帶邊條翼的翼身組合體搖滾運動試驗

李乾，王延奎，賈玉紅

北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京 100191

邊條翼布局是高機動飛機常采用的氣動布局之一，邊條能夠增加升力、延遲失速和改善大迎角的氣動特性。但是大迎角飛行時，飛機會出現復雜的旋渦分離流動及其誘導的非指令運動，其中較典型的非指令運動是機翼搖滾[1-3]。機翼搖滾降低了飛機的機動性能，縮小了飛行包線，影響飛行安全。為此，人們開展了大量關于機翼搖滾現象的研究。

機翼搖滾是一種大振幅自激振動，在真實飛行中耦合了飛機的滾轉、偏航及下沉等，但其主要運動特征是繞體軸的滾轉振蕩[3]，目前絕大多數研究以單自由度搖滾運動為主。機翼搖滾形成的流動成因與飛行器布局相關，Ericsson[4]根據布局形式總結了3類搖滾運動：細長三角翼搖滾、常規機翼搖滾和翼身組合體搖滾。近些年，在非細長三角翼[5-9]，雙三角翼[10]，飛翼布局[11]，真實飛機搖滾F-18[12]、X-31[13]等布局上也發現了機翼搖滾。

研究最多的布局是細長三角翼。Nguyen等[14]最早通過風洞試驗研究了80°后掠細長三角翼的搖滾運動。Levin等[15]對比研究了76°和80°后掠細長三角翼搖滾運動。Ericsson[16]認為，前緣渦的非對稱升降激發了細長三角翼的搖滾運動。Arena等[17]通過試驗進一步發現前緣渦的法向渦位遲滯是形成搖滾運動的主要成因。此外，Levin[15]和Ng[18]等試驗了不同后掠角(70°～85°)的尖前緣三角翼搖滾，發現后掠角大于75°才會出現搖滾運動，且后掠角越大，搖滾起始迎角越小。但是，Gursul等[7]發現中等后掠三角翼(后掠角55°)也出現了機翼搖滾。可知，大后掠或中等后掠角的單獨機翼在大迎角會出現機翼搖滾運動。

相比單獨機翼，由機身和機翼構成的組合體更接近真實飛機布局，研究更具有實際意義，研究相對較多。Brandon等[19-20]通過試驗發現，盡管組合體的機翼后掠角很小(26°)，組合體仍出現了搖滾運動，并且搖滾建立過程比細長三角翼快，認為前體流動是組合體搖滾運動的主要因素。他們還研究機身前體截面形狀對搖滾運動的影響，發現除尖側緣前體外，其余前體均出現了明顯的搖滾運動。Ericsson[21]認為組合體搖滾運動的主控流動是機身前體非對稱渦，而機翼只提供了氣動力作用面。國內孫海生等[22]的試驗結果也證實了這一結論。細長旋成體機身非對稱渦在大迎角存在不確定性，即同樣幾何外形的兩個模型在同樣來流條件下，側向力結果不重復，背后的非對稱渦結構不重復。鄧學鎣等[23-24]采用施加頭尖部擾動消除了不確定性，頭尖部擾動主控非對稱渦的渦型。借助頭尖部擾動，王兵[25]和馬寶峰[26]等研究了由旋成體機身和小后掠機翼構成的組合體的搖滾運動，他們發現搖滾運動形態在不添加頭尖部擾動下同樣存在不確定性，而添加了頭尖部擾動，運動形態具有確定性，得到了搖滾運動形態隨擾動周向角的響應關系，即隨擾動周向角變化，搖滾運動分別表現為微振(可以認為不搖滾)、單極限環搖滾和雙極限環搖滾，他們還發現頭尖部擾動主控了前體非對稱渦的渦切換模式，進而主控機翼搖滾運動形態。陶洋等[27-28]研究了高風速下多種翼身組合體的搖滾運動特性，發現機翼后掠角對搖滾運動有較大影響，頭尖擾動在較寬迎角和馬赫數范圍內能夠控制前體渦誘導的搖滾運動。

另外，雷諾數也是影響旋成體機身組合體搖滾運動的關鍵參數。Quast等[12]在飛行試驗和縮比模型水洞試驗中發現F-18 HARV模型出現了機翼搖滾運動。然而Ericsson等[29]在風洞試驗中發現大尺寸F-18模型沒有搖滾運動，X-31飛行試驗中也沒有發現搖滾，這些模型近似翼身組合體。Ericsson等[29]分析認為這種差別來自于雷諾數，飛行試驗和水洞試驗分別在完全湍流和完全層流狀態下進行，而風洞試驗則是轉捩流動，轉捩流動原本驅動搖滾運動的流動不再存在。馬寶峰[26]研究認為這可能是模型搖滾運動不確定性的一種體現，即若模型頭部自然條件下加工公差或者瑕疵帶來的擾動恰好處在模型出現微振的位置，那么微振運動可能被認為是不搖滾。馬寶峰等[30]隨后研究了雷諾數對前體渦誘導搖滾運動的影響，發現頭尖部擾動能夠主控層流區和湍流區的搖滾運動，但不影響轉捩區的搖滾運動。可知，翼身組合體的搖滾運動同時受頭尖部擾動和雷諾數的影響。

目前，搖滾運動研究的翼身組合體多采用簡單機身和機翼構成，較復雜的翼身組合體和真實飛機的搖滾運動研究相對較少。劉偉和張涵信[31]給出了搖滾運動的穩定性判據。孫海生等[22]研究了一種戰斗機模型的搖滾運動。史志偉等[32-33]通過試驗研究了鴨翼布局飛機搖滾運動，認為多渦結構隨俯仰角的演化可能是促發搖滾的主要渦系。李其暢等[34]對比研究了邊條翼和近距鴨翼兩類戰斗機的動態氣動特性，認為邊條翼能夠減弱非對稱流動，相比近距鴨翼，邊條翼布局沒有出現搖滾運動。趙忠良等[35]研究了多種布局模型的搖滾運動，發現邊條翼能夠抑制小迎角下搖滾運動但是造成了側偏。邊條翼似乎能夠抑制搖滾運動，而根據Quast等[12]的研究，采用邊條翼布局的F-18模型出現了顯著的搖滾運動。Chung等[36]通過試驗研究了帶邊條翼的戰斗機模型搖滾運動，認為機身渦與邊條和機翼流動的相互作用構成了搖滾運動的成因，搖滾運動的觸發來自于偏航失穩而不是滾轉失穩。由此可以看出，帶邊條翼的翼身組合體產生搖滾運動的流動成因尚不清楚。

誘發搖滾運動的流動機理因布局不同而不同，目前沒有普適性的流動機理。組合體中旋成體機身非對稱渦可以誘發搖滾，大后掠機翼前緣渦可以誘發搖滾，對于采用邊條翼(類似大后掠機翼)的組合體布局，搖滾運動的主控渦系是機身非對稱渦還是邊條渦？針對該些問題，本文設計了帶邊條翼的組合體飛機模型，完成了自由搖滾、天平測力和粒子圖像測速(Partiole Image Velocimetry,PIV)技術風洞試驗，得到了搖滾運動隨俯仰角的演化規律。為了找到主控渦系，添加了頭尖部擾動，研究了搖滾運動隨擾動周向角的變化規律。最后通過氣動力/流場一體化測量技術，揭示了帶邊條翼的翼身組合體搖滾運動形成的流動成因，為下一步發展相應的搖滾抑制措施提供理論基礎。

1 試驗模型、方法及數據處理

圖1為試驗模型,由旋成體機身、邊條翼和機翼構成。機身總長600 mm，分為尖拱形前機身和等直段后機身。前機身長120 mm，母線為尖拱形曲線；后機身的直徑D=50 mm，作為特征長度。邊條翼和機翼前緣后掠角分別為81°和42°，機翼翼展440 mm。機身測壓截面位于x/D=-2.4，用來監測機身渦，8個測壓孔沿該截面周向均布，測壓孔無量綱坐標如圖1所示，迎風面駐點定義為0，背風面駐點定義為-1(+1)。在頭尖部粘貼直徑0.2 mm球形顆粒作為頭尖部擾動(Tip Perturbation，TP)，頭尖部擾動安裝位置及周向角θp定義如圖1所示，θp=0°表示擾動位于迎風面駐點，擾動周向角以后視順時針旋轉為正方向。

圖1 試驗模型及頭尖部擾動定義

試驗在北京航空航天大學D4低速風洞完成，來流湍流度為0.08%。試驗采用開口試驗段，試驗段截面尺寸為1.5 m×1.5 m，長度為2.5 m。試驗迎角區間5°～70°，風速主要為50 m/s，基于機身等直段直徑的雷諾數ReD為0.44×105。為了更清晰拍攝流場，PIV試驗風速為35 m/s，對應雷諾數ReD為0.31×105。選取的雷諾數均處在亞臨界區，大迎角下旋成體機身背風面分離類型為層流分離。

試驗方法包括測力、測壓、PIV、自由搖滾和復現搖滾試驗。測力試驗采用內置式六分量天平。六分量天平的電壓信號經過放大、濾波以及數模轉換等過程由采集程序控制和記錄。測力試驗的采集頻率為2 500 Hz，采集點為10 000個，將采集后原始數據平均后再通過天平求解程序得到力和力矩。7次重復試驗的滾轉力矩測量相對誤差2.84%。測壓試驗采用DTC壓力測量系統，單個通道的量程1 PSI=6 895 Pa，測量精度為±6 Pa。測壓試驗采集頻率100 Hz，采集點數600，平均后求出各測壓點的壓力系數。測壓試驗相對誤差為0.25%。PIV試驗采用Dantec公司的Digital PIV系統，布置如圖2所示。該系統由雙脈沖Nd:YAG激光器、跨幀相機、粒子發生器、同步盒和圖像處理卡組成。使用食用油顆粒作為示蹤粒子，拍攝截面垂直于模型體軸。每個拍攝截面采集80組圖像，每組包含2幅照片，2幅照片的時間差根據激光厚度與截面法向速度的比值確定。相機像素為2 048 pixels×2 048 pixels，互相關運算詢問區為32 pixels×32 pixels，重疊25%，視場大小分別為250 mm×250 mm和450 mm×450 mm，空間分辨率分別為2.94 mm和5.29 mm。一組圖像經過互相關計算后得到1個速度場數據點，將80個數據點平均得到該截面的時均速度場。自由搖滾試驗通過自由搖滾支桿得到固定俯仰角下模型的搖滾運動形態。

圖2 PIV試驗布置示意圖

圖3為自由搖滾支桿示意圖，自由搖滾支桿由轉子、聯軸節、電磁閘、光電編碼器和外殼構成。模型與自由搖滾支桿的轉子連接，模型的運動滾轉角數據通過編碼器記錄，12 bit編碼器的角度分辨率為0.088°。電磁閘根據實際需要采用手動和程序內部控制。自由搖滾試驗流程為：將模型運動到待測俯仰角，風速穩定后，通過控制程序釋放電磁閘，編碼器記錄模型的滾轉角運動時間歷程曲線，得到該俯仰角下模型的搖滾運動形態。通過掛砝碼實測得到自由搖滾支桿的靜摩擦力為2.25×10-3N·m，相比于模型最大氣動滾轉力矩2.11 N·m是個小量，自由搖滾支桿的機械阻尼影響可以忽略不計。復現搖滾試驗目的是借助強迫搖滾支桿得到運動中瞬時流場。

圖3 自由搖滾支桿

圖4為強迫搖滾支桿的示意圖。強迫搖滾支桿由轉子、減速器、伺服電機和外殼構成。根據先前得到的搖滾運動曲線，利用精確復現搖滾運動技術[37]，調節參數控制伺服電機，驅動模型復現給定的自由搖滾運動曲線，到達設定滾轉角時發送外觸發信號給PIV系統，采集運動到該滾轉角的瞬時PIV數據，該方法稱為鎖相粒子圖像測速技術(Phase-Locked PIV)。具體流程為：選定待復現運動曲線，確定拍攝的滾轉角及鎖定滾轉角，根據運動曲線求出該滾轉角處的角速度，從運動控制系統發送外觸發采集信號到PIV系統采集的響應時間為20 ms，從而計算出運動控制系統發送外觸發采集信號需要的提前量，輸入運動控制系統。當強迫搖滾到鎖定滾轉角減去提前量的滾轉角時，發送采集信號給PIV系統，運動控制系統記錄下每次信號發送時運動滾轉角加上提前量的值，作為檢查鎖定滾轉角是否正確，同時檢查每組PIV圖像中模型位置作為對照，運動控制系統記錄的滾轉角值與鎖定滾轉角值相差小于0.05°。因此，盡管強迫搖滾運動與自由搖滾之間存在不可避免的鎖相誤差，但是相位差在0.05°以內，差別較小，可以認為鎖相PIV技術能夠得到模型運動中某一滾轉角的瞬時流場。同相位PIV圖像采集50組圖像，將50組圖像互相關運算后再平均得到瞬時流場。

圖4 強迫搖滾支桿

搖滾運動的平衡位置和振幅的提取忽略了0～5 s的運動建立過程，使用5～20 s的滾轉角時間歷程曲線來計算,平衡位置φeq取滾轉角的平均值。對非極限環搖滾，振幅φam為滾轉角的均方差；對于極限環運動，利用φam=(φmax-φmin)/2，其中φmax為最大滾轉角，φmin為最小滾轉角。求滾轉角速度和角加速度之前需進行濾波處理，這是因為高采集頻率128 Hz加上有限的滾轉角分辨率0.088°，使得滾轉角出現連續相同值，等同于高頻噪聲，采用有限沖擊響應的10 Hz低通數字濾波器進行濾波。濾波后，利用4點中心差分方法求導得到搖滾運動角速度和角加速度，通過快速傅里葉變換得到了搖滾運動的頻域特性。

2 搖滾運動及頭尖部擾動影響

2.1 未添加頭尖部擾動時的搖滾運動

圖5～圖7分別給出了未添加頭尖部擾動時典型俯仰角搖滾運動的時間歷程曲線、相圖和頻譜圖。俯仰角θ=5°時，模型停留在釋放電磁閘的滾轉角φ=0°，出現了極小幅振動，相圖收斂于φ=0°，頻譜圖沒有主頻。此時迎角較小，模型大部分是附著流動，極小幅振動可能是流場脈動導致的。θ=20°時，模型保持在φ=0°附近振動，振動幅值略微增加，相軌跡仍收斂在φ=0°附近，不存在主頻。θ=35°時，模型在φ=-1°附近振動，幅值繼續增加，振動存在“停歇”現象，即在較大振幅運動后停下出現微幅振蕩，運動是不規則的，其相圖軌跡不收斂于一點也不收斂于固定軌道，頻譜表現為寬頻，是不搖滾到搖滾的過渡形式。根據Ma等[25]的分析，盡管θ=35°的運動振幅比θ=5°的大，但運動類型仍是固定點運動(Fixed-point)。θ=37.5°時，模型的振幅顯著增大，出現了明顯的搖滾運動，相圖軌跡能夠收斂到封閉軌道，運動主頻約2.3 Hz，此時搖滾運動類型為極限環運動(Limit-cycle Oscillation)。θ=40°時，極限環運動的振幅達到最大，主頻增大到約2.5 Hz。俯仰角繼續增加，θ=45°時運動振幅減小，主頻減小；θ=50°時極限環運動振幅最小，但主頻出現了增加，約為2.8 Hz。θ=60°，模型呈現不規則的微幅振動，不存在主頻，為固定點運動。可知，帶邊條翼的組合體布局在大俯仰角時會出現搖滾運動。

圖5 無頭尖部擾動時搖滾運動的時間歷程曲線

圖6 無頭尖部擾動時搖滾運動的相圖

圖7 無頭尖部擾動時搖滾運動的頻譜分布

圖8給出了未添加頭尖部擾動時搖滾運動隨俯仰角的分區特性。搖滾運動可分為3個區域：固定點運動一區θ=5°～35°，極限環搖滾區θ=37.5°～50°，固定點運動二區θ=55°～70°。在固定點運動一區θ=5°～35°，運動平衡位置基本在滾轉角0°附近，振幅小于5°，可認為不搖滾；在極限環搖滾區θ=37.5°～50°，當θ=37.5°時運動振幅急劇增大，該俯仰角可作為極限環搖滾運動的起始俯仰角(文獻中多稱起始迎角)，該區滾轉角振幅均大于10°，出現了明顯的搖滾運動；在固定點運動二區θ=55°～70°，滾轉角振幅又變為小于5°，可認為不出現搖滾。從平衡位置看，不同分區的運動平衡位置差別不大，均位于φ=-1°～0°之間。根據穩定性判據[30]，運動平衡位置是滾轉靜穩定點，表明模型在φ=0°附近滾轉靜穩定性隨俯仰角變化不大。

圖8 無頭尖部擾動下搖滾運動的俯仰角分區

在極限環搖滾區，θ=37.5°～45°的運動振幅較大，平衡位置在φ=0°；而θ=47.5°～50°的運動振幅相對較小，平衡位置在φ=-1°附近，盡管運動類型同為極限環運動，但是θ=40°和θ=50°的搖滾運動存在運動振幅和平衡位置的差別，可能來自不同的主控渦系。

2.2 頭尖部擾動對搖滾運動的影響

根據Deng[23-24]、Wang[25]和Ma[26, 30]等關于旋成體機身非對稱渦和組合體搖滾運動的研究，頭尖部擾動周向角主控大迎角下機身非對稱渦的渦型，進而主控搖滾運動類型。機身非對稱渦的切換模式決定了運動類型，即當擾動周向角θp=0°或180°，非對稱渦的切換模式提供了穩定力矩，運動類型為極限環搖滾；θp=90°或270°，非對稱渦的切換模式提供了不穩定力矩，運動類型為雙極限環搖滾(混沌運動)，其他擾動周向角時，非對稱渦不切換，運動類型為微振。考慮到本研究中組合體搖滾運動類型如果由機身非對稱渦主控，那么搖滾運動類型也會受到頭尖部擾動周向角的影響，因此，引入了頭尖部擾動。

頭尖部擾動周向角定義如圖1所示。圖9為零滾轉角不同擾動周向角下θ=40°,50°的機身截面x/D=-2.4的空間流場，若無特殊說明，本文中流場均為后視。圖10為不同擾動周向角的機身測壓截面x/D=-2.4的壓力分布。壓力系數Cp=(P-P∞)/(0.5ρV2)，P為測壓點處的靜壓，P∞為來流靜壓，ρ為空氣密度，V為來流風速。可以看出，大迎角下旋成體機身出現一對非對稱機身渦，機身非對稱渦的渦型受頭尖部擾動主控。對于θ=40°，當θp=30°時，機身非對稱渦為左渦型，左側渦低右側渦高，壓力分布左側的吸力峰值比右側大；當θp=330°時，機身非對稱渦為右渦型，右側渦低左側渦高，壓力分布右側的吸力峰值比左側大。對于θ=50°，機身非對稱渦隨擾動周向角的響應關系與θ=40°情況相同，但由于俯仰角的增加，機身非對稱渦發展更加充分，高渦上移明顯，高低渦的法向渦位差別更加明顯。在零滾轉角下，這種擾動周向角對組合體機身非對稱渦渦型的主控關系與Deng等[24]研究結果吻合。

圖9 零滾轉角不同擾動周向角下x/D=-2.4的時均流場

圖10 零滾轉角不同擾動周向角下x/D=-2.4壓力分布

圖11給出了不同擾動周向角下搖滾運動的俯仰角分區特性。不同擾動周向角下，運動振幅隨俯仰角的變化趨勢基本一致，θ=37.5°為搖滾運動起始俯仰角，θ=40°時運動振幅達到最大值。擾動周向角對運動分區基本沒有影響。在極限環搖滾區θ=37.5°～50°，不同擾動周向角的運動類型單一，沒有出現雙極限環或者微振運動，同一俯仰角的運動振幅存在較小差別。不同擾動周向角下的運動平衡位置除θ=47.5°～55°外基本重合，在θ=47.5°～55°(包括極限環搖滾區θ=47.5°～50°和固定點運動二區θ=50°～55°)，當擾動周向角θp=0°～90°和180°～270°時，平衡位置為負滾轉角；當擾動周向角θp=90°～180°和270°～360°時，平衡位置為正滾轉角。

圖11 不同擾動周向角下搖滾運動的俯仰角分區特性

圖12為θp=30°,330°滾轉力矩系數隨滾轉角的變化曲線，圖中包括了未添加頭尖部擾動的狀態。滾轉力矩系數Cl=l/(0.5ρV2Sb)，l為測力天平測得的全機滾轉力矩，S為機翼面積，b為翼展。當θ=40°時，不同擾動周向角的滾轉力矩曲線基本重合，模型關于φ=0°是靜穩定的，這與擾動周向角基本不影響運動形態一致；當θ=50°時，與無擾動相比，在小滾轉角范圍內的滾轉力矩曲線隨擾動周向角出現了平移現象。θp=30°曲線向下平移，使得滾轉力矩的零點偏向負滾轉角，而θp=330°，曲線向上平移，使得滾轉力矩的零點偏向正滾轉角，這與擾動周向角對平衡位置的影響規律一致。

圖12 不同擾動周向角下滾轉力矩隨滾轉角變化曲線

綜上，改變頭尖部擾動周向角，機身非對稱渦結構隨之改變，然而，對于θ=37.5°～45°，擾動周向角對搖滾運動基本不產生影響，說明該俯仰角范圍內機身非對稱渦對搖滾運動不具有主控作用；對于θ=47.5°～50°，改變擾動周向角，運動類型不變，運動振幅基本不變，但是運動平衡位置發生變化，機身非對稱渦發揮了部分主控作用。

3 搖滾運動的流動機理

在極限環搖滾區，選擇機身非對稱渦不主控區θ=40°和部分主控區θ=50°，擾動周向角選擇θp=30°和330°，分析了搖滾運動產生的流動機理。搖滾運動的形成離不開3種作用機制：觸發機制、偏離機制和維持機制。

3.1 搖滾運動的觸發機制

靜態測力和靜態流場可用來分析觸發機制。圖13為零滾轉角下θp=30°,330°時模型側向力系數CY和滾轉力矩系數Cl隨俯仰角的變化規律。側向力系數CY=Y/(0.5ρV2S)，Y為測力天平得到的全機側向力。為了對比，同時給出了沒有頭尖部擾動的情況。當θ=5°～30°時，不同擾動周向角下側向力和滾轉力矩隨俯仰角基本不變，數值在0附近，此時模型背風面為附著流或對稱流動，不受頭尖部擾動影響；當θ=35°時，出現了負側向力和負滾轉力矩。當θ=37.5°～60°時，側向力和滾轉力矩曲線隨擾動周向角散開，無頭尖部擾動的曲線基本處在兩個擾動周向角的曲線之間，有擾動時非零側向力和非零滾轉力矩隨俯仰角變化較復雜，曲線散開說明氣動力開始受頭尖部擾動影響，這是非對稱流動的特性，由于模型側向力主要由機身提供，結合圖9中θ=40°的流場結構，θp=30°機身非對稱渦為左渦系，側向力為負，θp=330°機身非對稱渦為右渦系，側向力為正。當θ=60°時，滾轉力矩減小為0，但側向力不為0。當θ=60°～70°時，滾轉力矩基本為0，側向力也逐漸減小為0，此時流動非定常性較強。在極限環搖滾區θ=40°和50°，零滾轉角下的非零滾轉力矩驅使模型離開φ=0°，形成搖滾運動的觸發機制。

圖13 零滾轉角側向力和滾轉力矩隨俯仰角的變化曲線

那么這種觸發機制背后流動是什么？圖14和圖15分別為零滾轉角θp=30°條件下θ=40°,50°的流場。

圖14 零滾轉角θp=30°時θ=40°的流場

圖15 零滾轉角θp=30°時θ=50°的流場

θ=40°時，在邊條截面x/D=-4.4，除了一對機身渦非對稱渦(Forebody Vortex，FBV)外，出現了一對非對稱邊條渦(Strake Vortex，SV)，機身渦為左渦型，邊條渦左渦渦量比右渦大；沿軸向發展到x/D=-5.4，由于邊條遮擋了機身渦的剪切層供給，機身渦逐漸減弱，同時左右渦的渦位差變大，而邊條渦左渦抬升比右渦明顯，并不斷增強；邊條結束截面x/D=-6.4，機身渦渦量較低，已經基本破裂，邊條渦開始減弱；到達機翼截面x/D=-7.0和-8.6，邊條渦渦量降低出現破裂，其尾流在機翼內側上形成明顯的流線卷繞，卷繞的渦量較低，沒有發現機翼前緣渦，邊條渦尾流形成的流線卷繞主控了機翼流動。流線卷繞的非對稱并不明顯。因此，盡管θ=40°出現了機身渦誘導的負側向力，但是由卷繞結構在機翼上誘導的滾轉力矩較小。

θ=50°時，在邊條截面x/D=-4.4，機身渦和邊條渦的非對稱性更明顯，機身渦同樣為左渦型，右側機身渦較高，左側機身渦較低，機身低渦與邊條渦發生了相互誘導，機身低渦向下移動，邊條渦向上抬升，兩者發生了融合；到x/D=-5.4截面，機身高渦繼續抬升遠離物面，對物面影響較小，左側形成了融合邊條渦(Merged Strake Vortex， MSV)，近物面流動主要由左側融合邊條渦尾流和右側邊條低渦構成，左側融合邊條渦遠離物面；在邊條結束截面x/D=-6.4，左側融合邊條渦尾流的流線卷繞區域膨脹并抬升遠離物面，而右側邊條渦尾流的流線卷繞位置靠近物面；到達機翼截面x/D=-7.0和-8.6，左右尾流的流線卷繞主控機翼流場，右側卷繞結構更靠近機翼。因此，θ=50°出現了較大的負側向力和負滾轉力矩。

對比零滾轉角下θ=40°和θ=50°的空間流場，可以看出機翼流動受到前方尾流的流線卷繞主控，區別在于前方流動中機身非對稱渦的演化規律不同。θ=40°時，機身渦沿軸向發展過程中，機身渦逐漸減弱至破裂消失，沒有發生與邊條渦的融合，邊條渦尾流主控了機翼流動。θ=50°時，機身渦在軸向發展過程中，機身低渦逐漸與同側的邊條高渦發生了融合，融合后的邊條渦尾流主控了機翼流動。這可以解釋極限環搖滾區θ=40°和50°搖滾運動形態隨擾動周向角響應規律的差別。對于θ=40°，其搖滾運動主要受邊條渦主控，改變擾動周向角基本不影響運動形態；而θ=50°時，搖滾運動受機身非對稱渦和邊條渦共同主控，改變擾動周向角，改變了機身非對稱渦的渦型，影響了機身非對稱渦和邊條渦的融合。

圖16為零滾轉角θp=330°條件下θ=50°的空間流場，機身非對稱渦變為右渦系，右側低渦在x/D=-5.4截面與同側邊條渦發生融合，在邊條最后截面x/D=-6.4，融合邊條渦的流線卷繞膨脹抬升遠離物面，而左側邊條低渦尾流的流線卷繞靠近物面，在零滾轉角時產生了正滾轉力矩。機身非對稱渦通過改變θ=50°時零滾轉角下的滾轉力矩，使滾轉力矩曲線平移，影響了運動平衡位置。

圖16 零滾轉角θp=330°時θ=50°的流場

3.2 搖滾運動的偏離機制

當模型稍微偏離零滾轉角時，會受到使其回到零滾轉角的靜穩定力矩，如圖12所示。該滾轉力矩從何而來？圖17和圖18分別給出了θ=40°和50°不同滾轉角下的空間流場。

圖18 θp=30°不同滾轉角θ=50°的流場

當θ=40°時，對于機身非對稱渦，零滾轉角下擾動周向角θp=30°，而滾轉角φ=5°,-5°時，擾動周向角θp將變為35°和25°，仍在0°～90°范圍內。根據Deng等[24]研究，頭尖部擾動主控細長體非對稱渦的渦型，在θp=0°～90°時非對稱渦為左渦系。如圖17所示，φ=5°(對應θp=35°)機身非對稱渦為左渦系，φ=-5°(對應θp=20°)機身非對稱渦位置基本對稱，不再是左渦系，可知對于非零滾轉角，擾動對機身非對稱渦的主控作用減弱，這從側面印證了θ=40°的搖滾運動不受擾動周向角的影響。對于邊條渦，在邊條截面x/D=-5.4，θ=5°時左側(向上側)邊條渦集中靠近邊條，而右側(向下側)邊條渦渦量區被拉長遠離邊條。當滾轉角φ=-5°時，根據盡管機身非對稱渦與φ=5°情況差別明顯，但是左右側的邊條渦變化規律與φ=5°時情況一致，即向上側邊條渦集中靠近邊條，向下側邊條渦渦量區拉長遠離邊條。這種邊條渦隨滾轉角的變化規律與Arena和Nelson[17]研究的大后掠三角翼前緣渦不同，當有滾轉角時，向上側的三角翼前緣渦遠離物面，而向下側的前緣渦靠近物面，向下側機翼由于前緣渦靠近物面產生滾轉力矩大于向上運動側，形成了三角翼的靜穩定力矩。若只考慮邊條渦在邊條上誘導產生的滾轉力矩，相比于向下側，向上側邊條渦更靠近邊條誘導了更大的滾轉力矩促使模型繼續偏離，邊條貢獻了不穩定力矩。但是，從全機在零滾轉角為靜穩定來看，其他部件如機翼應提供大部分的靜穩定力矩。在機翼截面x/D=-8.6，φ=-5°和φ=5°的表現規律一致，向上側原本靠近邊條的邊條渦尾流的流線卷繞遠離機翼，對機翼產生的吸力小，靠近對稱面力臂短，產生不穩定滾轉力矩小；向下側原本遠離邊條的邊條渦尾流流線卷繞靠近機翼，對機翼產生的吸力大，遠離對稱面力臂長，產生穩定滾轉力矩大。除背風面的穩定力矩外，迎風面流動也提供了穩定力矩，總體上模型在θ=40°關于零滾轉角表現為滾轉靜穩定性。

圖17 θp=30°不同滾轉角下θ=40°的流場

對于θ=50°，擾動周向角為θp=30°，運動平衡位置在φ=-1.5°左右。圖15給出了φ=0°的流場，φ=0°時負滾轉力矩的流動成因是右側流線卷繞比左側更靠近機翼，流線卷繞來自于邊條渦尾流，因此，圖18中截面流場只展示到邊條最后截面x/D=-6.4。當φ=-2°時，流動沿軸向的發展與φ=0°類似，相比φ=0°，x/D=-6.4截面右側的流線卷繞結構略抬升，其提供的負滾轉力矩減小，全機滾轉力矩接近0。當φ=-6°時，x/D=-2.4和-4.4截面機身非對稱渦的高渦位置向下移動，受其誘導，右側邊條渦相比與φ=-2°情況略抬升，發展到x/D=-6.4截面時，右側流線卷繞抬升明顯，而左側流線卷繞卻更靠近物面，背風面流動提供了正滾轉力矩，而迎風面流動也提供正滾轉力矩，φ=-6°全機滾轉力矩為正，總體上模型在θ=50°時關于φ=-1.5°這一平衡位置表現為滾轉靜穩定性。

3.3 搖滾運動的維持機制

動態氣動力和瞬時流場可用來分析搖滾運動的維持機制。以θ=40°為主來討論搖滾維持機制。根據穩定性判據[34]，極限環搖滾運動需要滿足靜穩定和動不穩定，維持機制就是要找到引起動不穩定的流動。

圖19給出了θ=40°、θp=30°時運動中角加速度隨滾轉角的變化規律。忽略支桿摩擦力，滾轉角加速度能夠反映動態滾轉力矩的特性。多次角加速度曲線疊加后呈現S型帶狀，這種角加速度曲線顯然不同于三角翼極限環搖滾運動的雙“8”字環[17]。組合體模型總體上沒有出現遲滯環，表明每次周期運動的角加速度規律重復性較差，S型帶狀是重疊后的總體表現，說明模型每次周期運動中的動態氣動力變化規律復雜。

圖19 θ=40°、θp=30°的角加速度隨滾轉角變化規律

圖20選擇θ=40°時4種典型單次運動、相圖和角加速度隨滾轉角的變化規律。單次運動以φ=0°負向運動作為起始，經過一個周期運動回到φ=0°為結束。當相圖上運動起始角速度與結束角速度相等，表示模型與外界能量交換相等，記為平衡態(Balance)；當相圖上起始角速度大于結束角速度，表示模型向外界釋放能量，記為釋放態(Releasing)；當相圖上起始角速度小于結束角速度，表示模型從外界能量吸收能量，記為吸收態(Absorbing)。可以看出，4種單次運動的動態氣動力遲滯特性不同。對于平衡態，出現了兩種不同的角加速度遲滯曲線：一種氣動力遲滯不明顯(Balance-1)，模型運動中不管正向還是負向運動，通過同一位置的角加速度變化不大；另一種氣動力遲滯明顯(Balance-2)，模型正向和負向運動中，角加速度形成了明顯的遲滯環，中間為順時針環吸收能量，兩側為逆時針環釋放能量，吸收和釋放能量基本相等，這一特征與大后掠三角翼類似。對于吸收態和釋放態，遲滯環旋轉方向發生了變化，中間遲滯環為逆時針釋放能量，兩側遲滯環為順時針吸收能量，區別在于兩側順時針環面積大于逆時針環時，從外界吸收能量；兩側順時針環面積小于逆時針環時，向外界釋放能量。

圖20 θ=40°典型單次運動、相圖和角加速度隨滾轉角變化曲線

選擇遲滯特性明顯的平衡態(Balance-2)作為強迫復現運動曲線，通過鎖相PIV技術得到模型運動中靜穩定點φ=0°的瞬時流場。圖21為θ=40°時搖滾經過φ=0°的瞬時流場，其中Positive表示正向經過φ=0°(后視為順時針)，Negative表示負向經過φ=0°(后視為逆時針)。與圖14 中靜態流場相比，運動中經過φ=0°時出現了明顯的流動遲滯，當正向過零時，機翼左側流線卷繞結構更靠近機翼；負向過零時，機翼右側流線卷繞結構更靠近機翼，相比與靜態情況，該截面背風面流動在φ=0°動態過程中提供了動不穩定力矩，這種流動遲滯促使模型在φ=0°表現為動不穩定。

圖21 θ=40°時搖滾運動中φ=0°瞬態流場

圖22為θ=40°時搖滾運動周期內經過不同滾轉角的瞬時流場。正向運動時，從φ=-20°～0°，左側機翼流線卷繞更靠近機翼，提供不穩定力矩，促進運動；從φ=0°～20°，左側流線卷繞結構遠離機翼，而右側卷繞結構靠近機翼，阻礙正向運動。負向運動時，與正向運動類似，右側卷繞結構從靠近機翼促進運動到遠離機翼，這樣周而復始形成了搖滾運動。

圖22 θ=40°時搖滾運動中的瞬態流場

θ=50°時，機身非對稱渦和邊條渦共同主控搖滾運動，機身非對稱渦和邊條渦出現了融合，運動起來主控流動的演化規律更復雜。與θ=40°類似，融合邊條渦尾流在機翼上的流線卷繞存在動態遲滯，如圖23所示，當正向過φ=-2°時，融合邊條渦尾流的左側流線卷繞比靜態情況下位置更低；負向過φ=-2°時，機翼右側流線卷繞結構更靠近機翼，驅使模型繼續運動。融合邊條渦尾流的動態遲滯形成了搖滾運動的動不穩定。對比圖14 和圖15可知，與θ=40°不同，θ=50°的機翼截面渦量較小，流動破裂更加明顯，因此融合邊條渦較弱，最終導致搖滾運動的振幅較小。

圖23 θ=50°時搖滾運動中φ=-2°瞬態流場

4 結 論

針對帶邊條翼的翼身組合體，通過自由搖滾、測力測壓和PIV等風洞試驗，研究了模型搖滾運動隨俯仰角的分區特性；得到了極限環搖滾區的主控流動；討論了搖滾運動形成的3種流動機制：觸發機制，偏離機制和維持機制。主要結論如下：

1) 帶邊條翼的翼身組合體在大迎角下會出現機翼搖滾運動。搖滾運動隨俯仰角可以分為3個區域：固定點運動一區θ=5°～35°，極限環搖滾區θ=37.5°～50°，固定點運動二區θ=55°～70°。

2) 極限環搖滾區又可分為機身非對稱渦不主控區(θ=37.5°～45°)和部分主控區(θ=47.5°～50°)，頭尖部擾動周向角可以改變機身非對稱渦的渦型。θ=40°時，頭尖部擾動周向角不改變搖滾運動，說明機身非對稱渦不是搖滾運動的主控流動；而θ=50°時，頭尖部擾動周向角改變了搖滾運動的平衡位置，機身非對稱渦部分主控了搖滾運動。

3) 在極限環搖滾區，零滾轉角下的非零滾轉力矩構成了搖滾運動的觸發機制，非零滾轉力矩主要由機翼上的邊條渦或者融合邊條渦的尾流誘導而產生的。θ=40°時，機身非對稱渦沿體軸發展中逐漸破裂消失，機翼流動主要由邊條渦尾流主控，搖滾運動的主控流動是邊條渦。θ=50°時，機身非對稱渦沿體軸發展中，機身低渦與同側的邊條渦融合而形成融合邊條渦，機翼截面的流動主要由融合邊條渦尾流主控，搖滾運動的主控流動是機身非對稱渦和邊條渦。

4) 邊條渦或融合邊條渦尾流隨滾轉角的演化規律構成搖滾運動的偏離機制。θ=40°時，非零滾轉角下，到達機翼時，向上側原本靠近邊條的邊條渦尾流的流線卷繞遠離機翼，向下側原本遠離邊條的邊條渦尾流的流線卷繞靠近機翼，邊條渦尾流在機翼上誘導產生了靜穩定力矩；θ=50°時，融合邊條渦尾流在機翼上隨滾轉角的演化產生了靜穩定力矩。

5)θ=40°時，當正向過零滾轉角時，邊條渦尾流在左側機翼的流線卷繞更靠近機翼；負向過零滾轉角時，邊條渦尾流在右側機翼的流線卷繞更靠近機翼，邊條渦尾流在搖滾運動中的動態遲滯提供了動不穩定力矩。θ=50°時，融合邊條渦尾流在搖滾運動中的動態遲滯提供了動不穩定力矩。