中央空調冷凍水系統設備節能優化方法

于軍琪，高之坤，趙安軍，虎 群

(1.西安建筑科技大學 建筑設備科學與工程學院，西安 710055； 2.西安建筑科技大學 信息與控制工程學院，西安 710055)

近年來，中央空調系統在現代大型建筑中得到廣泛應用，以提供舒適的室內熱環境[1]。冷凍水系統作為最主要的耗能設備，其運行能耗約占空調系統總能耗的60%[2-3]。而冷凍水系統設備根據最大空調負荷設計，當系統處于部分負荷情況下，各設備未能隨環境參數和負荷需求的逐時變化而動態調節，導致設備運行效率低下，存在很大的節能空間[4]。因此，如何對系統中各設備運行參數進行優化，以提高冷凍水系統的運行能效非常重要。

Chang[5]提出冷水機組負荷優化分配的節能措施，并采用拉格朗日法(Lagrange method, LM)進行了優化。然而在低負荷情況下，此方法并不能收斂，因此，采用遺傳算法(Genetic algorithm, GA)[6-7]來求解這個問題。Lee等[8-9]研究表明粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)和差分進化算法(Differential evolution，DE)對此問題的求解效果更好。此外，Yu等[10]提出一種分布式混沌分布估計算法(Distributed chaotic estimation of distribution algorithm, DCEDA)也是解決此問題的有效方法之一。除冷水機組外，也有研究針對冷凍水系統中冷凍水泵的優化進行展開。Olszewski[11]采用GA分別將水泵功耗最小、流量平衡以及效率最大作為優化目標進行優化，結果表明功耗最小策略是最有效的節能策略。于軍琪等[12]提出一種分布式估計方法(Distributed probability estimation algorithm, DPEA)對水泵進行臺數配置和轉速比優化，保證系統運行在較高效率區間。

綜上所述，已有研究為冷凍水系統的分析和優化提供了可行的方法和方向，可以應用于實際運行，實現可觀的節能效果。然而，一些研究主要集中在水泵和冷水機組各子系統設備的優化上，缺乏基于實際供冷需求下不同設備間協同匹配運行的系統分析[13-14]。因此，從設備高效運行和冷凍水系統全局節能角度出發，建立冷凍水系統整體設備能耗模型，以模型可控輸入變量為優化參數，引入結合窮舉法的自適應并行人工免疫算法對系統設備運行參數進行優化，實現系統設備整體高能效運行。

1 問題描述

1.1 系統設備功耗模型

如圖1所示，典型的冷凍水循環系統主要由冷水機組、冷凍水泵組等設備組成。組內設備通過并聯方式連接，從而創建一些相同的約束條件，包括泵組的相同壓差和冷水機組的冷凍水供回水溫度等。在系統中，冷水機組工作后進行冷凍水供水，通過冷凍水泵組控制冷凍水流量，經輸送管道送到終端設備，與室內空氣不斷進行熱交換，完成工作后的冷凍水回到冷水機組，由此完成不斷的循環[15]。因此，為實現冷凍水系統的節能優化，首先應建立冷機、冷凍水泵的功耗模型。

冷水機組是冷凍水系統中主要的冷卻設備，其能耗受蒸發溫度、冷凝溫度和冷負荷的影響[16]，而蒸發溫度與冷凍水供水溫度有關，冷凝溫度與冷卻水進水溫度有關。因此影響冷機運行能耗的因素復雜，涉及到多個變量輸入，參考文獻[17]后,建立了冷機功耗模型：

Pchiller=c1+c2(Tcwr-Tchws)+c3(Tcwr-Tchws)2+

(1)

式中：Pchiller為冷機的功耗，c1、c2、c3、c4、c5、c6為冷機的性能系數；Tchws為冷凍水供水溫度，Tcwr為冷卻水進水溫度，Qe為冷機承載負荷。

圖1 冷凍水循環系統

冷凍水泵為冷凍水系統中的水流提供動力，根據水泵功耗與流量之間的強相關性，冷凍水泵功耗模型表示為

Pchiller pump=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3

(2)

式中：Pchiller pump為冷凍水泵的功耗，a0、a1、a2、a3為冷凍水泵的性能系數，Q為冷凍水泵的流量。

根據水泵的相似率[18]有

(3)

式中：Q0為冷凍水泵的額定流量，n0為水泵的額定轉速，n為水泵的實際轉速，w為水泵的轉速比。

則水泵在任意轉速下的模型可以表示為

(4)

1.2 冷凍水系統設備優化問題定義

對于冷凍水系統設備優化問題可描述為在滿足負荷需求下，調節各設備運行參數，使系統設備總能耗最小，數學公式為

(5)

式中：Pchiller,i為第i臺冷機的功耗，h為冷機的運行臺數，Pchiller pump,i為第i臺冷凍水泵的功耗，m為冷凍水泵的運行臺數。

考慮到控制變量需滿足易調節，與冷凍水系統設備能耗相關程度高，本文將冷凍水供水溫度、冷凍水泵的轉速比和運行臺數等運行參數作為此優化問題的優化控制變量。為保證冷凍水系統安全穩定運行，使計算出的最優參數組合符合系統設備的實際運行規律，尋優過程應滿足以下不等式約束和等式約束條件。其中不等式約束主要包括冷凍水供水溫度約束、冷機流量約束、冷凍水泵轉速約束、系統設備運行臺數約束，如式(6)所示。等式約束主要為冷水機組內部工質循環的能量平衡關系，如式(7)所示。

(6)

Qe=Q·cwater(Tchwr-Tchws)

(7)

式中：Ge為通過冷機的冷凍水流量，cwater為冷凍水比熱容，Tchwr為冷凍水回水溫度。

2 優化算法

2.1 人工免疫算法

人工免疫算法(Artificial immune algorithm, AIA)[19-20]是一種受生物免疫機制啟發而提出的新型啟發式隨機搜索算法，具有參數少、全局搜索能力強等特點。在AIA中，待優化問題等效于抗原，待優化問題的可行解等效于抗體，可行解的好壞等效于免疫系統中抗體與抗原的親和度。其主要包含3個模塊[21]：識別抗原，生成初始抗體種群；依據抗體與抗原的親和度評價抗體；利用克隆、變異、抑制、種群刷新等各種免疫操作使抗體進化，實現對最優解的尋優搜索。

2.2 結合窮舉法的自適應并行人工免疫算法

但傳統的AIA采用單種群方式進行進化，將其直接應用于冷凍水系統設備控制優化求解，易陷入局部最優以及算法尋優時間過長。有些并行人工免疫算法[22]采用雙種群并行進化的方式，但多采用相對單一的隨機方式初始抗體種群，通過移民算子進行種群間個體交換后，難以打破種群內部平衡，其保持種群多樣性的效果不明顯，并不能很好地解決陷入局部最優、算法尋優時間長等問題。為此，需要對并行人工免疫算法進一步改進。

首先，本文設計的EM-APAIA分別采用隨機和固定步長兩種不同的方式生成初始抗體種群。前者是指在可行解(冷凍水供水溫度值)空間內隨機產生的初始解，具有較強的隨機性。后者是將溫差設定為一個常數T，并將其作為固定步長，以最低冷凍水溫度為初始值，在供水溫度約束范圍內均勻生成u個冷凍水供水溫度設定值，固定步長方式產生的種群G為

(8)

分別采用隨機和固定步長方式生成兩個初始抗體種群，使兩個種群在產生之初就具有不同的特征，通過移民算子進行種群間個體交換后，能夠打破種群內部平衡，增強種群多樣性，使種群向著更高級別進行進化。

其次，在傳統移民算子的基礎上提出了一種新的移民算子。首先計算出兩個種群內每個個體親和度，根據親和度大小將兩種群內的個體平均分成大、中、小3段。按照設定好的種群間個體交換規模c%進行交叉交換，即取兩個種群的大段個體的c%代替對方種群親和度小段個體的c%，取兩個種群的親和度中段個體的c%與對方種群親和度中段個體的c%進行相互交換。具體的種群間個體交換如圖2所示。

圖2 種群間個體交換

此外，在AIA中，變異操作是指抗體種群中個體完成克隆操作后進行突變，以加強算法的局部搜索能力，而如何確定變異概率(突變的抗體數量)對于提升算法性能有很大作用。原因在于，變異概率越大，算法的局部搜索能力越強，但變異概率較小時，更有利于種群中優良個體保存，加快全局最優解的搜索速度[23]。為此，本文根據種群個體每代最大、最小以及平均親和度函數值之間的關系對兩種群個體的變異概率進行自適應調整, 即當種群個體親和度趨于一致時，提高變異概率,以跳出局部最優；反之當群體多樣性保持得比較好時,則降低變異概率,有利于優良個體的保存。為進一步提高種群間個體的多樣性，對兩個抗體種群選用了不同的自適應變異概率計算公式，即：

(9)

(10)

式中：αmax為每代群體中最大的親和度函數數值，αarg為每代群體的平均親和度值，αmin為每代群體中最小的親和度函數數值，k1、k2、k3為變異概率調整系數。

同時，考慮到冷凍水系統設備的控制時序，應使得產生冷量的冷機和運輸冷量的冷凍水泵運行狀態相匹配。即每一個優化控制周期內，先優化冷機的冷凍水供水溫度，再根據冷凍水供水溫度對冷凍水泵的運行臺數、轉速進行優化，以進一步挖掘節能潛力。由于冷凍水泵運行臺數為整數值且受到系統設計總臺數的限制，為減小最優解驗證工作量，縮短尋優時間，對冷凍水泵部分的優化可采用窮舉法(Exhaustive method, EM)進行優化，其尋優流程如圖3所示。

圖3 冷凍水泵運行工況尋優流程

從而，EM-APAIA的迭代優化過程如下。首先，采用隨機和固定步長方式分別初始抗體種群1、2，使種群1中抗體即冷凍水供水溫度值在約束范圍內隨機分布，種群2中的冷凍水供水溫度值在約束范圍內均勻分布，初始化完成后，兩種群獨立尋優z次。然后，采用移民算子對兩個種群間的個體交換，進行種群間交流。進而，兩種群再次獨立進化q次后，判斷是否滿足終止條件，若不滿足，再次使用移民算子進行種群間個體交換，繼續獨立進化。反之，優化結束。具體實現EM-APAIA的流程如圖4所示。

圖4 EM-APAIA流程圖

3 仿真實驗

3.1 案例描述

本文的研究對象為北方某城市大型商場空調冷凍水系統，該系統主要設備包括3臺離心式冷機和4臺冷凍水泵，相關參數見表1。系統配備了一套完整的中央空調節能控制設備，但在投入運行初期只針對冷凍水泵部分運行參數采用了基于變頻調速控制技術的優化控制，其他運行參數采用固定設定值的常規配置方式，其中冷凍水供水溫度設定為7 ℃，冷凍水回水溫度設定為12 ℃，冷卻水進水溫度設定為35 ℃。同時，考慮到設備不能頻繁啟動、響應具有過程性等特點，為更好滿足實際應用，采用實際逐時負荷數據進行仿真優化。由于系統長期運行，各設備的設計溫度和流量存在差異，導致系統設備實際特性與出廠時額定特性并不相同。因此，通過采集到的此商場2019年7月冷凍水系統各設備實時數據，并利用1stOpt15PRO軟件對系統中冷機、冷凍水泵進行灰箱建模，得到參數辨識的性能指標及冷機、冷凍水泵的實際性能參數分別見表2、3。從表2可以看出，冷凍水泵、冷機參數辨識的均方差(Root mean squared error, RMSE)分別為0.510 4、0.813 8，相關系數之平方(R2)和決定系數(DC)均接近于1。因此，采用此方法得到的模型精度可用于冷凍水系統各設備的優化計算。

表1 系統設備額定參數

表2 設備參數辨識的性能指標

表3 系統設備性能參數

3.2 參數分析

為找到EM-APAIA算法在求解冷凍水系統優化問題中的最佳參數值，進行了不同參數設置下的計算實驗，并選取系統負荷需求分別為5 222、3 481、2 320 kW作為計算實例。為消除偶然性，對每個實驗工況分別進行30次獨立實驗，得到EM-APAIA的參數值、優化結果的最大值、最小值和平均值見表4。

實驗結果表明，不同參數設置下的最優解幾乎相等，而相同參數設置下的最優解幾乎相同。這說明EM-APAIA具有較好的魯棒性和較強的穩定性。此外，在3個實驗工況中，獨立運行次數為5，克隆數目為15，獨立進化次數為5的算法參數組性能最好，因此將該組參數用于以下進一步的實驗分析過程。實驗中所使用的EM-APAIA的參數值見表5。

表4 不同參數設置下的EM-APAIA最優結果對比

表5 EM-APAIA算法參數設置

3.3 仿真結果

考慮到商業建筑工作特點，每天商場營業時間為09:00-21:00，因此商場空調系統采用間歇運行方式，08:00開始提前制冷。本文采用此商場2019年8月10日實際逐時負荷數據作為實驗工況進行尋優計算。得出不同實驗工況下，系統設備優化參數值見表6。由表6可知，在整個中央空調冷凍水系統運行周期內，冷凍水泵長時間維持 2臺或者3臺連續運行，并未頻繁進行運行臺數調節，但在整個運行期間，卻始終在不停的調節水泵運行轉速比，從而確保冷凍水系統流量和壓差滿足系統運行的要求。

將優化之后冷凍水系統各設備的能耗與常規配置方式下的結果進行比較，得出冷水機組、冷凍水泵組不同時刻下能耗對比圖，如圖5、6所示。從圖中可以看出，優化后冷水機組在不同時刻的能耗相比于優化前整體處于下降趨勢，但由圖6可得，冷凍水泵在大多數情況下的能耗相比于優化前卻有所上升。結合表7優化前、后冷凍水系統總體能耗對比可以看出，雖然優化后冷凍水泵能耗有所上升，但冷凍水系統優化后總體能耗仍處于下降趨勢。這是因為當冷凍水供水溫度優化后，造成冷凍水泵運輸流量增大，使得冷凍水泵能耗上升?？梢缘贸觯瑐鹘y的“大溫差小流量”的優化方式雖然有利于水泵的節能優化，但是針對整個系統而言，不是最好的優化方式。同時從表7可以看出，與優化前相比，EM-APAIA在不同時刻下，系統總體可節能38.142 7～262.696 6 kW。

表6 不同時刻冷凍水系統設備優化參數值

圖5 冷水機組能耗對比

圖6 冷凍水泵組能耗對比

表7 不同時刻下優化前、后能耗對比

由圖7可知，中央空調冷凍水系統采用EM-APAIA優化后的運行工況與常規配置方式相比，冷機節能效果最明顯，約減少其運行能耗的18.9%。同時，冷凍水泵的能耗雖有所上升，但采用EM-APAIA優化后的最優運行工況運行，系統的總能耗降低14.8%。因此，合理的降低冷機的運行能耗，可以最大限度的提升冷凍水系統的運行效率。

圖7 優化前、后能耗整體對比

3.4 性能分析

為驗證EM-APAIA算法性能，對此冷凍水系統典型工況進行了進一步優化計算，并將優化結果與PSO、AIA進行了比較。3種算法對應優化結果見表8，收斂曲線如圖8所示。由表8可以得出，與PSO相比，EM-APAIA在不同負荷需求下可節能0.04～3.65 kW。與AIA相比，EM-APAIA算法在不同負荷需求下可節能0.19～35.69 kW。同時從圖8中可以看出，3種算法優化后的冷凍水供水溫度隨迭代次數的增加，總體呈收斂趨勢。相比于PSO、AIA，EM-APAIA算法在更短的時間內使系統趨于最優。同時，相較于PSO、AIA，EM-APAIA獲得的收斂迭代曲線更為平坦。因此，EM-APAIA能夠得到更好的冷凍水系統優化控制策略，具有很好的穩定性和收斂性。

表8 PSO、AIA、EM-APAIA優化結果對比

圖8 冷凍水供水溫度優化迭代過程

4 結 論

1)相比于常規設置，采用EM-APAIA對冷凍水系統設備參數優化后，系統能耗降低14.8%，表明該算法具備節能潛力。

2)在冷凍水系統典型工況下，與PSO相比，EM-APAIA節能0.04～3.65 kW，與AIA相比，其節能0.19～35.69 kW，該算法能得到更好地控制策略。

3)相比于對比算法，EM-APAIA收斂速度快、穩定性強，能夠更好地適用于冷凍水系統設備在線控制優化。