄米系統不同于厄米系統的特殊動力學行為.奇異點相關的非平衡物理在單體系統中得到了深入的研究，在多體系統中也有涉及.非厄米性和相互作用之間的結合必定會產生奇異的量子多體效應，并且可以極大地改變厄米物理中已經確立的宏觀行為.

非厄米物理廣泛存在于包括光學、聲學、經典波、冷原子、凝聚態體系等物理系統中，其中具有許多超出厄米系統范式的新穎物理性質，因此對非厄米新奇物性的深入理解和精準調控可以為非厄米物理在各類系統中的應用奠定基礎.近十年，這一領域取得了許多令人矚目的研究成果，國內外許多優秀的科研團隊做出了卓越的研究成果.相關研究成果不僅具有重要的學術價值，同時也從一定程度上引領了物理學的發展以及未來科技進步的方向.基于此，本專題特別邀請了活躍在該領域的專家學者，從不同的物理系統，多方面的視角去介紹該領域的研究背景、相關重要研究問題以及未來可能的發展方向，希望本專題可以對感興趣的讀者有所裨益.