一種可用于高階調制格式的自動偏壓控制技術

黃嘉琦，金 鑫，吳金洋，王元祥，楊 奇，戴瀟瀟

(華中科技大學 a.光學與電子信息學院； b.網絡空間安全學院，武漢 430074)

0 引 言

為了提升系統的頻譜效率，以應對高速大容量的傳輸需求，人們對高階調制技術進行了研究，且已成功實現了4 096進制正交振幅調制(4 096-ary Quadrature Amplitude Modulation, 4 096QAM)的傳輸[1]。高階調制信號的星座點密集，噪聲容限低，易產生誤碼，需要先保證調制器輸出的信號質量以降低最終的誤碼率。

同相正交(In-phase Quadrature，IQ)調制器由兩個馬赫曾德爾調制器(Mach-Zehnder Modulator，MZM)和一個相位調制器構成，其偏壓易受到溫度和壓力等環境因素影響而發生偏移，導致信號質量劣化。因此需要控制調制器工作在最佳偏置點，現有的控制方案主要有基于導頻和非導頻兩類。2006年，Cho P S團隊提出了基于非導頻的功率監測方案，通過監測功率極值來控制偏壓[2-3]；2010年， Kawakami H等人則向IQ調制器兩路加載正交導頻信號，使用鎖相放大器來監測偏壓[4-5]；2017年，Li等人提出了一種基于導頻的相關檢測方案，通過計算相關系數值來監測偏壓,以提高系統靈敏度[6]；2019年，Zhu等人則提出可通過監測諧波比值的方式來實現偏置點控制[7]。

本文提出一種新型的基于導頻的自動偏壓控制方案，結合了相關檢測與相干探測技術，可提高系統的靈敏度和控制精度。向IQ調制器兩路加載正交導頻信號，將本振光中心頻率偏移后與已調信號光用探測器接收，將功率電信號與正余弦信號進行相關運算，通過監測相關系數來控制偏壓。本文對此方案的原理進行了仿真驗證，結果與理論吻合。

1 原 理

常見的鈮酸鋰IQ調制器由兩個MZM和一個相位調制器組成，改變加載在調制器上的偏置電壓，調制后信號的幅度/相位也會改變。為了保證IQ調制器輸出的信號質量，需要分別控制3個調制器的偏置電壓，使得IQ調制器兩路的MZMI和MZMQ能夠工作在零偏置點，以減小調制器非線性的影響，同時控制相位調制器引入90 °的相位差，使得I路和Q路信號正交。然而鈮酸鋰材料易受到溫度和壓力等環境因素的影響，當環境發生細微變化時，調制器的最佳偏置點則會發生偏移，因此需要了解最佳偏置點對應的特性，以便能夠監測到偏置點的漂移，并及時調整偏置電壓使得調制器能穩定工作在最佳偏置點。

本文提出的基于導頻的自動偏壓控制方案結合了相干探測和相關檢測技術。在偏壓控制系統中使用相干探測技術，有利于微弱信號的探測，以提高系統的靈敏度；而相關檢測技術則可以凸顯出頻點隨偏壓變化的規律，可進一步提高系統的靈敏度和控制精度。自動偏壓控制系統框圖如圖1所示，分別在MZMI和MZMQ的偏置端口加載一個低頻的導頻信號，兩個導頻信號正交，其中VditherI=Acos(2πfct)為向I路MZM加載的導頻信號，VditherQ=Asin(2πfct)為向Q路MZM加載的導頻信號，fc為導頻頻率，A為導頻幅度，t為時間。為了減小通信系統中導頻引入的額外通信代價，導頻信號幅度不宜過大。將激光分成兩束：一束通過IQ調制器得到調制后的光信號；另一束則通過聲光調制器(Acousto-Optic Modulator，AOM)得到中心頻率偏移了f(f為經過AOM移頻的頻率)后的本振光信號，分出一束調制后的信號光ES與本振光信號ELo耦合后用光電探測器(Photoelectric Detector，PD)接收，通過模/數轉換器(Analog to Digital Converter，ADC)采集得到的電信號功率P(t)，用于對偏置電壓進行監測控制。可通過數/模轉換器(Digital to Analog Convertor，DAC)將調好的電壓信號加載到調制器的直流偏置端口。

圖1 自動偏壓控制系統框圖Figure 1 Diagram of automatic bias control system

電信號功率P(t)的表達式如下：

式中：VI和VQ分別為向I和Q路MZM加載的總信號；Vπ為半波電壓；φ為I路和Q路信號之間的相位差；VbiasI/Q中的VbiasI和VbiasQ分別為I路和Q路MZM的偏置電壓；j為虛數單位；VdI/Q中的VdI和VdQ則分別為I路和Q路MZM偏置電壓的偏移量，VdI/Q=0時表示I路或者Q路的MZM正處于最佳偏置零點，此時載波正好被充分抑制。當φ=90 °時，頻點f+fc的功率最低。因此，考慮將P(t)分別與cos(2πft)、sin(2πft)和sin[2π(f+fc)t]進行相關，并根據貝塞爾展開公式的Jacobi-Anger等式對公式進行處理，如式(3)所示：

式中：C1、C2和C3均為相關系數；T為積分時間；J0和J1分別為0階和1階貝塞爾函數。固定MZMI和MZMQ的偏置電壓VbiasI和VbiasQ，可以看出當相位調制器工作在最佳偏置點，即φ=90 °時，C3=0。因此在監測相位調制器的偏置電壓Vbiasφ時，需要計算相關系數C3，找到C3=0對應的電壓值，作為φ=90 °時對應的偏置電壓。

當Vbiasφ發生偏移時，φ不為90 °，如式(3)所示，C1會因為第2項中cosφ的影響，不能在MZMI的最佳偏置點取到零值，從而引入誤差。當VbiasI和VbiasQ發生輕微偏移時，并不會影響C3取零值的結果，因此不會引入對Vbiasφ的監測誤差。所以實際中對3個偏壓進行監測控制時，需要先計算C3，將C3=0對應的電壓值作為相位調制器的偏置電壓并固定后，再分別計算C1和C2，找到零點對應的電壓值，分別為MZMI和MZMQ所需要的最佳偏置電壓。

2 仿真驗證

圖2 未加載射頻信號時相關系數隨偏置電壓變化的曲線Figure 2 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage when RF signal is not loaded

在Matlab軟件上對本文所提偏壓控制方案進行仿真，在該仿真系統中，設置AOM移頻的頻率f=55 MHz，導頻信號的頻率fc=10 kHz，幅度為10%Vπ。首先對未加載射頻信號的情況進行仿真，得到的相關系數曲線如圖2(a)～2(c)所示。在φ=90 °，而VbiasQ處于不同值的情況下，在0～2Vπ的范圍內掃描VbiasI，計算得到C1和VbiasI的曲線圖如圖2(a)所示；同理，圖2(b)所示為固定φ=90 °，VbiasI為不同值的情況下，在0～2Vπ的范圍內對VbiasQ進行掃描，計算得到的C2與VbiasQ的曲線圖。由圖可知，當且僅當VbiasI或VbiasQ等于Vπ時，即在最佳偏置點零處，滿足C1=C2=0；當VbiasI或VbiasQ等于0/2Vπ時，C1或C2則為曲線的極值，這均與式(3)中C1和C2的表達式相符合。圖2(c)所示為在VbiasI和VbiasQ的多種取值情況下，掃描相位調制器的偏置電壓計算得到的C3與φ的曲線圖，φ的掃描范圍為0～180 °。由圖可知，當且僅當φ=90 °時，C3可取得零值，曲線趨勢也與原理中的表達式完全相符，因此可初步驗證本方案的可行性。

為驗證本文所提偏壓控制方案在加載了射頻信號的系統中的可行性，在上述平臺分別對10 GBaud 16QAM、64QAM以及256QAM的系統進行仿真，導頻信號的幅度固定為A=10%Vπ，射頻信號峰峰值為Vπ，此時對應的調制深度為70%，結果如圖3(a)～3(c)所示。由圖可知，在加載了射頻信號的情況下，C1、C2和C3的零點依然對應3個偏置電壓的最佳值，相關系數隨3個偏置電壓變化的曲線也與原理符合。因此在信號傳輸過程中，可以通過計算并找到幾個相關系數零點的方式，進行偏置電壓的實時監測控制。并且對于仿真涉及的3種不同調制格式，尤其是對于64QAM和256QAM這樣的高階調制信號，本文提出的新型自動偏壓控制方案都是可行的。

圖3 不同調制格式下相關系數隨偏置電壓變化的曲線Figure 3 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage for different modulation formats

對于10 GBaud 256QAM的系統，針對不同射頻信號的峰峰值情況進行仿真。固定導頻信號的幅度A=10%Vπ，對比了射頻信號的調制深度分別為25%、50%、75%和100%的結果，如圖4(a)～4(c)所示。可見在這幾種不同的調制深度下，相關系數的零點均對應最佳偏置點，與原理符合。并且不同調制深度的相關系數曲線的單調性相同，因此系統中每個相關系數隨偏置電壓改變的方向是固定的，這更易于在對偏置電壓進行掃描的過程中快速鎖定最佳偏置點。

圖4 不同調制深度下相關系數隨偏置電壓變化的曲線Figure 4 Curves of correlation coefficient varying with bias voltage at different modulation depths

圖5 不同導頻幅度下C3隨φ變化的曲線Figure 5 Curves of correlation coefficient C3 varying with φ for different pilot signal amplitudes

由于導頻信號的幅度過大會影響接收端的信號質量，帶來額外的誤碼，因此通常會選擇低幅度導頻。對不同導頻信號幅度下的結果進行了仿真，由于對偏置電壓VbiasI/Q的監測并不涉及導頻信號，因此本文僅分析了導頻的幅度對C3隨φ變化的影響，仿真結果如圖5所示。由圖可知，在不同的導頻信號幅度下，都能滿足C3的零點對應相位差為90゜的位置，即相位調制器的最佳偏置點。但如圖5中深藍色曲線所示，當幅度A=2.5%Vπ時，與其他曲線相比，該曲線在最佳值附近的斜率有明顯的降低。這是因為偏置電壓發生較小程度的偏移時，進行相關運算會難以分辨出頻點的細微變化，從而對偏壓控制的精度有所影響。

為了驗證本文方案的提升效果，本文在10 GBaud 256QAM的系統中，將此方案與基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，FFT)運算監測頻點功率的方案[8]進行了仿真對比。分別對VbiasI、VbiasQ和Vbiasφ進行掃描，計算區分度，這里定義區分度為當前偏壓下的功率或相關系數與掃描初始偏壓下的值之間的差，結果如圖6所示。仿真結果表明，與僅基于FFT的方案相比，對于MZMI和MZMQ，本文方案區分度分別提高了11.6和10.7 dB，而對于相位調制器，區分度則提高了11.7 dB。可見，與僅監測頻點功率相比，使用相干探測和相關檢測技術可有效提高系統的靈敏度，易于對偏置電壓進行控制。

圖6 256QAM系統中區分度隨偏置電壓變化的曲線Figure 6 Curves of distinguish ratio varying with bias voltage in 256QAM system

3 結束語

本文提出了一種新型的基于導頻的自動偏壓控制方案，結合了相干探測和相關檢測技術。其中利用相干探測技術可有效刺激信號功率，提高系統的靈敏度；而相關檢測技術則可凸顯出頻點隨偏置電壓變化的特性，從而降低噪聲的影響，達到提高系統控制精度的效果。本文對此方案進行了理論分析，并通過仿真對方案的可行性進行了驗證。仿真結果表明，本文方案可應用于16QAM、64QAM和256QAM等高階調制系統，且在不同的信號調制深度和導頻幅度的仿真場景下均成立。最后在256QAM系統中，將本文所提方案與基于FFT的方案進行了仿真對比，結果表明，對于MZMI、MZMQ和相位調制器，本文所提方案的區分度分別提升了11.6、10.7和11.7 dB，可見本文方案在系統靈敏度方面有明顯提升效果。