自然層流機翼的翼套試驗及數值方法

陳藝夫，王一雯，鄧一菊，王波，白俊強，盧磊

1. 西北工業大學 航空學院，西安 710072

2. 西北工業大學 無人系統技術研究院，西安 710072

3. 航空工業第一飛機設計研究院，西安 710089

4. 中國科學院 工程熱物理研究所，北京 100190

近年來，全球氣候變暖愈發嚴重，聯合國氣候變化大會要求全球積極采取措施應對氣候變化。進而導致各大航空公司對飛機的經濟性和環保性要求逐步提升。在眾多的減阻技術之中，層流減阻技術具有巨大的應用前景[1-2]。研究表明，平板邊界層內層流區的摩擦阻力比湍流區的要低90%，而摩擦阻力占商用運輸機總阻力約50%[3]，因此，延長飛機表面層流區將帶來很大的減阻收益[4]。

層流技術的核心是推遲轉捩、延長層流區，從而實現減阻增升的目標。對于小后掠角在中等雷諾數運營環境中的構型，主要是通過自然層流(Natural Laminar Flow，NLF)技術，借助有利壓力分布抑制邊界層內不穩定波的增長，達到推遲轉捩的目的。圍繞自然層流技術，歐美進行了大量研究。早期美國NACA(National Aeronautics and Space Administration)設計了包含NACA1、NACA2-5、NACA6、NACA7系列的層流翼型[5]。

將數值方法與風洞試驗相結合是NLF機翼設計的一種廣泛使用的研究方法。目前基于線性穩定性理論的eN方法已經在工程設計中得到了廣泛應用。基于eN方法，Campbell和Lynde[6]設計了雷諾數較高的跨聲速NLF機翼風洞模型。Cella等[7]成功使用eN方法設計了UW-5006跨聲速層流機翼，并通過風洞測試驗證了設計結果。Hue等[8]進行了風洞試驗，并結合eN方法進行了CFD研究，重點是層流機翼的轉捩預測。Shi等[9-10]針對三維構型耦合雷諾平均納維埃斯托克斯方程(Reynolds Average Navier Stokes, RANS)求解器建立了基于線性穩定性理論的有效轉捩預測工具，轉捩預測結果和風洞試驗數據匹配良好。

國內的風洞試驗研究方面，耿子海等[11]對二維NACA0006翼型進行了混合層流控制風洞試驗研究，王菲[12-13]、鄧雙國[14]等分別基于NACA64A-204翼型后掠翼模型和雙圓弧對稱翼型后掠翼模型進行了層流控制試驗研究，對層流流動的機理有了進一步理解。張彥軍[15]和Xu[16]等完成了超臨界自然層流機翼的設計并用風洞試驗研究了層流機翼在不同馬赫數和雷諾數下的轉捩特性，試驗最大雷諾數可達1 000萬。李強[17]、陳蘇宇[18]等針對高超聲速邊界層轉捩問題進行了風洞測量試驗。

雖然風洞試驗的數據精度較高，但是受風洞試驗段大小的限制，其雷諾數通常低于1 000萬，這遠小于運輸機的典型雷諾數。盡管利用加壓和低溫技術可以使風洞雷諾數增加到約2 000萬，但與此同時湍流水平也變得比常規大氣飛行環境中的湍流水平更高。例如，NASA基于通用研究模型(Common Research Model, CRM)設計了超臨界NLF機翼[19-20]，并在雷諾數約為2 000萬的國家跨聲速風洞(National Transonic Facility, NTF)中進行了測試驗證。但是由于湍流度相對較高，T-S波臨界N因子大約為6，這比常規飛行條件下使用的N因子小得多。因此，這些數據對于驗證具有高雷諾數的層流機翼設計的CFD結果不是直接有用的，這促使研究人員進行飛行測試以驗證和改進CFD工具。

早在20世紀60年代，美國實施了X-21層流飛行試驗，驗證了飛行條件下實現層流的可能性[21]。而后德國也相繼開展了類似的飛行試驗，在LFC-205和VFW-614飛機上實現了自然層流[22]。20世紀80年代以來，隨著制造條件及試驗技術的進步，NASA進行了大量的層流機翼的飛行試驗研究，如F-111/TACT跨聲速飛行試驗[23]、F-14A飛機變后掠飛行試驗[24]以及波音757飛行平臺的層流翼套試驗[25]等，研究了后掠角、馬赫數以及發動機噪聲水平對機翼表面層流的影響。此外，Belisle[26]和Roberts[27]等通過在灣流-Ⅲ飛機的機翼上設計翼套裝置進行離散粗糙元的被動層流控制，并進行了數值模擬分析。基于幾十年的風洞試驗及飛行試驗的技術積累，波音公司逐步將層流技術應用到波音737的翼梢小翼、波音787-9的尾翼及短艙等部件的氣動設計中[28]。歐洲也對層流機翼進行了大量的研究。歐盟進行了“清潔天空”計劃[29]，在此計劃下，空客公司在A340-300的外翼上加裝了自然層流翼套進行了層流驗證飛行，并進一步計劃將混合層流尾翼安裝在遠程客機上進行試飛試驗。總之，國外對自然層流技術的研究已非常深入，并進行了廣泛的飛行試驗，部分成果已進行工程轉化。

結合以上的總結和討論，自然層流風洞試驗和飛行試驗都能為轉捩預測數值模擬方法提供驗證性數據。兩種試驗方法在來流湍流度和雷諾數上存在一定差異，這對轉捩預測方法的可靠性和魯棒性提出了較高的要求，同時需要探明風洞試驗對飛行試驗的前期指導意義。對于eN方法，如果在風洞試驗條件標定的N值下能夠達到較高的轉捩預測精度，那么需要探究在飛行條件下是否仍能獲得較好的預測效果。先前的飛行試驗并未涵蓋所有飛行場景。實際上，大多數以前的自然層流控制飛行試驗都是在巡航條件下進行的，這不能完全反映飛行條件下自然層流控制的轉捩現象。因此，需要開展具有高雷諾數和不同攻角的飛行測試試驗，可為相同條件下的自然層流設計提供參考和指導，也能更有效地驗證轉捩預測方法的魯棒性。最后，在公開的文獻和國內的研究中，鮮有同時利用風洞試驗數據和飛行試驗數據對數值轉捩預測方法的驗證研究。

因此，基于某型公務機飛行試驗平臺，對設計的自然層流翼套進行層流特性研究。以層流機翼翼套飛行試驗為最終的目標，需要首先采用風洞試驗手段對翼套的層流特性進行研究；其次，基于試驗結果驗證本文采用的eN轉捩預測方法的預測精度，并結合風洞試驗和數值模擬兩種手段分析氣動攻角、壓力分布形態對T-S波失穩主導的轉捩的影響機制；最后，對飛行條件下層流翼套轉捩特性進行研究并與飛行試驗數據進行對比，探明轉捩預測方法具有較好的可靠性和魯棒性。

1 eN轉捩預測方法及其求解

1.1 eN轉捩預測方法

eN法是當前工程界中較為廣泛應用的一種預測轉捩的半經驗方法，又叫N因子法。eN法基于穩定性理論，分析小擾動在邊界層內的演化，進而判斷出轉捩的位置。

采用eN方法預測轉捩。首先利用邊界層方程求解得到邊界層信息(速度型、溫度、密度、壓力等)，然后將這些信息作為穩定性分析的輸入，進行邊界層內小擾動的穩定性求解，當擾動隨著弦向慢慢增大直至達到臨界閾值失穩即發生轉捩。基于線性穩定性理論(Linear Stability Theory, LST)進行穩定性分析，其基本思想是將流場變量假設為一個定常的時均流動和一個非定常擾動，即

(1)

(2)

(3)

式中：A、B、C由時均流場參數及α、β決定。其求解采用當地化反Rayleigh商方法，詳細參考Cebeci[30]的論文。通過穩定性方程可以得到擾動的時間增長率ωi，進而得到空間角度的擾動增長率αi[31-32]，使用式(4)在流向積分即可得到放大N因子，ds為弦向微元弧長：

(4)

N因子的積分求解有不同的方法，采用NTS/NCF方法進行T-S波N因子NTS、CF渦N因子NCF放大因子積分。之后，輔以轉捩閾值即可得到轉捩位置。由于本文研究構型后掠角較小，邊界層內T-S波擾動占主導作用，可忽略CF渦擾動。因而，主要關注流向擾動放大因子及其臨界閾值。轉捩閾值一般由風洞試驗或飛行試驗標定得到，與飛行條件(如湍流度)有關。Mack[33]給出了T-S波臨界N因子NTScr與自由來流湍流度Tu的關系：

(5)

式中：自由來流湍流度定義為湍流脈動速度均方根U′和自由來流時均速度U∞之比，其表達式為

(6)

1.2 RANS方程與eN方法的耦合求解

采用RANS方程耦合eN方法的迭代求解進行轉捩預測，圖1給出了求解的迭代流程。首先，RANS求解器得到的壓力分布數據以及計算狀態輸入到邊界層方程，邊界層方程求解得到邊界層信息，作為線性穩定性分析的輸入，穩定性分析可以模擬邊界層內擾動發展情況，進而通過建立的eN方法得到轉捩位置，以間歇因子方程的形式對層流進行模化，并在RANS求解器中實現固定轉捩計算。eN方法和RANS求解器進行松耦合迭代直至轉捩位置收斂即可實現對轉捩的數值求解。

圖1 RANS方程與eN方法的耦合求解過程

2 自然層流翼套的風洞試驗方案及測量技術

2.1 風洞試驗模型

選取翼套翼型剖面，拉伸成等直機翼并使后掠角與翼套前緣一致(均為5°)，形成圖2所示的翼身組合體試驗構型。試驗機翼弦長0.3 m，展長0.9 m。在機翼段距對稱面450、600、750 mm處布置了3排測壓孔，每排測壓孔設置25個測壓點。為避免上游測壓孔產生的尾流對下游測壓孔產生影響，測壓孔與流動方向呈15°排列。圖2 中黃色區域是可更換的機翼前緣壁板，通過更換不同類型的壁板可進行自然層流或混合層流機翼風洞試驗。試驗僅對自然層流機翼進行研究，試驗觀測區域在機翼展向內、外側的測壓剖面之間。

圖2 風洞試驗模型平面

風洞試驗在中國航空工業空氣動力研究院沈陽院區的FL-3風洞進行(圖3)。FL-3風洞是直流暫沖下吹式亞、跨、超三聲速風洞。試驗段截面尺寸為1.5 m×1.6 m，試驗馬赫數范圍是0.3～2.25。試驗中，使用開槽壁試驗段，試驗段上、下壁板開有非線性槽縫，左、右側壁為實壁。

圖3 FL-3風洞

試驗采用半模構型，需要在機身與洞壁間添加附面層隔板，支撐方式為半模轉窗。試驗構型在風洞中的安裝情況見圖4。

圖4 風洞試驗構型及安裝

2.2 紅外熱像轉捩探測及其驗證

利用紅外熱像技術進行層流機翼邊界層轉捩探測。由于湍流邊界層的對流熱系數遠大于層流邊界層，當模型表面與氣流之間存在溫度差時，湍流區的模型表面溫度將更快地接近氣流溫度，進而使得模型表面的層流區與湍流區之間產生溫度差異。紅外熱像技術利用這一特性，通過紅外熱圖獲取模型表面溫度分布，進而根據溫度梯度判定轉捩位置。

具體測量方法為：在風洞模型表面觀測區域噴涂亞光黑漆，提高表面紅外發射率，并在試驗吹風前利用鹵素燈對模型進行烘烤加熱，提高模型表面初始溫度。由于吹風時氣流溫度較低，與模型間存在溫差，在吹風過程中使用紅外相機獲取待測機翼表面紅外熱圖，最終根據表面溫度分布來判斷轉捩位置。

為了對模型轉捩位置的測量精度進行驗證，進行了固定轉捩的測試試驗。測試方法為：在機翼弦向10%位置布置粗糙帶(Roughness Ribs)，在粗糙帶局部留有一定間隙用于顯示自然層流的狀態，方便直觀對比現象。在試驗條件下對不同攻角下的模型進行吹風試驗并獲取紅外熱圖。固定轉捩使用的粗糙帶參數如下：高度0.1 mm，粗糙元直徑1.2 mm，相鄰單元圓心距2.5 mm。根據邊界層理論以及Braslow[34]的研究結論，誘發邊界層在當地轉捩所需的粗糙元高度對應的臨界雷諾數Rek應達到600～650。根據試驗條件參數估算，Rek的范圍是700～800，滿足誘發當地轉捩的條件，因此本文方法進行轉捩探測結果的驗證是可靠的。

圖5和表1分別給出了4°攻角下固定轉捩試驗的實測圖和不同攻角下的固定轉捩測試結果，根據實測數據可知機翼表面在粗糙帶當地發生了轉捩，而在未布置粗糙帶的區域層流正常發展,達到20%c左右，c為弦長。從表1的結果可以看出，不同攻角下的固定轉捩測試結果與粗糙帶的位置偏差都在1%以內，證明試驗的轉捩測試方法偏差較小，轉捩探測方法是可信的。

圖5 4°攻角固定轉捩試驗實測效果

表1 不同攻角下的固定轉捩試驗轉捩位置測試結果

3 自然層流翼套風洞試驗及數值模擬

3.1 風洞試驗結果

風洞試驗在馬赫數Ma=0.5、0.6、0.7，雷諾數Re=3.37×106的條件下進行，對不同攻角下機翼的轉捩位置進行了測量，測量結果見圖6。圖中給出了攻角從-2°到4°變化時，機翼表面的層流和湍流的分布情況，其中顏色較亮的區域是層流，較暗的區域是湍流，轉捩的觀測效果非常明顯。試驗中監測的層流區呈楔形及尖峰形分布，部分區域提前發生了轉捩，其原因可能是模型加工過程中表面部分區域不夠光滑或在試驗過程中翼面上粘附了微小的污染物，但該現象并不影響轉捩位置的判斷，轉捩位置在層流段最長的區域進行選取。圖中試驗觀測區域內兩個菱形的點是設置的位置標志點，其中左、右標記分別在55%c和50%c的位置。

圖6 機翼表面轉捩實測結果

從試驗結果可以看出，-2°、0°、2°這3個攻角下層流區范圍隨攻角的增大基本不變，轉捩位置都在50%c左右。當攻角增大到4°時，轉捩提前至20%c，層流區大大縮短。

3.2 數值模擬與風洞試驗結果的對比分析

使用1.2節中介紹的RANS耦合eN的轉捩預測方法對風洞試驗構型進行轉捩計算。圖7給出了試驗構型的RANS計算網格。由于是等直段機翼，壓力分布沿展向變化不大，所以在翼展方向僅布置73個網格點，而翼面和前緣曲率及壓力分布變化明顯，因此在機翼上下翼面各布置101個點，在前緣布置33個點，以滿足CFD計算精度要求。附面層網格采用O型拓撲，物面第一層網格高度1×10-6m，網格法向增長率1.15，最終生成網格量700萬。CFD計算的條件與風洞試驗狀態保持一致。

圖7 風洞試驗構型網格分布

風洞試驗與數值計算的機翼壓力系數Cp分布對比見圖8，考慮外翼段受三維效應影響較大，僅選取內翼段450 mm測壓剖面結果進行對比。從壓力分布對比中可以看出：僅在-2°攻角狀態下，數值結果在機翼前緣順壓區域對壓力分布捕捉與試驗結果略有差別，但整體趨勢一致；在機翼中段及后段，各攻角的結果對比都符合較好；整體來看，數值計算的壓力分布與試驗結果吻合良好，證明本文的求解器精度較高。

圖8 數值計算與風洞試驗壓力系數分布對比

使用eN方法求解轉捩位置，在穩定性分析階段，由于試驗構型機翼后掠角只有5°，故只考慮T-S波的增長，計算結果見圖9，xtr/c表示弦向轉捩位置。由于FL-3風洞為暫吹式風洞，湍流度較高為0.4%，因此轉捩閾值較低。根據Mack公式計算得到的T-S波臨界N因子為

圖9 不同攻角下T-S波增長包絡線

(7)

穩定性分析結果顯示，NTScr=5對各攻角下轉捩位置預測的精度較高。eN方法與試驗結果的轉捩位置對比見表2。可以看出，eN方法得出的轉捩位置與試驗結果趨勢一致且誤差較小，在0°攻角下誤差最大，兩者結果相差在3.3%c以內，符合工程應用的精度要求。

表2 eN方法與風洞試驗轉捩位置對比

綜合壓力系數分布特點與eN方法計算結果對風洞試驗構型的層流特性進行分析。當攻角為-2°時，上翼面壓力分布呈現較大的順壓力梯度，在45%c左右出現大的逆壓梯度進行壓力恢復。從T-S波擾動的增長來看，在大順壓力梯度區，T-S波的增長被有效抑制，當逆壓出現時，T-S波迅速放大，直至發生轉捩。0°攻角的壓力分布與T-S波增長特征與-2°攻角基本一致。隨著攻角的增大，上翼面順壓力梯度逐步減小，2°攻角下，機翼前緣出現了弱逆壓梯度，T-S波出現了較快增長但并未達到轉捩閾值，之后在20%c后壓力分布轉為順壓梯度，T-S波增長被抑制，而在45%c后的較大逆壓梯度又使T-S波迅速放大，達到轉捩閾值發生轉捩。當攻角到達4°，上翼面壓力分布形態已經轉為明顯的逆壓梯度，T-S波也從前緣就迅速增長，并在20%c附近很快達到轉捩閾值。

通過試驗結果與數值計算結果的對比分析，可以看出，本文的數值方法在壓力分布、轉捩位置預測方面的模擬精度較高，可以反映風洞試驗構型真實的轉捩位置變化趨勢。在多個攻角狀態下，按照T-S波臨界N因子為5所確定的轉捩位置均與試驗結果吻合較好，證明了利用湍流度和Mack公式確定風洞試驗條件下T-S波臨界N因子的可行性和本文采用的轉捩預測方法的魯棒性。

4 自然層流翼套飛行試驗

4.1 基于某公務機飛行試驗平臺的層流翼套構型

為了對飛行試驗條件下的自然層流進行研究，基于某公務機飛行平臺，在其右側機翼上設計改裝了自然層流翼套，設計結果見圖10。圖中紅色區域是設計的自然層流翼套，翼套區域占當地弦長的70%，展向寬度1 m，且展向翼型保持一致，兩邊的綠色區域是與主翼面的過渡區域，翼套的前緣后掠角與機翼相同，均為5°。相對于原始機翼，翼套在機翼前緣突出并包裹住原始機翼。圖11給出了翼套與當地機翼的翼型對比。翼套外形與主翼面在后梁處相接。相比主翼原始翼型，翼套翼型的前緣半徑較小，最大厚度后移，上表面最大彎度位置在50%弦長處，具有典型的自然層流翼型設計特點。

圖10 某型公務機上自然層流翼套設計

圖11 翼套翼型和當地原始翼型的對比

4.2 試驗設備和數據測量

飛行試驗需要同時獲取翼套測試部分上表面的壓力分布和轉捩位置。壓力分布是通過測壓孔測量的。如圖12所示，在測試段的上表面，沿流向分布有兩排測壓孔，以及傾斜的一排測壓孔。分別標記為Sec1、Sec2和Sec3。

圖12 試驗段測壓孔布置

轉捩信息通過紅外成像技術檢測。如圖13所示，將紅外熱像儀放置在機身上。在飛行測試期間，翼套通過安裝在內部的加熱絲加熱，以增加測試部分和背景環境之間的溫差。由于不同的熱交換系數，層流和湍流表現出不同的溫度分布。在圖14的(紅外)IR圖像中，亮黃色區域表示層流，其他區域表示湍流。

圖13 紅外IR相機安裝位置

圖14 IR相機轉捩成像圖

流向測壓孔的存在會觸發從前緣附近的層流到湍流的過早轉捩，從而導致表面上出現湍流楔形。因此，兩個湍流楔形之間的區域用于轉捩檢測。在翼套的上表面上沿弦向方向設置8條等距的線。這些標記線可以幫助確定層流范圍的長度。

5 飛行條件下層流翼套的轉捩特性

5.1 飛行條件及計算模型的簡化

由于對轉捩的計算主要集中在層流翼套區域，出于節省計算資源的考慮，對翼套的計算構型做了部分簡化。文獻[26]表明，平、垂尾由于在機翼的尾流區域且距機翼較遠，對機翼周圍的流場影響幾乎可以忽略，而吊艙距離機翼較近，對機翼表面的流場會產生較大的影響，因此將飛機的平、垂尾去除，僅保留機身、機翼、吊艙及其掛架進行層流翼套的轉捩預測分析。計算使用的網格見圖15，其中機翼環向布置201個點、展向布置113個點，在翼套部分進行了加密，全機網格量1 100萬。

圖15 層流翼套飛行構型計算網格

選定2個飛行試驗工況，包含馬赫數、飛行高度H、基于弦長的雷諾數Rec和攻角的不同變化。主要通過調節攻角來改變測試段的壓力系數分布。飛行試驗選定的測試點見表3。

表3 飛行試驗工況

5.2 飛行條件下層流翼套的轉捩特性

飛行條件下，該構型在各工況下翼套內側和外側剖面的壓力系數分布計算結果如圖16(a)和圖17(a)所示。數值模擬與飛行試驗結果在翼套頭部附近由于加工精度和安裝問題而有所偏差，但整體吻合較好。證明本文使用的數值模擬方法能夠較好的預測和模擬翼套構型的壓力分布特性。

對各狀態下層流翼套的邊界層進行穩定性分析，得出T-S波的擾動增長包絡線云圖見圖16(b) 和圖17(b)。圖中紅色線代表翼套構型的前緣，黑色虛線代表Sec1和Sec2兩組測壓孔，黑色實線代表湍流楔邊界。考慮飛行條件下大氣湍流度較低，轉捩閾值較風洞試驗要高。文獻[35]對層流翼套飛行試驗大氣湍流度的測量結果顯示，當高度范圍為5.4～6.5 km，馬赫數范圍為0.45～0.57時，湍流度范圍保持在0.034%～0.048% 之間。由于本文飛行試驗高度和馬赫數略高于此范圍，且考慮到氣象條件和發動機噪聲等影響，來流湍流度最大可達到0.0725%[35]。根據Mack公式計算得到的T-S波臨界N因子為

(8)

從穩定性分析的結果來看，在工況2狀態下，由于上翼面具有較強的順壓梯度，T-S波的增長得到了較好的抑制，翼套上表面可保證45%c左右的層流區。在45%c后出現逆壓恢復區，T-S波迅速增長。在工況1狀態下，壓力分布形態呈現一定的平臺狀，并在頭部出現了小的逆壓梯度，同時順壓梯度減小，對T-S波的抑制減弱，由于較大的飛行雷諾數，T-S波得到了較快增長，在20%c前即到達了臨界值9。另外，工況1狀態下從N因子NTS增長云圖中可以看出翼套外側(Sec2)的增長率較內側(Sec1)小，這是由于外側(Sec2)壓力分布具有更大的順壓梯度，N因子NTS增長更慢。從IR圖像中也可看出這一趨勢。

層流翼套飛行試驗選擇馬赫數范圍為0.458～0.60和雷諾數范圍為1 200萬～1 600萬。對比圖16 (b)、圖17(b)和圖16(c)、圖17(c)，從轉捩位置的預測結果來看，在較大范圍的馬赫數和雷諾數變化條件下，按照T-S波臨界N因子為9得到的轉捩位置均與飛行試驗結果吻合較好。進一步證明了利用湍流度和Mack公式確定飛行試驗條件下T-S波臨界N因子的可行性和本文使用的轉捩預測方法的魯棒性。

圖16 工況1條件下轉捩預測和飛行試驗結果對比

圖17 工況2條件下轉捩預測和飛行試驗結果對比

6 結 論

1) 在Ma=0.6、Re=3.37×106的風洞試驗條件下，翼套風洞試驗構型轉捩位置的變化主要受攻角及壓力分布形態特征影響。小攻角下(-2°～2°)翼套表面維持大范圍的順壓力梯度，有效地抑制了T-S波的增長，最終轉捩發生在翼型中后段的壓力恢復區(50%c左右)。當攻角增大到4°，頭部出現明顯逆壓梯度，T-S波擾動迅速放大，轉捩提前至20%c。

2) 在Ma=0.458、Re=12.22×106的飛行試驗條件下，由于上表面前緣存在弱逆壓梯度，難以有效抑制T-S波增長，最終在20%c左右觸發T-S波轉捩；在Ma=0.60、Re=16.12×106的飛行試驗條件下，受強順壓梯度影響，轉捩位置可推遲至45%c左右。

3) 使用RANS方程耦合eN的轉捩預測方法對層流翼套風洞試驗和飛行試驗的數值模擬在壓力分布、轉捩位置預測方面與試驗數據吻合較好，表明本文數值方法有良好的預測精度和魯棒性。

4) 通過湍流度結合Mack公式的方法確定T-S波臨界N因子，在高湍流度低雷諾數的風洞試驗條件下及低湍流度高雷諾數的飛行試驗條件下均可提供較為準確的預測結果。也表明風洞試驗結果能夠在一定程度上指導飛行試驗的實施。