分布式驅動電動汽車動力學集成控制研究進展及趨勢

蘇 亮，張 鋒，肖紅超，朱惠民，張 勇，毛藝源

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京 100081；2.廈門金龍聯合汽車工業有限公司，福建，廈門 361023；3.華僑大學機電及自動化學院，福建，廈門 361021）

發展以電動汽車為代表的新能源汽車是實現節能減排和污染防治的重要舉措，已成為各國汽車工業發展的普遍共識。分布式驅動電動汽車（Distributed Drive Electric Vehicle，DDEV）由多個輪轂電機或輪邊電機直接或間接地驅動車輪，傳動鏈結構縮短甚至取消，傳動效率進一步提高，另一方面，DDEV還具有結構緊湊、易于實現底盤模塊化等突出優點。各輪驅動/制動轉矩精確獨立可控，可滿足高機動性和高可靠性的要求，更易實現車輛復雜的動力學控制。然而，由于DDEV特殊的動力布置形式，以及車輛具有非線性、強耦合的特點，傳統的汽車底盤系統動力學控制已經無法兼顧汽車縱向-橫向-垂向動力學來提高車輛的整體性能，迫切需要尋求一種兼顧縱向-橫向-垂向動力學性能的全方位立體綜合控制策略。因此，具有節能、高效和安全特性的DDEV底盤動力學控制已經成為汽車工業領域的研究熱點，而且也是電動汽車未來發展的重要方向［1］。

DDEV的動力學控制主要包括縱向動力學控制、操縱穩定性控制和垂向平順性控制，其目的是提高車輛的機動性、操縱性和舒適性。目前，一些學者和汽車制造商已經在DDEV的縱向、橫向和垂向單系統動力學控制中提出相應的控制策略并取得理想的控制效果。針對縱向動力學控制，由于輪轂電機的轉矩和轉速獨立精確可控，縱向動力學控制系統通過給各個車輪提供相應的驅動/制動轉矩調整車輪轉速，將各個車輪的實際滑移率控制在最優滑移率附近，不僅提高了輪胎的路面附著利用率，也提高了車輛輪胎的穩定裕度。此外，輪轂電機和輪邊電機輸出轉矩響應快，而且輸出的轉矩能按任意比例分配，甚至電機轉矩一側是驅動，另一側是制動，這一優勢為實施直接橫擺力矩控制（Direct Yaw Moment Control，DYC）提供了便利條件。同時，獨立驅動/制動過程中對懸架產生的垂向反作用力可以控制簧載質量的俯仰、側傾和垂向運動狀態，能改善車輛的平順性和舒適性，整合車輪、懸架功能的縱向-橫向-垂向三維空間全方位立體綜合控制，為解決車輛的動力性、安全性和平順性之間的耦合關系提供有效的途徑。

在底盤動力學研究領域，眾多學者和汽車制造商提出了諸多可行的底盤動力學控制策略，推動了汽車底盤動力學控制技術的發展和進步，并逐漸應用到實際中。高曉杰［2］、徐國卿［3］、余卓平［4］、李以 農［5］、殷 國 棟［6］、陳 慧 巖［7］、程 航［8］、薛 奇成［9］等國內學者已經對DDEV的底盤動力學發展現狀進行了總結。近年來，分布式驅動底盤動力學控制技術又有了新的研究成果，本文總結了DDEV在縱向、橫向及垂向動力學控制的發展現狀及其進展，闡述了近年來分布式驅動復雜耦合動力學控制的新動向，特別是集成了縱向-橫向-垂向動力學的綜合控制，最后對DDEV的動力學控制的發展提出了一些建議。

1 縱向動力學控制

車輛縱向動力學控制主要以驅動力（力矩）和制動力（力矩）為控制對象，通過分配和調整驅動力（力矩）或制動力（力矩）使車輛滿足動力性、經濟性、穩定性等要求。隨著驅動電機性能的提升及電機控制技術的進步，為提高DDEV的動力性、操縱性、安全性和經濟性提供了很大的可能性。目前，縱向動力學研究已經從傳統的驅動防滑控制（Acceleration Slip Regulation，ASR）［10-11］、防抱死制動動力學控制（如ABS）等到更準確的狀態估計、更可靠的容錯控制以及更智能的綜合控制算法等領域。分布式驅動縱向動力學控制的部分文獻及其控制變量和控制算法見表1。

表1 縱向動力學相關文獻及其控制變量和控制算法

1.1 以操縱穩定性為控制目標的縱向動力學控制研究

褚文博等［20］針對DDEV驅動力控制系統在進入驅動防滑工況時縱向驅動轉矩和加速度降低，以及產生非期望的橫擺力矩和橫擺角速度等問題，提出了多輪驅動轉矩協調控制策略，如圖1所示。基于動力性和穩定性的驅動轉矩協調控制策略的目標分別是改善電機的驅動轉矩和加速度，以及提高車輛的橫向穩定性，實車試驗結果表明，所提出的協調控制方法對改善車輛動力性和橫擺穩定性是有效的。

圖1 DDEV多輪驅動轉矩協調控制［20］

SHYROKAU等［21］提出了一種電動汽車制動系統和輪轂電機的最優控制分配方法，實現了車輛動力學控制和能量回收，如圖2所示。控制分配考慮電機溫度、電池荷電狀態（State of Charge，SOC）和電壓、車輛速度、故障情況、車輪滑移，以及根據車輛動力學參數的車輛子系統優先度。在直線制動和正弦轉彎工況下對設計的控制策略進行了相應的仿真研究。仿真結果證實了該方法在再生制動和車輛穩定性方面的有效性。

圖2 輪轂電機制動和驅動最優分配控制［21］

驅動電機具有轉矩精確可控、響應速度快的特點，相比傳統ABS和ASR控制過程中液壓系統和發動機的響應滯后，可有效改善車輪滑移率的控制效果，進一步提高車輛穩定性。為了提高車輛的經濟性和縱向行駛穩定性，ZHANG Xudong等［19］提出了一種適用于DDEV的綜合驅動控制策略：在高附著系數路面上，采用經濟性優化算法，即通過優化轉矩分配實現電機效率最大化；在低附著系數路面上，采用SMC算法，從而保證車輪的滑移率在最優滑移率附近，以便充分利用路面的附著能力，并采用貝葉斯假設選擇方法來估計道路摩擦系數。此外，3種動力分配策略將車輛的經濟性和穩定性控制相結合，結果表明該策略有效地降低了車輛能耗，抑制了車輪滑轉，提高了車輛的縱向穩定性。

1.2 節能優化為控制目標的縱向動力學控制研究

由于驅動電機轉矩可以按任意比例分配，在滿足動力學控制目標的基礎上對轉矩進行優化分配，進一步提高轉矩分配效率和能量利用率。ZHANG Xudong等［22］提出了一種節能的轉矩矢量分配方案，在驅動工況下，以4臺電機的功率損耗最小為目標函數確定動力分配；在制動工況下，以保證制動穩定性和盡可能多的回收制動能量為目標，根據理想的前、后制動力分配曲線，得到制動力矩的分配。結果與傳統方法相比，節能轉矩分配方案顯著提高了車輛的能量利用效率，對制動能量進行了有效的回收。LI Yunwu等［23］針對四輪獨立驅動的電動汽車提出了一種混合儲能系統的新型拓撲結構和配電控制策略，以改進在城市道路駕駛條件下的能效和動態性能，通過調節每個車輪的驅動和制動轉矩來控制穩定性和經濟性，此功能可用于降低能耗和提高能量再生效率。

汽車制動過程除了單獨控制電機轉矩之外，還可引入其他制動方式（液壓制動），不僅提高了車輛的制動效果，還可以進一步提高能量回收效率。張雷［24］搭建了DDEV試驗平臺，提出了再生制動和液壓制動的協調控制策略。在防抱死制動過渡過程中以一個表征車輛觸發ABS可能性的系數協調再生制動的退出，以避免ABS頻繁觸發和退出引起的振蕩；在防抱死制動過程中，根據路面附著采用相應的協調控制方法，在保證制動安全性的前提下，改善制動的舒適性和能量回饋效率。

此外，為了提高車輛的牽引效率和制動能量回收效率。XU Ying［25］提出了一種針對DDEV的最優轉矩分配策略，如圖3所示。仿真結果表明，與典型的轉矩分配策略相比，所提出的最優轉矩分配策略在新歐洲駕駛循環周期（New European Driving Cycle，NEDC）和城市道路循環工況（Urban Dynamometer Driving Schedule，UDDS）下的節能性能分別提高7.01%和6.69%。

圖3 最優轉矩分配策略分層節能控制結構［25］

由于DDEV具有四輪獨立可控的特點，其驅動和制動系統都可通過各輪轂電機驅動/制動轉矩進行靈活調節，從控制結構上來看具有一致性，但制動控制仍具有一定的獨特性。由此帶來的制動、驅動協調控制和優化問題，未來還需進一步研究。此外，DDEV的能量回收和再生制動還值得進一步研究。

2 橫向動力學控制

DDEV具有電機轉矩和車輪轉向獨立可控的特點，車輛在驅動、制動和轉彎時更加靈活和方便，通過對每個車輪的轉矩和轉向進行協調控制，可有效改善車輛的穩定性、操縱性和安全性，進一步提高車輛的動力學性能。

橫向控制根據所使用車輛模型的不同，可以將其分為兩種類型：無模型的控制方法和基于模型的控制方法。無模型的橫向控制即傳統的PID控制算法，將車輛當前的路徑跟蹤偏差作為輸入量，對跟蹤偏差進行比例（Proportion）、積分（Integration）和微分（Differentiation）控制得到轉向控制量。但該算法由于沒有考慮車輛本身的非線性特性，對外界干擾的魯棒性較差，無法實現車輛在高速行駛過程中的有效控制。基于車輛動力學模型的控制方法包括純跟蹤控制（Pure Pursuit）算法、后輪反饋控制（Rear Wheel Feedback）算法、前輪反饋控制（Front Wheel Feedback）算法，線性二次型調節器（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制算法，具體文獻見表2。

表2 橫向動力學控制相關文獻

由于車輛在不穩定的橫向運動中可能產生的安全問題相對較多，所以橫向動力學控制的研究主要集中在操縱穩定性控制。DDEV的操縱穩定性控制方法主要有3類：電子差速控制（Electronic Differential Control，EDC）［36-37］、直接橫擺力矩控制（Direct Yaw Moment Control，DYC）［38-40］和側傾穩定性控制［40-43］。EDC策略主要應用在分布式驅動車輛中，利用差速器對內外側車輪進行差速控制，以純滾動的方式協助車輛順利轉彎。分布式驅動省去了中間的傳動鏈系統，借助驅動電機轉矩精確獨立可控的優勢，為車輛實施DYC提供了諸多便利條件。此外，分布式驅動車輛也可通過差動制動技術實現防側傾控制。

2.1 電子差速控制

EDC主要通過3種方式來實現：驅動輪轉速控制差速、驅動輪轉矩控制差速和驅動輪滑移率控制差速。

驅動輪轉速控制差速：通過汽車轉向模型計算，實現對目標轉速追蹤，從而達到控制汽車車輪轉速的目的。對于四輪獨立驅動的低速電動汽車而言，利用Ackermann和Jeantand轉向模型實現對四輪轉速關系的約束，從而達到控制車輪轉速的目的，同時控制不同速度及方向盤轉角下的汽車內外側車輪轉速，確保汽車轉向的穩定性與安全性。

驅動輪轉矩控制差速：因汽車內外輪轂半徑不同，當汽車轉彎時，內外側車輪轉矩存在差異，如果內側車輪轉矩過大，容易出現滑轉現象，而外側車輪轉矩過小，又會引起滑移問題，導致汽車轉向安全性能降低。但通過合理控制汽車驅動輪轉矩，將內外側車輪轉矩控制在合理范圍內，可以大幅降低滑轉、滑移現象的發生率，保障車輛穩定性。

驅動輪滑移率控制差速：滑移率是影響車輛穩定性的主要因素，因此，汽車EDC可通過合理控制驅動輪滑移率的方式實現。將雙側驅動輪滑移率差輸入到EDC系統中，控制系統通過計算和輸出相應的轉矩，將滑移率控制在合理范圍內，從而有效提升汽車穩定性。

CHEN Yan等［44］設計了具有4個獨立輪轂驅動電動汽車的電子差速器，根據車輛在正常轉彎和繞圈時的性能，設計并討論了3種ED模式（前置ED，后置ED，全輪ED）下汽車的性能，結果表明，3種不同的ED在電動汽車側偏角、橫擺角速度和軌跡方面的性能基本相同。GAO Zifan［45］研究了基于網絡的建模和分布式自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC），以解決四輪電機驅動電動汽車的阿克曼轉向問題。余卓平等［46］為輪邊電機驅動差動轉向車輛設計了縱橫向解耦的動力學控制器。

姚芳等［47］設計基于ADRC的EDC策略，并利用混沌粒子群優化（Chaos Particle Swarm Optimization，CPSO）算法設計控制器參數。構建7自由度整車模型，以滑移率為控制量、驅動輪電機轉矩為輸出，設計基于CPSO-ADRC的電子差速控制器，使轉向過程中滑移率始終保持在目標值附近；然后，對提出的EDC系統與配置有模糊PID控制器和SMC控制器的EDC系統進行了對比分析，在Simulink/Carsim平臺和實車上進行不同路況的EDC試驗。結果表明，基于CPSO-ADRC的EDC策略具有強抗干擾能力，增強了EDC的快速性和魯棒性，有效地保證了電動汽車轉向過程的行駛安全性。

臧懷泉等［48］提出一種基于相對滑移率的電動汽車EDC方法，設計了基于最優控制和SMC的線性二次型最優SMC控制器。針對電動汽車EDC系統的操縱穩定性特點，構建包含電動汽車縱向、橫向和橫擺運動的3自由度整車仿真模型，經過線性化將電動汽車的相對滑移率作為反饋控制量，通過控制汽車的轉矩協調百分比來控制驅動輪的輸出轉矩，從而控制驅動輪的相對滑移率。仿真結果表明，該控制方法實現了車輛在轉彎過程中驅動輪的相對滑移率最小的目標，且提高了ED系統的抗干擾能力，有效地增強了系統的魯棒穩定性，提高了車輛的行駛安全性。

DDEV具有四輪獨立可控的特點，有利于ED的實現，但存在控制策略不夠全面，僅考慮了滑移率的控制，忽略了路面整體情況、電機轉矩特性等問題，過于理想化和簡單化。未來研究中應充分考慮路面、電機特性等因素，對其進行更深一步的研究，應從理論、實車驗證等方面論證EDC的效果。

2.2 直接橫擺力矩控制

DYC的概念出現于1992年，是一種在左、右車輪之間分配不同的轉矩，以防止車輛在轉彎時由于轉向不足、轉向過度和路面附著系數急劇變化引起的甩尾和側滑現象。與傳統電子穩定控制系統（Electronic Stability Program，ESC）相比，DYC在DDEV上的應用面臨的問題是如何控制單個輪轂（輪邊）電機和在車輛轉向時實現更高效率。

CHEN Jian［49］提出了一種基于非線性動力學模型的混合模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）的控制器，用于DDEV的橫擺穩定控制。為了減少MPC優化過程中的計算量，采用一組分段線性函數逼近魔術輪胎模型建立非線性車輛模型。將該動態模型等價轉換為混合邏輯動態系統，用于設計混合MPC控制器。仿真結果表明，所提出的混合MPC控制方法能夠有效實現對參考信號的快速跟蹤，并提高了測試樣車的操縱穩定性。陳禹行［50］采用基于模型的設計方法，開發了用于DDEV的DYC系統，上層控制采用了動態面控制方法，通過控制車輛側偏角提高車輛穩定性。經過實車驗證，所開發的DYC系統提高了車輛的操縱穩定性。

經過多年的發展，DYC系統的控制模式大多數采用分層控制結構，即上層控制器通過參考模型決策出理想的控制變量，下層控制器通過轉矩控制分配方法獲得各輪轂（輪邊）電機的輸出轉矩。因此，近年的相關研究大部分集中在上、下層控制算法的優化上，而另一小部分則是對參考模型的優化。

DE NOVELLIS等［51］提出了一種將前饋和反饋相結合的DYC器，用于連續的橫擺角速度控制。當估計的質心側偏角超過一個預先定義的閾值時，基于側偏的橫擺力矩貢獻被激活。通過基于模型的方法，橫擺力矩的貢獻是完全可調的，以減少車輛測試時間。該控制器是在準靜態條件下不斷修正車輛的不足轉向特性，并在過渡過程中增加橫擺和側偏阻尼。將電機驅動的DYC器的試驗測試結果與基于摩擦制動器驅動的試驗測試結果進行了比較，結果表明，連續的DYC允許車輛在轉彎條件下的響應發生顯著的“隨需應變”變化，并在極端駕駛中增強車輛的主動安全性。

為了提高DDEV在極端工況下的操縱穩定性，ZHANG Houzhong等［52］提出了一種基于模糊滑模控 制（Fuzzy Sliding Mode Control，FSMC）的DYC方法。以2自由度線性參考車輛模型作為橫擺穩定系統的參考模型，建立7自由度車輛模型用于質心側偏角估計，然后設計FSMC作為控制方法的核心決策層，在估計側偏角的前提下計算所需的附加橫擺力矩。采用基于軸間載荷比例的分配方法對4個輪轂電機轉矩進行分配。最后，在兩種典型工況下，驗證設計的控制器的有效性。結果表明，與傳統的SMC相比，FSMC不僅能更有效地保持車輛在不同工況下的穩定性，而且大大減少了系統的抖振現象，對工程應用具有實際意義。GHEZZI等［53］提出了一種DDEV的DYC方法，設計了一種最優轉矩矢量控制器，充分發揮了該類車輛的優勢。轉矩分配計算的結果與用梯度法求解優化問題的結果一致。采用模型參考自適應控制策略對車輛進行橫擺力矩控制。仿真結果表明，在J型轉彎，單、雙變道工況下測試設計的橫擺穩定性控制策略得到了令人滿意的結果。

傳統的DDEV橫擺穩定性控制通過轉矩分配來實現，而對于4個獨立的輪胎滑移率的瞬時變化和擾動影響沒有得到充分考慮，造成DDEV在極限工況下的橫擺穩定性和魯棒性難以實現。為了解決這一難題，SHI Ke等［54］提出了一種基于模型預測控制（Model Predictive Control，MPC）器的補償控制系統。該控制器由基于MPC的反饋控制器和基于卡爾曼濾波的前饋控制器兩部分組成。在反饋控制器中，采用雙轉矩分配方案從4個獨立輪胎滑移率的實時信號中獲得最優轉矩值，設計MPC實現車輛橫擺運動的最優轉矩值。在前饋控制器中，采用卡爾曼濾波器來減小擾動對偏航性能的影響。由此提出的MPC器的補償控制系統可以保證DDEV橫擺穩定性的魯棒性。仿真結果表明了該算法的有效性。

ASIABAR等［55］設計了一種DYC算法，通過直接控制位于車輪的4臺輪轂電機的驅動/制動力矩來產生附加橫擺力矩。該控制系統由1個上層控制器和1個下層控制器組成，如圖4所示，在上級控制器中，設計了1個PID控制器以保持縱向速度基本恒定。此外，針對建模誤差和參數不確定性以及適應未知參數的問題，通過一種改進的自適應SMC給出了未知參數來糾正橫擺力矩，使橫擺角速度和質心側偏角跟蹤理想值，提高汽車的操縱穩定性。下層控制器將上層控制器輸出的廣義控制力（即總縱向力和校正的橫擺力矩）分配給4個輪轂電機，以產生所需的輪胎縱向力。由于上層控制器施加的附加橫擺力矩可能使輪胎力飽和，所以在下級控制器中引入了一種基于模糊邏輯的縱向滑移率控制器。采用基于輪胎動態重量傳遞的轉矩分配算法對各輪驅動轉矩或再生制動轉矩進行分配，以提高車輛的穩定性。仿真結果表明，該控制算法能夠提高車輛的操縱穩定性和橫擺穩定性。

圖4 直接橫擺力矩分層控制結構［55］

現有研究框架中無論上層控制器或下層控制器，大多只考慮了固定工況的情形，往往忽略了道路坡度、路面附著系數等的變化。橫擺穩定性控制應結合一些辨識算法，使控制器能適用多種工況。此外，上層控制器大多數將橫擺角速度和質心側偏角同時作為控制目標，會產生一定的耦合作用，如果僅依賴調節分布式驅動轉矩將成為不可控系統，需要進行解耦控制或增加新的調節系統，如主動前輪轉向等。

2.3 側傾穩定性控制

由于分布式電機驅動形式使用輪轂電機或輪邊電機驅動，其電機與減速器直接安裝于輪內或輪邊，會產生由電機帶來的反作用力矩和由懸架作用給車身的側傾力矩，這與傳統汽車是不一樣的，會對整車的側傾穩定性產生不利影響。目前，對車輛側傾穩定性控制方法按照控制執行器的不同，可分為3種控制策略：基于半主動/主動懸架系統的側傾控制技術、基于制動系統的差動制動技術、基于轉向系統主動轉向的側傾穩定性控制技術。

基于半主動/主動懸架系統的側傾控制技術是通過調節主動懸架或者半主動懸架的懸架力來實現的，懸架輸出的主動力構成一個防止簧載質量側傾的抗側翻力矩，直接改善簧載質量的側傾角，提高車輛的側傾穩定性。王志福等［56］針對輪轂電機驅動車輛側翻穩定性問題，提出基于MPC的主動防側翻控制策略。采用分層控制結構設計車輪轉角和電機轉矩的分配控制策略，以充分發揮輪轂電機驅動車輛各輪轉矩、轉角獨立可控的特點；基于MPC方法設計主動防側翻控制策略，并簡化滾動優化算法，使運算量降低以保證實時性；結果表明，所提出的分層控制策略和基于MPC的主動防側翻控制策略，可以避免車輛側翻失穩。金智林等［57］針對輪轂電機驅動電動汽車非簧載質量與側傾穩定性之間的非線性關系，分析不同路面激勵下非簧載質量對輪轂電機驅動電動汽車側翻穩定性的影響，提出分層防側翻控制策略，研究結果表明：在平整路面上，非簧載質量與車輛側翻穩定性成正態分布關系；在不平整路面上，非簧載質量對車輛側翻穩定性的影響存在耦合關系；提出的防側翻分層控制器，可有效提升車輛在不平整路面行駛時的防側翻能力。

基于制動系統的差動制動技術能抑制車輛的側傾運動，其控制方法是通過差動制動技術產生一個與整車橫擺力矩方向相反的抗橫擺力矩，使整車的橫擺角速度跟蹤理想的橫擺角速度，從而提高車輛側傾穩定性。CHIU等［58］采用差動制動的措施設計了DDEV防側翻魯棒控制器；JIN Zhilin等［59］針對絆倒型側翻進行了汽車側翻穩定性分析及基于差動制動的防側翻控制研究。金智林等［60］提出融合駕駛員的人-車閉環系統差動制動防側翻控制策略。考慮駕駛員對感知、決策及執行參數的影響，建立駕駛員側傾反應動力學模型；分析駕駛員側傾反應模型主要參數影響汽車側翻穩定性的規律，包括駕駛經驗參數、神經系統延遲時間及肌肉系統延遲時間；融合駕駛員及電控液壓制動系統動力學特征設計PID差動制動防側翻控制策略；選取典型汽車側翻工況進行實例驗證，結果表明駕駛員經驗參數和神經系統延遲時間對汽車側翻穩定性影響顯著；提出的融合駕駛員的人-車閉環系統差動制動防側翻控制策略既可彌補駕駛經驗不足，又可克服駕駛員生理及心理的限制，有效提高汽車防側翻能力。

基于轉向系統主動轉向的側傾穩定性控制技術，通過主動轉向系統，在駕駛員控制方向盤轉角的基礎上，通過控制器，給整車的轉向輪施加1個主動轉向角，改變整車在運動過程中的橫向力，使橫擺運動控制中的橫擺角速度跟蹤期望的橫擺角速度，從而提高車輛的側傾穩定性。ATAEI等［61］提出了一種基于MPC的主動前輪轉向防側翻策略。為了實現對DDEV有效的防側翻控制，提出了一種新的側翻指數（Roll Index，RI）和特定的車輛模型。新的RI由車輛參數和狀態變量表示，并將其納入MPC目標函數中，在不犧牲正常情況下車輛機動性的前提下，將車輛的機動性限制在安全的側翻區域內。車輛建模考慮了側傾動力學、輪胎非線性、橫向載荷傳遞和道路坡度等因素，以便在側傾閾值時提供適當的控制。在MPC結構中，采用仿真輪胎模型來處理輪胎非線性特性，通過試驗對所提出的RI和MPC控制器進行了仿真。仿真結果表明，所提出的防側翻控制器在不同側翻情況下的可靠性和有效性。JIN Zhilin等［62］為了提高DDEV的側翻穩定性，提出了一種優化的滑模轉向控制策略。基于建立的4自由度線性模型，包括簧載質量和非簧載質量的橫向、橫擺和側傾運動，提出了基于側傾角度和側傾位移的SMC策略，并提出了最優滑模態轉向控制策略以跟蹤設定的路線和防止車輛側翻。通過試驗驗證了控制策略的有效性，結果表明優化后的策略能有效防止車輛側翻。

在對DDEV進行側傾控制時，必須首先保證車輛的橫擺穩定性。由于橫擺控制和車輛側傾控制的激勵力都來自于各車輪的驅動力，二者之間的控制耦合作用使控制分配變得困難。如何實現車輛橫擺控制和側傾控制以及其他耦合控制之間的解耦，是DDEV利用輪轂電機獨立轉矩進行側傾控制仍需要研究解決的難題。

3 垂向動力學控制

由于分布式電機驅動形式使用輪轂電機或輪邊電機驅動，其電機與減速器直接安裝于輪內或輪邊，導致整車非簧載質量顯著增大，對整車的平順性和輪胎抓地性產生不利影響。同時，輪轂電機的不平衡徑向力也會導致整車平順性惡化［63］。DDEV的垂向動力學控制對車輛平順性及動力性具有重要意義［64］。分布式驅動有關垂向動力學的主動懸架形式及文獻見表3。

表3 主動懸架形式及控制方法

LONG Guimin等［65］針對輪轂電機驅動的電動汽車，提出了一種新型的再生式電磁主動懸架系統。通過控制兩個電磁執行器能夠模擬天棚阻尼和傳統減振器的工作特性，在提高整車平順性和動態性能的同時，也提高了饋能效率。陳齊平等［70］對吸振式輪邊驅動電動汽車的平順性進行了優化。以車輪最大振動位移的最小值為目標函數對其懸架與吸振器參數進行優化設計，仿真結果表明，優化后的吸振式輪邊驅動電動汽車車身加速度均方根值降低了8.2%，車輪動載荷均方根值下降了0.12%，明顯改善了車輛的平順性，對改進輪邊驅動電動汽車的行駛平順性能具有一定的指導意義。鐘銀輝等［66］針對輪邊驅動電動汽車中存在的平順性問題，提出了濾波后最小均方根（FxLMS）算法的主動懸架控制方法，有效地抑制了輪轂電機對整車平順性和操縱穩定性的負面影響。高子凡等［71］針對輪邊驅動系統提出PID控制車身高度的方案，通過理論數值建模和Matlab仿真，驗證新型輪邊驅動系統和設計系統設計方案的可行性。JIN Liqiang等［72］提出了一個11自由度的車輛平順性模型，并進行道路測試來驗證模擬結果。結果表明，隨著簧下質量的增加，車輛的平順性變差。最后提出了一種提高汽車平順性的半主動空氣懸架比例-積分-微分控制系統。仿真結果表明，空氣懸架的比例-積分-微分控制系統對提高輪轂電機驅動車輛的平順性是可行的和有效的。QIN Yechen等［67］提出了一種基于動態減振結構的輪內開關磁阻電機電動汽車減振新方法，以此緩解由道路激勵引起的不平衡電磁力對振動的負面影響。根據仿真結果可知，與傳統懸架系統對比，該方法能夠大大提高電動汽車的平順性，有利于輪轂開關磁阻電機在電動汽車中的應用。

為解決開關磁阻電機不平衡徑向力導致的電動汽車平順性與操縱穩定性矛盾惡化的問題，王艷陽等［73］分析了電磁懸架相關參數對車輛饋能特性的影響，明確了饋能懸架與相關參數之間的關系，懸架饋能特性與其動力學之間的關系以及饋能懸架的饋能潛力，研究結果表明，懸架的饋能特性僅與輪胎剛度、懸架無場阻尼、懸架可控阻尼、車速和路面有關。對輪胎剛度、懸架可控阻尼、車速和路面而言，懸架的饋能特性與其舒適性和安全性相矛盾；對懸架無場阻尼而言，懸架的饋能特性與其舒適性保持一致，而與安全性相矛盾。徐廣徽等［68］針對輪邊驅動電動汽車非簧載質量顯著增大，從而對車輛乘坐舒適性和操縱穩定性造成的影響，提出了車身型吸振器結構，避免了車輪型吸振器在人體敏感頻段容易引發的共振。對吸振器的剛度、阻尼和電機定子質量進行了優化設計，使車輛垂向振動的能量消耗降低，改善了車輛的乘坐舒適性和操縱穩定性。裴金順等［69］等針對因特殊動力布置形式導致輪邊驅動電動汽車操穩性和平順性之間的沖突，提出了一種新式電磁直線電機式懸架系統的主動控制系統。考慮到其能量回收性能不佳的弊端，基于線性二次型調節器（Linear Quadratic Regulator，LQR）控制，設計了一種包含能量管理單元的能量回收控制器，結果表明所設計的能量回收控制器不僅能夠改善汽車的操縱穩定性和平順性，還能有效回收汽車懸架的振動能量。田萌健等［74］提出集成底盤系統新型懸架結構方案，對懸架系統進行剛度、幾何運動學以及零部件結構設計，并為其匹配轉向系統和輪內驅動系統。通過運動干涉檢查驗證輪邊集成底盤系統能夠滿足高機動性需求，對照常規雙橫臂懸架，考察了新型懸架的幾何運動學特性與整車的橫向動力學特性，仿真驗證了輪邊集成底盤系統能夠滿足操縱穩定性需求。

由于輪轂電機直接集成在輪轂里面，其內部的磁隙變形以及不平衡電磁力和路面激勵的耦合效應，使電動汽車的平順性能惡化，WU Hang等［75］利用粒子群算法，提出了一種求解主動懸架系統負耦合效應的多目標優化方法。結果表明，優化后的主動懸架系統能夠有效地降低電機偏心引起的不平衡電磁力。此外，還能減弱多場耦合效應，顯著提高電動汽車的乘坐舒適性，以此提出的多目標優化方法在工程實踐中具有一定的應用前景。

由于DDEV的電機直接安裝于輪內或輪邊，輪轂電機的不平衡徑向力會影響整車的平順性。目前的研究集中在電磁主動懸架系統、半主動空氣系統等方面，但都沒有進一步考慮實際的道路條件和建立更符合實際工況的輪胎模型。未來研究中，應對提出的算法或結構進行一些實車試驗，進一步挖掘DDEV的潛能。

4 動力學集成控制

隨著車輛動力學控制技術的不斷發展，車輛的整體控制結構趨于復雜。以往簡單的控制結構，子系統少，不易發生干涉，簡單的協調即可讓各個子系統都能順利運行。但子系統的復雜度大幅增加讓子系統間的干涉問題變得突出。為了保證DDEV在復雜工況下的良好性能，解決多目標控制、多執行器和多維運動的協調問題，集成控制成為DDEV動力學控制的研究重點。車輛動力學集成控制要解決兩個關鍵問題：一是如何避免子系統間的互相沖突和干擾，盡量挖掘各子系統潛能從而實現性能最優；二是如何通過系統間的通信和動作協調，給出多個子系統間的最優切換策略。

4.1 各系統間的耦合

車輛子系統間的耦合特性給解決這兩個關鍵問題帶來了極大的困難。這種多方面、多維度的耦合來源于車輛/輪胎的動力學耦合特性。圖5簡要表示了車輛的縱橫垂3個方向的控制是相互影響的。

圖5 子系統間耦合示意圖

縱垂向的耦合主要體現在車輪與懸架間的相互作用。從垂向分析，主動懸架的介入會直接影響各車輪的垂向載荷、側傾力矩與俯仰力矩。這種車輪垂向載荷的變化將進而影響輪胎負荷率。DDEV的輪胎力與車輪轉矩直接相關。輪胎力裕度的變化會間接影響輪轂（輪邊）電機轉矩與輪胎力。正常工況下，輪胎力裕度較大，它的變化不會對其他控制系統的實現產生影響。但是在極限工況下，輪胎力趨于極限，此時輪胎力裕度的突然減少有可能會使車輛穩定性控制（如直接橫擺力矩控制）所需求的輪胎力無法實現。當然，主動懸架的介入也不是只帶來負面的影響，當它使車輪的垂向載荷增大時，輪胎力裕度將變大，此時可以通過轉矩分配實現更大的橫擺力矩。從橫向分析，由于輪轂電機的定子直接與懸架相連接，任何驅動力矩的變化都將通過懸架反作用力影響到車身的運動。這給懸架帶來了額外的垂向力和側傾力矩變化。因此，懸架必須同時平衡車輛轉向、路面激勵和額外的懸架反作用力，并在此情況下實現平順性與側傾穩定性控制目標。橫向穩定性控制帶來的額外垂向力和側傾力矩變化給懸架系統與側傾控制系統帶來了額外的工作壓力，增加了控制的復雜性。

另一方面是同維度子系統間的耦合。由于輪胎的動力學耦合特性，當多個系統同時作用時，同維度子系統間有可能會出現功能重疊。如圖5所示，橫向控制系統中的四輪轉向與DYC的控制目標都是保持車輛的橫擺穩定性。同維度子系統間的相互關系一般體現在兩個方面：作用的區間不同。以圖5橫向控制系統中的四輪轉向與DYC為例，四輪轉向能提高低速下的機動性，但當輪胎力趨于極限時，它的控制效果將被輪胎力所限制。相對于有效工作域被限制在輪胎線性區域的四輪轉向，DYC的工作范圍更廣，而且在極限工況下也能有所作用。經由輪胎力相互耦合。四輪轉向會根據車輛狀態給車輪額外的轉向角。而車輪轉角的變化會影響輪胎橫縱向力裕度間的比例。如上文所述，輪胎力裕度與DYC的實現和預期性能密切相關。王曉［76］提出了基于相平面法的主動前輪轉向和DYC的聯合控制策略。通過擬合穩定域邊界對兩個控制系統的控制區進行劃分，使其與車輛穩定性程度對應。目前，對同維度子系統間的第1種關系的研究較多，而對第2種關系的研究較少。

4.2 集成控制的控制結構

早期的集成控制只是將多個系統簡單地整合在一起。這只是在原有系統的基礎上不斷增加新系統，但當系統間發生沖突時，它可能會失效。隨著集成控制的不斷發展，研究者們開始重視起各系統間的耦合特性。目前，集中式控制結構與分層式控制結構逐漸成為集成控制的兩大控制結構。這兩種控制結構關注點落在了各系統間的協調上，以期能通過協調盡可能地消除各控制子系統間的干擾，獲得更好的整體性能。這種解決集成控制中耦合帶來的干擾的方法稱為控制協調。由于DDEV的驅動方式為冗余驅動，控制廣義力的實現要換算并分配給執行器輪轂/輪邊電機。這種將上層控制指令依據某種優化目標分配給冗余的執行器，并滿足執行機構約束條件的控制方法稱為控制分配。控制分配是DDEV集成控制特有的部分。總的來說，目前DDEV的集成控制結構由控制協調和控制分配兩部分組成。

控制協調的功能與集成控制的要求是一致的，即如何避免子系統間的互相沖突和干擾，盡量挖掘各子系統潛能從而實現性能最優，從而給出子系統多個控制策略間的切換指令［77］。

4.2.1 集中式控制結構

集中式控制結構將控制分配包含在控制協調之內，同時實現協調與分配的功能。每個子系統得出各自需求的控制指標與約束條件，整合后到控制分配環節，如圖6所示。其中，控制指標有輪胎負荷率、電機效率、側傾角等。而約束條件一般是通過綜合考慮執行器的性能極限和上層控制要求的廣義力得出的。

圖6 集中式控制結構

這種控制結構集成度高，控制性能好，全面考慮了系統中的每個控制子系統。但是，當子系統的數量較多時，集中式控制結構的復雜程度將大幅增加。由于控制器必須同時承擔協調與分配，這種結構需要高性能的硬件支持。此外，它的控制結構在設計完成時就被定死，一旦需要增加新的子系統或執行部件，就需要對整個系統重新設計［77］。

鄒桃［78］實現了差動助力轉向與橫擺力矩控制的集成控制。文中的控制協調策略為：先計算差動助力轉向所需的橫擺力矩，然后由DYC調整整體的橫擺力矩以使車輛保持穩定。

隨著車載控制器的性能逐漸變強，計算的復雜程度也不再成為集中式控制結構應用的制約因素。考慮到其在整體性能上的優勢，未來有可能使用集中式控制結構實現底盤動力學的集成控制。

4.2.2 分層式控制結構。

為了解決集中式控制結構集成度過高帶來的一系列問題，分層式控制結構分離了控制分配，獨立設計控制協調環節。控制協調作為上層控制，其輸出為實現上層各子系統控制目標的廣義力，如圖7所示。控制分配為下層控制，它的作用為將上層輸出的廣義力分配到各個執行器。

圖7 分層式控制結構

集中式控制結構與分層式控制結構的主要差異在于前者的每一個子系統都會輸出一個廣義力（如DYC與差動助力轉向會輸出兩個不同的橫擺力矩），而后者在協調后只會輸出一個廣義力。由于分層式控制結構中控制協調與控制分配的獨立性，研究者們往往將其作為兩個課題分開研究。控制協調的方法逐漸多樣化。梁藝瀟等［79］采用神經網絡逆系統方法實現縱橫向解耦，又使用逆系統理論建立了可對接智能汽車上層規劃模塊的偽線性系統，最終逆系統輸出車輪轉角與橫擺力矩。趙霖［80］采用博弈理論建立上層協調控制器，協調后得到相應的控制行為。謝憲毅［81］通過對β-?相圖的分析，建立了車輛穩定性控制策略和車輛操縱性控制策略。

相比集中式控制結構，分層式控制結構的優勢主要體現在兩個方面：（1）低集成度。在分層式控制結構中，ECU不再需要同時承擔協調與分配的工作，ECU的工作壓力也隨著降低。（2）有利于模塊化設計。分層式控制結構將集成控制的核心集中在上層，各子系統的控制要求都在上層協調。因此，它的控制結構可以靈活多變，一旦需要增加新的子系統或執行件，分層式控制結構只需要將新的部分加入控制協調單元中，而不需要重新設計整個集成控制。

4.3 縱向-橫向-垂向動力學集成控制

動力學集成控制大體上可分為縱向-橫向動力學集成控制和縱向-橫向-垂向動力學綜合控制。

縱向和橫向動力學的集成控制將單個車輪轉矩控制與車輛效率考慮相結合，轉矩矢量控制通過減少與傳動系統和輪胎相關的動力損失，有效地提高了能源效率［82-83］。對于DDEV，可以通過分配四輪電機的驅動力矩和再生制動力矩來控制車輛的縱向和橫向運動，使縱向-橫向動力學集成控制相比傳統汽車更加直接，控制理論及算法的更新也為集成控制提供了新思路，從傳統的PID控制，到非線性預測控制，再到神經自適應預測控制，近年來，多位中外學者對此進行了深入研究。

劉經文［84］進行了四輪獨立電動汽車的驅動/轉向/制動穩定性集成控制算法嘗試，建立了反映車輛縱向和橫向橫擺耦合關系的模型，設計了分層集中控制結構，仿真結果驗證了集成控制結構能夠提高車輛行駛穩定性。為了滿足縱向行駛性能駕駛的同時保持車輛的橫向穩定性，ZHOU Hongliang等［85］提出了一種分層控制系統，即上層采用非線性模型預測控制來解決非線性多輸入多輸出過驅動問題，該控制器基于帶有非線性輪胎模型的非線性3自由度模型，將車輪滑移率作為虛擬控制輸入；下層由PID控制器控制車輪滑移率，產生獨立電機的驅動力矩和再生制動力矩。該控制器在勻速、加速、減速和低路面附著系數4種典型工況下的半實物系統中進行了測試，以顯示不同的駕駛員指令。結果表明，該集成控制系統的縱向-橫向運動控制均能滿足駕駛員的要求。

由于縱向-橫向運動的耦合，DYC對縱向速度有很大影響，同時四輪獨立轉向（Four Wheel Independence Steering，4WIS）也受到操縱穩定性的限制，SONG Yitong等［86］同時考慮4WIS、DYC和縱向速度的關系，設計了一個無跡卡爾曼濾波器（Unscented Kalman Filter，UKF）和MPC控制器組成的集成分層控制器，該控制器在實現4WIS和DYC的同時，減少了對縱向速度的影響，提高了車輛穩定性。

由于縱向、橫向和垂向動力學的集成控制在縱橫向集成控制的基礎上增加了垂向運動，所以子系統間的耦合情況變得更加復雜。垂向運動的加入不僅體現在輪胎動力學方面，同時也在整個集成控制結構中增加了懸架的影響。由于當前車輛的懸架多為主動或半主動懸架，縱向-橫向-垂向動力學綜合控制的控制目標由4個輪轂（輪邊）電機變為4個電機與4個懸架。子系統間的更復雜的耦合情況和控制目標的增加大幅度提高了縱向-橫向-垂向動力學綜合控制的控制復雜性。為了避免子系統間相互沖突，必須通過有效管理和協調各子系統的工作，才能獲得更好的主動安全性、操縱穩定性和平順性。除此之外，如何充分利用反饋信息，提高在復雜多變工況下車輛關鍵狀態/參數估計的精度和魯棒性，也是提高控制性能的關鍵。

為了克服傳統方法只能改善部分車輛動態性能的一個缺陷，ZHAO Haiyan等［87］采用了分層的集成控制器，兼顧縱向主動安全、操縱穩定性、平順性和道路跟蹤能力，如圖8所示，采用最優預指向橫向加速度模型模擬駕駛員對車輛的預期反應，車身控制層通過非線性SMC算法解耦復雜問題，實現多目標獨立跟蹤，并計算出滿足上層指令的期望總力；設計了輪胎力分布層，通過降低胎載比和平衡垂直動載系數來優化功能，提高車輛的行駛穩定性和平順性；較低的作動器控制層對相應的作動器進行控制，實現中間層對輪胎力的最佳輸出。

圖8 動力學控制分層控制器結構［87］

CHOKOR等［88］開發了一種全局底盤控制器來協調主動懸架、直接橫擺力矩控制以及主動轉向以提高車輛的整體性能。采用的多層控制體系結構如圖9所示。它包含1個本地控制層和1個決策層。控制層的子控制器的局部目標包含了機動性、操縱穩定性、橫向穩定性、防側翻和平順性。基于超扭曲（super-twisting）滑模理論設計了子控制器。設計決策層是用來促進或衰減子控制器的局部目標，以消除不同目標之間的沖突，并利用一定的評價標準從協調中提取最大效益。設計決策層是基于模糊邏輯規則和穩定判據來監控車輛動態，計算并發送預定增益到子控制器，仿真結果表明該策略有效。

圖9 分布式驅動動力學集成控制［88］

底盤集成控制旨在解決多個控制系統之間的協調問題，可充分發揮分布式電驅動系統的優勢，實現高性能的運動控制，所以成為DDEV控制系統發展的重要趨勢。但從現有研究來看，針對多子系統的干涉沖突消解機制和統一協調最優控制，無論是采用集中式控制還是分層式控制，目前仍沒有形成完善并被一致認可的理論和方法。未來研究中，應從更切合實際工況的非線性車輛輪胎模型、在線實時轉矩優化分配方法、復雜動態路面附著條件的約束、全行駛工況試驗等角度，進一步挖掘新的集成控制方法。

5 容錯控制

DDEV各個驅動電機互為冗余，提高了整車系統的可靠性。單個或多個電機發生故障無法正常工作時，通過對系統工作方式的重構，通過合理分配驅動力在剩余驅動電機間的分布，可以保證在車輛穩定的前提下，最大限度利用剩余的驅動力，確保系統仍然能夠穩定工作［24，89］。由于容錯控制的失效模式既可能包含驅動/制動系統，也有可能包含轉向等其他系統，所以容錯控制也屬于集成控制。

JIN Liqiang等［89］提出一種基于最優驅動力分配的故障隔離和偏航力矩補償的故障控制策略。當車輪轉向器發生故障時，最優控制器根據車輛的側偏角偏差和橫擺角速度來確定車輛的附加力矩。胡云等［90］提出了基于多輸入多輸出無模型自適應主動容錯控制方法，通過驅動系統和轉向系統的協同容錯控制，在各種失效工況下，保證車輛既能維持期望車速也不偏離既定軌跡行駛。

在路徑跟隨過程中，一旦車輛轉向系統失效，常見的路徑跟隨控制系統將不能正常工作，甚至會導致車輛嚴重偏離理想路徑，增加車輛不穩定的風險。可靠的容錯控制策略可以提高自動駕駛車輛在故障情況下保持穩定性和路徑跟蹤精度。CHEN Te等［91］提出了一種考慮轉向系統故障的自主DDEV被動容錯路徑跟蹤控制方法。采用降階卡爾曼濾波器對車輛側偏角和轉向系統故障進行估計。在分層控制策略開發方面，對于上層控制器，提出了自適應SMC方法來促進容錯路徑跟蹤控制和提高車輛的橫向穩定性及防側傾性能，在確保路徑跟蹤精度的同時，使用估計側偏角和轉向系統故障作為輸入。對于下層控制器，提出了一種新的自適應定向輪胎力分配方法來執行上層控制器的控制工作。在CarSim-Simulink協同仿真平臺上進行了仿真，驗證了所提出的容錯路徑跟蹤控制方法的有效性。

分布式驅動系統各子系統間存在交叉耦合影響，某一單元故障發生時可能影響其他正常單元的狀態，這給故障診斷預測和容錯控制造成了困難。探索不同故障發生時系統多維機電狀態參數演變機制，研究故障準確表征和長短時預測方法，開發可靠高的容錯控制方法，是分布式驅動控制系統發展的重要方向，其中基于數據驅動的診斷和容錯控制方法可能是解決該問題的重要研究思路。

6 總結和展望

（1）DDEV為車輛動力學控制提供了廣闊的研究空間，通過轉矩的優化分配，可以改善車輛的經濟性、操縱穩定性、平順性。為了提升控制系統對于車輛參數、狀態以及車輛行駛環境適應性，需要設計滿足控制需求的狀態估計與參數辨識算法，同時保證控制-估計系統的穩定性，而分布式驅動為車輛狀態估計算法提供了更大的可能性。

（2）為了保證DDEV在復雜工況下的良好行駛性能，解決多控制目標、多控制功能、多執行器和多維運動的協調問題，集成控制仍是當前DDEV動力學控制的研究重點。而集成控制的目標不限于解決各子系統的非線性耦合和性能的提升，還有能量管理、效率提高和容錯控制等系統的參與整合。

（3）當前DDEV底盤動力學控制從單一目標控制到集成控制，主要集中在自身的主動安全及舒適性上，少量研究開始聚焦智能汽車一體化設計，而智能汽車是一個集成平臺，將底盤動力學控制與智能網聯、自動駕駛或高級駕駛輔助系統（Advanced Driving Assistance System，ADAS）等技術進行集成和協調，將是未來分布式驅動底盤動力學控制的重要發展方向。