運(yùn)輸排程優(yōu)化模型在海上批量傷病員后送中的應(yīng)用

周忠彬，喬媛媛，高子涵，楊穎

為維護(hù)國家海洋利益及促進(jìn)世界和平，我國海軍作戰(zhàn)力量在不斷增強(qiáng)，海上衛(wèi)勤保障任務(wù)也更加緊迫，衛(wèi)勤保障能力亟需全面提高。為此，近年來我國許多學(xué)者加強(qiáng)對(duì)海上傷病員醫(yī)療后送及救治能力優(yōu)化模型設(shè)計(jì)［1］、醫(yī)療后送速度影響因素［2］、醫(yī)療后送原則及特點(diǎn)［3］、戰(zhàn)時(shí)醫(yī)療后送決策支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)［4］等的研究。運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用恰當(dāng)?shù)目茖W(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行研究，從而提供量化分析依據(jù)以及最優(yōu)方案，幫助決策的一門學(xué)科。半個(gè)多世紀(jì)以來，運(yùn)籌學(xué)一直運(yùn)用科學(xué)方法解決重大實(shí)際問題，并因此獲得了強(qiáng)大的生命力。運(yùn)輸排程問題是運(yùn)籌學(xué)在管理領(lǐng)域應(yīng)用的重要體現(xiàn)。本研究以醫(yī)院船為節(jié)點(diǎn)，采用運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化運(yùn)輸排程模型，對(duì)海上批量傷病員后送運(yùn)輸排程優(yōu)化方法進(jìn)行探討。

1 運(yùn)輸排程優(yōu)化模型原理與軟件

1.1 原理 優(yōu)化模型在運(yùn)籌學(xué)中占有重要地位。一個(gè)優(yōu)化模型通常包含3 個(gè)部分，即目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件。優(yōu)化模型求解就是尋找使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)（最大或最小）的決策變量的取值，同時(shí)讓這些決策變量的數(shù)值滿足給定的約束條件，這一求解過程稱為數(shù)學(xué)優(yōu)化［5］。

1.2 軟件 通常，手工計(jì)算難以完成大型問題的優(yōu)化模型求解，而統(tǒng)計(jì)軟件SAS/OR 模塊則提供了包括OPTMODEL 在內(nèi)的一系列求解優(yōu)化模型過程步。OPTMODEL 過程步作為一種代數(shù)模型語言，在建立優(yōu)化模型過程中，可以根據(jù)數(shù)學(xué)模型的表達(dá)形式使用代數(shù)語言編寫程序，極大地提高了優(yōu)化模型的可讀性和透明性。

2 模型設(shè)計(jì)方法

2.1 分析問題 傷病員的救治，時(shí)間就是生命，稍有遲疑就會(huì)導(dǎo)致傷殘率和傷死率增加。假設(shè)某海軍支隊(duì)救護(hù)所的傷病員，經(jīng)醫(yī)院船早期治療與部分專科治療后，組織實(shí)施安排運(yùn)輸工具后送至戰(zhàn)區(qū)基地醫(yī)院做進(jìn)一步治療。假設(shè)可動(dòng)用的后送運(yùn)輸工具有A、B、C 3 類，其中A 類1 個(gè)（傷員滿載量為100 名/個(gè)），B 類5 個(gè)（傷員滿載量為12 名/個(gè)），C 類2 個(gè)（傷員滿載量為2 名/個(gè)）。后送傷員根據(jù)后送緊急程度分為緊急、優(yōu)先和常規(guī)3 類，假設(shè)每天預(yù)計(jì)傷病員數(shù)見表1。

表1 預(yù)計(jì)醫(yī)院船每天接收各類作戰(zhàn)傷員數(shù)

2.2 確定決策變量 決策變量是模型所要確定的未知變量，也是模型中最重要的參數(shù)，是決策者解決實(shí)際問題的控制變量。本研究中決策變量是指各類后送工具每天運(yùn)送的傷員數(shù)。

2.3 找出約束條件 根據(jù)決策變量所受的限制找出決策變量所應(yīng)滿足的約束條件。本研究中約束條件有3 項(xiàng)，一是后送緊急程度，緊急后送傷員要求1 d 內(nèi)后送，優(yōu)先后送傷員要求2 d 內(nèi)后送，常規(guī)后送傷員要求3 d 內(nèi)后送；二是最大運(yùn)載量，單日A 類運(yùn)輸工具最大傷員運(yùn)載量為100 名、B 類運(yùn)輸工具最大傷員運(yùn)載量為60 名（5 個(gè)×12 名/個(gè)）、C 類運(yùn)輸工具最大傷員運(yùn)載量為4 名（2 個(gè)×2 名/個(gè)）；三是A 類和B 類運(yùn)輸工具運(yùn)送傷員數(shù)一般不低于滿載量的70%。

2.4 確定目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)決定優(yōu)化問題的優(yōu)化方向，可表示為決策變量的一個(gè)函數(shù)，需根據(jù)實(shí)際問題的優(yōu)化方向求其最大值或最小值。本研究中，目標(biāo)函數(shù)為A 類運(yùn)輸工具運(yùn)輸傷員數(shù)+0.8×B 類運(yùn)輸工具運(yùn)輸傷員數(shù)，可達(dá)到最大化。

3 結(jié)果

根據(jù)以上建立的數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為SAS/OR 模塊OPTMODEL 過程步，輸入預(yù)計(jì)醫(yī)院船每天接收的各類作戰(zhàn)傷員數(shù)，求解各類后送工具每天后送各類傷員數(shù)的優(yōu)化模型，進(jìn)而求出各類后送工具每天后送各類傷員數(shù)。見表2～4。

表2 A 類運(yùn)輸工具每天后送各類傷員數(shù)

從計(jì)算結(jié)果可以看出，所有傷員均能夠根據(jù)后送緊急程度得到及時(shí)后送，并且多數(shù)傷病員由A 類和B 類運(yùn)輸工具后送，最大限度地減少了后送成本。

表3 B 類運(yùn)輸工具每天后送各類傷員數(shù)

表4 C 類運(yùn)輸工具每天后送各類傷員數(shù)

4 討論

未來海戰(zhàn)激烈殘酷，批量傷員瞬間產(chǎn)生，而且海上醫(yī)療后送任務(wù)具有突發(fā)性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，要求衛(wèi)勤各級(jí)組織者必須從宏觀上把握好工作流程與關(guān)鍵環(huán)節(jié)，確保傷員在第一時(shí)間內(nèi)得到救治和快速后送［6］。如何使傷病員快速、安全、有效地從前方轉(zhuǎn)運(yùn)至后方，直接關(guān)系到救治工作的質(zhì)量和效率［7］。排程優(yōu)化法就是在滿足各種條件下，通過計(jì)算機(jī)試運(yùn)行海上批量傷病員后送的各種排程，在各種排程中計(jì)算出能夠最大限度地滿足傷病員快速、安全、有效后送至后方醫(yī)院的取值。所以優(yōu)化模型約束條件的設(shè)置，目標(biāo)函數(shù)的確定，傷病員緊急程度的分類，后送時(shí)間的明確等，均需精確、無誤。

通常情況下，戰(zhàn)時(shí)大規(guī)模傷病員海上醫(yī)療后送工具包括衛(wèi)生運(yùn)輸船、救護(hù)艇、救護(hù)直升機(jī)等。在實(shí)際醫(yī)療后送工作中需要綜合考慮各類工具的特點(diǎn)、容量、使用距離、適用地域等，建立科學(xué)的組合策略。同時(shí)，需要結(jié)合后送工具速度、目標(biāo)救治機(jī)構(gòu)容量、多線后送沖突、預(yù)留機(jī)動(dòng)數(shù)量、后續(xù)任務(wù)安排等建立動(dòng)態(tài)運(yùn)力估算模型，實(shí)現(xiàn)運(yùn)力的科學(xué)安排［4］。此外，還需結(jié)合排程優(yōu)化模型，提前做好各種預(yù)案。本文所列舉的各類傷員預(yù)計(jì)后送數(shù)量、后送時(shí)間要求、可動(dòng)用的后送工具數(shù)量及其最大運(yùn)載量只是假設(shè)模擬數(shù)據(jù)，不一定完全切合實(shí)際，實(shí)際運(yùn)用中需要結(jié)合戰(zhàn)爭規(guī)模、戰(zhàn)爭類型、海況及后送資源實(shí)際配置確定。但本研究構(gòu)建的醫(yī)療后送運(yùn)輸排程優(yōu)化模型，可根據(jù)戰(zhàn)場具體形勢，改變模型相關(guān)參數(shù)，獲得新的優(yōu)化模型，為指揮人員提供決策依據(jù)。

醫(yī)療后送是在確保快速、安全、有效地將傷員送往后方救治的基礎(chǔ)上，最大限度地降低成本，以便為下一步的工作開展或應(yīng)急處置提供更好的條件。本研究模型設(shè)置的約束條件主要有3 個(gè)方面，一是傷員的后送緊急程度；二是運(yùn)輸工具最大的運(yùn)載量；三是運(yùn)輸工具的滿載度。模型目標(biāo)函數(shù)的設(shè)置主要考慮到最大限度地降低成本，本研究中，由A 類和B 類運(yùn)輸工具運(yùn)送傷員相對(duì)成本較低。

運(yùn)籌學(xué)在國外醫(yī)療領(lǐng)域已經(jīng)得到較廣泛的應(yīng)用［8-11］。在醫(yī)療后送方面，運(yùn)籌學(xué)可以應(yīng)用于海上各種醫(yī)療后送工具的運(yùn)輸排程，也可以應(yīng)用于陸上運(yùn)輸工具如列車、汽車的運(yùn)輸排程；后送目的地可以是同一地點(diǎn)，也可以根據(jù)傷員及后方醫(yī)院具體位置送至不同地點(diǎn)。本研究所構(gòu)建的模型相對(duì)簡單，與復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境不能完全吻合，今后將進(jìn)一步組織有關(guān)專家研討，模擬真實(shí)的戰(zhàn)場環(huán)境，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)運(yùn)輸排程原理，對(duì)醫(yī)療后送問題進(jìn)行更加深入的探討研究。