基于數據驅動的有源配電網實時調度降損策略

夏革非,丁智涵,于長任,張慧敏,張海峰,吳乃月

(1. 國網冀北電力有限公司承德供電公司，河北 承德 067000；2. 北京中恒博瑞數字電力科技有限公司，北京 100085； 3.北京大學 動力中心，北京 100871)

0 引 言

隨著農網改造的進行[1]，農村電網接入了大量的小水電等分布式電源，形成了有源配電網(Active Distribution Network, ADN)。由于小水電的容量遠大于配電網的負荷，多余的電能將通過長距離的輸電反送至上級電網，在此過程中造成了大量的線損[2]。而線損率作為農網改造成效的一項重要指標[3]，因此研究有源配電網的調度降損策略具有重要的意義。

針對有源配電網降損方面的研究，前人已完成了大量的工作，并得到一系列普適性的結論。文獻[4]建立了動態重構模型，旨在優化配電網的潮流分布，以提高配電網的經濟性。文獻[5]通過規劃分布式電源的接入位置和容量以實現最優的系統降損結果。文獻[6]建立了最優潮流模型，通過調度配電網中的柔性負荷以實現網損最低的目標。文獻[7]通過控制有載調壓變壓器(On-Load Tap Changer, OLTC)，從而改變配電網的電壓以實現降損。由上述的研究可以總結出規律：通過優化配電網的潮流分布，提高分布式電源的就地消納率，有助于減小配電網的線損[8]。然而在農村配電網中通常不存在柔性負荷，負荷規律性差且電源容量遠大于負荷[9]。因此針對農村配電網的降損一般采用基于模型預測控制(Model Predictive Control, MPC)的實時調度策略[10]。現有的研究工作通常基于二階錐松弛求解凸優化模型以得到實時調度的結果[11]，然而在實際工程應用中存在求解速度慢而不能滿足調度實時性的要求。隨著人工智能技術的發展，涌現出大量基于數據驅動的決策優化方法[12]，例如深度強化學習[13]、長短時記憶網絡(Long Short Term Memory Network, LSTM)[14]、深度置信網絡[15]等，在電力系統調度決策問題上有巨大的潛力。

針對有源配電網降損問題，文中提出了基于數據驅動的實時調度策略。首先，以分布式電源的有功無功出力和有載調壓分接頭的檔位為控制變量，基于支路潮流建立了最優潮流模型；進一步，通過構造高維隨機矩陣，從配電網運行時間序列數據中提取能夠表征運行狀態的特征作為輸入,對配電網歷史調節策略進行熱編碼作為輸出；然后利用深度雙向長短時記憶網絡(Bidirectional Long-Term And Short-Term Memory Network, BI-LSTM)學習配電網特征與網絡降損策略之間的函數映射關系,建立基于數據深度學習驅動的有源配電網實時調度降損模型。最后，基于實際有源配電網系統進行仿真分析，驗證了所提算法的有效性。

1 有源配電網降損優化模型

本章基于支路潮流建立了考慮小水電有功無功調度以及OLTC控制的降損模型，目標函數為調度時間內的網損，約束條件為潮流方程以及系統安全約束，決策變量為小水電的有功和無功出力曲線以及OTLC的分接頭位置。在此基礎上考慮到小水電的利益，調度過程中不應當減少小水電的上網電量收益，因此調度的本質是保證小水電上網總電量不變的前提下，對發電計劃的再分配。

1.1 目標函數

實時調度的目標是降低配電網的線損。

(1)

式中Ploss表示配電網的線損；T表示滾動調度時長；(i,j)表示首端為i末端為j的線路；L是配電網的線路集合；rij表示線路(i,j)的電阻；Iij,t表示t時間段內線路(i,j)電流的平方項。

1.2 約束條件

實時調度過程中需要滿足配電網絡的潮流約束。

(1)功率平衡約束

(2)

式中PGj,t和QGj,t表示t時間段內節點j的有功、無功出力；Pij,t和Qij,t表示t時間段內線路(i,j)的有功、無功功率；xij表示線路(i,j)的電抗；wj表示節點j的子節點集合；PLj,t和QLj,t表示t時間段內節點j的有功、無功負荷。

(2)電壓平衡約束

?t∈T,?(i,j)∈L

(3)

式中Uj,t表示t時間段內節點j電壓的平方項。

(3)視在功率約束

(4)

(4)系統安全約束

(5)

式中Imax,ij表示線路(i,j)的載流能力；Umin,j和Umax,j表示電壓的安全邊界，文中限制為[0.93 p.u.,1.07pu]；PGj,min和PGj,max表示電源j的有功出力邊界；QGj,min和QGj,max表示電源j的無功出力邊界。

(5)調度計劃約束

配電網對小水電的調度不應當破壞小水電的利益，因此需要保證小水電的日均電量不變，在此基礎上重新分配小水電的出力曲線。

(6)

式中Wj表示水電站j的日均電量；Jh表示水電站集合。

(6)OLTC約束[16]

(7)

式(1)～式(7)構成了混合整數非線性規劃(Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP)，常見的求解方法是將式(4)松弛為二階錐表達式[17]，從而構造混合整數二階錐規劃(Mixed Integer Second Order Conic Programming, MISOCP)。然而由于式(6)的存在，不同時段的調度計劃存在耦合性，導致問題的維度過高，求解MISOCP很難得到理想的效果。因此文中提出了數據驅動的求解方法，基于BI-LSTM從歷史數據中學習降低網損的策略，并能保證系統的安全約束。

2 基于BI-LSTM的實時調度策略

2.1 雙向長短時記憶網絡(BI-LSTM)

長短時記憶單元如圖1所示。

圖1 長短時記憶單元(LSTM)

為了處理時序數據，雙向長短時記憶網絡被學者提出，它是遞歸神經網絡的變種，因此它可以學習并且記住多變量時間序列的長時間依賴信息。其中最關鍵的技術是包含遺忘門、輸入門以及輸出門的長短時記憶單元(LSTM)[18]，這些記憶單元可以分別處理歷史信息、輸入信息以及輸出信息。BI-LSTM通過融合歷史信息以及當前信息來進行特征抽取。通過這種方式可以學習到具有特定時間標簽ct的記憶狀態并傳送給下一個時刻，其過程為：

gt=Sigmoid(Wgxt+Ught-1+bg)

(8)

it=Sigmoid(Wixt+Uiht-1+bi)

(9)

(10)

(11)

當前時刻輸出ht可以用ct來進行計算，即：

ot=Sigmoid(Woxt+Uoht-1+bo)

(12)

ht=ot⊙Tanh(ct)

(13)

為了能夠有效對時序信息進行抽取，BI-LSTM采取“正向-反向”的方式對輸出信息進行雙向處理，如圖2所示。

圖2 雙向長短時記憶網絡

2.2 基于數據驅動的有源配電網實時調度降損策略

有源配電網降損可以看成是面對某一狀態下的配電網，采取某個控制策略使得有源配電網網絡損耗最小的問題。因此實質上可以當成一個高維非線性映射問題，輸入為狀態特征，輸出是控制策略。由于有源配電網中存在大量分布式電源及離散控制設備，要找到這個映射問題的解析解極為困難，因此在不建立解析式表達的前提下實現有源配電網實時調度降損是文中的主要目標。

目前，隨著計算機技術的飛速發展，配電網中存儲了大量的運行數據，涵蓋了運行狀態及控制手段的記錄。同時，適用于快速求解高維非線性問題的深度學習技術也取得了突破，這些給文中要解決的問題奠定了基礎。因此文中將采用深度學習技術學習有源配電網運行狀態特征與降損控制策略之間的映射關系，實現基于數據驅動的有源配電網實時調度降損。

(1)特征集的構建。

在基于數據驅動的有源配電網調度降損策略中，一個重要的問題就是構建輸入特征，這些輸入特征要求能夠表征配電網運行狀態。一般而言，配電網網絡損耗主要和發電與負荷分布有關，在一定的運行范圍內，存在一個最優的降損策略[19]。通過分析有源配電網運行數據，文中采用小水電有功出力和無功出力、負荷有功功率和無功出力四類物理量作為模型輸入。

由于小水電具有分布式電源的特點，不但具有隨機性，而且受到季節的影響。因此有源配電網在呈現周期性運行特性的同時還具有隨機性的特點。為了處理這類數據，文中引入高維隨機矩陣[20]來突破傳統方法對隨機因素的假設和簡化，提高計算準確度和實時性。

具體而言，首先從有源配電網數據庫中按照分鐘采樣，獲得高維時間序列數據，每個數據樣本為N×T矩陣，其中N為特征變量個數，T為時間序列長度。例如某個節點上一個小時的負荷有功數據就可以構成一維的60個采樣點時間序列。接著利用高維隨機矩陣技術進行處理，提取高維時間序列的平均譜半徑、最大/最小譜半徑、圓環外/圓環上/圓環內的特征根分布比例以及矩陣模、協方差共8個統計特征。

(2)實時調度策略編碼。

由于文中提出的模型是基于BI-LSTM，其神經元輸出為二值“0”或“1”，因此需要對可能的調度降損策略進行編碼表示。文中模型涉及到的控制對象包括小水電的有功無功出力以及OLTC的位置，為了方便編碼，需要對小水電的有功無功出力進行離散化。例如，假設小水電有功無功容量均為為600 kW·h，按照100 kW·h的調節步長，可以用4位二進制數表示，OLTC有13檔，也可以用4位二進制數表示，因此所有的降損策略用8位二進制數表示即可。

(3)基于雙向長短時記憶網絡的有源配電網實時調度降損模型。

為了讓基于BI-LSTM的有源配電網實時調度降損模型具有較好的性能，文中將模型分為兩個階段：離線訓練和在線應用。

(a)離線訓練。

步驟1：構建樣本數據集。在OpenDSS中仿真計算，采樣得到小水電出力功率數據，數據采樣間隔為1 min。文中研究的是每小時配電網的降損策略，按小時構造4類原始時間序列的高維隨機矩陣，得到輸入特征，構成了8 760個歷史樣本的輸入向量。文中利用OpenDSS和Matlab 仿真，按照該地區有源配電網每小時的負荷情況，針對每個時段利用商業運籌學軟件求解MISOCP模型進行網損優化，以網絡損耗最小為目標函數，得到每小時的降損策略，模擬真實歷史策略。通過策略編碼將其轉換為8位二進制數，構成8 760個歷史樣本的策略標簽；

步驟2：在Python-Tensorflow環境中搭建BI-LSTM模型，以高維隨機矩陣特征作為輸入，以降損策略作為輸出，同時以交叉熵[21]對該模型進行訓練，訓練直至交叉熵損失穩定在一定范圍為止。

(b)在線應用。

從大量的有源配電網量測數據中提取系統特征，輸入到訓練好的BI-LSTM模型中，快速給出合適的降損策略。

3 仿真與分析

文中基于某實際農村配電網進行了仿真，配電線路的電壓等級為10 kV，基準容量為10 MVA，配網的拓撲結構如圖3所示。該配網擁有三個水電站，其技術參數如表1所示，節點類型為PQ節點。配電網與上級電網通過OLTC連接，上級電網允許配電網反向送電，OLTC擁有13個檔位，變比范圍為[0.94,1.06]。配電網的負荷曲線及調度前小水電的出力曲線如圖4所示，其余參數已開源在Github[22]。

圖3 配電網拓撲結構圖

表1 水電站參數

圖4 配電網功率曲線

文中通過以下四個算例對比分析，以表明文中所提實時調度策略的有效性并突出其在計算速度上的優越性。

算例一：OLTC的檔位恒為1且根據調度前小水電的出力曲線進行潮流計算；

算例二：基于BI-LSTM實時調度小水電的有功無功出力；

算例三：基于BI-LSTM實時調度小水電的有功無功出力以及OLTC的位置；

算例四：基于MISOCP與MPC調度實時調度小水電的有功無功出力以及OLTC的位置。

算例的對比分析如表2所示。

表2 計算結果對比

如表2所示，相比于未經調度的場景，通過控制小水電的有功無功曲線，配電網的網損能夠從229.19 kW·h下降為177.03 kW·h，減少了22.76%，同時配電網的電壓質量也有所提高。再次基礎上進一步控制OLTC的分接頭位置，能在安全邊界內提高配電網的電壓水平，進一步將網損減少為160.77 kW·h，可見文中所提出的實時調度策略能有效降低配電網的線損，并在一定程度上提高配電網的電能質量。同時，對比算例3與算例4可知，算例4基于凸優化理論求解實時調度模型，由于布爾變量過多，分支定界算法達到了最壞的復雜度，因此在1 800 s內無法收斂到最優解。相比之下，文中采用基于數據驅動的調度算法，不需要求解復雜的數學規劃問題，雖然無法在數學上證明所求解的最優性，但其在計算速度上有著的明顯的優勢。

圖5～圖8進一步分析了算例3的調度結果。

圖5 平衡節點的功率曲線

如圖5所示，由于農村配電網的負荷水平遠小于水電站的容量，因此水電站除了供應配電網中的負荷之外，還將大量的電能反送至上級電網，在此過程中造成了大量的線損。在調度前平衡節點的功率波動較大，造成了部分時段線損過大；根據文中的所提的調度策略，平衡節點的功率波動大大減小，一方面降低了配電網的線損，另一方面減小了配電網的峰谷差，有利于提高變壓器的利用率。

圖6 小水電的出力曲線

如圖6所示，調度后的小水電出力保證了小水電的日均電量不變，實現了小水電電能計劃的再分配。相比于調度前小水電的總出力曲線，由文中的調度策略得到的發電計劃更為平坦，且與圖4所示的負荷曲線有相似的形狀。由此可知BI-LSTM學習到的調度策略是有限滿足配電網本地的負荷，再進一步平分多余電能，即促進了電能的就地消納。

如圖7和圖8所示，有載調壓變壓器的變比并非恒定值。由線損的表達式可知線路的實際電壓越高，線損越低，但線路的電壓應當在安全范圍內。由于有源配電網中存在反向潮流，因此平衡節點不一定是全網中電壓最高的節點。平衡節點過高的電壓將導致水電站更大的調壓壓力，水電站需要通過進相運行降低其電壓水平，這不利于水電站的安全運行，同時遠距離的無功傳輸也大大增加了線損。因此有載調壓變壓器的變比應當由全網優化得到，結合表2的結果可知文中所提的調度策略能兼顧配電網的線損和電壓安全。

圖7 有載調壓變壓器的變比

圖8 配電網電壓分布

4 結束語

文中提出了基于BI-LSTM的有源配電網實時調度降損策略，并通過仿真分析得到了以下幾個結論：

(1)文中所提實時調度策略在保證小水電收益的前提下對發電計劃再分配，促進了分布式電能的就地消納，很大程度上降低了配電網的線損；

(2)通過控制OLTC的分接頭檔位，在系統安全范圍內提高配電網的電壓，能夠進一步降低配電網的線損；

(3)相比于凸優化方法，基于數據驅動的調度決策在計算速度上表現出明顯的優勢，并在優化效果上也有出色的表現，適用于電網的實時調控。