追求“思維通透”的小學數學教學

◎盧永春

(甘肅省平涼市莊浪縣永寧小學，甘肅 平涼 744600)

由于數學課程內容極具抽象性，教師需要明確教學目標，根本目的在于讓學生舉一反三，達到“思維通透”.而小學階段的學生，正處于思維能力構建的關鍵時期，為給其將來學習難度更高的數學知識打下堅實基礎，教師要將學生帶向“思維通透”的境界.“思維通透”主要表現在能將知識點融會貫通，相互結合，并在解決實際數學問題時能靈活應用，而不是僅停留在理論階段，提升數學思維敏感性，學習更為靈活，解題思路更加多樣等.

一、現階段小學數學教學中存在的問題

(一)教學內容和學生能力不匹配

小學階段學生思維理解能力較弱，學習缺乏靈活性，在學習過程中通常只能理解知識的表面，且學生自我分析能力與獨立思考的能力剛剛起步.如果教師不能設法簡化內容，讓學習內容與學生理解能力相匹配，則很難保證學生課堂學習效率.長此以往，學生落下的功課越來越多，嚴重阻礙數學課程進展.

(二)未采用多樣化教學

現階段，部分教師教學采用較為傳統的教學形式，課堂教學過于注重課本內容，導致課堂內容單一，且教學形式仍以口頭講述為主.這樣雖能在規定時間內完成教學任務，但嚴重制約了學生數學思維能力的提升與發展.數學知識來源于生活應，應用于生活，但小學階段學生生活閱歷尚淺，在生活中也鮮少能應用到數學知識，學生只有在課堂學習時才有數學實踐的機會.因此，教師需要在課堂中加入實踐教學內容，幫助學生將理論轉化為實際.如果教師只著眼于課本內容，對學生進行灌輸式教學，學生長期處于被動學習的狀態，久而久之就無法自主思考、探索學習.所以，教師一定要革新教學模式，豐富課堂內容，培養學生數學思維能力與自我思考的意識.

二、“思維通透”是小學數學教學的目標

(一)從“點”到“面”，追求學科價值

學生在走進校園，正式開始學習數學之前，所了解的都是一些碎片化的、零散的數學知識，他們需要在教師的教學下，使學習內容具體化、整體化、系統化.以“思維通透”為教學目的的小學數學教學，以最基礎的概念為起點，著重為學生提供最需要的，幫助學生在學習過程中主動思考，構建學習框架，追求學科價值，真正實現思維發展.

(二)從“特殊”到“一般”，追求理論價值

數學的研究并非針對某個特殊的現實情境，而是將事物發展的規律歸納總結為一些“模式”.在這些“模式”形成后，就能幫助學生在學習過程中向著主動學習的方向去發展.以“思維通透”為目的的小學數學教學，應為學生提供足夠的思維空間，讓學生完成從“特殊”到“一般”的轉變，成為理論的創造者.

(三)從“符號”到“日常”，追求實踐價值

有人曾說：“作為數學學習者，人們總是執著于計算，而忽略了這些計算從何而來.”以“思維通透”為目的的小學數學教學，應引導學生明確數學知識的來源，回歸生活，讓學生在生活中也擁有數學的眼光，在生活中發現數學知識，真正讓理論走向實踐.

三、數學“思維通透”的構建策略

(一)掙脫思維束縛，多方面發展

以往，學生收獲數學知識的途徑主要是課堂上教師的講授，但單一的口頭講述，使學生處于被動學習狀態，并未達到主動學習的要求.換而言之，就是教材上有什么，教師就教什么；教師教什么，學生就學什么.這猶如一副無形的枷鎖，束縛著教師的授課內容，也阻礙了學生的數學發展.這會導致學生學習效率低下，接受知識死板.所以，在教學過程中要想掙脫束縛，教師需要引領學生突破思維的固有習慣，擺脫學習舒適區，發散學生思維，追求全面發展.

1.擺脫思維定式

在數學教學過程中，學生容易產生思維定式，難以擺脫學習舒適區.這樣的思維定式局面通常會限制、擾亂學生的數學思維發展，學生雖然處在長期的思考中，但學生數學思維能力卻并未得到有效提升.

例如，在實際教學中，學生經常面臨一些類似“比多少”“比大小”的問題，學生總喜歡根據“字眼”下定論，如果看到了“多”就不加思考地用加法，看到“少”則就直接選用減法.面對這種情況，教師可為學生出示習題，其中有的習題給出具體的量，有的習題則給出一個長度概念.若是學生在解決該類問題時出現困難，教師就可引導學生以線段代替具體的量或用數形結合的方法多方面考慮，打破學生的思維定式，讓學生利用數學思維解決問題，理解題目內涵.在擺脫思維定式的過程中，學生還能學習到數形結合以及其他數學方法，真正提升自身的數學能力.

2.發掘思維深度

小學階段學生學習數學知識時，常停留在表面階段，而不能縱向深度發展.教師在教學的過程中，要引導學生產各知識點間的關聯思想，抓住各內容間相互聯系的點，深度發掘學生思維.

例如，在學習“速度、時間和距離”“單價、數目和總價”“工效、工時和工總”三項內容時，學生若仍以字面理解，將三項內容劃分為相對獨立的三個知識點，則會耗費大量時間與精力.所以，教師需要為學生提供一組“行程問題”和“工程問題”.學生在動腦解決問題的過程中，不難發現，兩者不僅在概念上極為相似，其計算方法也十分相似.學生在實際解決問題的過程中，理解了這三者間存在的關聯，教師就可為學生將以上內容歸納為“單量”“數目”“總量”.通過上述方法，學生能動腦思考出更多的數量關系.總而言之，教師要引導學生關聯知識內容，發掘思維深度.

3.構建思維框架

在實踐教學過程中，教師不僅要負責學生的教學工作，還要時刻引導學生歸納總結學習內容.在總結的過程中，學生構建出自己的思維框架、學習體系，以便深入學習.

例如，在教學“圓柱的體積”之后，學生得知圓柱體積公式V=π×r2×h后，教師就可引導學生將前面學習過的長方體體積、球的體積等不同三維圖形的體積公式總結起來，對這些體積公式進行簡單概括，明白這些公式求體積的原理，從而建立起體積內容的知識框架.這樣，學生的學習思路將更為清晰，同時，在總結歸納過后，學生還可試著通過之前所學的體積公式，類推接下來要學習的三棱柱、四棱柱的體積公式.通過總結，學生會有自己的思維框架，學習思路也會更加清晰，為將來更深層次的學習打下基礎.

(二)探尋思維起點

就數學課堂教學現狀來看，有的學生盲目學習，不明確學習方法與學習意義.教師幫助學生探尋思維起點，可確立學生在課堂中的主體地位，充分調動起學生的學習熱情與主觀能動性.教師要時刻留意學生的思維狀態，這也是教師在教學中需要著重關注的點.應該如何探尋思維的起點呢？這需要教師帶領學生回憶在學習過程中的思維疑點，推敲數學學習中的難點，精準捕捉學生思維的盲點，這樣才能讓學生在學習中充分體會到學習帶來的成就感，提升數學思維高度.

1.質問疑點

“學而不思則罔，思而不學則殆.”數學學習也是如此.數學學習就是不斷思考、不斷質疑的過程，而數學思維，則代表著嚴謹的邏輯，敢于追求真理的決心.因此，敢于質疑是學生在學習數學道路上的重要環節.

例如，在教學“3與3的倍數”這一節內容時，有的學生就開始動腦聯想——該章節與“2的倍數”“5的倍數”是否存在一些思路上的聯系呢，但在簡單舉例后發現該猜想并不成立.學生在學習過程中要敢于質疑，要合理利用數學工具去尋找新的規律：若該數字各位上數字之和為3的倍數，那么這個數是3的倍數.通過這樣的形式，學生在設想、質疑、推翻設想、再質疑中形成良性循環，在此過程中鍛煉思維能力，且學生的探究能力也能提升到一個新的水平.

2.推敲難點

數學學習中的難點，主要是學習內容與學生認知水平間的差異所導致.換而言之，對于所學內容，學生在理解上存在些許困難.因此在實際教學過程中.教師要做好引導工作，幫助學生抓住思維突破點，尋求簡化學習內容的方法，利用問題或情境啟發學生，推敲并攻克難點.

例如，在教學“三棱柱的體積”時，有的教師過于注重學生課堂的主體性，選擇讓學生自主探究.盡管有的學生可以聯想到三棱柱與長方體的體積計算存在些許關聯，但二者間跨度略大，學生無法在三棱柱上找到突破點，顯得無從下手.教師要帶領學生推敲學習難點，抓住三棱柱的要素，先引導學生復習三角形的面積公式.在此基礎上，學生再去主動探尋三棱柱與長方體求體積的差異就不難得出結論，兩者都需要先求出底面積再乘高.學生在教師帶領下攻克難點的過程，不僅為學生提供了嶄新的學習思路，還進一步提升了學生的數學思維能力，

3.精準捕捉盲點

數學學習中的盲點，是學生學習精力有限或視野太過局限導致的.其區別于難點，更具隱蔽性，不易被發現，更不易被掌握.但其在數學教學中的地位，往往不亞于重點難點，很多壓軸類型的題目，喜歡圍繞學生認識盲點做文章，即盲點是提升數學水平的關鍵.

例如，在學習“圓的面積”這一章節時，學生往往只知道尋找半徑，接著套用公式計算面積，這就出現有的題干中直接給出了“半徑的平方”時學生還在執著于尋求半徑.學生對于知識的學習疏漏，有很多因素，主要是學生在接觸陌生內容時，執著于記住定理內容，容易弱化對該內容的理解.同時，學生長期在固定的解題思路下學習，往往會遺漏更直接簡潔的解答方法.因此在教學過程中，教師要帶領學生多加練習，應用所學內容，掃清教學盲點，讓學生通透理解章節內容.

(三)推動思維活化

在小學數學的實際教學過程中，教師不僅要讓學生掙脫思維束縛，還要引導學生思維活化，推動學生思維能力的發展.教師要幫助學生在數學學習中融會貫通，整合知識內容，建立自己的學習體系.

1.催生深刻思維

當前數學教學過程中，尤其在舉辦公開課時，部分教師往往過于注重課堂的流暢性、整體性，而故意降低課程難度，提出一些若有若無的“假問題”，看似課堂效果不錯，實則是形式主義.要想真正推動學生數學思維成長，教師必須將數學教學由表面發展到深刻，讓學生在學習過程中動腦思考，而教師的任務，就是為學生提供深刻思考的條件.

例如，在教學“倒數的認識”這一章節時，部分教師在面對“0沒有倒數”這一內容時極為輕描淡寫，對“0為什么沒有倒數”并沒有做出詳細解答.學生在這樣的形式下，知其然而不知其所以然.教師在教學過程中，要為學生深度探究“0為什么沒有倒數”，先從“倒數的意義”尋求突破.因為0乘以任何數都為0，這樣的乘法并無實際意義，這樣一來，學生既能掌握倒數的意義，又能明白“0沒有倒數”的原因.學生在日常的、簡單的數學內容中，探索其背后的深意，對于其自身數學能力的發展有著極大的幫助.

2.催生發散性思維

所謂發散性思維，即在學習過程中不拘束于一點，而是能快速與其他內容進行聯想，觸類旁通.它指學生能站在多個角度去思考問題，考慮到問題可能存在的各種情況，從而尋求多種或擇優選擇解決問題的途徑.教師培養學生發散性思維，能讓學生在學習過程中更為主動，幫助學生提升解決問題的能力.

例如，在教學“梯形的面積”這一章節時，課本上提到的是“拼接法”將梯形構建成長方形來求得面積.但在實際教學過程中，教師可以引導學生用別的方法來求得梯形面積，這就是培養學生發散性思維的有效手段，有的學生想到將梯形沿著對角線分為兩個三角形，還有的學生想到用兩個相同的梯形拼接為一個平行四邊形.學生在這樣的學習過程中，思維方式得到升華，學習思路也更加開闊，真正達到“思維通透”的教學目的.

3.催生批判性思維

何為批判性思維？即有自我的判斷意識，拒絕人云亦云，明確實踐才能出真知的道理.學生若具有了批判性思維，就能在課堂上敢于質疑，充分動腦思考，不迷信權威，即使面對課本內容也會提出很多“為什么”.

例如，在學習“圓的認識”這一章節時，有的學生很肯定地提道：圓中最長的線段就是它的直徑.這時就有學生表示質疑：為什么直徑就是最長的線段呢？學生在學習過程中大膽質疑，代表學生在學習過程中開始動腦，即使質疑的正確性有待研究，都值得教師去鼓勵.學生在質疑后，通過教師的講解，就能透徹地理解該疑點，會對其有更深的印象.

四、結語

總而言之，小學數學課堂是學生思維發展、掙脫思維定式的場所.教師在教學過程中要時刻以升華學生思維方式為目標，以“思維通透”為數學教學的追求，引導學生思考、學習、質疑、創造，讓學生的思維在數學課堂上盡情地綻放，發展思維能力，通透內容理解，這樣才能真正提升學生的數學核心素養.