某層流機翼驗證機跨聲速層流特性敏感性分析

牛笑天，李杰，周智鵬，楊釗，昌陌塵

西北工業大學 航空學院，西安 710072

隨著石油資源日益枯竭，環境保護和節能減排越來越被人們關注，國際航空運輸協會提出了航空工業減少排放物和降低噪聲的新要求。對于民航客機，降低發動機功率是減少排放的重要途徑，發動機功率主要用來克服飛機飛行的阻力。在飛機的零升阻力中，型阻和摩擦阻力一般各占50%[1-2]。當飛機的氣動布局確定后，壓差阻力可降空間已經不多，然而摩擦阻力還有很大的下降空間[3-4]。由于層流附面層所引起的摩擦阻力比湍流附面層要小很多，減小摩阻非常有效的方法是：盡可能擴大飛行器表面層流區范圍，延遲轉捩現象的發生；通過適當外形設計或使用一些流動干預，形成有利于流動穩定、抑制或推遲轉捩的壓力分布，即層流減阻技術[5-6]。

層流減阻技術是在目前諸多設計約束下民機減阻設計的重要可行技術之一[7]，因此成為飛行器設計者重點研究的方向。早期航空制造加工能力有限，機翼表面光潔度低，飛機層流特性不明顯。隨著航空工業設計技術和制造工藝的進步，層流流動設計逐步成為可能。對于民機而言，自然層流技術(Natural Laminar Flow, NLF)可以在低速狀態下(馬赫數Ma=0.2附近)使翼面上具有60%左右的當地弦長可以維持層流狀態，在高速狀態下(Ma=0.754附近)使翼面上具有40%左右的弦長可以維持層流狀態，降低摩擦阻力。全機采用NLF技術的話，可以降低摩擦阻力30%左右，減少整機的阻力達15%以上[8-10]。氣動收益非常明顯，更加經濟。民機油耗每降低一個百分點，都可以為航空公司減少大量運營成本。而且油耗降低帶來的好處還體現在環保方面，極大地減少了碳排放量，有利于減輕對大氣的污染。

美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)、德國航空航天中心和法過宇航局等國外機構早在20世紀80年代已經開始對NLF技術進行研究，并取得了一系列成果，應用在Boeing757和A320上面[11-13]。日本“本田飛機”(Honda Jet)采用了自然層流機翼和自然層流機身頭部設計[14-15],在2003年的首飛中達到了預期的目標和要求。

國內目前對層流預測方法方面已經開展了大量的研究工作。北京大學通過風洞試驗，對某錐形體進行研究，結合理論分析，證明多孔滲透表面會有效抑制高超聲速邊界層氣動加熱并推遲表面轉捩位置[16-17]。西北工業大學開發出基于線性穩定性理論的eN轉捩預測方法(N為擾動積累放大因子)，并用該方法進行了無限展長機翼的研究和混合層流翼身組合體的研究[18-19]。中國空氣動力研究與發展中心基于γ-Reθ轉捩模型開展了一些標定和應用方面的研究[20]。北京航空航天大學分別將Walters和Menter的模型應用到高超聲速流動的轉捩預測[21]。但現階段國內在層流減阻技術的風洞、飛行試驗研究和工程應用方面還相對滯后，利用現有飛機或針對性設計的飛機進行層流技術飛行驗證具有迫切的現實需求。層流技術核心為控制邊界層轉捩。邊界層轉捩對邊界層的發展、摩擦阻力、流動分離位置等有重大影響，同時，雷諾數對轉捩又有重要影響，對層流區域的預測以及阻力的精確評估，必然要考慮湍流模型以及轉捩的影響[22-23]。跨聲速飛行狀態下各種因素均會對層流特性產生一定的影響，為了保證驗證機達到既定的驗證目標，需要深入研究分析各種飛行參數對于層流流動特性的具體影響。然而目前針對跨聲速狀態下的層流特性敏感性研究相對較少。

本文采用RANS方法結合基于當地變量的γ-Reθ轉捩預測模型，針對某特殊布局形式的層流機翼驗證機展開跨聲速層流氣動特性和參數敏感性分析。通過三維機翼構型DLR F-5對基于RANS的轉捩預測方法進行算例驗證分析。通過層流驗證機中央驗證段數值模擬結果與對應試驗數據的對比分析，來驗證所采用轉捩預測方法的計算能力和精度。文中的數值模擬研究重點關注全機巡航狀態附近的氣動特性和中央驗證段在不同飛行狀態下的表面轉捩位置及層流區長度。通過計算，分析層流流動對全機升阻及力矩特性的影響，并總結馬赫數、雷諾數、自由來流湍流度和迎角等關鍵流動參數對于翼段表面轉捩位置的影響規律。

1 計算方法

計算采用NASA的CFL3D求解器，該求解器采用格心格式的有限體積法對控制方程進行離散。對于空間離散，無黏項采用Roe平均通量差分分裂格式(Flux Differences Splitting,FDS)，單元界面上差值模板為三階MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conversation Laws)格式，采用min-mod限制器防止在間斷處出現數值震蕩。黏性項采用中心差分格式。時間推進方式采用近似因子分解(AF)隱式時間推進算法。

計算采用的湍流模型為基于k-ωSST(Shear Stress Transfer)模型的四方程γ-Reθ轉捩模型，該模型利用參數k-ω對標準兩方程k-ωSST模型中湍動能方程的生成項與破壞項進行修正來模擬轉捩過程。標準形式的兩方程k-ωSST模型[24]為

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為密度；k為湍動能；ω為比湍流耗散率；uj為各方向速度；xj為空間坐標；τij為切向應力；Sij為應變率張量；μ為動力黏度；μt、νt為湍流黏度；Ω為渦量；β*、a1、σω2為模型常數，分別取值為0.09、0.31、0.86；F1、F2為模型中的混合函數；γ、β、σk、σω為模型參量，通過混合函數F1計算。

以兩方程k-ωSST模型為基礎，四方程轉捩模型添加間歇因子輸運方程和動量厚度雷諾數輸運方程，利用作用于湍動能方程的生成項與破壞項上的間歇因子γ實現模型結合[25]。

湍動能方程修改后的形式為

min(max(γeff,0.1),1.0)ρβ*ωk+

(4)

式中:γeff通過間歇因子γ計算，間歇因子輸運方程為

(5)

式中:Pγ為生成項；Eγ為破壞項。二者計算公式為

Pγ=FlengthCa1ρS(γFonset)0.5(1-Ce1γ)

(6)

Eγ=Ca2ρΩFturb(Ce2γ-1)

(7)

其中：S為應變率；Flength為控制轉捩長度的經驗函數；Fonset為控制轉捩起始位置函數；Ca1、Ca2、Ce1、Ce2為間歇方程常數。

動量厚度雷諾數輸運方程

(8)

(9)

2 轉捩模型算例驗證

2.1 計算模型

利用DLR F-5機翼,分別對標準兩方程γ-ReθSST模型和四方程γ-Reθ轉捩模型對于三維機翼跨聲速流動數值模擬和轉捩預測的能力進行驗證。如圖1所示，試驗模型是一個安裝在風洞側壁的機翼模型。白色虛線為壓力分布提取截面，Y/Span為機翼橫截面所在展向位置百分比。翼根處Y/Span=0%，翼梢處Y/Span=100%。Sobieczky[26]于1994年開展了該試驗的相關工作。機翼的根部平滑過渡至壁面，避免機翼根部出現馬蹄渦。試驗測量手段包括在機翼不同的展向位置安裝的固定龍頭和使用升華技術的表面剪應力流動顯示技術。

驗證算例的計算條件：迎角α=2°，雷諾數Re=1.5×106，馬赫數Ma=0.82，自由來流湍流度FSTI=0.5%，湍流黏度與層流黏性之比μt/μ=10。

DLR F-5的幾何模型是一個帶有20°后掠角的后掠翼，平均氣動弦長為0.15 m，機翼剖面為對稱翼型，且在Ma=0.82時為超臨界狀態。三維機翼模型和其表面計算網格則如圖1中所示，第1層網格高度L=1.5×10-7m，滿足y+=1，附面層層數為41，總網格量約為225萬。

圖1 DLR F-5計算網格及壓力分布提取截面

2.2 計算結果與討論

采用自由轉捩預測方法、全湍流方法計算所得沿機翼展向各個剖面的壓力分布和試驗結果的對比如圖2所示。其中縱坐標Cp為壓力系數，橫坐標x/c為單位化的機翼截面弦向距離，各截面位置已經在圖1中給出。Exp-Upper表示機翼剖面上表面，Exp-Lowwer表示機翼剖面下表面，SST為全湍計算結果，γ-Reθ為轉捩模型計算結果。在弦向截面為0.11%、20.47%、64.58%處，γ-Reθ轉捩模型對激波的捕捉能力略差，預測到的激波強度偏強，激波位置，壓力分布計算結果與試驗存在一定差異，但前緣10%至激波前的順壓梯度段計算結果整體與試驗值吻合良好。

圖2 計算所得到的機翼展向各剖面壓力分布形態與試驗值的對比

由轉捩模型預測得到的表面摩擦系數Cf等值線和表面流線如圖3(a)所示，全湍流計算結果如圖3(b)所示。基于流動可視化和壓力測量技術，構建出了機翼周圍流場的簡圖，如圖3(c)所示。測量結果表明，邊界層層流區從前緣維持到60%弦長處，由于60%弦長附近激波產生的強逆壓梯度影響，層流邊界層轉捩并分離。通過分離區后，流動再附著，但由于流動穩定性已經被破壞，邊界層變為湍流邊界層。從表面摩擦系數云圖中可以清晰地看到層流分離和湍流再附的位置，與試驗所得到的簡圖上的位置相吻合，均是從Y/Span=20%處開始直至翼尖。

圖3 F5機翼表面摩擦系數云圖和表面流線

綜上所述，雖然激波預測結果與試驗結果一定差異，但本文任務為研究飛機的層流特性。在跨聲速狀態下，所采用的轉捩預測方法能夠給出合理的轉捩發生位置，足以為研究任務提供支持。所采用的轉捩預測方法可以較好地模擬表面邊界層的發展，表面速度型和摩擦阻力系數的分布情況與試驗吻合良好，為之后的層流機翼跨聲速層流特性驗證及轉捩因素敏感性分析提供了很可靠的數據保證。

3 某層流機翼驗證機跨聲速層流特性驗證

利用某傳統翼型來驗證高速條件下層流驗證機中央翼段數值模擬的準確性。試驗采用的風洞為風雷FL-2號風洞。試驗采用1∶9.8縮比模型，馬赫數Ma=0.7，雷諾數Re=8×106，側滑角β=0°，自由來流湍流度FSTI=0.6%，湍流黏性與層流黏性之比μt/μ=10。圖4所示為風洞試驗圖。數值模擬計算條件與試驗條件相同，數模及網格拓撲如圖5所示，第1層網格高度L=7.5×10-7m，滿足y+=1，附面層層數為41，總網格量約為516萬。

圖4 層流驗證機高速PSP試驗

圖5 計算模型、拓撲和網格

圖6為迎角α=2°時風洞試驗結果與計算結果對比。從圖6(a)的試驗熱敏成像圖可以看出，中央翼段的轉捩區呈現出鋸齒狀特征，與圖6(b)計算結果所呈現的光滑轉捩區存在一定差異，該鋸齒狀形態是由于用于試驗的模型翼段表面存在一定程度的粗糙度，導致局部轉捩提前，因而試驗轉捩位置取層流區所能達到最大弦向距離。

圖6 α=2°時試驗與計算結果對比

表1為不同迎角下計算與試驗轉捩位置的對比。從對比數據可以看出，在高速條件下，計算所得的轉捩位置與試驗結果存在一定差異，而隨著迎角的增加，計算誤差逐漸減小，而且計算與試驗的轉捩位置隨迎角的變化趨勢一致，α=2°時誤差僅有2%。考慮到后續對機翼進行轉捩敏感性分析時，重點關注在不同條件下飛機的轉捩變化趨勢，對計算結果的絕對數值不做太高要求，計算結果定性分析準確，能準確反映轉捩現象的變化趨勢即可。

表1 不同迎角的計算與試驗轉捩位置對比

圖7所示為α=2°時上翼面的試驗PSP (Pressure Sensitive Paint)壓力系數云圖，根據PSP云圖沿展向做空間平均得出不同迎角下試驗的Cp曲線。圖8所示為α=2°時Cp試驗曲線與計算曲線對比，從圖中可以看出，在前緣附近Cp計算值比試驗值略低，而從弦向位置約16%c處開始，Cp計算值逐漸高于試驗值，分析試驗與計算數據差異的來源為試驗模型加工時的翼型厚度存在的一定差異。

圖7 α=2°時試驗PSP壓力云圖

圖8 α=2°時壓力系數試驗值與計算值對比

從Cp分布趨勢來看，計算曲線與試驗曲線幾乎保持一致，包括壓力峰值與翼面上壓力拐點的弦向站位均吻合良好。故采用的計算方法對于層流機翼壓力分布預測較為準確。

本文主要研究層流驗證機的中段翼，如圖5所示，該段機翼后掠角β=0°，且機翼兩側有機身，有利于抑制翼尖流動的三維效應，故整個驗證機的中段翼流動接近于二維翼型模型，這也正是本驗證機的主要設計思路。如圖9所示，在本文雷諾數Re=107附近和β=0°情況下的轉捩模式主要為T-S波失穩(Tollmien-Schlichting Instability)主導轉捩，未出現橫流不穩定性轉捩。試驗風洞為低湍流度風洞，故不考慮橫流行波失穩。對于橫流駐波主導的失穩，其擾動源主要是壁面粗糙度。本次層流驗證機風洞層流試驗模型比普通測力測壓的試驗模型具有更高的光潔度，故具有比較高的橫流駐波失穩臨界雷諾數，不容易發生該類型的轉捩。因此，分析不考慮橫流不穩定性轉捩。綜上所述，采用第1節提到的計算方法足夠反映研究的問題，后續將據此方法展開詳細計算并對計算結果進行系統分析。

圖9 失穩類型與前緣后掠角、雷諾數之間的關系

4 計算模型與網格

本文研究對象為某層流機翼驗證機，計算模型的三視圖如圖10所示。模型采用雙發、雙機身、雙斜置垂尾的布局形式，兩側的半機身通過中央層流機翼驗證段相連接，驗證翼段設置8°的前緣后掠角。該機雙機身的設計，可以保證層流驗證機在飛行時飛機中段翼盡可能減少橫流轉捩，排除無關變量的干擾。同時，中央層流機翼驗證段可以進行更換，對于層流翼型在飛行雷諾數下的研究，經濟高效。計算模型主要幾何參數為：參考面積為5 m2，參考展長為 5.9 m，機身長度為 4.4 m，平均氣動弦長為 1.5 m，質心距離機頭的距離為0.5 m。

圖10 計算模型三視圖

流場網格拓撲和驗證機表面網格情況分別如圖11、圖12所示。圖12網格量為310萬，對圖12的網格進行整體的網格量放縮，最終得到6套網格。網格量從疏到密分別為310萬、640萬、1 300萬、2 700萬、5 600萬、12 000萬，對以上6套網格進行編號，依次命名為1號、2號、3號、4號、5號、6號。采用表2邊界條件對6套網格共12個計算狀態進行CFD(Computational Fluid Dynamics)計算。

表2 網格無關性驗證邊界條件

圖11 流場網格拓撲

圖12 計算網格

圖13為網格無關性驗證氣動力系數曲線。圖13(a)為α=2°時的升力系數曲線，升力系數隨著網格量的增大而減小，圖中基于SST計算模型的升力系數最大差量為8×10-4，平均相對誤差為0.10%。基于γ-Reθ計算模型的升力系數最大差量為8.1×10-4，平均相對誤差為0.11%。圖13(b) 為α=2°時的阻力系數曲線，阻力系數隨著網格量的增大而增大，圖中基于SST計算模型的阻力系數最大差量為9.7×10-5，平均相對誤差為0.05%。基于γ-Reθ計算模型的阻力系數最大差量為6.5×10-5，平均相對誤差為0.03%。圖13(c) 為2°迎角時的力矩系數曲線，力矩系數隨著網格量的增大而增大，圖中基于SST計算模型的力矩系數最大差量為9.7×10-5，平均相對誤差為0.06%。基于γ-Reθ計算模型的力矩系數最大差量為6.5×10-5，平均相對誤差為0.07%。對比情況見表3。

表3 氣動力系數隨網格量變化對比

圖13 網格無關性驗證氣動力系數曲線(迎角為2°)

綜上所述，網格量變化引起的相對誤差量級在10-3～10-4，網格量變化對于計算結果影響較小。選擇3號網格作為驗證機計算網格。3號網格第1層網格高度L=1.5×10-6m。附面層層數為41，附面層沿物面法向向外的增長比為1.14，總網格量1 300萬左右，第1層網格間距滿足y+=1。

5 計算結果與討論

5.1 自由轉捩與全湍流計算結果對比

計算狀態見表4中所列共計14個計算狀態。分別采用自由轉捩模式和全湍流計算模式對飛行驗證機巡航馬赫數下的迎角序列進行計算，得到全機的升力系數曲線、極曲線和力矩系數曲線如圖14所示。

表4 全機氣動特性計算狀態和方法

從圖14(a)～圖14(c)可以看出，采用自由轉捩模式或全湍流模式對于全機的升力和力矩特性影響不大，對阻力特性會產生明顯影響，但影響的幅度不大，因為自由轉捩的層流區主要存在于中央翼段的部分區域，影響范圍相對有限。阻力差異主要集中在高速狀態的巡航升力系數附近(見圖14(c))。進一步對阻力系數差異進行分析，以自由轉捩方法計算結果的中段翼壓力分布和摩阻云圖為研究對象，以全湍流方法計算結果的摩阻云圖為對照，Ma=0.7時，如圖14(d)所示，機翼表面未出現激波，轉捩發生于弱逆壓梯度起始點，轉捩方式為T-S波突然失穩形成的自然轉捩。升力系數較小時如CL=0.12，順壓梯度區較大，占中段翼弦長約50%左右，自由轉捩其層流區較大，自由轉捩摩擦阻力較全湍流模式要小，差異明顯。而升力系數較大時如CL=0.60，機翼上表面順壓梯度區較小，占中段翼弦長約10%左右，圖14(d)機翼上表面逆壓梯度區較大，轉捩位置較為靠近前緣，層流區很小，自由轉捩計算結果的摩擦阻力接近全湍流計算結果，差異很小。

圖14 全機氣動力系數曲線

5.2 自由來流湍流度的影響

圖15為壓力分布展向截面示意圖，在馬赫數Ma=0.7，雷諾數Re=1.1×107，迎角α=2°，自由來流湍流度序列為FSTI=0.2%,0.6%,1.0%情形下的自由轉捩計算結果見圖16～圖18。

圖15 中央翼段展向站位

從圖16的壓力分布計算結果可以看出，自由來流湍流度的變化對中段翼層流壓力分布特征基本無影響；相反，從圖17、圖18的計算結果中可以看出，上表面層流區長度受自由來流湍流度的影響較大。自由來流湍流度為0.2%時，轉捩位置在逆壓梯度起始點附近(距中段翼前緣50%c位置處)，自由來流湍流度為0.6%時，轉捩發生在弱順壓梯度區(距中段翼前緣約30%c位置處)，自由來流湍流度為1%時，轉捩發生在強順壓梯度截止點(距中段翼前緣約18%c位置處)，轉捩形式均為T-S波急劇失穩的自然轉捩。故可知順壓梯度對于層流流動的維持并非充分條件，湍流度的增加直接導致展向各站位處轉捩位置的大幅提前，轉捩位置的變化特征表現出一定的規律性：自由來流中的湍流流動對機翼層流區的維持具有較強的破壞作用，湍流流動越強，越易導致T-S波失穩。

圖16 不同自由來流湍流度下中央翼段展向各站位壓力分布系數曲線對比

圖17 不同自由來流湍流度下全機表面摩擦阻力系數分布

圖18 不同自由來流湍流度下中央翼段上表面展向各站位轉捩位置

5.3 雷諾數的影響

馬赫數Ma=0.70，自由來流湍流度FSTI=0.2%，迎角α=2°，雷諾數Re=5.50×106, 8.25×106, 1.10×107, 1.35×107, 1.65×107, 2.00×107情形下的自由轉捩計算結果如圖19～圖21所示。

對于一般的附著流動來說，雷諾數的大小影響模型表面上附面層的性質，從而改變附面層的厚度、附面層轉捩位置、表面摩擦阻力,以及與氣體黏性有關的氣流分離情況。從圖19中可以看出，Re>8.25×106之后計算所得到的壓力分布基本都是一致的，Re=5.5×106下的壓力分布特征在60%弦長處表現為輕微的差異，在雷諾數的一定區間內(Re=107左右)，雷諾數對于壓力分布的影響很小。從圖19、圖20的計算結果中可以看出，雷諾數的變化對上表面層流區長度的影響具有明顯的非線性特性。當雷諾數介于5.50×106～1.35×107時，雷諾數的增加直接導致展向各站位處轉捩位置有規律的明顯前移，隨著雷諾數的增加轉捩位置前移的幅度也會先有所增大，轉捩發生在逆壓梯度起始點和弱順壓梯度區。這主要是因為隨著雷諾數增大，機翼附面層變薄，流動穩定性降低，機翼表面附近的流動遇到擾動更容易失穩變成湍流，轉捩位置逐漸向強順壓梯度區靠近。轉捩方式為T-S波快速失穩的自然轉捩。從圖21可以看到，在Re>1.35×107之后，變化相同程度的雷諾數，中段翼上表面轉捩位置前移程度很小，移動量為%c的個位數。這主要是此時轉捩位置已逐步接近中段翼上表面的強順壓梯度區，即使由于雷諾數增大附面層已經變薄，流動穩定性有降低趨勢,但在較強的順壓梯度影響下，附面層流動獲得了足夠維持層流穩定的能量，熵增程度有限，主導轉捩的因素由雷諾數變為強順壓梯度，不易發生轉捩，由雷諾數影響的轉捩位置提前程度逐漸達到極限，此時轉捩方式依舊為T-S波急劇失穩導致的自然轉捩。雷諾數對轉捩位置的影響容易被其他敏感性因素所覆蓋，敏感性優先級較低。

圖19 不同雷諾數下中央翼段展向各站位壓力分布系數曲線對比

圖20 不同雷諾數下全機表面摩擦阻力系數分布

圖21 不同雷諾數下中央翼段上表面展向各站位轉捩位置

5.4 馬赫數的影響

雷諾數Re=1.10×107，迎角α=0°，自由來流湍度FSTI=0.2%，馬赫數Ma=0.61,0.64,0.67,0.70,0.73,0.76,0.79情形下的自由轉捩計算結果如圖22～圖24所示。

從圖22的計算結果中可以看出，馬赫數的變化對中央層流翼段壓力分布特征有非常明顯的影響，隨著馬赫數增大，除駐點和后緣外，上下翼面壓力分布負壓值整體上移。當Ma=0.76,0.79時，翼面弱激波強度大幅增加，激波前后壓力分布形態有顯著的變化。

圖22 不同馬赫數下中央翼段展向各站位壓力分布系數曲線對比

從圖23、圖24的整個馬赫數序列的計算結果中可以發現，當Ma=0.70時，翼面上表面層流區長度最長，轉捩位置最為靠后；當馬赫數減小時，翼面轉捩位置也隨之提前，馬赫數由0.70降低至0.67時層流區長度有輕微的減短，但隨著馬赫數繼續降低為0.64時，翼面的轉捩位置提前到將近20%c左右，層流區長度只有原先的1/2；馬赫數繼續降低，轉捩位置表現為小范圍的波動。而當馬赫數從0.70增加時，翼面層流區長度和轉捩位置的變化均相對較小，只是在小范圍內波動。轉捩位置突變的馬赫數Ma=0.64，當Ma>0.67以后，轉捩位置變化較小。巡航馬赫數Ma=0.70，故轉捩位置的不穩定變化對實際飛行影響較小，巡航馬赫數的層流區在高速區間內最長，證明本文層流機翼的設計較為優秀。

圖23 不同馬赫數下全機表面摩擦阻力系數分布

如圖24所示，馬赫數對層流區的影響具有較強的非線性特性。隨著馬赫數增大，轉捩位置先逐漸向后緣靠近，當轉捩位置到達40%c后，在40%c近波動。隨著馬赫數從0.6增大到0.7，逆壓梯度起始點略有后移，轉捩位置相應向后移動,轉捩形式為T-S波急劇失穩產生的自然轉捩。Ma=0.70 時，逆壓梯度起始點附近壓力分布形式接近于壓力平臺，轉捩發生于壓力分布向逆壓梯度發展的過渡階段，T-S波逐漸失穩形成的自然轉捩。隨著馬赫數從0.70增大到0.79，層流驗證機中段翼表面負壓峰值逐漸升高，激波開始形成，在30%c～70%c壓力分布形態變得不規則，順壓梯度和逆壓梯度交替出現，在馬赫數增大導致的當地雷諾數變化和弱激波的相互干擾下，層流驗證機中段翼上表面轉捩位置變化沒有明顯的規律，呈現高度非線性。由于壓力分布梯度不規則，出現多個局部小范圍逆壓梯度，導致整體轉捩位置要比Ma=0.70時要靠前。Ma=0.79時，轉捩均發生在弱順壓梯度區，而非激波之后的強逆壓梯度區，轉捩形式依然為自然轉捩。另一方面也反映出層流區對于逆壓梯度非常敏感，局部小范圍的逆壓梯度很可能導致T-S波失穩而發生轉捩。

圖24 不同馬赫數下中央翼段上表面展向各站位轉捩 位置

5.5 來流迎角的影響

馬赫數Ma=0.70，雷諾數Re=1.1×107，自由來流湍流度FSTI=0.2%，來流迎角α=0°,2°,4°情形下,自由轉捩計算結果如圖25～圖27所示。

由圖25～圖27的計算結果可知，迎角的變化對中央層流翼段壓力分布形態特征和上表面層流區長度的影響非常明顯，且具有很強的規律性。隨著迎角增大，壓力分布所圍成的面積逐漸增大，局部升力增大。然而層流驗證機中段翼上表面從前緣駐點到60%c處的順壓梯度整體變小，上表面轉捩位置逐漸提前。隨著迎角從0°增大到4°，轉捩位置約從57%c處提前到30%，流動迎角的改變直接影響著壓力分布曲線前部的順壓梯度形態，從而進一步影響到表面層流特性的維持。從圖25的15%、25%展向站位的壓力分布可以看出，隨著迎角增大，到4°迎角時，壓力分布出現了2個逆壓梯度區，而轉捩均發生于第1個逆壓梯度起始點附近。再次說明層流區對于逆壓梯度非常敏感，局部小范圍的逆壓梯度很可能導致T-S波失穩而發生轉捩。降低迎角對于拓展層流區長度是有利的影響，同時會降低升力。迎角的增加會直接導致展向各站位處轉捩位置提前，升力增大。飛行器設計者需要做好兩者之間的權衡，在滿足升力需求的情況下，盡可能拓展機翼表面層流區的長度以求降低阻力。

圖25 不同來流迎角下中央翼段展向各站位壓力分布系數曲線對比

圖26 不同來流迎角下全機表面摩擦阻力系數分布

圖27 不同迎角下中央翼段上表面展向各站位轉捩位置

總之在一定范圍內，跨聲速層流轉捩由多種因素共同制約且相互影響而造成。圖28為各敏感性因素影響轉捩的過程和相互關系。其中箭頭方向代表所影響的對象，線性代表影響權重。轉捩的本質是流動熵增導致流動穩定性被破壞。自由來流湍流度影響全局流動穩定性，翼面壓力梯度影響局部流動穩定性，兩者均直接影響流動穩定性。雷諾數、馬赫數、迎角間接影響流動穩定性，其中雷諾數容易被其他因素所覆蓋。

圖28 各敏感性因素影響轉捩的過程及相互關系

6 結 論

針對某特殊布局形式的層流機翼驗證機開展了跨聲速層流特性和參數敏感性分析，重點關注全機巡航狀態附近的氣動特性和中央驗證段在不同飛行狀態下的表面轉捩位置及層流區長度。結果表明：馬赫數、雷諾數、自由來流湍流度、來流迎角等均會對中央驗證段表面轉捩位置產生明顯的影響。通過以上參數敏感性的分析，對于該層流機翼驗證機，可以得出以下結論：

1) 自由來流湍流度、雷諾數、馬赫數、來流迎角對上表面層流區長度的影響都非常明顯，并且各自表現出的規律不同。

2) 自由來流湍流度、雷諾數、來流迎角對于轉捩位置的影響均具有明顯的規律性，轉捩位置隨自由來流湍流度、雷諾數、來流迎角對于轉捩位置的增加而提前。

3) 自由來流湍流度對于轉捩位置具有較強的影響。雷諾數改變轉捩位置受順壓梯度影響比較大。迎角對轉捩位置的影響主要通過改變壓力分布形態而實現。

4) 馬赫數對于層流驗證機轉捩位置的影響呈現高度非線性。馬赫數增大使得機翼上表面出現激波，壓力分布形態不規則，產生的局部小范圍逆壓梯度會導致轉捩發生。

5) 總之在一定范圍內，跨聲速層流轉捩由多種因素共同制約且相互影響而造成。計算模型的選擇將決定是否能夠捕捉到轉捩現象。轉捩的本質是流動熵增導致流動穩定性被破壞。自由來流湍流度影響全局流動穩定性，翼面壓力梯度影響局部流動穩定性，兩者均直接影響流動穩定性，且影響程度都很大。雷諾數通過影響附面層性質間接影響流動穩定性，本身不直接影響流動穩定性，且影響容易被其他因素所覆蓋。