基于生源多樣化的高職數學分層教學探索
——以廣元中核職業技術學院數學教學改革為例

(廣元中核職業技術學院，四川 廣元 628003)

近年來，隨著高職擴招，生源質量下滑已成為不爭的事實。廣元中核職業技術學院作為新建高職院校，是中國核建集團屬下的一所全日制高職院校，其服務于地方經濟和國家核能源建設，面向全國招生，所設專業以工科為主，生源差異性大、質量不高的問題尤為明顯，生源質量下滑與教學標準不降低的要求之間矛盾突出。這也是新建高職院校共同面臨的重要問題。而實行分層教學改革能夠主動適應生源差異帶來的困擾，提高教學質量以及學生學習效能和學業成績。

一、實施分層教學的必要性

(一)高職學生生源多樣化帶來的差異客觀上要求分層教學

高職學生生源多樣化主要體現在以下幾個方面：一是高職學生來自全國各地，區域差異明顯；二是普通高中畢業生和三校生共存；三是學生入學途徑各不相同，有參加高職院校單招考試的，有參加全國統一高考的；四是許多專業存在文理兼收的情況；五是少數民族學生與漢族學生之間存在明顯的文化基礎差異。從廣元中核職業技術學院2020年招生情況來看，涼山彝區“9+3”學生占比極高，這種地域資源配置不均必然會帶來學生文化基礎懸殊的問題。從2020年新生入學數學成績來看，最高93分，最低5分(均為百分制)。這種文化基礎的巨大差異客觀上需要分層教學以適應不同學生的學習需要。

(二)以人為本的教學理念要求因材施教，實施分層教學

現代教學理念要求以人為本，以人的發展為本。遵循最近發展區理論，教師要針對每個學生的具體情況設定不同的學習內容和學習目標，彌補其知識儲備不足的問題，逐步提高學生的數學認知水平。分層教學、因材施教，才能讓學生得到實質的發展[1]

(三)教師的教學安排需要分層教學

在課堂教學中，教師教學內容的調整，進度的把控都是以中間層學生學習的進程和掌握情況為標準，課堂調整的空間小、約束大，難以很好地兼顧不同層次學生的學習情況，“吃不飽”與“吃不了”的現象普遍存在。面對多樣化、差異性極大的高職學生，要想滿足不同學生的學習需求，教師在教學安排時需要分層教學，有針對性地安排教學內容，設計教學過程，適應學生學習現狀。

二、實施分層教學的先決條件

(一)思想認識要統一

1.學校各部門要協調統一

高職數學分層教學，是教學模式的改革，涉及面廣，離不開學校主管領導的支持，離不開各部門的配合和協調，更離不開教師大量的解釋和宣傳。實施分層教學，學生管理部門工作難度會增大，教務部門排課沖突的機率也會增加，時間的安排、教室的協調都要在考慮之中。所以，分層教學是一個系統的工作，各部門的理解、協調和支持非常重要。

2.教師思想認識要統一

在分層教學的實踐中，教學內容的安排存在兩種爭議：一種觀點認為高職數學就應當統一內容和要求，都要學習高等數學的內容，否則就是違背了教學公平，降低了人才培養標準；另一種觀點認為高職數學應當依據學生實際和專業人才培養方案對應數學知識需求，學習學生力所能及的數學，既可以學習高等數學，也可以學習初等數學。那么，如何協調并統一認識呢？

(1)調查研究表明高職數學需要大量初等數學知識，學習高等數學也需要初等數學的支撐。專業課程學習中有大量基礎的計算和分析，如對數運算、解三角形、正弦型曲線、反函數、復數的應用、坐標變換、極坐標等等都屬于初等數學范疇，在多樣化的生源條件下，這些知識點其實是絕大部分學生的薄弱環節。學習初等數學可以彌補學生基礎知識的不足，并且為后續的學習奠定基礎。高職數學教學必須實事求是，從學生的實際情況出發，因材施教，按照最近發展區理論，學習學生學得懂的數學，逐步提高學生的數學知識水平，培養學生的學習能力，幫助學生重拾自信心，提高學生學習的積極性。因此，先解決學生基礎差、聽不懂、學不會的問題，再為進一步學習高等數學做好鋪墊。

(2)設置選修課程，滿足人才培養方案對培養標準的要求。高職數學開設基礎部分和選修部分，最大限度保障高職人才培養方案對數學知識的要求。基礎較弱的學生可以學習初等數學的內容，學習能力較強的學生學習高等數學的基礎內容。在學習中注重培養學生的學習習慣，注重能力訓練和自學能力的提升，激發學生的學習愿望，培養不懼困難、敢于挑戰的勇氣和毅力。學完基礎部分之后，學生具備了一定的學習能力，可以以模塊形式開設豐富的數學選修課程，如一元函數微積分、多元函數微積分、線性代數、數學建模等可選項。學生依據專業需求學習各自所需的高等數學內容，既能夠充分體現必需夠用的原則和以人為本的教學理念，又不會降低人才培養的標準。

(二)教師條件要具備

分層教學對教師提出了更高的要求，教師不僅要有豐富的數學知識，還要研究學生現有知識儲備情況，深入專業調研，熟悉不同專業對數學知識的需求。要處理好先學與后學的關系，專業課程與數學課程的聯系，在教學中能針對學生實際狀況和專業需求整合教學內容，設計教學方案，調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣，培養學生數學知識應用能力和解決問題的綜合能力。

(三)硬件設施要完善

依據數學教學特點和高職學生元認知監控能力差的特點，充分發揮分層教學的優勢，在分班時盡可能以小班教學并實行同質分層。班級人數上以30—45人為宜，這樣利于教學管理，提高教師對每個學生的關注度。當然，這就對學校的教學設施、教學場地提出了更高的要求.

三、高職數學分層教學的含義

(一)學生分層

學生分層就是依據學生學習能力、學習愿望和學習成績將學生分為幾個層次，縮小學生因基礎不同形成的巨大差異。高中階段數學學習能力弱，成績較差的學生分到基礎層(A層);高中階段學習成績較好，理解能力較強,學習愿望強烈的學生分列(B層);針對成績較突出，自學能力較強的學生，可考慮組建C層，為他們專升本打下堅實基礎。

(二)內容分層

依據各層學生學習能力和現有知識水平，設置不同學習起點的數學內容，以提高學生學習自信心和學習能力。A層面向大多數學生，教學以專業課所需的初等數學內容為主，意在彌補學生知識儲備的不足，讓學生掌握數學基本運算能力、直觀思維能力，發展學生空間想象能力，培養學生數學應用意識；B層學習高等數學基礎知識，要求學生掌握基本原理、基本運算，領會高等數學的基本思想方法，發展學生邏輯推理能力和分析問題、解決問題的能力。

(三)評價分層

導致高職學生學習成績不好知識基礎薄弱的原因，除了學習興趣不同、學習習慣不好、方法欠缺之外，還存在學習毅力不強、缺乏恒心的問題，因此在學習中常常會造成有愿望無行動、有目標無結果的狀況。對于高職學生,設置適當的評價方式引導其改變學習方式,培養良好的學習習慣，增強學習意志力與合作意識、責任意識等綜合素養比知識本身更為重要。

在分層教學中要更加注重過程性評價，并且要各有側重。A層學生平時成績主要以學習情感態度、學習過程中的自我管理、學習毅力、合作解決問題能力為主，B層學生則以學業參與程度、自學能力的培養、信息處理能力為主。

為激發學生的學習興趣，讓學生能夠看到自己的進步，增強達成目標的意識，可以用“模塊考核”的評價方式來調動學生學習的積極性。教師按照章節內容把學習內容分為若干模塊，學習一個模塊就進行一次模塊考核，按階段進行評價考核。在階段性評價中實行閉卷考試，平時采用開卷考核、線上考核、結合專業課情況進行解決實際問題的考核等形式，靈活多樣，打破一考定輸贏的評價方式，以每個模塊的占比分配不同權重。評價結束后，學生可以借助信息化平臺及時了解自己的成績狀況，增強學習自信心或督促自己調整學習狀態，激發學習熱情，努力實現成績突破。

學期末的終結性評價以各層次學期學習內容過程性評價為依據，考查學生總體掌握情況。實行階段性評價能及時反映學生每一個階段的學習情況，增強學生達成目標的意識，極大調動學生學習的積極性。

四、高職數學分層教學的實踐

(一)實施方案

廣元中核職業技術學院在高職數學分層教學改革中，經過多次調研和討論，明確了改革思路，統一了思想認識，設立了分層教學領導小組，統籌協調，明確各職能部門在分層教學中的職責，指導分層教學順利實施，由數學教研室主持分層教學改革具體實施過程，制定具體實施方案。

(二)實施過程

1.分層教學課程標準的制定

確定分層教學課程定位及課程目標,把高職數學定位為服務于專業課程學習和職業崗位基礎應用所需素養要求的一門公共基礎課程，突出其基礎性和應用性。

課程總體目標設定上除了對數學知識的要求外，強調掌握基本的數學思想方法，強調學習習慣的養成、興趣和熱情的增進；提高學生自我認識、自我管理的能力，培養嚴謹求實的作風。

在教學內容的選擇方面進行專門的知識需求調研，對各專業負責人和任課教師進行訪談，對各專業教材進行翻閱后發現：理工科專業所需初等數學知識有基本運算、三角函數、加法定理、解三角形、空間圖形、坐標變換與參數方程等；高等數學知識主要涉及微積分、微分方程和線性代數等。

在教學內容上，A層學生主要學習初等數學知識，當學生具備一定學習能力時，開設選修課程，學習專業需求的高等數學的部分知識，以滿足那些確有學習愿望而又因知識基礎障礙不能學習高等數學學生的心愿；B層次學習高等數學的基礎部分，主要學習一元函數微積分和微分方程的內容，在學習結束后依據專業需求和個人發展愿望，選修高等數學進階部分，主要學習多元函數微積分、線性代數部分，完全滿足專業學習的需求。通過不同層次的學習，學生能夠掌握高等數學的基本思想，能運用所學知識進行計算、解決一些具體的實際問題。

教師把相對完整的知識內容進行組合形成模塊進行教學，必學基礎部分為基礎模塊，選學內容為選修模塊。各模塊課時安排依據專業特點可以有所不同，每個模塊在模塊考核中所占權重依據所占課時比例進行調整。基礎教學模塊和選修模塊設置參考表1。

表1 分層教學模塊設置參考表

2.學生分層的實施

為了讓學生對分層教學的目的、實施方法和分層依據有充分的理解和認識，避免產生心理上的不良影響和沖擊，在新生入校后應對分層教學的目的和意義進行廣泛宣傳。實現以入學成績為參考依據(或高考成績)，結合學生學習意愿，自愿報名分層的目的。由數學教研室對學生入學成績進行分析，對分層人數進行預判，針對學生成績分布和不同專業對數學的要求，對學生分層選擇給出合理的建議，為學生提供參考。學生依據教師建議和所選專業對數學需求情況，結合個人對數學興趣、學習能力、學習信心和學習愿望自愿報名選擇學習層次。實踐中發現，生源多樣化條件下的高職新生中有相當一部分學生對自己的學習基礎和學習能力缺乏明確的認知，所以在分層以后學生可以試學兩周，對自己的學習能力和學習愿望有充分認識后再進行適當調整。

3.教學組織方式的實踐

分層教學打破了原來按行政班級統一教學的模式。為了實現最優效果，在分層教學中先后實踐了兩種不同的組織方式：一種是實行走班制大班教學，同一時段，A、B兩層同時授課，避免排課沖突。同時為方便學生學習，采取相同專業或相近專業同班教學。大班教學對資源需求有所減少，但大班教學不同班級學生集中上課更需要嚴格的考勤管理制度[2]。大班教學中教師很難關注到每個學生的學習狀態和學習情況，課堂管理難度大、學生隨意性大，不利于良好學習氛圍的形成、學生學習習慣的改變和學習方法的改進。另一種是小班教學，有相對固定的教室，同一行政班級同一層次的學生集中授課。小班教學中，教師對學生的關注度高，師生互動的機會大，學生自我約束、自我管理的效果明顯優于大班教學，學生學習習慣改變較大，學習效果好。但小班教學對教師數量和教學場地的需求大大增加。

4.學業評價的構成

學生學業成績評價分為平時表現成績、階段考核成績、期末考核成績。采用模塊化考核模式，每學完一個模塊進行一次模塊考試。學生總評成績達60分為達標，不達標學生按學院統一管理要求進行補考。成績構成：總評成績=平時成績(40%)+模塊成績(30%)+期末成績(30%)，平時成績由出勤情況、課堂互動頻數和活躍程度、思維深度與廣度、筆記與作業記錄等構成，權重(40%)；模塊成績具體由模塊考核次數和每個模塊比重決定，總權重(30%)；期末考試覆蓋學期學習全部內容，權重30%[3]。

(三)實施效果

經過不斷的教學實踐和探索，高職數學實現了課程差異化(課程基本結構分必修部分和選修部分，學習課程內容不同)、內容模塊化、評價過程化的分層教學模式。這種分層教學模式立足學生知識現狀，因材施教，循序漸進，能滿足不同層次學生的專業需要，實現了三個轉變。一是改變了大部分學生聽不懂、學不會的狀況；二是教學評價過程化，重知識，更重綜合素質的評價，使得學生更加關注平時的學習積累和習慣，提高了行動能力，有效激活了學習能動性，改變了“平時不學習，考試靠突擊”的習慣；三是模塊化教學和考核減輕了學生考試壓力，學生學習熱情大幅提高，學習能力、學業成績大幅度提升。

實踐證明，分層提高、模塊考核、過程評價的分層教學模式能夠有效提高高職學生數學學習積極性，改變生源多樣化條件下高職數學教學現狀，改善教與學的關系，提高高職數學教學質量。當然，高職數學教學改革還需要教師緊跟教學變革潮流，不斷學習、更新觀念，把教學新方法新理念與當前信息技術和手段相融合，營造適合學生認知水平的教學情境，通過多種方式不斷激發學生學習數學的積極性和學習欲望，變被動學習為主動學習，讓學習成為一種習慣，真正具備數學學習能力，實現數學為我所用[4]。