殼體開孔接管結構在聯合載荷下新強度校核方法

劉哲，張巨偉

（1.中國石油化工股份有限公司天津分公司，天津 300000；2.泰山科技學院，泰安 271000）

0 引言

近年來，隨著經濟的發展和科學技術的進步，壓力容器應用領域愈發廣泛，形式呈現出多樣化和復雜化的發展趨勢。在容器設計中，由于工藝的需求不可避免地設計開孔并安裝接管，而此結構一方面削弱了設備的整體強度；另一方面開孔接管區域產生不連續應力[1]。兩方面因素的交互作用使接管相貫區的應力大幅度增加，引起明顯的應力集中，局部高應力區往往出現在這個部位。

此外，設備在使用過程中，接管不僅承受容器內部介質壓力載荷、介質與介質間反應所產生的壓強差；還承受管道與外接設備自重、管道由于風載荷及地震載荷下的振動、流體沖量等因素的影響，接管端面產生較大的軸向力和彎矩載荷[2]。這些載荷疊加作用使連接部位的應力狀態變得十分復雜，高應力區的結構強度更為薄弱，導致容器發生局部過量塑性變形或低周疲勞而失效的風險大大增加。因此，對其進行應力分析與理論強度計算，是國內外研究熱點問題之一。

我國GB150-2011及美國ASME標準中關于開孔補強結構以及強度校核的計算內容僅適用容器承受單一壓力載荷的情況，而對于管口存在多種外載荷聯合作用的結構強度計算，目前尚未形成完善系統的方法。然而，在工程設計中，研究人員常常借鑒開孔-接管僅內壓作用下的強度相關計算方法，依照經驗留有更大的安全裕量提高安全系數，但過量增加安全裕量會導致成本大幅度增加；因此一般采用有限元軟件對結構進行應力分析，以解決遇到上述提及的載荷情況。

迄今為止，開孔結構在理論上屬于不連續問題，國內外學者作了不少的研究工作。從公開發表的論文來看，徐君臣等[3]人，應用ANSYS軟件在聯合載荷作用下對帶支架圓柱殼開孔結構，進行強度分析及結構改進。徐心怡[4]等人，借助ANSYS軟件對不同結構參數下圓柱殼周向開孔結構的彈性應力進行分析，并繪制出應力集中系數曲線。

1 俄羅斯聯邦國家標準

ГОСТР 52857—2007是俄羅斯聯邦在2008年最新施行的關于計算壓力容器殼體開孔結構強度的第一個綜合的擴展內容：

1）當殼體（或球形封頭）存在正交接管，當滿足開孔補強的條性國家標準，也是首次以規范的形式明確給出殼體開孔結構在聯合靜載荷下的理論強度校核方法[5]。其中規范涉及到開孔接管結構件，無論補強圈結構是否存在，若接管承受軸向力或兩個方向的彎矩載荷時，規范能給出相應載荷的許用值、靜載荷單獨作用以及聯合作用下的強度校核公式；

2）對于非正交接管，規范能夠給出相應形式開孔的計算直徑，在完成開孔補強前提下進行強度校核計算；上述兩項內容GB150-2011沒有相應規定；

3）考慮容器可能存在交變載荷的工況、或由于塑性變形的積累引發失效、或由于材料的腐蝕降低了其塑性性能的情況，導致無法采用極限載荷法計算，對聯合載荷下的最大應力及強度校核的進行補充[6]。該標準以極限載荷法理論為基礎推導計算公式，除靜載荷下的強度評定外，還新增了循環載荷下的理論疲勞強度計算及其他方面先進相關理論，獨具優勢。促進壓力容器開孔補強計算體系更加完善，對于開孔結構安全性更有保證。

筆者基于規范涉及開孔-接管結構聯合靜載荷作用下的強度有關計算方法，對相貫區進行理論強度校核，并借助有限元軟件加以輔助分析。

2 分析結構設計參數

文章以某石化設備殼體徑向開孔-接管為例。采用整體補強模式，容器設計內壓P=0.8MPa，設計溫度為T=144℃，筒材與平齊式接管料均為Q345R；設計溫度下其性能參數：彈性模量E=194360MPa、許用應力[σ]=189MPa；筒體內徑D=800mm、筒體壁厚S=8mm、接管內徑d=320mm、接管壁厚S1=8mm，腐蝕余量c=2mm。為防止模型端部邊界條件對計算結果影響的耦合（即不連續結構邊緣效應），同時保證筒體與縱焊縫距足夠長度[7](＞2.5(RT)0.5，R、T分別為筒體的半徑與厚度）。接管端面承受軸向力Fz=8000N、殼體周向彎矩MX=1.12×106N·mm、殼體橫向彎矩My=1.68×106N·mm。幾何模型結構及載荷方向如圖1所示。

圖1 模型結構及外載荷方向

3 理論強度計算

3.1 僅內壓作用下的開孔補強計算

模型結構參數均滿足ΓOCTP52857-2007的適用范圍，按照規范提供的公式，判定模型是否需要進行開孔補強，具體求解結果如表1所示。

表1 開孔補強主要計算參數及結果 (mm)

規范規定內壓圓筒開孔接管形式為單開孔正交接管時，開孔的計算直徑dp=d+2c=324mm，由于dp＜d0，故在容器壁過厚的情況下，不需要額外對內壓單開孔結構進行補強計算。

3.2 聯合載荷下理論強度計算

接管上存在有軸向力和彎矩載荷為靜態載荷時，內壓、軸向力和彎矩載荷的允許值是相互獨立確定的；利用極限狀態凸曲線，可以估算各載荷單獨作用或者聯合作用時的結構強度。

3.2.1 單孔結構理論許用載荷的確定

1）允許理論內部壓力：

式(1)中，圓柱殼K1=2；φ為焊接接頭系數取1；v為強度降低系數，由規范公式可算得。

結構參數均滿足規范所要求的靜態外載荷下的強度校核條件，并引入參數：

其中dc、Dc分別為接管與筒體的平均直徑、S3為殼體當量壁厚、系數a0～a4、b0～b4、c0～c4查表可得。

2）允許理論軸向力：

3）允許理論彎矩：

4）規范要求對各荷載單獨作用時的強度進行初步驗證：

5）驗證聯合外載荷作用下的強度條件：

其中，當考慮容器的熱變形時c4=1.1

此外，規范不僅提供了對相貫區的強度計算公式，還補充了接管的強度與剛度的校核公式。

6）接管最大縱向拉伸應力校核條件：

規范規定若軸向力產生壓應力，則FZ取0。文章軸向力產生的是拉應力，經計算16.213MPa＜189MPa。

7）接管剛度校核條件：

式(12)中，[M]為許用彎矩，穩定性條件計算得4.99×107N·mm；[F]和分別為壓縮縱向力和許用外壓力，根據規范要求，對上式P、Fz均取零。

綜上，壓力容器筒體徑向開孔接管結構在聯合載荷作用下，殼體及接管的強度校核與剛度校核的結果均滿足規范的要求。

3.2.2 相貫區最大應力的理論計算及校核

1）僅內壓引起的最大應力：

2）僅軸向力引起的最大應力：

3）僅周向彎矩引起的最大應力：

4）僅軸向彎矩引起的最大應力：

5）聯合載荷作用下的強度校核：

4 有限元分析

為了驗證規范ΓOCTP52857-2007針對開孔-接管的強度校核相關計算公式的可靠性，利用有限元軟件對其在相同載荷作用時，得到由不同載荷引起的相貫區的應力分布情況。

4.1 模型有限元網格及邊界條件

文章主要研究接管相貫區的應力分布情況，按照前文結構參數進行建模，且考慮軟件的效率，忽略除接管與筒體的其余結構。網格采用六面體網格單元劃分，且對模型進行分塊處理便于局部加密相貫區網格。盡量控制網格為規則的六面體網格。有限元模型網格如圖2所示。

圖2 有限元模型網格圖

忽略容器內部介質靜壓以及重力的影響，僅考慮結構在均勻內壓下作用。殼體、接管內壁施加內壓；筒體一端面施加相應的軸向平衡載荷，另一端施加位移約束[8]；接管外端面施加相應的軸向平衡載荷與軸向力，并建立遠端點(接管根部)的方式施加彎矩載荷。

4.2 有限元結果分析

4.2.1 應力云圖

對承受內壓、軸向力、彎矩載荷單獨作用及共同作用下的開孔接管結構進行了分析計算，其應力強度云圖如圖3～圖4所示。

圖3 單一載荷作用模型應力云圖

圖4 載荷聯合作用模型應力云圖

由圖3及圖4(a)可知，無論何種載荷作用，結構的應力分布狀態大致相似。距接管與筒體端面較遠的局部結構（即相貫區），產生很明顯的應力集中現象[9]，此區域應力值波動較大；而遠離相貫區的接管與筒體連續區域，應力呈現均勻分布狀態，應力值未發生明顯變化，且數值上遠遠小于相貫區的應力大小，基本等于筒體的薄膜應力。雖然施加的載荷性質不同，結構的應力最大點的位置均發生在相貫區；其中僅軸向力作用時，最大應力點的位置為相貫區接管外側壁，其余載荷作用時應其位置為相貫區接管內壁側。

與僅施加內壓載荷的應力云圖對比發現，接管端面施加聯合外載荷圖，結構的各個區域的應力值均呈現增大趨勢，其中相貫區的應力分布的影響較嚴重，應力梯度相對僅內壓情況來說變化較大，應力最大值也202.55MPa增大299.17MPa。

由圖4(b)變形情況來看，聯合載荷作用下的容器產生了扁塌現象，最大形變位移發生在接管管口，高達1.4171mm。由于接管承受彎矩載荷，殼體與接管出現了不同程度的形變；筒體橫向（X軸）截面沿半徑向內收縮變形，縱向（Y軸）截面沿半徑向外膨脹變形，膨脹位移遠遠大于收縮位移，而接管形變情況與之相反；此變形導致相貫區存在較大的拉應力，該區域有很大的概率發生爆破失效。

4.2.2 分析與對比

在相同載荷作用下，結構相貫區的最大應力值由極限載荷法與有限元分析法計算，所得計算結果，如表2所示。

表2 結構相貫區的最大應力值

通過表3對比可知，相同的工況引起的應力最大值，有限元計算略大于理論計算值，偏差大小在允許范圍內。由于結構模型的簡化處理（忽略焊縫與圓角），且假設材料為理想均勻型[10]，導致結果偏保守。若將計算模型按照實際結構參數進行建模并加以分析計算，其值會有一定幅度的減小，更接近理論值。因此，說明極限載荷法用于計算相貫區最大應力的相關章節具有可行性與便捷性。

4.3 應力強度評定

JB4732-1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》相關章節規定無論接管是否需要補強，承受壓力與外部載荷作用的不連續結構，由不連續效應引起的薄膜應力歸為一次局部薄膜應力PL≤1.5[σ]，彎曲應力Pb為二次應力[11]，一次加二次應力PL+Pb+Q≤3[σ]。

按照第三強度理論，以最大應力點為路徑起點，殼體與接管相貫區的外角點為路徑終點，由內指外連接，進行線性化處理。該危險部位強度的具體評定如表3所示。

表3 應力最大點處強度評定 (MPa)

綜上，結構危險部位的強度滿足要求。FOCT P52857—2007提供了針對聯合靜載荷作用下的強度校核理論公式：

注意到極限載荷法針對由聯合靜載荷引起的強度校核條件與JB4732對一次加二次應力的評定準則相同，均要求不得大于3倍材料許用應力，評定結果方為合格。

利用上式公式計算有限元計算值，所得的應力校核值為288.202MPa，并與線性化結果（表3一次加二次應力）311.83MPa相比，存在8.19%的偏差；同時與理論公式計算所得校核應力值（264.094Mpa）相比，存在9.12%的偏差，偏差均在安全可接受范圍之內。

由于開孔-接管屬于不連續結構，校核過程較復雜，規范不僅給出了靜載單獨條件下許用載荷的公式強度計算，也提及了聯合載荷下的強度校核條件及接管穩定性條件，為研究強度理論提供一種先進便捷的方法；而對于聯合載荷下的最大應力校核條件僅涉及公式，并未給出公式的由來與推導過程[12]；同時規范僅指出最大應力點位置在相貫區中，但未明確區分其位置為結構的內表面還是外表面，若不加以進行輔助計算進行分析，似乎略顯冒險。

5 結語

開孔相貫區的應力分布較復雜，利用Workbench軟件進行分析是一種有效可行的，且可以直觀的區分應力最大點的位置。不同載荷單獨作用對開孔結構應力的影響大體上相似，開孔后的應力呈現均勻分布情況，相貫區產生了明顯的應力集中現象。

與僅承受內壓作用下開孔相貫區的應力情況相比，聯合載荷對其影響更加復雜，結構出現扁塌現象，研究其在聯合載荷下的應力分布與形變規律，并進行強度校核計算是十分有必要的，充分保證開孔-接管結構的安全性。

基于ΓOCTP52857-2007對開孔相貫區在聯合靜載荷下的強度校核理論計算簡便且先進，不僅可以滿足壓力載荷下的開孔補強要求，對于補強方面相關內容的計算進行擴展，而且補充了GB150所沒有涉及的方面，使開孔補強計算更具全面性和系統性。

對于結構在聯合載荷下的強度校核，有限元應力分析和ΓOCTP52857-2007理論分析的有機結合，為復雜的狀態下結構的應力分析提供了新的方法。為研究人員在實際工程中提供參考，不斷完善壓力容器分析體系，有利于提高壓力容器開孔結構的安全可靠性。