Valiantzas模型在廣西參考作物蒸散發預測的適用性研究*

王 升，閆 妍，黃玉清1,**，胡寶清

(1.廣西百色國家農業科技園區管理委員會，廣西百色 533612；2.南寧師范大學,北部灣環境演變與資源利用教育部重點實驗室，廣西南寧 530001；3.中國科學院華南植物園， 廣東廣州 510650)

參考作物蒸散發(Reference Evapotranspiration，ET0)是水資源管理、灌溉制度設計以及水文模型的重要參數，反映了與下墊面(植被類型、地形及土壤水分等)無關的、在給定位置和時間的最大大氣蒸發能力[1,2]。聯合國糧食及農業組織(FAO)推薦采用基于空氣動力學及能量平衡原理建立的Penman-Monteith模型(FAO-56 P-M)作為ET0計算的標準方法，該模型還可用于校正其他ET0計算模型。然而FAO-56 P-M模型需要較完備的氣象數據(太陽輻射、氣溫、風速和相對濕度)，以及緯度和海拔高度，即使在發達國家，能同時測量這些氣象數據的氣象站點也很有限，而且FAO-56 P-M模型對數據質量有嚴格要求。如在全球范圍內，大多數氣象站均配備有氣溫傳感器[3]，但其他氣象變量，特別是太陽輻射，僅有少數氣象站點能夠監測[3-5]，所以FAO-56 P-M模型的應用受到一定的限制。另外，FAO-56 P-M模型在計算過程中需要計算很多中間參數，計算量大且煩瑣[5,6]。因此，使用氣象因子較少、形式簡單且具有足夠精度的ET0計算模型(如Hargreaves、Priestley-Taylor、Ravazzani、Tralkovic、Makkink-Hansen、Oudin和Turc等經驗模型)受到較多關注。學者們對這些經驗模型在各地的適用性進行了檢驗及校正。如Gao等[4]評估了Hargreaves模型(需日平均氣溫、最高氣溫和最低氣溫)和McCloud模型(需平均氣溫)在貴州的適用性，并進行了校正，校正后的模型可替代FAO-56 P-M模型。Djaman等[7]分析了16個ET0計算模型在Senegal河谷的適用性，發現Hargreaves、修正的 Hargreaves、Ravazzani和Tralkovic模型高估了ET0，而Makkink-Hansen、 Oudin和Turc模型則低估了ET0，總體來看Valiantzas、Trabert、Romanenko、Schendel 和Mahringer模型精度較高，在該地區可代替FAO-56 P-M模型。隨著大數據時代的來臨以及計算能力的進步，不少機器學習方法被用于ET0計算研究[1,5,6,8]，然而其得到的為黑箱模型，沒有明確的算術表達式，不便于灌溉人員應用[9]，且通用性較弱[1]，也不能進行氣象因子敏感性分析[10]。

與以上純經驗模型方法不同，Valiantzas[11]利用全球2 000個氣象站點的氣象數據，基于數值模擬及數理統計方法，將FAO-56 P-M模型中一系列中間參數用氣象因子(輸入變量)的算術表達式表示，從而建立了不同氣象參數缺失下FAO-56 P-M的簡化模型(下文簡稱Valiantzas模型)。相比于FAO-56 P-M模型，Valiantzas模型更直觀、易用，計算更簡便，且便于進行氣象因子的敏感性分析，通用性更強，在一些地區發現其計算精度與FAO-56 P-M模型相當[12]。在Uganda濕潤氣候區的研究發現，缺少相對濕度數據的Valiantzas模型表現良好[13]，而缺少風速數據的Valiantzas模型由于使用了世界平均風速值替代，導致估算的ET0誤差較大。在伊朗的研究發現，Valiantzas模型最適用的氣象條件為太陽凈輻射大于24.2 MJ/(m2·d),氣溫為16-18℃，相對濕度為40%-50%，風速為1.50-2.50 m/s[14]。

廣西喀斯特地貌發育，因此，盡管該地區降雨充沛，但是由于特殊的地質背景(碳酸鹽巖分布范圍廣)，水文過程迅速[3]，地表水缺乏。準確估算ET0是水資源合理分配與管理的基礎。廣西面臨著氣象站點稀疏及氣象因子不完備等問題，且ET0在廣西喀斯特與非喀斯特地區具有不同的年際變化特征和影響因子[15]。本研究通過檢驗Valiantzas模型在廣西喀斯特與非喀斯特地區的適用性，并對相關模型進行校正，旨在為該地區農業水資源高效利用提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況與數據來源

廣西位于華南地區(104°26′-112°04′ E，20°54′-26°23′ N)，地處中國地勢第二階梯中的云貴高原東南邊緣，兩廣丘陵西部，地勢西北高、東南低，呈現西北向東南傾斜趨勢。陸地面積2.376×105km2，碳酸鹽巖面積約占廣西陸地總面積的33.9%。廣西屬亞熱帶和熱帶季風氣候，年平均氣溫為17.5-23.5℃，年平均降水量為841.2-3 387.5 mm。

本研究依據廣西地形地貌，選取10個氣象站點(5個為喀斯特站點，5個為非喀斯特站點[15])，共5年半(2010年1月-2015年6月)的逐日氣象數據(來源于中國氣象數據網http://data.cma.cn/)，包括日照時數n(h)、最高氣溫Tmax(℃)、最低氣溫Tmin(℃)、平均氣溫T(℃)、平均相對濕度RH、距地面2 m高處風速u2(m/s)。各站點位置及氣象因子平均值如表1所示。

1.2 ET0計算模型

采用表2中的模型對ET0進行模擬計算。其中，太陽凈輻射值由日照時數、地理緯度及日序數按經驗公式求得。Valiantzas-M1-Valiantzas-M5為不同氣象因子缺失下的Valiantzas簡化模型[11,12]，Turk[16]、Makkink[5]、Priestley-Taylor和Irmark-Allen為常用的經驗模型。

表1 氣象站點位置及氣象因子平均值(2010-2015年)Table 1 Location of meteorological stations and average value of meteorological factors (2010-2015)

表2中，Δ為飽和水汽壓-氣溫關系曲線在平均氣溫T處切線的斜率(kPa/℃)，γ為干濕計常數(kPa/℃)，λ為水的汽化潛熱(MJ/kg)，G為土壤熱通量[MJ/(m2·d)]，Tmax、Tmin和T分別為最高、最低和平均氣溫(℃)，TR=Tmax-Tmin(℃)，Tdew為露點溫度(℃)，α為常數0.23，RS為太陽輻射[MJ/(m2·d)]，Ra為大氣頂層輻射[MJ/(m2·d)]，Rn為太陽凈輻射[MJ/(m2·d)]，RH為平均相對濕度(%)，u2為距地面2 m高度處風速(m/s)，Z為氣象站海拔高度(m)，φ為緯度(rad)。Valiantzas-M4中，RH>50%時，Cu=0.076-0.0119(RH-50)0.2；RH≤50%時，Cu=0.076+0.0084(50-RH)0.2。Turk模型中，RH≤50%時，WRH取1；RH>50%時，WRH取0。

表2 參考作物蒸散量計算模型Table 2 Calculation model reference evapotranspiration

續表

Continued table

1.3 評價指標

本研究采用5種常用的統計指標：Kling-Gupta Efficiency系數(KGE)、Nash效率系數(NSE)、決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)以及平均偏差(PBIAS)，計算公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 結果與分析

2.1 Valiantzas模型在喀斯特地區的適用性

表3給出了喀斯特5個站點在不同氣象因子缺失情況下，5個Valiantzas模型(含1個修正的模型)與FAO-56 P-M模型模擬ET0精度對比情況。Valiantzas-M1模型與FAO-56 P-M模型所需氣象因子相同，使用了所有的氣象數據，具有較高的KGE(0.735)、NSE (0.841)和R2(0.969)，以及最小的誤差(RMSE和PBIAS分別為0.557 mm/d和-40.785%)，因此其能更穩健地模擬ET0。

Valiantzas-M2模型為原始缺失風速的模型(用2.00 m/s的世界平均風速來代替)，Valiantzas-M2-modify模型為基于廣西10個站點的平均風速(1.34 m/s)修正的Valiantzas-M2模型。由表3可見，基于Valiantzas-M2-modify得到的ET0精度得到了提高，R2變化較小，KGE和NSE分別提高了9.9%和16.6%，RMSE和PBIAS分別降低了27.4%和33.3%。表明廣西平均風速小于世界平均風速(2.00 m/s)，用廣西平均風速對Valiantzas-M2模型校正后能顯著提高ET0模擬效果。

Valiantzas-M3模型為缺失太陽輻射和風速的模型，其模擬精度最低。這可能是因為太陽輻射和風速是該區域ET0最主要的兩個影響因素[1]，同時缺失這兩個氣象因子導致ET0模擬出現較大誤差。

Valiantzas-M4模型也是缺失風速情況下的ET0計算模型，主要適用于濕潤地區[12]，其假定相對濕度較高時，空氣動力項對ET0的影響較小，反之亦然。據此引入依賴于相對濕度的調節系數waero，應用于風速缺失情況。從NSE、RMSE和PBIAS來看，Valiantzas-M4模型優于Valiantzas-M2模型，NSE提高了1.9%，RMSE和PBIAS分別降低了1.4%和3.4%，表明在濕潤地區缺失風速情況下，Valiantzas-M4模型比Valiantzas-M2模型更適用。

Valiantzas-M5模型是相對濕度和風速缺失下的FAO-56 P-M簡化模型，通過建立相對濕度與氣溫的回歸關系并結合Valiantzas-M1模型得到，具有足夠高的精度。

表3 Valiantzas模型在喀斯特站點總體模擬精度Table 3 Overall simulation accuracy of Valiantzas models at the karst stations

由圖1可見，FAO-56 P-M模型與Valiantzas系列模型計算的ET0值在年內的變化趨勢較一致，均呈“幾”字形分布。各個模型計算的ET0值均在8月最大，分別為114.9 mm、136.8 mm、147.1 mm、139.2 mm、145.0 mm、146.6 mm和142.3 mm；在1月最小，分別為41.9 mm、43.7 mm、49.4 mm、44.2 mm、52.4 mm、49.2 mm和42.1 mm。Valiantzas系列模型均高估了各個月的ET0值，Valiantzas-M1、Valiantzas-M2、Valiantzas-M2-modify、Valiantzas-M3、Valiantzas-M4和Valiantzas-M5分別高估了16.8%、26.8%、17.9%、33.8%、25.9%和17.6%，可見Valiantzas-M1和Valiantzas-M5模型模擬的ET0值與FAO-56 P-M最接近。

圖1 2010/1-2015/6喀斯特地區FAO-56 P-M模型與Valiantzas模型模擬ET0的各月均值Fig.1 Monthly average value of ET0 stimulated by FAO-56 P-M model and Valiantzas models in karst area during Jan,2010 to Jun,2015

2.2 Valiantzas模型在非喀斯特地區的適用性

表4為不同氣象因子缺失下Valiantzas模型在非喀斯特地區的計算精度。Valiantzas-M1模型使用了所有的氣象數據，因此KGE (0.722)、NSE (0.796)和R2(0.964)均較高，而誤差(RMSE和PBIAS分別為0.641 mm/d和-50.264%)較低，因此Valiantzas-M1可靠性較高。

Valiantzas-M2、Valiantzas-M2-modify和Valiantzas-M4模型均為風速缺失情況下的ET0計算模型。基于廣西氣象站點風速修正后的Valiantzas-M2-modify模型能更好地模擬ET0，相比于Valiantzas-M2模型，其KGE和NSE分別提高了8.7%和17.4%，RMSE和PBIAS分別降低了24.9%和29.3%。Valiantzas-M4模型的模擬精度與Valiantzas-M2相當。綜合來看，缺失風速時，Valiantzas-M2-modify模型在非喀斯特地區較為適用。

同時缺失太陽輻射和風速、僅使用氣溫和相對濕度的Valiantzas-M3模擬精度較低，NSE最低(僅為0.411)且誤差較大(RMSE為0.988 mm/d，PBIAS為-82.747%)。

Valiantzas-M5模型僅使用氣溫和日照時數(相對濕度和風速缺失)，具有足夠的精度，NSE和R2分別達到0.753和0.953。

表4 Valiantzas模型在非喀斯特站點總體模擬精度Table 4 Overall simulation accuracy of Valiantzas models at the non-karst stations

由圖2可見，FAO-56 P-M模型與Valiantzas系列模型計算的ET0值在年內的變化趨勢較一致，均呈“幾”字形分布。各個模型計算的ET0值均在7月最大，分別為116.3 mm、142.2 mm、149.2 mm、142.2 mm、143.3 mm、150.0 mm和146.9 mm；在1月最小，分別為44.1 mm、48.5 mm、52.7 mm、47.8 mm、56.5 mm、52.0 mm和48.1 mm。Valiantzas系列模型均高估了各個月的ET0值，Valiantzas-M1、Valiantzas-M2、Valiantzas-M2-modify、Valiantzas-M3、Valiantzas-M4和Valiantzas-M5分別高估了19.5%、27.6%、19.5%、31.8%、26.9%和22.1%，可見Valiantzas-M1和Valiantzas-M2-modify模型模擬的ET0值與FAO-56 P-M模型最接近。

圖2 2010/1-2015/6非喀斯特地區FAO-56 P-M模型與Valiantzas模型模擬ET0的各月均值Fig.2 Monthly average value of ET0 stimulated by FAO-56 P-M model and Valiantzas models in non-karst area during Jan,2010 to Jun,2015

2.3 Valiantzas模型與其他經驗模型模擬精度比較

4個經驗模型在喀斯特站點的精度如表5所示。其中Turk模型與Valiantzas-M2、Valiantzas-M2-modify及Valiantzas-M4模型具有相同的輸入變量(Tmax，Tmin，n，RH)，其KGE和NSE均高于這3個Valiantzas簡化模型，且RMSE和PBIAS的絕對值均低于這3個Valiantzas簡化模型，說明在喀斯特地區缺失風速的情況下，Turk模型模擬ET0的可靠性高于相同輸入下的Valiantzas簡化模型。Makkink模型、Priestley-Taylor模型、Irmark-Allen與Valiantzas-M5模型具有相同的輸入變量(Tmax，Tmin，n)，可見Makkink精度最高，其次為Valiantzas-M5模型、Priestley-Taylor模型和Irmark-Allen模型，表明只有溫度和日照時數時，Makkink模型適用于喀斯特地區的ET0估算。

4個經驗模型在非喀斯特站點的精度如表6所示。其中Turk模型與Valiantzas-M2模型、Valiantzas-M2-modify模型、Valiantzas-M4模型具有相同的輸入變量(Tmax，Tmin，n，RH)，根據NSE、RMSE，Valiantzas-M2-modify模型精度最高，其次為Turk模型，說明在缺失風速的情況下，Valiantzas-M2-modify模型更適用于非喀斯特地區的ET0模擬。同理可見，Makkink模型、Priestley-Taylor模型、Irmark-Allen模型與Valiantzas-M5模型具有相同的輸入變量(Tmax，Tmin，n)，Makkink模型精度最高(具有最高的KGE、NSE和絕對值最低的RMSE、PBIAS)，其次為Valiantzas-M5模型、Priestley-Taylor模型和Irmark-Allen，表明只有溫度和日照時數時，Makkink模型是非喀斯特地區ET0的最佳估算模型。

表5 經驗模型在喀斯特站點總體模擬精度Table 5 Overall simulation accuracy of empirical models at the karst stations

表6 經驗模型在非喀斯特站點總體模擬精度Table 6 Overall simulation accuracy of empirical models at the non-karst stations

3 討論

桂西北以喀斯特峰叢洼地為基本景觀單元，該地貌水源涵養能力低、易旱、易澇，且“十里不同天”，氣象因子(降水量、溫度、濕度和光照等)時空變異大，這使得ET0經驗模型的使用受到限制。Valiantzas等[11,12]根據氣象因子之間存在一定的統計關系這一事實，對FAO-56 P-M模型進行了具有物理意義的簡化，因此與其他經驗模型相比具有較強的普適性。例如，從表3-表6可見，Valiantzas系列模型在喀斯特與非喀斯特地區表現較為穩定，而Turk模型在喀斯特地區的表現優于非喀斯特地區。這可能是由于Turk模型具有調節因子WRH(RH≤50%時，WRH取1；RH>50%時，WRH取0)，而RH在廣西喀斯特地區(桂西北)通常小于非喀斯特地區(桂東南)[1]，這使得該模型在喀斯特地區引入相對濕度的概率更大，從而在該地區具有更高的精度。

Wang等[3]統計了2010-2014年廣西24個氣象站點的多年平均氣象數據，結果顯示大多數站點(都安、鳳山、北海和潿洲島)的平均風速均小于世界平均風速(2.00 m/s)。本研究使用廣西喀斯特和非喀斯特10個站點的平均風速來代替風速缺失值，而非使用世界平均風速，發現能夠提高ET0的預測精度。Djaman等[18]也發現，在缺失風速數據的Sahelian地區，使用2.00 m/s的世界平均風速作為代替值時，Valiantzas模型高估了該地區的ET04%-35%，其RMSE為0.59-2.11 mm/d，誤差較大；使用該地區平均風速校正后，ET0模擬精度顯著提高，特別是對于較低的ET0值(ET0<6 mm/d)。下一步擬使用喀斯特和非喀斯特地區更多氣象站點和更長時間序列的風速值來進一步降低預測誤差。

基于5個模型評價指標，如喀斯特地區Valiantzas-M1模型、Valiantzas-M2模型和Valiantzas-M2-modify模型，R2分別為0.969，0.977和0.978，而RMSE值分別為0.557 mm/d、0.776 mm/d和0.563 mm/d，PBIAS分別為-40.785%、-65.119%和-43.460%；且Valiantzas-M2-modify模型和Valiantzas-M4模型的R2值(均為0.978)相同，但RMSE(分別為0.563 mm/d和0.765 mm/d)和PBIAS(分別為-43.460%和-62.921%)相差較大，可見R2對ET0模擬敏感性較差，不適合單獨用于ET0預測模型的評價，須結合NSE、KGE、RMSE和PBIAS等指標綜合評價。與喀斯特地區類似，在非喀斯特地區，Valiantzas-M2模型、Valiantzas-M2-modify模型和Valiantzas-M4模型的R2值均相同(0.980)，而NSE(0.691，0.811和0.703)、KGE(0.667，0.725和0.661)、RMSE(0.820 mm/d、0.616 mm/d和0.916 mm/d)和PBIAS(-70.675%、-49.939%和-68.980%)則相差較大，同樣說明R2值不適合單獨用于ET0預測模型的評價，這主要是由于R2值忽略了模型在低值區的表現[19]。因此，在評價ET0預測模型時，除了R2，還應結合其他評價指標，如NSE、KGE等。

從PBIAS值以及圖1、圖2可見，所有的Valiantzas模型(包括Valiantzas-M2的修正模型)均高估了ET0值。Valiantzas系列模型是基于全球2 000個氣象站點數據，并通過數值模擬方法簡化FAO-56 P-M模型得到的[11,12]，因此其ET0計算值與FAO-56 P-M模型的計算結果相比具有一定的誤差，表現為高估了ET0值。而在Senegal河流域的研究發現，Valiantzas系列模型低估了ET0值[20]，這可能是由于在不同氣候區，ET0的敏感性氣象要素不同。

4 結論

使用完備氣象要素的Valiantzas-M1模型在喀斯特和非喀斯特地區均表現最好，且其形式簡單，便于進行ET0對氣象因子的敏感性分析，可代替FAO-56 P-M模型。缺失風速時，在喀斯特地區，Turk模型較適用(RMSE為0.537 mm/d)；在非喀斯特地區，Valiantzas-M2-modify模型較適用(RMSE為0.616 mm/d)。同時缺失太陽輻射和風速時，Valiantzas-M3可用于ET0估算，在喀斯特和非喀斯特地區其RMSE分別為0.991 mm/d和0.988 mm/d。同時缺失相對濕度和風速時，Makkink模型最佳。此外，由于Valiantzas系列模型是基于全球氣象站點數據簡化FAO-56 P-M模型而來的，因此高估了廣西地區的ET0值，在應用時需進行校正。