基于連續-離散耦合數值分析的盾構隧道地層擾動區域分布特征研究*

焦安亮，賀可強，VICTOR Kuzin，黃延錚，王慧康，鄭元勛，張 鵬

(1.中國建筑第七工程局有限公司，河南 鄭州 450004；2.青島理工大學土木工程學院，山東 青島 266555；3.俄羅斯工程院地礦學部，俄羅斯 莫斯科 125009；4.鄭州大學水利與土木工程學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

隨著經濟的發展、城市化進程的加快，國內外各大城市幾乎都面臨地面交通擁擠、交通系統運行效率低下等問題。為緩解地面交通壓力、改善城市居民生活環境，地下空間的開發和利用越來越多。截至2021年12月31日，中國內地共有51個城市開通運營城市軌道交通，線路達269條，運營里程8 708km；全國城市軌道交通的客流量達237.1億人次，較2020年增長約35%，達到了2019年的99.2%[1]。地下交通系統逐漸成為當今城市生活的重要組成部分。

地下隧道本身具有一定的抗震和戰備意義[2-3]。盾構法具有安全性好、施工自動化程度高、對環境擾動小等優點，廣泛應用于各種地下、水下隧道的工程施工中。但施工過程中仍會對原始地層造成擾動，改變原始地層的應力分布[4]。由開挖面平衡被破壞造成的盾構塌方、隧道涌水、地表沉陷等事故屢見不鮮[5-6]。如不能妥善控制施工帶來的地層擾動，地層應力重分布可能帶來地層沉降或水平位移、開挖面破壞等一系列問題[7]。

隨著計算機技術的快速發展，三維數值模擬技術廣泛應用于現代隧道工程研究中。在一定程度上，它代替了傳統的理論分析和模型試驗，成為二者在信息時代的結合與延伸。從某種意義上來說，數值方法在盾構掘進中的地層變形及開挖面穩定性等問題上的應用甚至可以發展成一種預測模型[8]。

1 離散-連續介質的耦合數值方法

根據基本原理的不同，數值分析方法可分為有限元法和離散元法。FLAC算法的基本原理與離散元類似，不同的是其模擬材料為連續介質，應用了節點位移的連續條件。朱偉等[9]采用有限差分軟件FLAC 3D從隧道直徑、覆土埋深和砂土內摩擦角3種因素對砂土層中的土壓平衡盾構掘進面支護力不足時土體的變形和破壞形式進行了分析，得出各因素的影響規律。Lambrughi等[10]在FLAC 3D中建立了復雜地層機械化土壓平衡盾構模型，對盾構開挖進行全過程模擬。Hu等[11]運用PFC 3D軟件模擬了刀盤開挖、土倉內渣土處理及螺旋輸送機出土等過程，研究恒定推進速度下，不同埋深、不同螺旋機轉速的掘進參數值及地層變形、地應力變化規律等。基于現有研究現狀可知，離散元法和有限元法各具優點與不足，而連續-離散耦合模型能有效將兩者優勢結合，提高離散元計算效率的同時，實現用更小的顆粒模型模擬更大的計算范圍。FLAC軟件和PFC有通用的圖形用戶界面和循環系統，這種相似架構使FLAC 3D模型和PFC模型可同時加載到相同的用戶界面并進行循環計算，這樣連續體和DEM離散介質便可在同一個模型實例中同時存在。模擬中具體提供了3種耦合方案，分別是一維結構單元耦合、wall-zone耦合及ball-zone耦合，本文采用wall-zone耦合。鑒于此，本文采用連續-離散耦合數值方法對盾構隧道地層擾動區域分布特征進行研究。

2 數值模擬

結合實際工程，建立相同埋深比條件下的連續-離散耦合三維數值模型，選取合適的離散元細觀參數及對應的有限元參數，如表1所示。針對盾構機的刀盤、螺旋輸送機部分進行精細化的建模處理，研究地層擾動區域的分布特征。

表1 離散元細觀參數

依托項目區間位于天津海河地區，是典型的軟土地層，主要土壤成分為粉土、粉質砂，項目掘進區間的土壤樣本各項基本參數如表2所示。

表2 樣本土壤基本參數

根據實際情況，考慮模型的邊界效應及計算機計算效率，建立離散-連續耦合數值模型(見圖1)。整體計算模型在高度方向(z軸)為20m，在隧道推進方向(x軸)為4m，在隧道推進的垂直方向(y軸)為14m，盾構直徑D=6m，掘進軸線高程為9.000m，盾構頂部覆土深度8m。

圖1 離散-連續耦合數值模型

盾構機模型如圖2所示，刀盤直徑D=6.0m，對刀盤上的滾刀進行簡化處理，同時省去了土倉內刀盤支撐軸等細部結構，采用輻板式刀盤，刀盤開口率為46%；土倉寬度L=1.0m；螺旋輸送機長度H=6.0m，螺旋機外徑R=0.6m，內徑r=0.1m，輸送軸傾斜角度為α=20°，螺距為1.0m；土倉隔板在底部開口，螺旋輸送機從開口處將土倉內土體排出。由于本研究重點分析盾構掘進過程中土量平衡與開挖面穩定的關系，因此并未考慮過程中的管片安裝及注漿襯砌等施工流程。

圖2 盾構機模型

3 離散-連續介質耦合數值方法的地層擾動區域分布特征

考慮盾構推進時的另一種平衡狀態——土量平衡，即刀盤開挖進倉土量等于螺旋輸送機排土量。維持盾構的土量平衡，使刀盤切削的土體能及時通過輸送機排出土倉，并維持土倉內的壓力值，是維持土壓平衡狀態、保證盾構施工安全的重要前提。針對土壓平衡盾構掘進時的土壓平衡，主要著力于研究單位時間內刀盤切削進入土倉的土量和螺旋輸送機單位時間排出的土量。

當掘進速度為60mm/min，刀盤轉速為1.2r/min，螺旋輸送機轉速為12.0r/min時，盾構掘進過程基本處于土量平衡狀態；而掘進速度為60mm/min，螺旋機轉速為9.0r/min時，掘進狀態處于超挖狀態，開挖面有被動失穩的趨勢；掘進速度為40mm/min，螺旋機轉速為9.0r/min時，掘進狀態處于欠推進狀態，開挖面有發生主動失穩的風險。基于這3組試驗，可對不同掘進狀態下的地層擾動分布區域形式進行分析。

3.1 欠推進狀態下的地層擾動區域

結合有限元區域數值模型，可更直觀地觀測到盾構掘進過程中的地層擾動區域分布特征。以40mm/min試驗組為例，該狀態下的整體地層抗動區域分布如圖3，4所示。

圖3 D/4斷面處的位移云圖(單位：m)

圖4 掘進軸線上的地層沉降(單位：m)

由圖3可知，盾構掘進過程中，橫斷面上的擾動區域整體上呈“煙囪狀”，沉降區發展延伸到了地表，地表沉降量約為13.2mm，這與Chambon等[12]的離心試驗結果及其他學者的研究結果一致。在離散-連續耦合部分的邊角處，位移分布出現了少量的集中現象，而直線邊界處的位移連續性較好。這可能是數值模型的建模形式缺陷造成的，類似于有限元中不良網格處出現的應力集中現象，將離散元區域設置為圓柱形，可減少耦合面上的集中效應，使界面過渡更平滑。

由于盾構機土倉和刀盤附近的顆粒位移量相對地層沉降量而言極大，因此在觀測沉降區分布時，剔除土倉內和刀盤附近的顆粒。由圖4可知，沉降區域呈“燈泡狀”的楔形體，這在一定程度上與Horn[13]提出的楔形體計算模型相契合。測點最大位移約為25mm。基于此，若進一步剔除位移>100mm的顆粒，將得到更明顯的位移分布，如圖5所示。此時的失穩區分布更像“煙囪狀”，滑移面更接近圓弧狀。該結果與Krause[14]提出的半球形滑移體模型和Soubra[15]提出的擴展圓錐形模型失穩區分布相一致。

圖5 沉降分布區(單位:m)

3.2 超推進狀態下的地層擾動區域

當盾構機的掘進速度為60mm/min，螺旋輸送機轉速為9.0r/min時，盾構掘進狀態處于超推進狀態，該狀態下的整體地層擾動區域分布如圖6，7所示。

圖6 D/4斷面處的位移云圖(單位：m)

圖7 掘進軸線上的位移云圖(單位：m)

由圖6可知，整體擾動區域向四周呈擴散狀，盾構中心受擾動程度最大。盾構超推進造成的土層隆起從盾構中心向上發展，并影響到地表，地表隆起量約為16mm。由圖7可知，盾構掘進的軸線上，被動失穩面的擴散區域呈“喇叭狀”，從開挖面中心處向四周輻射。根據Leca[16]提出的開挖面整體被動失穩形式的破壞形式，李鳳濤[17]進行了開挖面破壞的局部失穩研究，通過有限元數值分析得到了盾構掘進面中心線以上的位移場分布。對比來看，試驗中被動失穩區域在隧道中心線以上的位移場分布與Leca理論及前人的研究結果基本一致。

3.3 土量平衡狀態下的地層位移場

當盾構機的掘進速度為60mm/min，螺旋輸送機轉速為12r/min時，盾構機在掘進過程中處于土量平衡狀態，土倉壓力、地層沉降、刀盤扭矩、正面阻力等各項參數均在穩定范圍內波動，該狀態下的整體地層擾動區域分布如圖8，9所示。

圖8 D/4斷面處的位移云圖(單位：m)

圖9 掘進軸線上的位移云圖(單位：m)

由圖8可知，土量平衡狀態下，盾構開挖面前方土體沉降區域形狀分布特點與圖3類似，但沉降區域影響范圍較小，“煙囪狀”分布的上端開口呈封閉狀，對地表造成的影響不明顯，形成的地表沉降量約為5mm。由圖9可知，在盾構軸線方向，開挖面前方土體受影響的范圍為封閉的“燈泡狀”，位于盾構機頂高程一定范圍以上的地層受到盾構掘進的影響較微弱。

通過分析超推進、欠推進及土量平衡狀態下地層擾動區域的位移分布，結果表明，處于土量平衡狀態時，盾構造成的地層擾動均控制在盾構開挖面周圍一定范圍內，在較遠區域影響較小；超推進狀態時，地層擾動的分布與開挖面被動失穩時形成的破壞區域相一致；欠推進時，沉降區分布與開挖面主動失穩形成的“煙囪狀”區域相符合。

4 結語

本文依托工程，運用離散元與連續介質耦合的方法，研究了不同掘進參數對附近地層擾動特性的影響，主要得到以下結論。

1)結合有限元和離散元兩者優勢，提出一種耦合數值計算方法，建立精細化盾構機模型，通過編寫相關程序，實現了盾構掘進過程中土體進出土倉的全過程動態模擬。

2)土壓平衡盾構掘進中，土量平衡狀態下盾構造成的地層擾動基本控制在一定范圍內，造成的地表沉降只有5mm；而超推進和欠推進試驗組，均引起了較大的地表變形，形成的地層失穩破壞區域分布均與試驗和理論模型的結論相吻合。