基于兩階段算法的城市醫(yī)廢物回收選址-路徑優(yōu)化研究

文/孟曉宇

1.引言

隨著人們生活質(zhì)量和醫(yī)療水平不斷提高，加上人口老齡化趨勢加重和疫情的影響，醫(yī)療服務需求越來越大，導致醫(yī)療廢棄物回收處理成了行業(yè)的痛點。因此在此背景下，實現(xiàn)醫(yī)療廢棄物收集過程標準化、運輸路線合理化極為重要，需要深入研究城市醫(yī)療廢棄物回收點選址和運輸路徑優(yōu)化。從20世紀50年代國內(nèi)外就已開始對醫(yī)療廢棄物回收的相關(guān)工作進行研究，至今仍然是逆向物流中的重點問題。張曄等人[1]介紹疫情防控期間定點回收醫(yī)療廢棄物回收模式。聶麗[2]以收集量最大和成本最小，建立覆蓋模型，解決醫(yī)療廢棄物回收問題。蒲松等[3]在不確定信息下，建立以成本最小為目標建立模型，首次應用“時空+容量”的三維網(wǎng)絡回收處理醫(yī)療廢棄物。賀政綱等人[4]考慮危險廢棄物時間約束，以成本和風險最小為目標，建立路徑優(yōu)化決策模型，并設計算法求解。之后，賀政綱等人[5]以降低風險為目標，建立離散時變情況下的危廢路徑優(yōu)化模型，發(fā)現(xiàn)時間對路徑選擇有影響。目前，在醫(yī)療廢棄物回收方面的研究成果較多，但鮮有通過從收集點選址和路徑優(yōu)化兩個維度進行研究。

綜上，在城市醫(yī)療廢棄物產(chǎn)生的大環(huán)境中，采用單點醫(yī)廢物產(chǎn)生量和覆蓋半徑對收集點進行選擇，合理規(guī)劃運輸方式，加快醫(yī)廢物回收速度，減少“黑色流出”和二次污染。

2.問題描述

本文研究的主要內(nèi)容是針對城市廢棄物收集點布局不合理、運輸路線不科學，對收集點選址和運輸路線進行優(yōu)化。從管理者角度出發(fā)，對城市產(chǎn)生的醫(yī)療廢棄物進行兩階段回收。第一階段采用集合覆蓋模型，根據(jù)醫(yī)廢物產(chǎn)生位置劃分為不同區(qū)域，每個區(qū)域確定一個收集點，負責收集該區(qū)域所有醫(yī)廢物；第二階段采用最小里程模型，將收集點收集的醫(yī)廢物運輸?shù)教幚碇行摹ａt(yī)療廢棄物的產(chǎn)生于醫(yī)院、社區(qū)、學校等機構(gòu)，遍布每個角落。針對醫(yī)療廢棄物分布廣、單點量較少的特點，第一階段，將根據(jù)產(chǎn)生點分布位置、產(chǎn)生量以及運輸車輛容量等信息將醫(yī)療廢棄物集中于一點；第二階段中，根據(jù)收集點分布、收集量以及車輛載重限制，規(guī)劃運輸路線，在最小成本下，滿足行駛里程最短、運輸車輛最少的條件完成醫(yī)療廢棄物回收。

3.模型建立

3.1模型假設。為明確本研究使用范圍，做以下假設：假設一：運輸車輛車型統(tǒng)一，載重相同，運輸過程中均不能超載；假設二：車輛在每個收集點裝車時間固定，停留時間為5分鐘；假設三：根據(jù)國家相關(guān)規(guī)定，運輸車輛早上7點從處理中心出發(fā)，10點以前必須返回；

3.2 模型

（1）收集點選址模型。城市醫(yī)療廢棄物收集點選址問題，屬于離散點選址問題。本研究采集合覆蓋模型求解該問題，即用最小數(shù)量的設施去覆蓋所有醫(yī)廢物產(chǎn)生點，從而滿足醫(yī)療廢物回收及時、全面。一級以上醫(yī)院規(guī)模較大，醫(yī)廢物產(chǎn)量較大，故直接作為收集點。對沒有該類醫(yī)院的區(qū)域采用模型確定收集點，因此建立醫(yī)療廢棄物收集點選址模型：

其中，式（1）是目標函數(shù)，表示最小化收集點個數(shù)；式（2）表示范圍內(nèi)的醫(yī)療廢物產(chǎn)生量之和不能超過收集點容量限制；其中，Qi為點i日產(chǎn)生的醫(yī)療廢棄物的量；Gj表示判斷變量，若j為收集點則為1，否則為0；ωij表示判斷變量，若點i被分配到收集點j則為1，否則為0；Cj為容量限制，取值300kg；N代表收集點個數(shù)；式（3）表示距離約束，任何一個點距離不可以超過服務半徑R；式（4）表示任意兩個醫(yī)療廢棄物產(chǎn)生點之間的距離，（xj-xi）、（yj-yi）表示點i、j的經(jīng)緯度坐標，Wij為迂回系數(shù)，取值為1.3。

（2）車輛路徑優(yōu)化模型。該模型為帶有硬時間窗約束車輛路徑優(yōu)化問題。在醫(yī)療廢棄物處理中心的車輛每天早上7點從處理中心出發(fā)，按順序到指定收集點收集醫(yī)療廢棄物，并10點前回到處理中心。本文只考慮運營成本，成本與車輛行駛路徑直接相關(guān)，則該問題可轉(zhuǎn)化為路徑最短問題。建立模型為：

式（5）是目標函數(shù)，z表示車輛總行駛里程最小；式（6）是車輛容量限制，每條路徑上廢棄物體積之和不大于車輛容量Q；qi為i點產(chǎn)生的量（kg）；式（7）時間約束，Te、Ts表示車輛出發(fā)時間和返回時間；s為車速；t為每個點上的停留時間；式（8）訪問一次；K表示車輛數(shù)；式（9）-（10）為車輛訪問平衡限制；其中，xijk表示判斷變量，車輛k由i點到j點則為1，否則為0；yik表示判斷變量，收集點i的醫(yī)療廢棄物由車輛k點運輸則為1，否則為0。

4.兩階段算法設計

兩階段算法的第一階段為選址優(yōu)化，采用遺傳算法，全局搜索策略；第二階段為路徑優(yōu)化，該階段改進遺傳算法，對已確定的收集進行線路規(guī)劃，路徑優(yōu)化的解作為路徑改進的初始解，采用該算法提高了整體優(yōu)化性能和搜索效率。

5.實例分析

本文采用上海市崇明區(qū)全部醫(yī)療單位、學校、診所、部分門診、部分社區(qū)等283個單位驗證模型和算法有效性和準確性，編號為1-283，并取其經(jīng)緯度，導入水經(jīng)注，如圖1所示。崇明區(qū)一級以上醫(yī)院一共有19家，分布在不同區(qū)域，其中建設鎮(zhèn)、新河鎮(zhèn)、南星鎮(zhèn)等附近比較集中占了12家，同時學校、社區(qū)、診所等產(chǎn)生醫(yī)療廢棄物的機構(gòu)分布比較廣，每個區(qū)域都有分布。

根據(jù)機構(gòu)規(guī)模大小及位置、床位數(shù)量、人口密集程度對醫(yī)療廢棄物產(chǎn)生點的量進行假設，283個醫(yī)廢物產(chǎn)生點中，包括1個三甲醫(yī)院，醫(yī)療廢棄物產(chǎn)生量為120kg；一級醫(yī)院18個，每個產(chǎn)生60kg；診所40個，每個產(chǎn)生18kg；門診9個，每個產(chǎn)生15kg；社區(qū)151個，每個產(chǎn)生16kg；學校64所，每所產(chǎn)生16kg。

5.1 選址結(jié)果分析

采用遺傳算法對模型進行求解，用matlab編碼。當覆蓋半徑為500米時，迭代次數(shù)1000次，如圖2所示。收集點的個數(shù)隨迭代次數(shù)的增加而減少，當?shù)螖?shù)為1000時，收集點的個數(shù)為33個（不包含一級以上的醫(yī)院），包含一級以上的醫(yī)院收集點一共有52個。

美軍網(wǎng)絡空間司令部升級是一個漸進過程，短期內(nèi)不會造成直接影響。但從長遠來看，隨著其國家安全戰(zhàn)略不斷調(diào)整、網(wǎng)絡戰(zhàn)能力快速提升，勢必會對國際軍事格局和各國網(wǎng)絡空間力量發(fā)展產(chǎn)生影響。

圖2 崇明區(qū)283個機構(gòu)部分情況

圖2 上海市崇明區(qū)收集點迭代圖示

圖3中，將52個收集點導入水經(jīng)注發(fā)現(xiàn)，這些收集點遍布整個崇明區(qū)，說明整個崇明區(qū)產(chǎn)生的醫(yī)療廢棄物可通過文中模型集中在這些收集點上。

圖3 52個收集點分布情況

5.2 線路優(yōu)化分析

為了證明該模型和算法的可行性，在崇明區(qū)假設一個處理中心，采用遺傳算法對52個收集點進行合理規(guī)劃回收運輸路線。在經(jīng)過200次迭代后，找到較優(yōu)解，如圖4所示。

圖4 路徑優(yōu)化迭代示意圖

如圖5所示為求解結(jié)果，6輛在硬時間約束下完成回收任務，每條路線所運輸?shù)尼t(yī)療廢棄物量為別為836kg、857kg5、1000kg、1070kg、1010kg、777kg。總行駛里程為186.744km。路線1：0→15→3→45→31→18→12→11→0；路線2：0→2→40→41→22→1→21→42→8→43→0；路線3：0→19→28→7→27→20→26→39→9→0；路線4：0→30→6→25→5→24→23→4→29→10→0；路線5：0→47→35→52→37→36→34→33→51→17→50→38→32→0；路線6：0→13→49→48→16→46→44→14→0。

圖5 醫(yī)療廢棄物回收車輛路線

6.總結(jié)

從整體上滿足醫(yī)療廢棄物回收實現(xiàn)“降本增效”。通過對收集點選址、運輸路徑優(yōu)化減少醫(yī)療廢棄物回收成本、提高回收效率。結(jié)果表明，優(yōu)化后回收工作能節(jié)省行駛距離，有效醫(yī)療廢棄物造成的二次污染。

[1]張曄,施裕新,趙延兵,等.傳染病流行期間定點收治醫(yī)院醫(yī)療廢棄物的“閉環(huán)式”管理[J/OL].中國衛(wèi)生資源,2021,3:1-5.

[2]聶麗.醫(yī)療廢棄物暫存處選址的多目標漸進覆蓋模型與求解[J].中國人口·資源與環(huán)境,2018,28(S1):105-107.

[3]蒲松,夏嫦.城市醫(yī)療廢棄物回收路徑的魯棒優(yōu)化模型[J].系統(tǒng)工程,2018,36(6):117-123.

[4]賀政綱,宋金玉.時變條件下危險廢棄物運輸路徑選擇問題研究[J].中國安全科學學報，2014,24(12),44-50.

[5]賀政綱,鄒嘩,蔡克元,等.時變條件-路徑既定的危險廢棄物運輸問題研究[J].中國安全科學學報,2016(4):78-83.