基于噴流作用的自然層流翼型陣風(fēng)載荷減緩控制

王海峰，鄧楓,*，劉學(xué)強(qiáng)，覃寧

1. 南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016

2. Department of Mechanical Engineering, University of Sheffield, Sheffield S1 3 JD,United Kingdom

飛機(jī)在飛行過程中不可避免地會遭遇來流陣風(fēng)或大氣干擾的影響，產(chǎn)生的附加氣動力會使機(jī)體結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)的運(yùn)動、顛簸并承受額外的陣風(fēng)載荷，這在一定條件下決定了飛機(jī)結(jié)構(gòu)的臨界載荷，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響重大，尤其是大展弦比的層流機(jī)翼。為保證飛機(jī)的飛行品質(zhì)，中國民用航空局航空器適航審定司對典型的陣風(fēng)模型和飛機(jī)參數(shù)做出了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的相關(guān)認(rèn)證要求。盡管如此，陣風(fēng)載荷引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加、結(jié)構(gòu)疲勞壽命降低及維修成本增加等問題依然沒有得到處理。為解決陣風(fēng)載荷引起的這些負(fù)面影響，專家們將載荷控制的相關(guān)方法引入進(jìn)來。早期的陣風(fēng)減緩控制主要通過傳感器捕捉陣風(fēng)引起的結(jié)構(gòu)運(yùn)動和載荷變化作為反饋信號，從而偏轉(zhuǎn)響應(yīng)控制面，產(chǎn)生所需相反的氣動力或力矩，以削弱陣風(fēng)載荷，常用的控制面有升降舵[1]、擾流板、襟翼[2-3]和扭轉(zhuǎn)翼尖[4]等。雖然這類控制方法實(shí)現(xiàn)方便、成本低，但始終存在轉(zhuǎn)動慣量大、響應(yīng)時(shí)間長和響應(yīng)頻率較低等問題，無法應(yīng)對急劇的高頻陣風(fēng)載荷，且大量的研究工作集中于模型的降階處理[5-6]及控制律設(shè)計(jì)[7-8]上，使問題更加得不到解決。

隨著主動控制方法在氣動領(lǐng)域的逐漸應(yīng)用[9]，噴流控制方法越來越得到重視，該方法通過在機(jī)翼表面吹氣的方式向邊界層中輸入能量以達(dá)到流動控制的目的，在延緩流動分離、改變氣動特性[10]、失速控制[11]和陣風(fēng)減緩等方面應(yīng)用廣泛。關(guān)于噴流的主要研究工作集中在流動機(jī)理分析、噴流參數(shù)(包括幾何參數(shù)和流量參數(shù)等)影響和氣動參數(shù)改善等方面。Boeije[12]和Cooperman[13]等在翼型上表面后緣采用微噴技術(shù)，促使剪切層向上偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生逆壓力梯度，有效降低了陣風(fēng)引起的翼型升力大小。而事實(shí)上，該降升效果與噴流的幾何參數(shù)和流動參數(shù)息息相關(guān)。Al-Battal等[14]研究了翼型的噴流參數(shù)對降升效果的影響，發(fā)現(xiàn)于低迎角狀態(tài)下在后緣向上游噴流具有較好的降升結(jié)果，且降升幅度與動量系數(shù)的1/2次方近似為線性關(guān)系。除二元翼型的研究，在機(jī)翼方面Duraisamy和Baeder[15]研究了三維展向流動對噴流控制效果的影響，發(fā)現(xiàn)在翼尖附近布置噴流可對翼尖渦產(chǎn)生影響，減小誘導(dǎo)阻力，同時(shí)也會加劇機(jī)翼的展向流動，導(dǎo)致降升效果不佳。中國在應(yīng)用噴流技術(shù)減緩陣風(fēng)載荷方面研究開展得較晚。許曉平等[16]基于“全球鷹”翼型，運(yùn)用定常和非定常的吹、吸氣及合成射流等5種控制方法研究陣風(fēng)減緩控制;結(jié)果表明吹、吸氣的主動流動控制技術(shù)可抑制陣風(fēng)引起的流體擾動，從而達(dá)到減輕負(fù)荷的目的。薛鋮等[17]對機(jī)翼進(jìn)行了噴流數(shù)值計(jì)算，研究了噴流方向和頻率等參數(shù)對翼根處彎矩的影響，證明了噴流控制方法對高頻陣風(fēng)的良好應(yīng)對能力，但在高頻噴流下時(shí)滯效應(yīng)明顯增加。Li和Qin[18]則同時(shí)引入陣風(fēng)和噴流模型，通過自適應(yīng)調(diào)整動量系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了陣風(fēng)條件下近似恒定不變的升力響應(yīng)。

上述這些基于噴流方法的陣風(fēng)控制多以定常條件下開環(huán)的參數(shù)研究為主，但在實(shí)際應(yīng)用中則需根據(jù)陣風(fēng)的變化做出實(shí)時(shí)反饋。本文運(yùn)用后緣垂直噴流方法研究自然層流翼型NLF416在低速條件下受來流陣風(fēng)作用引起的氣動參數(shù)變化，并基于CFD方法對升力系數(shù)結(jié)果進(jìn)行開/閉環(huán)控制，研究內(nèi)容主要包括數(shù)值計(jì)算方法的算例驗(yàn)證、開環(huán)控制中噴流參數(shù)(如動量系數(shù)、延遲時(shí)間等)對控制效果的影響、閉環(huán)控制中反饋系數(shù)和輸入變量等對控制結(jié)果的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

通過求解二維非定常的雷諾平均方程進(jìn)行數(shù)值模擬，其中湍流模型采用Transition剪切應(yīng)力傳輸(Shear Stress Transfer，SST)四方程轉(zhuǎn)捩模型，在計(jì)算格式方面，對流通量項(xiàng)采用Roe-FDS格式，湍流動能項(xiàng)和耗散項(xiàng)等均采用三階迎風(fēng)格式，梯度項(xiàng)采用基于單元的最小二乘法插值，時(shí)間推進(jìn)則是二階隱式格式。計(jì)算條件為來流速度U∞=68 m/s，雷諾數(shù)Re=4.6×106，計(jì)算模型為NLF416層流翼型。

陣風(fēng)模型的引入是通過在遠(yuǎn)場中添加速度邊界條件實(shí)現(xiàn)的，速度型wg為垂直于來流方向的1-cos 型分布，如圖1[19]所示，可表示為

圖1 1-cos型陣風(fēng)[19]

(1)

式中：wg0為陣風(fēng)速度幅值；Hg為陣風(fēng)場的長度；xg為陣風(fēng)坐標(biāo)系下x軸坐標(biāo)。

網(wǎng)格劃分如圖2所示，采用C型和H型網(wǎng)格結(jié)合，整個(gè)計(jì)算域在流向和垂直流向上長度分別為20倍和10倍弦長c，在近場噴口處適當(dāng)加密網(wǎng)格，近壁面第1層網(wǎng)格高度為5.6×10-6m，以保證第1層網(wǎng)格高度Y+<1，向外增長率為1.1。由于從遠(yuǎn)場邊界處引入陣風(fēng)模型，因此需對遠(yuǎn)場網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，根據(jù)陣風(fēng)場的最小長度在上游處保證一個(gè)陣風(fēng)波形內(nèi)至少覆蓋500個(gè)點(diǎn)以維持波形的穩(wěn)定，減小傳播時(shí)的耗散。

圖2 翼型網(wǎng)格劃分

通過在壁面定義速度邊界的方式引入噴流模型，噴口位置xj=0.95c，噴口寬度hj=0.008c，噴流方向垂直于壁面，噴流的強(qiáng)度通過動量系數(shù)Cμ衡量：

(2)

式中：mj為噴流質(zhì)量流量，mj=ρUjhj，其中ρ為氣體密度；Uj為噴流速度。

2 算例驗(yàn)證

2.1 陣風(fēng)響應(yīng)

1-cos型陣風(fēng)速度式(1)中速度幅值wg0可通過來流速度和迎角變化表示，如陣風(fēng)引起的最大變化迎角為2°時(shí)，wg0/U∞=tan 2°=0.034 9。陣風(fēng)場的長度Hg設(shè)定為5c和25c。Ma=0.2時(shí)陣風(fēng)響應(yīng)的升力系數(shù)CL計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值[20]比較如圖3所示，其中s為無量綱時(shí)間，s=U∞t/c，t為時(shí)間變量。將兩種余弦、正弦陣風(fēng)模型的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[20]計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：升力系數(shù)的陣風(fēng)響應(yīng)曲線基本吻合，誤差較小，說明這種陣風(fēng)模型的計(jì)算方法具有一定可行性。

圖3 Ma=0.2時(shí)1-cos和sin型陣風(fēng)響應(yīng)升力系數(shù)計(jì)算值與文獻(xiàn)[20]計(jì)算值比較

2.2 噴流響應(yīng)

噴流驗(yàn)證算例1基于Cooperman等在加州大學(xué)戴維斯分校的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[21-23]，對S819修改翼型進(jìn)行微噴流研究，實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)為5×105，迎角α從0°變化到15°，驗(yàn)證噴流動量系數(shù)Cμ分別為0和0.001 2的兩種工況，如圖4所示，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[22]和Brunner等[22]計(jì)算值比較，發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)值比較接近并具有相同的變化趨勢，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可行性。

圖4 升力系數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較[22]

驗(yàn)證算例2基于Boeije等在特文特大學(xué)開展的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[12]，實(shí)驗(yàn)在NACA0018翼段后緣布置噴流狹縫，在Ma=0.176的低速條件下測量了噴流前后翼型壓力系數(shù)的大小，如圖5所示，計(jì)算的壓力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性。

圖5 壓力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值[12]比較

2.3 無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，分別對粗、中、細(xì)3套網(wǎng)格開展數(shù)值計(jì)算工作，3套網(wǎng)格的網(wǎng)格量分別為2.8×105、6.9×105和1.4×106，比較3套網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果如圖6所示，可見中、細(xì)網(wǎng)格計(jì)算的升力系數(shù)值基本相等，粗網(wǎng)格結(jié)果在峰值附近和其余兩套網(wǎng)格結(jié)果有微小偏差，因此后續(xù)計(jì)算時(shí)取中網(wǎng)格即可。

圖6 不同網(wǎng)格分辨率下的陣風(fēng)和噴流響應(yīng)升力系數(shù)

為研究時(shí)間步長Δs對計(jì)算的影響，選取Δs=0.034 0,0.013 6,0.006 8對兩種模型引起的升力響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如圖7所示，不同時(shí)間步下計(jì)算出的升力系數(shù)值基本一致，僅當(dāng)時(shí)間步較大時(shí)在噴流響應(yīng)的升力峰值處稍有偏差，后續(xù)計(jì)算取Δs=0.013 6即可。

圖7 不同時(shí)間步下的陣風(fēng)和噴流響應(yīng)升力系數(shù)

3 陣風(fēng)載荷控制

為研究噴流方法對陣風(fēng)載荷的控制效果，根據(jù)第2節(jié)所述的數(shù)值計(jì)算方法建立陣風(fēng)減緩系統(tǒng)，系統(tǒng)以1-cos型陣風(fēng)速度為主要輸入模型，后緣垂直噴流作為控制方法，層流翼型的升力系數(shù)變化為控制指標(biāo)，控制過程中通過調(diào)節(jié)噴流參數(shù)或反饋系數(shù)分析載荷減緩效果。圖8簡單地展示了陣風(fēng)減緩系統(tǒng)的關(guān)系框圖，在開環(huán)系統(tǒng)中噴流動量系數(shù)是已知函數(shù)，與幅值和延遲時(shí)間有關(guān)；在閉環(huán)系統(tǒng)中，動量系數(shù)是關(guān)于反饋系數(shù)、延遲時(shí)間和升力系數(shù)的變化函數(shù)。最后將該控制系統(tǒng)應(yīng)用于其他形式的連續(xù)風(fēng)響應(yīng)削弱中，驗(yàn)證噴流控制的廣泛性。

圖8 陣風(fēng)減緩系統(tǒng)框圖

3.1 開環(huán)控制

3.1.1 動量系數(shù)

為分析噴流動量系數(shù)的大小對減緩陣風(fēng)載荷效果的影響，設(shè)定噴流動量系數(shù)為1-cos型函數(shù)，其隨時(shí)間變化：

(3)

式中：Cμ0為動量系數(shù)幅值；Ma=0.2，Hg=5c。通過改變Cμ0(Cμ0∈[0.004,0.016])研究升力系數(shù)CL的變化量ΔCL，分析不同動量系數(shù)噴流的降升效果，ΔCL定義為

ΔCL=CLmax-CLmin

(4)

式中：CLmax和CLmin分別為升力系數(shù)的最大值和最小值。

圖9為不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)變化量，可見陣風(fēng)引起的升力系數(shù)變化較大(ΔCL=0.275)，加入噴流控制后產(chǎn)生了良好的降升效果，通過分析翼型在有無陣風(fēng)和噴流作用時(shí)的壓力系數(shù)分布(如圖10所示)可知，陣風(fēng)對翼型前緣的壓力分布影響較大，使前緣駐點(diǎn)后移，相當(dāng)于增加來流迎角，增大了上下翼面的壓力差，從而導(dǎo)致升力增加。噴流作用后剪切層向上偏轉(zhuǎn)，在翼型后緣附近產(chǎn)生逆壓梯度，并一定程度上影響了前緣壓力分布，以此抵消陣風(fēng)引起的升力增加。據(jù)圖9可知，當(dāng)Cμ0較小時(shí)升力系數(shù)變化量ΔCL可減小60%～70%，并隨Cμ0增大ΔCL逐漸下降；當(dāng)Cμ0=0.011～0.013時(shí)ΔCL達(dá)最小值，約為0.058，下降78.9%左右，此后降升效果變化不明顯。選取3個(gè)Cμ0下的升力變化進(jìn)行比較，如圖11所示，可見噴流作用后CL首先有一段降低過程，隨后逐漸增大，至s=3.12附近達(dá)峰值并緩慢下降，在s=5左右噴流作用停止，升力曲線趨于平穩(wěn)，接近穩(wěn)態(tài)。通過增加Cμ0可有效減小陣風(fēng)引起的CL峰值，尤其是Cμ0=0.015時(shí)峰值被削減至低于穩(wěn)態(tài)值。但過大的Cμ0會引起初始時(shí)較大的降低量，反而增大了ΔCL，形成控制過剩效果，因此為獲得較小的升力波動ΔCL，應(yīng)設(shè)置合適的動量系數(shù)。

圖9 不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)變化量

圖10 s=3.12時(shí)壓力系數(shù)比較

圖11 不同噴流動量系數(shù)下升力系數(shù)隨時(shí)間變化的比較

3.1.2 延遲時(shí)間

陣風(fēng)和噴流響應(yīng)的時(shí)間延遲如圖12所示。考慮到無論是在陣風(fēng)還是噴流作用下升力響應(yīng)都有一定的時(shí)間延遲[24]，噴流作用下升力系數(shù)響應(yīng)峰值有0.34的滯后時(shí)間，且明顯早于陣風(fēng)響應(yīng)0.17的無量綱時(shí)間。為削弱延遲時(shí)間對控制效果的影響，考慮延遲噴流作用的時(shí)間，即將噴流函數(shù)的相位右移。因此在式(3)中增加延遲時(shí)間，s→s+ds，設(shè)定多個(gè)噴流的延遲時(shí)間ds∈[0,0.42]計(jì)算不同延遲時(shí)間下升力系數(shù)的響應(yīng)結(jié)果。

圖12 陣風(fēng)和噴流響應(yīng)的時(shí)間延遲

不同延遲時(shí)間的升力系數(shù)變化量ΔCL如圖13 所示。通過比較ΔCL發(fā)現(xiàn)在ds∈[0.14,0.22]時(shí)有較好的降升減載效果，其中當(dāng)ds=0.18 時(shí)ΔCL僅為0.0297，相較于無噴流工況減小了約89.2%，此時(shí)對應(yīng)的相位角約為13°。選取ds=0,0.18,0.35這3個(gè)延遲時(shí)間量的升力系數(shù)變化曲線展開研究，對比結(jié)果如圖14所示，發(fā)現(xiàn)隨延遲時(shí)間不斷延長，升力曲線前半段(s∈[0,3.12])有所上升，后半段(s∈[3.12,6.00])不斷下降，表明增加延遲時(shí)間可能會導(dǎo)致降升點(diǎn)后移，因此為減小升力的變化量，選取ds=0.18這一適中的延遲時(shí)間量以達(dá)到較優(yōu)的控制效果。

圖13 不同延遲時(shí)間的升力系數(shù)變化量

圖14 不同延遲時(shí)間下升力系數(shù)隨時(shí)間變化的比較

盡管在合適的動量系數(shù)和延遲時(shí)間量(如Cμ0=0.011～0.013，ds=0.18)下載荷減緩的效果較為明顯，但升力系數(shù)仍有較小波動(ΔCL=0.029 7)。分析原因主要在于陣風(fēng)響應(yīng)和噴流響應(yīng)的升力曲線并非完全互補(bǔ)，可相互抵消。如圖15 所示，作噴流響應(yīng)曲線關(guān)于y=CL0的對稱曲線，CL0為無陣風(fēng)作用下升力系數(shù)穩(wěn)態(tài)值，發(fā)現(xiàn)兩條曲線并非完全重合，這導(dǎo)致最終的升力系數(shù)出現(xiàn)微小波動。要解決這一問題需對噴流函數(shù)進(jìn)行修改，文獻(xiàn)[18]通過建立環(huán)量控制之間的參數(shù)關(guān)系、利用二次多項(xiàng)式函數(shù)代替余弦函數(shù)完美地解決了這一問題。

圖15 陣風(fēng)和噴流響應(yīng)升力系數(shù)比較

3.2 閉環(huán)控制

3.2.1 基于升力系數(shù)的反饋控制

根據(jù)開環(huán)方案的分析簡單設(shè)計(jì)了噴流動量系數(shù)Cμ關(guān)于CL的反饋控制律K1：

(5)

式中：CL0為無陣風(fēng)作用下升力系數(shù)穩(wěn)態(tài)值，CL0=0.489。

為研究增益系數(shù)k對控制效果的影響，設(shè)定k為[1,3]之間的多個(gè)值，計(jì)算升力系數(shù)變化量ΔCL隨k的變化，結(jié)果如圖16所示，可見k的變化對控制效果影響較小，k=1.8時(shí)具有較佳的降升值，變化量ΔCL=0.076，降低了約72.3%。圖17 為不同反饋系數(shù)下升力系數(shù)和動量系數(shù)隨時(shí)間的變化，觀察發(fā)現(xiàn)由于噴流控制是基于升力系數(shù)CL的，因此動量系數(shù)Cμ與CL曲線呈相同的變化趨勢，都為上下振蕩的態(tài)勢，這不利于減小CL峰值、降低載荷。通過增大系數(shù)k加大動量系數(shù)以期減小CL峰值，結(jié)果表明k越大曲線振蕩越強(qiáng)烈，且峰值并沒有減小反而有所增加。

圖16 不同反饋系數(shù)下升力系數(shù)變化量

圖17 不同反饋系數(shù)下升力和動量系數(shù)隨時(shí)間變化

因此基于升力系數(shù)的閉環(huán)控制降升效果一般，如圖18所示，主要原因在于這種反饋控制依賴于升力系數(shù)的變化，需要一定的調(diào)節(jié)時(shí)間，無法在單個(gè)周期內(nèi)完全削弱陣風(fēng)載荷，且噴流作用本身的延遲效應(yīng)也無法考慮進(jìn)去。

圖18 基于升力系數(shù)的控制與無控制下升力系數(shù)比較

3.2.2 基于上游陣風(fēng)速度的反饋控制

由于實(shí)際飛行中可通過測量儀器預(yù)測飛機(jī)前方的陣風(fēng)速度，而后做出相應(yīng)控制手段，因此基于開環(huán)方案進(jìn)一步設(shè)計(jì)了噴流動量系數(shù)Cμ關(guān)于前緣附近(x0,y0)處陣風(fēng)速度wg的反饋控制律K2：

Cμ=k(wg(s)-v0)/U∞

(6)

式中：k可通過陣風(fēng)速度幅值估算，k≈U∞Cμ0/(wg0-v0)，Cμ0根據(jù)3.1.1節(jié)動量系數(shù)的研究選取適當(dāng)值，因此估算出k≈0.158；v0為無陣風(fēng)作用下(x0,y0)處y方向速度；x0=-2，y0=0。

基于上游陣風(fēng)速度wg，考慮該陣風(fēng)到達(dá)翼型的延遲時(shí)間及噴流響應(yīng)時(shí)間ds(設(shè)該陣風(fēng)到達(dá)前緣時(shí)為0時(shí)刻)，取不同ds比較降升結(jié)果，如圖19所示，觀察到ds對控制結(jié)果影響較小，在區(qū)間[0.10,0.16]內(nèi)ΔCL均小于0.04，降升幅度均超過85%，最大降升值在ds=0.136，ΔCL=0.037，降低約為86.6%。再觀察該控制下的噴流動量系數(shù)和響應(yīng)的升力系數(shù)變化，如圖20所示，動量系數(shù)曲線較為光滑，接近余弦函數(shù)。升力系數(shù)曲線呈“W”型微小波動，結(jié)果與開環(huán)控制類似。最終圖21給出了在這種方法下升力控制結(jié)果與無控制時(shí)的直觀比較，可以看出降升效果明顯。

圖19 反饋控制時(shí)不同延遲時(shí)間下的升力系數(shù)變化量

圖20 基于陣風(fēng)速度的控制下升力和動量系數(shù)隨時(shí)間變化

圖21 基于上游陣風(fēng)速度的控制與無控制下升力系數(shù)比較

比較基于陣風(fēng)速度和升力系數(shù)的控制兩種輸入變量的控制方法，發(fā)現(xiàn)基于陣風(fēng)速度的控制優(yōu)于基于升力系數(shù)的控制，具體有如下兩點(diǎn)：① 基于陣風(fēng)速度的控制減載效果更佳，多減小了升力系數(shù)變化量約14.3%；② 基于升力系數(shù)控制存在動量系數(shù)振蕩劇烈、控制時(shí)間延遲等問題。

3.3 連續(xù)陣風(fēng)控制

3.1和3.2節(jié)中研究工作僅針對單一離散陣風(fēng)模型展開，具有一定的局限性。事實(shí)上，在工程上多以連續(xù)風(fēng)模型(如von Karman和Dryden模型等)為主要研究對象，更能真實(shí)反映大氣紊流的狀況，因此基于3.2節(jié)中的反饋控制方法進(jìn)一步對連續(xù)陣風(fēng)展開研究。

考慮兩種形式的連續(xù)陣風(fēng)模型：1-cos型和Dryden型，圖22為兩種風(fēng)的速度信號，其中圖22(a) 為恒定頻率13.6 Hz的周期變化余弦風(fēng)，圖22(b)為基于Dryden模型生成的隨機(jī)風(fēng)，其原理是先向垂直紊流的能量頻譜函數(shù)添加噪聲信號后進(jìn)行分解得到傳遞函數(shù)，再通過差分等方法轉(zhuǎn)換為時(shí)域信號，具體時(shí)域建模過程參考文獻(xiàn)[6]，最后利用三次樣條插值方法得到流場邊界的輸入信號。研究中選取30以上無量綱時(shí)間y正方向的連續(xù)陣風(fēng)信號為遠(yuǎn)場邊界的輸入信號。

圖22 陣風(fēng)信號

根據(jù)3.2節(jié)的研究可知，對連續(xù)陣風(fēng)的升力響應(yīng)采用類似的兩種反饋方法進(jìn)行降升控制，其中反饋系數(shù)k和延遲時(shí)間ds均沿用3.2節(jié)的研究結(jié)果。圖23給出了基于升力系數(shù)的控制結(jié)果曲線，可觀察到升力系數(shù)的變化量ΔCL得到了明顯削弱，對于兩種連續(xù)風(fēng)響應(yīng)的變化量分別降低了76.9%和69.3%。其中對于周期性陣風(fēng)，控制結(jié)果亦呈現(xiàn)為類似的周期變化趨勢，升力系數(shù)和動量系數(shù)Cμ(如圖24(a)所示)之間保持一定的平衡關(guān)系，振蕩幅值基本保持不變，此時(shí)可通過調(diào)節(jié)反饋系數(shù)達(dá)到更佳的控制效果。根據(jù)3.2節(jié)可知，反饋系數(shù)增加大到一定程度時(shí)不僅無法獲得更好的控制結(jié)果，反而會產(chǎn)生較大升力振蕩，因此需設(shè)計(jì)適中的反饋值。這一現(xiàn)象對于頻率變化的隨機(jī)風(fēng)更為明顯，尤其是在風(fēng)頻較大處升力響應(yīng)變化較快，導(dǎo)致噴流動量系數(shù)變化劇烈(如圖24(b) 所示)，動量曲線振蕩較為厲害，這對噴流的實(shí)施是不利的，且要求噴流控制具有一定的高頻響應(yīng)特性。

圖23 基于升力系數(shù)的控制結(jié)果

圖25顯示了基于陣風(fēng)速度的控制結(jié)果，可見對兩種陣風(fēng)響應(yīng)的控制效果也較好，分別將兩種陣風(fēng)引起的升力響應(yīng)變化量降低了87.4%和69.2%。其中對于周期性陣風(fēng)降升效果略優(yōu)，原因在于噴流動量僅與上游速度和反饋系數(shù)相關(guān)，不受升力的限制，通過調(diào)節(jié)反饋值可不斷增大Cμ，如圖24(a)所示，基于陣風(fēng)速度反饋的噴流動量明顯大于基于升力系數(shù)反饋的值，因此控制效果更佳。對于隨機(jī)陣風(fēng)，這種反饋方法與基于升力反饋方法的控制效果相當(dāng)，但升力和動量的響應(yīng)曲線變化更加平穩(wěn)，如圖24(b)所示，噴流動量變化趨勢與隨機(jī)陣風(fēng)信號一致，對比基于升力控制的噴流動量沒有較大幅度的振蕩，這對噴流控制的具體實(shí)施是有利的。

圖24 噴流動量系數(shù)變化

圖25 基于陣風(fēng)速度的控制結(jié)果

4 結(jié) 論

運(yùn)用后緣噴流的控制方法減小自然層流翼型受陣風(fēng)作用引起的升力增量，并基于CFD方法對結(jié)果進(jìn)行了開/閉環(huán)的控制研究，得到如下結(jié)論：

1) 根據(jù)開環(huán)計(jì)算可知，噴流作用時(shí)通過改變翼型上表面和后緣處的壓力分布可削弱陣風(fēng)引起的氣動力變化，因而合適的噴流動量系數(shù)可有效減緩陣風(fēng)引起的升力響應(yīng)，降低升力響應(yīng)變化量約78.9%。在考慮噴流的遲滯效應(yīng)、加入延遲時(shí)間量后，可進(jìn)一步減小變化量10%左右。

2) 閉環(huán)控制結(jié)果顯示基于升力系數(shù)的控制效果不佳，存在升力峰值偏高的現(xiàn)象，并隨反饋系數(shù)增加曲線產(chǎn)生較大振蕩，導(dǎo)致動量系數(shù)也產(chǎn)生劇烈振蕩。而相比之下基于上游陣風(fēng)速度的控制明顯較優(yōu)，不僅有效降低了升力峰值，較前者多減小了響應(yīng)變化量約14.3%，動量系數(shù)也類似余弦函數(shù)變化，其控制結(jié)果更接近于開環(huán)控制。

3) 將上述控制系統(tǒng)應(yīng)用到其他形式的連續(xù)陣風(fēng)響應(yīng)中，對升力控制也得到了類似較佳的抑制效果；在噴流動量變化上，基于陣風(fēng)速度的反饋控制曲線變化更平緩，有利于主動控制的實(shí)施。