豎向分布鋼筋不連接裝配式剪力墻平面外受力性能研究*

傅 強，曹志偉，董 恒，宋曉濱

(1.同濟大學土木工程學院建筑工程系，上海 200092；2.中國建筑第八工程局第二建設有限公司，山東 濟南 250014)

0 引言

相較于傳統(tǒng)施工建造方式，裝配式建筑具有顯著減少現(xiàn)場施工工作量、利于工廠化生產(chǎn)和機械化施工、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)勢[1-2]，是一種符合國家碳達峰、碳中和戰(zhàn)略的綠色化建造方式，與新時代我國推進綠色低碳轉型和高質(zhì)量發(fā)展的目標十分契合。裝配式剪力墻結構具有抗側剛度大、承載力高等優(yōu)點，被廣泛應用于多層、高層住宅類建筑。

目前鋼筋豎向連接方式有套筒灌漿、機械連接及漿錨連接等[3-5]，其中套筒灌漿連接應用較廣泛。然而套筒灌漿連接尚存在以下不足：①連接件數(shù)量多，工程成本高；②需連接鋼筋數(shù)量多，準確就位困難；③灌漿質(zhì)量難以保證，結構可靠度低。針對上述問題，提出一種預制墻體豎向分布鋼筋不連接的新型裝配式剪力墻結構體系(以下簡稱SGBL裝配式剪力墻)，斷開預制墻體豎向分布鋼筋，按平面內(nèi)抗彎等強設計加強現(xiàn)澆邊緣構件縱筋，其構造如圖1所示。目前，已開展基于構件層次的平面內(nèi)抗震性能研究和基于結構體系層次的振動臺試驗研究[6-8]，SGBL裝配式剪力墻通過改變鋼筋布置方式提高了鋼筋利用率，減少了豎向鋼筋連接總面積，雖驗證其平面內(nèi)受力性能等同現(xiàn)澆，但此種改變對其平面外受力性能的影響尚未可知。

圖1 SGBL裝配式剪力墻構造示意

現(xiàn)有研究多聚焦于剪力墻平面內(nèi)受力性能，GB 50010—2010《混凝土結構設計規(guī)范》(2015年版)[9]和JGJ 3—2010《高層建筑混凝土結構技術規(guī)程》[10]設計也以剪力墻平面內(nèi)為主要受力方向，對平面外方向僅作軸心受壓承載力和穩(wěn)定性驗算等要求。經(jīng)過合理設計的剪力墻結構均滿足上述要求，然而在實際地震中仍存在剪力墻平面外失效的案例(見圖2)[11]，其破壞失效與實際地震作用方向和大小隨機性導致的結構受力復雜有很大關系。

圖2 地震中剪力墻平面外方向失效實例

武宇軒[12]基于已驗證的有限元模型對采用鋼管混凝土邊緣約束的疊合剪力墻平面外抗震性能進行研究，提出一種計算峰值承載力的理論模型；研究表明，鋼管的設置可顯著提高試件平面外承載力，剪跨比及墻體高度對試件的峰值承載力、剛度及耗能能力影響均較弱。薛偉辰等[13]對裝配式疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻(軸壓比0.2)開展了平面外方向擬靜力試驗；研究表明，疊合剪力墻平面外抗震性能與現(xiàn)澆剪力墻類似，疊合剪力墻試件承載力略低于現(xiàn)澆剪力墻。谷倩等[14]開展了裝配式疊合剪力墻和現(xiàn)澆剪力墻足尺試件平面外方向靜力加載試驗和有限元參數(shù)分析，提出裝配式疊合剪力墻平面外承載力計算方法；研究表明，裝配式疊合剪力墻與現(xiàn)澆剪力墻試件的破壞形態(tài)基本相同，試件平面外承載力隨軸壓比(0.1～0.3)的增加而增大，延性明顯降低，墻體越厚試件平面外承載力越高。郜玉芬等[15]開展了裝配式環(huán)筋扣合錨接剪力墻平面外抗折試驗研究，考慮豎向受力鋼筋直徑和連接方式對試件極限承載力、破壞模式的影響；研究表明，現(xiàn)澆剪力墻和環(huán)筋扣合剪力墻平面外受力時破壞形態(tài)基本相同，現(xiàn)澆試件的極限承載力小于環(huán)筋扣合試件。已有研究多為中低軸壓比(更接近中上部樓層)，高軸壓比涉及較少，而實際破壞多為底層(高軸壓比)和無翼緣剪力墻，有必要開展高軸壓比下試件平面外受力性能研究。

鑒于此，本文建立有限元模型并基于文獻數(shù)據(jù)驗證了有限元模擬方法和可靠性，開展對SGBL裝配式剪力墻的平面外受力性能數(shù)值研究，重點分析軸壓比、高厚比、現(xiàn)澆邊緣構件縱向配筋率和剪跨比等參數(shù)對構件平面外承載力的影響，提出考慮SGBL裝配式剪力墻特點的平面外承載力計算方法，并與偏心受壓構件計算方法的適用性進行比較。

1 有限元建模

1.1 材料本構模型

采用ABAQUS內(nèi)置的混凝土損傷塑性模型模擬往復荷載作用下的混凝土力學行為，混凝土材料采用《混凝土結構設計規(guī)范》中單軸受拉、受壓作用下的應力應變塑性損傷模型；鋼筋采用《混凝土結構設計規(guī)范》中的理想塑性模型。

1.2 界面模擬

對于裝配式結構，拼縫界面處的力學行為模擬方法對有限元結果的影響十分關鍵。在忽略混凝土抗拉強度的情況下，裝配式拼縫界面主要作用為：①新、舊混凝土界面的黏結作用、摩擦作用和豎向擠壓力；②鋼筋銷鍵抗剪作用；③鋼筋與混凝土界面的相互作用。在預制墻體豎向分布鋼筋不連續(xù)處(坐漿層處)僅考慮新、舊混凝土界面的黏結作用、摩擦作用和豎向擠壓力。

新、舊混凝土界面行為采用Cohesive Behavior接觸定義(見圖3)。模型的滑移剛度Ka與斷裂能GTC相關參數(shù)按式(1)～(2)計算，破壞準則按式(3)考慮。

圖3 Cohesive Behavior界面接觸模型

(1)

(2)

(3)

假設新、舊混凝土界面各向同性，本文新、舊混凝土Cohesive Behavior界面接觸屬性相關參數(shù)根據(jù)文獻[16-17]研究成果取值。

新、舊混凝土界面的法向擠壓和切向摩擦行為均采用面-面接觸模擬，其中法向接觸采用允許接觸后脫離的“硬”接觸，切向摩擦采用“罰”摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.8。

假設鋼材各向同性，為準確模擬界面鋼筋的銷鍵抗剪作用，采用栓釘抗剪連接件的剪切-滑移模型進行模擬[18]，如圖4所示。為簡化計算，連接件0.5Vmax下計算剛度取彈性剛度Ks，抗剪承載力和滑移值計算如下：

(4)

δ0.5Vmax=0.046ds

(5)

(6)

式中：Vmax為抗剪承載力(N)；fu為連接件抗拉強度(N/mm2)；d0.5Vmax為0.5Vmax處對應的滑移值(mm)；ds為連接件直徑(mm)。

圖4 鋼筋抗剪模型

假定鋼筋與混凝土黏結良好，忽略其相對滑移，采用將鋼筋內(nèi)置于混凝土的方法模擬鋼筋與混凝土的界面行為。

1.3 單元類型與網(wǎng)格劃分

混凝土部件采用8結點簡化積分的三維實體單元(C3D8R)模擬，鋼筋采用雙結點線性三維桁架單元(T3D2)模擬，新、舊混凝土界面處鋼筋力學行為采用彈簧單元模擬。根據(jù)新型剪力墻施工方法，將現(xiàn)澆混凝土部件合并為整體，將地梁、現(xiàn)澆邊緣構件、加載梁的鋼筋合并為整體，預制墻的配筋合并為整體，鋼筋部件內(nèi)置于相應混凝土部件。經(jīng)試算，混凝土和鋼筋部件采用100mm×100mm的網(wǎng)格尺寸，可兼顧計算精度和效率，SGBL裝配式剪力墻有限元模型如圖5所示。

圖5 SGBL裝配式剪力墻有限元模型

1.4 邊界條件和加載方式

有限元模型中約束底座底面3個方向的位移及轉動，豎向荷載和水平荷載分2步施加，先于耦合加載梁頂面的參考點施加豎向荷載，加載全程保持豎直；然后施加水平位移，參考點與加載梁兩側面耦合，平面內(nèi)、外加載僅水平荷載加載方向不同。

1.5 模型驗證

通過有限元單向加載模擬對文獻[6-8]試驗骨架曲線進行對比驗證，試件基本參數(shù)如表1所示，對比結果如圖6所示。由圖6可知，有限元結果與試驗結果吻合良好。

表1 試件基本參數(shù)

圖6 單向加載模擬與試驗骨架曲線對比

以試件PD-1，PD-2為例，應力應變損傷分布如圖7，8所示。由圖7，8可知，有限元結果能準確反映低軸壓比下受拉區(qū)裂縫發(fā)展更充分及高軸壓比下受壓區(qū)壓碎等基本特點。說明界面處各向同性模型能準確模擬拼縫界面力學行為。

圖7 試驗破壞損傷

圖8 試件有限元損傷分布

2 有限元參數(shù)分析

為探究不同參數(shù)對SGBL裝配式剪力墻平面外力學性能的影響，基于某實際工程，通過平面內(nèi)抗彎等強設計方法[7]，將現(xiàn)澆剪力墻轉化為SGBL裝配式剪力墻。結構總高度為78.8m，通過PKPM軟件分析，底層墻肢軸壓比為0.3～0.4，個別墻肢軸壓比接近0.5。采用驗證后的有限元模型開展數(shù)值仿真試驗，考慮不同軸壓比、高厚比、現(xiàn)澆邊緣構件縱向配筋率和剪跨比，建立40個有限元模型。選取的標準層試件參數(shù)為：C40混凝土，HRB400鋼筋，墻肢長1 700mm，軸壓比≈0.5，高2.9m，水平分布鋼筋為φ8@200，邊緣構件箍筋布置均為φ8@200。試件參數(shù)如表2所示，表2中，Lp是現(xiàn)澆邊緣構件長度(值為0.2hw，hw為墻肢長度)；t為墻厚；n為設計軸壓比；ρ為現(xiàn)澆邊緣構件縱筋配筋率；R為現(xiàn)澆邊緣構件縱筋直徑；K為預制墻體豎向分布鋼筋布置。XS為現(xiàn)澆剪力墻試件，PS為SGBL裝配式剪力墻試件。

表2 試件參數(shù)

2.1 軸壓比

實際彎矩M=VH+Nδ，其中，V為水平荷載；H為加載點與墻底高度；N為豎向荷載；δ為平面外位移。不同軸壓比下彎矩-位移曲線如圖9所示(圖中實線表示XS1-5試件，虛線表示PS1-5試件)，不同軸壓比下極限彎矩曲線如圖10所示。由圖9，10可知，SGBL試件與現(xiàn)澆試件平面外受力性能相似，隨著軸壓比的增大，SGBL試件承載力逐漸超過現(xiàn)澆試件。由于斷開的鋼筋依然能傳遞壓力，軸壓比較小時，SGBL試件受拉鋼筋面積小于現(xiàn)澆試件，隨著軸壓比的增大向小偏心受壓轉變，SGBL試件實際參與受壓的鋼筋面積(包括斷開的鋼筋)比現(xiàn)澆試件多(見圖11)，因而承載力有一定提高。當軸壓比<0.3時，SGBL試件與現(xiàn)澆試件承載力相差約5%。

圖9 不同軸壓比下彎矩-位移曲線

圖10 不同軸壓比下極限彎矩曲線

圖11 截面受力示意

隨著軸壓比和平面外位移的增大，豎向荷載Nδ的貢獻增加。n≥0.3時試件達到極限彎矩后，延性隨軸壓比的增大顯著降低。因此需對軸壓比較大試件的承載力進行準確計算，以確保設計時大軸壓比下剪力墻平面外的安全。

2.2 高厚比

不同高厚比下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖12所示。由圖12可知，試件平面外方向承載力隨墻厚的增加而提高，大軸壓比時提高更明顯；軸壓比為0.5時，壁厚增加40%(280mm)，試件承載力提高129%。試件平面外方向長細比隨墻厚的增大而減小，降低試件平面外方向二階效應，提高試件平面外承載力，可使試件即使在大軸壓比下仍具有較高的平面外承載力。

圖12 不同高厚比下試件承載力隨軸壓比變化曲線

2.3 邊緣構件配筋率

不同配筋率下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖13所示。由圖13可知，試件平面外方向承載力隨邊緣構件配筋率的增大而提高，軸壓比越大提高百分比越小，軸壓比為0.1時，配筋率為2.35%，3.68%的構件承載力較配筋率為1.50%的構件分別提高25.34%，49.83%，軸壓比0.5時僅提高11.52%，28.88%。隨著軸壓比的增加，增加邊緣構件配筋率會抑制承載力的提高。

圖13 不同配筋率下試件承載力隨軸壓比變化曲線

2.4 剪跨比

不同剪跨比下試件承載力隨軸壓比變化曲線如圖14所示。由圖14可知，增加墻肢長度在不同軸壓比下試件平面外承載力的提高差別不大，剪跨比為1.16，0.88較剪跨比為1.71的構件承載力分別平均提高15.09%，32.77%。增加平面內(nèi)墻肢長度在不同軸壓比下平面外承載力提高差別不大，隨著墻肢長度增加，邊緣構件長度增加(0.2hw)，相同邊緣構件配筋率下受力鋼筋As增加，平面外承載力有一定提升。

圖14 不同剪跨比下試件承載力隨軸壓比變化曲線

對上述各參數(shù)影響水平進行對比分析，以配筋率為例，提高率為承載力提高百分比×1.5%/3.68%，結果如圖15所示。由圖15可知，配筋率、剪跨比對平面外承載力影響水平約為10%，而高厚比對試件平面外承載力的提高效果顯著，在軸壓比大時接近70%。

圖15 各參數(shù)影響比較

3 平面外承載力計算方法

目前規(guī)范[9-10]中對剪力墻平面外規(guī)定為軸心受壓驗算、穩(wěn)定驗算及構造等，未見有明確的平面外承載力計算方法，一般直接采用偏心受壓構件計算公式進行計算。鋼筋混凝土偏心受壓構件承載力計算如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：fc為混凝土軸心抗壓強度設計值；b為剪力墻厚度；x為等效受壓區(qū)高度；α1為混凝土應力修正系數(shù)；as為受拉區(qū)邊緣到受拉區(qū)鋼筋合力點的距離；fc為混凝土軸心抗壓強度設計值；h為截面高度；f′s，fs分別為剪力墻受壓及受拉邊緣構件區(qū)域鋼筋的強度設計值；As為剪力墻端部受拉鋼筋面積之和；A′s為剪力墻端部受壓鋼筋面積之和；h0為截面有效高度，h0=hw-a′s；a′s為受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)鋼筋合力點的距離；ηs為彎矩增大系數(shù)；l0為沿層高計算跨度；ei為實際初始偏心距；M為設計彎矩；Mu為計算彎矩；N為施加于剪力墻頂部軸向力設計值；ζc為截面曲率修正系數(shù)。

(11)

本文采用修正系數(shù)γ對ηs進行修正，偏安全考慮ei取ea，ηs計算如下：

(12)

分析結果表明，墻厚與軸壓比對構件平面外受力性能影響最顯著，軸壓比越大和墻厚越小，二階效應越顯著(γ值越大)。當n≤0(受拉或無軸力)時ηs=1(γ=0)；一般工程中剪力墻厚≥160mm，查表穩(wěn)定系數(shù)為0.79，極限軸壓比=0.71，令n=0.7時(包含SGBL裝配式剪力墻最大軸壓比限值0.5)取最大γ=4。以此為邊界，采用二次多項式描述γ連續(xù)變化的特點，建立γ的經(jīng)驗計算方法如下：

(13)

式中：n為軸壓比；對于平面外方向h為墻厚。

根據(jù)SGBL裝配式剪力墻構造特點，偏于安全忽略斷開鋼筋對承載力的貢獻，僅考慮現(xiàn)澆邊緣構件縱筋受力，計算如下：

N=α1fcHx+f′sA′SB-fyASB

(14)

Mu=[α1fcHx(h0-x/2)+f′sA′SB(h0-a′s)-

N(ηsea+h/2-as)]/ηs

(15)

式中：H為墻肢長度；ASB′為現(xiàn)澆邊緣構件受壓區(qū)鋼筋面積；ASB為現(xiàn)澆邊緣構件受拉區(qū)鋼筋面積。

采用有限元模擬方法，考慮不同軸壓比(0.1～0.7)、墻厚(160～280mm)、剪跨比(0.70～1.71)、混凝土強度等級(C30～C50)和鋼筋強度(HRB335～400)及邊緣構件配筋率(1.50%～3.68%)等參數(shù)，共建立126個有限元模型，計算結果、原有計算方法及有限元模擬結果對比如圖16所示。

圖16 承載力計算結果

由圖16可知，對角線上部表示計算值大于試件實際承載力，即計算值高估了試件實際承載力，對于工程偏不安全。本文公式相對原有計算方法偏于安全，均值為0.84，變異系數(shù)為0.1，有較好的安全儲備和準確性，可為實際工程中計算剪力墻構件平面外承載力提供參考。

試件(墻厚160mm，剪跨比1.71，混凝土強度等級C30，鋼筋HRB400，邊緣構件配筋率1.50%)軸壓比-彎矩曲線如圖17所示。由圖17可知，2種方法在低軸壓比時均適用，而原有計算方法在軸壓比較大時難以反映二階效應對承載力的削弱，二階效應越大(軸壓比大、墻厚小)原有計算方法越偏于不安全，而本文計算方法仍適用。

圖17 軸壓比-彎矩曲線

4 結語

1)本文所采用的界面各向同性模型能準確模擬界面力學行為，有限元模擬結果與試驗結果吻合較好。

2)SGBL裝配式剪力墻的平面外受力性能與現(xiàn)澆剪力墻相似。隨著軸壓比的增大，SGBL剪力墻試件平面外承載力逐漸超過現(xiàn)澆剪力墻試件。低軸壓比下，SGBL剪力墻試件承載力與現(xiàn)澆剪力墻試件相差約5%。

3)增加墻肢長度、邊緣構件配筋率對試件平面外承載力提升有限，而增加墻體厚度能有效提高試件平面外承載力，高軸壓比下更顯著。

4)本文計算方法能較好地計算高軸壓比下試件平面外承載力，可為工程設計中驗算SGBL裝配式剪力墻構件平面外承載力提供參考。