基于BP神經網絡的煤層底板突水量等級預測

張承斌

(山東省煤田地質局第三勘探隊，山東 泰安 271000)

0 引 言

肥城礦區受煤層底板突水水害威脅嚴重，礦區內69%的可采儲量受水害威脅。自開采以來，共發生突水300余次，其中60%以上屬于底板突水。最大的一次為1993年1月5日，國莊礦-210水平北大巷施工過程中，遇到隱伏的陷落柱，發生底板奧灰突水，突水量達32 970 m3/h，是繼開灤范各莊突水事故之后的中國采礦史上又一次罕見的特大型突水，使國莊礦及相鄰南高余、隆莊礦被淹，造成了高達11 017.9萬元的巨大經濟損失[1-2]。因此，深入研究肥城煤田的底板突水機理，正確地評價及預測該井田深部開采時底板突水的可能性及突水量等級，有利于提出科學的風險預防決策，進一步提升煤礦生產安全性[3-4]。

在國內外針對突水機理及預測的研究中，大量專家學者提出了頂板的壓力拱假說、懸臂梁假說、鉸接巖塊假說、“上三帶”理論和底板的突水系數法、“下三帶”理論[6-7]、關鍵層理論[8]、原位張裂和零位破壞理論[9]、板模型理論等諸多理論方法[10-11]。但礦井水害發生的影響因素眾多，各因素共同構成一個復雜的地學系統，相互間具有強烈的非線性動力學關系[12]。因此，運用傳統的線性理論和方法來預測煤層底板突水量難以取得令人滿意的預測精度。

BP神經網絡模型具有極強的非線性逼近、大規模并行處理、自訓練學習等特點，對解決煤層底板突水的預測及評價問題具有較強的適用性和優越性[13]。本文通過分析肥城礦區煤層充水條件和底板突水機理，研究建立基于BP神經網絡的肥城礦區底板突水量等級預測模型并進行評價。

1 肥城礦區底板突水因素分析

1.1 水壓

水壓是底板突水的動力，足夠的水頭壓力是引起突水的一個重要條件。在其它條件相同時，水壓力越大，發生底板突水的可能性也就越大。

肥城礦區水文地質條件極為復雜，下組煤層開采面臨隔水層薄、水壓大的情況。隨著開采標高的降低，水壓增大，礦壓對底板破壞深度加大，更易發生底板突水，直接威脅著本礦區煤層的安全開采。

1.2 斷裂構造

地質構造，尤其是斷層，是造成煤層底板突水的主要因素之一。斷層的存在不但破壞底板隔水層的完整性、縮小有效隔水層厚度，而且使斷層兩盤附近裂隙比較發育、降低巖層的強度。此外，褶曲軸部斷層的尖滅拐彎處，由于應力的作用構造裂隙發育，也容易發生突水。

通過對峰峰、焦作、淄博以及肥城4個礦163個底板突水工作面的統計可知，由地質構造引起的突水事故約占總數的70%。井陘礦區的統計結果表明，直接沿斷層發生的突水占74%，沿斷層裂隙帶發生的突水占23%，合計97%。

1.3 隔水層

隔水巖層阻止礦井充水的作用主要取決于以下3個因素：(1)隔水巖層的阻水能力；(2)隔水巖層的厚度和穩定性；(3)隔水巖層的巖性組合關系。隔水巖層常常是由不同巖性的巖層組成的巖組。一般認為剛性較強的巖層，如灰巖、砂巖等具有較高的強度，對抵抗礦壓的破壞起較大作用；柔性巖石，如泥巖、頁巖等，具有強度較低，抵抗礦壓破壞的能力差，但其隔水阻水能力較強。由剛柔相間的巖層組成的隔水巖層則更有利于抵抗礦壓與水壓的綜合作用，在厚度相同的情況下更有利于抑制底板突水。

1.4 隔水底板的破裂程度

肥城礦區處于構造的轉折部位，底板裂隙十分發育，導致有效隔水厚度減小，許多小型突水就是由此類原因導致。

隔水底板的巖性組合不僅影響底板的阻隔水能力，而且極大地影響到礦壓對底板的破裂程度。當底板存在如砂巖、灰巖之類的含粘土質少的堅硬巖石時，其阻水能力較強，因其抗水壓能力強，不易引起底鼓膨脹，但是因其硬度大，粘土質少，裂隙一旦形成，往往就是導水通道。

1.5 含水層

本溪群五層灰巖含水層(簡稱五灰含水層)是礦井直接充水水源，直接威脅著礦區8、9、102層煤的安全開采。區內五灰厚4.82～12.68 m，平均厚9～10 m，質純、致密堅硬，為灰色質純致密厚層狀細粒結晶灰巖，巖溶裂隙發育。

1.6 巖溶發育程度

肥城礦區底板突水水源主要為五灰和奧灰，補給量受巖溶發育程度控制。灰巖含水層中，易形成巖溶裂隙、溶洞或陷落柱，為巖溶水提供了良好的賦存空間。采掘時，當掘到裂隙、斷裂等通道，連通巖溶水水源時，就會發生突水。巖溶越發育的地區，突水的危險性及突水量就越大。

2 BP神經網絡突水量預測模型

2.1 BP神經網絡的概念及原理

BP(Back Propagation)神經網絡模型采用了Rumelhart和McClelland于1985年提出的誤差反向后傳BP學習算法，是目前最為廣泛使用的一種人工神經網絡模型之一[14-16]。

圖1給出了兩個全連接、前向反饋人工神經網絡的實例。這些網絡包含一個輸入層、一個輸出層以及一個或多個隱含層。各層包含若干個神經元，神經元個數根據實際需要而定。

圖1 全連接前饋人工神經網絡實例Fig.1 Example of full connection feedforwardartificial neural network

2.2 BP神經網絡突水量預測模型設計

2.2.1 輸入層和輸出層節點的確定

選取了6個影響因素：斷層落差(對底板破壞型突水而言斷層落差取零)、底板裂隙發育程度、底板含水層巖溶發育程度、水壓、底板含水層厚度、隔水層的厚度作為預測底板突水的控制因素，即網絡的輸入。

模型輸入矩陣詳見式(1)，模型輸出詳見式(2)。

(1)

T=[Q]

(2)

式中：WP表示水壓，MPa；KT表示含水層巖溶發育程度；M表示含水層厚度，m；L表示隔水層厚度，m；DF表示底板裂隙發育程度；H表示導水斷層落差，m；Q表示與輸入數據相對應該次突水的突水量，m3/h。

由此確定輸入層節點數為6，輸出層節點數為1。輸出層神經元的傳遞函數為S型對數傳遞函數Log-Sigmoid。

按照國家煤礦安全監察局出臺的《煤礦防治水細則》將突水量分為4個等級(見表1)。通過分級，省去了對輸出數據歸一化的步驟，大大減小了計算的復雜程度。分級的實質是把BP建模從一個回歸問題轉換成為一個分類問題。

表1 突水量變量取值表

2.2.2 隱層的設計

在BP神經網絡模型中，對于任何在閉合區間內的一個連續函數都可以用單隱層的BP網絡逼近，因而一個三層BP網絡就可以完成任意的n維到m維的映射[17-18]。實踐表明，隱含層數目的增加可以提高BP網絡的非線性映射的能力，但是隱含層數目超過一定值，網絡性能反而會下降。單隱層的BP可以逼近一個任意的連續非線性函數。因此，本次突水量預測模型采用單隱層的BP神經網絡。

BP神經網絡構建時還應注意隱含層節點數的選擇，如果隱含層含節點數太少，BP神經網絡不能建立復雜的映射關系，網絡誤差較大。然而如果節點數過多，不僅增加了網絡學習時間，而且可能出現“過擬合”現象，即訓練樣本擬合精確，但是其他樣本的預測誤差較大。本次設定隱含層的神經元個數為13，隱含層神經元的傳遞函數為S型對數傳遞函數logsig。

2.2.3 網絡模型結構

最終確定本模型的結構如圖2所示：由3層網絡組成，6個輸入神經元信息分別為水壓、底板裂隙發育程度、斷層落差、含水層巖溶發育程度、含水層厚度、隔水層厚度；隱含層設定13個神經元；1個輸出神經元信息為突水量等級。

2.2.4 樣本的選擇及數據處理

選取肥城礦區曹莊礦、查莊礦、陶陽礦、楊莊礦、白莊礦等礦井突水資料較為完整的33次突水樣本，將其中27次突水樣本進行訓練，其余6次突水預留作為預測樣本。

通常獲取的數據樣本不是都能直接用于網絡的訓練，而需要對原始數據進行一定預處理。本次已對輸出數據(即突水量等級)進行了歸一化處理，對水壓、含水層厚度、隔水層厚度、斷層落差等輸入數據不作處理，而針對含水層巖溶發育程度和底板裂隙發育程度這2項輸入數據，則根據礦山實際揭露資料通過專家評判將其分別概化為中等、較發育、發育等3個等級，對應量化為3、4、5來作為輸入數據。經過預處理的訓練樣本見表2。

2.3 網絡的創建、訓練及測試

2.3.1 網絡創建

網絡結構確定后，需要根據樣本數據通過一定的學習規則進行訓練，提高網絡的學習能力[19]。學習速率是訓練過程的重要因子，它決定每一次循環中的權值變化量[20]。本次模型取學習速率為0.05。

網絡的訓練函數選擇trainlm，經試算，選用函數擬合效果較好。學習函數取默認值，性能函數取默認值mse，其中函數minmax設定了輸入向量元素的閥值范圍，簡化了計算復雜程度。

圖2 BP神經網絡突水量預測模型結構示意圖Fig.2 Structure of the BP neural network waterinrush prediction model

表2 BP神經網絡突水量預測模型訓練樣本表

2.3.2 網絡訓練

網絡創建好后，并不能直接使用，必須經過訓練且達到要求后，才可以作為設備狀態分類器使用。BP神經網絡的訓練調用函數為train。函數形式為：[net，tr]=train(net，p，t)。

訓練結果為：經過131次訓練之后，網絡誤差達到最小，計算結果如圖3所示。

2.3.3 網絡測試

通過仿真來檢驗網絡的輸出是否滿足要求，代碼為：sim(net，p)；運行結果見表3。

圖3 BP神經網絡訓練誤差圖Fig.3 Training error of BP neural network

表3 訓練樣本的學習結果

續表

根據表3，對比礦井突水量級別和預測結果，得出BP神經網絡模擬誤差(圖4)，實際值與預測值最大誤差為11%，平均誤差為2%。由此表明，網絡訓練后，擬合情況較好，該模型可以準確有效的預測底板突水量級別。

3 BP神經網絡預測突水量等級

利用已經訓練好的BP神經網絡對事先預留的6個底板突水樣本(詳見表4)進行預測。

預測結果見表5，根據預測結果做出BP神經網絡突水量預測模型誤差柱狀圖(圖5)。

由表5和圖5可以看出，預測結果與實際值之間的最大誤差為40%，最小誤差為0，平均誤差為4.28%。如果以4個輸出節點值最大者作為突水量判斷依據的話，對6個突水工作面的預測結果均正確，判對率為100%。由此說明，采用BP神經網絡方法進行煤層底板突水量預測是可行的。

圖4 BP神經網絡預測模型誤差柱狀圖Fig.4 Error histogram of the BP neuralnetwork prediction model

表4 預測樣本參數表

但是預測模型的預測結果還存在著一定的誤差，主要原因有3個：第一，影響礦井底板突水的因素眾多，本次模型中只是選取了對突水有直接和重要影響的6個因素，而未考慮其他次要影響因素；第二，輸入節點中巖溶發育程度以及底板破裂程度均是采用概化后的量化值，其賦值不夠精確，存在較大的誤差；第三，由于資料所限，可供訓練的樣本數不夠豐富，訓練不夠充分。

表5 BP神經網絡模型預測結果

圖5 BP網絡模型突水預測誤差柱狀圖Fig.5 Error histogram of the BP networkwater inrush prediction model

4 MIV方法對模型的變量評價

4.1 MIV方法的基本原理

采用平均影響值(MIV)作為評價神經網絡中各個自變量對于因變量影響的重要性指標[21]，其符號一般代表相關的方向，絕對值代表影響的相對重要性。

具體計算過程為：在網絡訓練終止后，將訓練樣本P中每一自變量特征在其原值的基礎上分別加/減10%構成新的訓練樣本P1和P2，將P1和P2分別作為仿真樣本利用已建成的網絡進行仿真，得到兩個仿真結果A1和A2，求出A1和A2的差值，即為變動該自變量后對輸出產生的影響變化值(IV)，最后將IV按觀測例數平均得出該自變量對于應變量網絡輸出的MIV，一個輸入因素的MIV為所有訓練樣本輸出量變化的平均值。按照上面步驟依次算出各個自變量的MIV值，最后根據MIV絕對值的大小為各自變量排序，得出各自變量對網絡輸出影響相對重要性的位次表，從而判斷出輸入特征對于網絡結果的影響程度。

4.2 模型實現

本次建立的BP神經網絡預測模型含6個輸入因素(自變量)和4個輸出(因變量)，通過指標MIV評價6個自變量(巖溶發育程度、含水層厚度、隔水層厚度、底板裂隙程度、斷層落差、水壓)分別對4個輸出神經元的影響重要性，篩選對輸出結果有重要影響的變量，從而探究肥城礦區的突水機理。在MATLAB中運行程序，得出MIV_n結果如下：

MIV_1 =(水壓)

-0.001 9 -0.001 9 -0.002 8 0.002 6

MIV_2 =(含水層巖溶發育程度)

-0.013 4 0.005 0 0.022 4 -0.011 2

MIV_3 =(突水含水層厚度)

0.035 2 -0.165 2 0.009 9 -0.001 8

MIV_4 =(隔水層厚度)

0.015 2 0.121 2 -0.071 3 0.001 6

MIV_5 =(底板裂隙發育程度)

-0.004 1 -0.025 6 0.011 7 0.005 5

MIV_6 =(斷層落差)

-0.003 2 -0.001 6 -0.021 7 0.023 8

圖6 基于MIV方法的BP神經網絡變量評價篩選流程圖Fig.6 Evaluation and screening process of BP neuralnetwork variables based on the MIV method

4.3 結果及分析

由以上MIV結果分析可知：

對第一和第二個因變量，即對小型及中型突水等級有控制作用的因變量而言，MIV_3、MIV_4的值明顯大于其他自變量的MIV值，即突水因素中含水層厚度和隔水層厚度對小型及中型突水的發生有著較大的相關性，這與肥城礦區小、中型突水主要由礦區含水層及隔水層的屬性決定，而與斷層等構造因素的相關性不大的特點相符。

對第三和四個因變量，即對大型及特大型突水而言，MIV_2、MIV_5和MIV_6值顯著大于其他自變量的MIV值，即突水因素中斷層構造、巖溶發育程度以及底板裂隙發育程度對大型及特大型突水的發生有較大的相關性，這說明肥城礦區大型及特大型突水的發生與斷層、裂隙、巖溶發育等多種地質作用共同作用有關。

5 結 論

(1)建立了BP神經網絡模型進行突水量等級預測，選用水壓、底板裂隙發育程度、斷層落差、含水層巖溶發育程度、含水層厚度、隔水層厚度等6項指標作為輸入變量，預測結果能很好地反映實際情況，證明了該方法的可行性。

(2)基于MIV方法對所建立的BP神經網絡突水量預測模型進行了變量評價，結果顯示：肥城礦區小、中型突水主要由礦區含水層及隔水層本身決定，而與斷層等構造因素的相關性不大；斷層構造、巖溶發育程度以及底板裂隙發育程度對大型及特大型突水的發生有較大的影響，說明肥城礦區大型及特大型突水的發生與斷層、裂隙、巖溶發育等多種地質作用共同作用有關。

(3)由于煤層底板突水的復雜性和不確定性，突水量等級受多種突水影響因素共同作用并相互耦合。不同煤礦的底板突水因素不盡相同，需對具體礦井進行深入分析和充分資料收集，才能建立具有良好適用性的BP神經網絡突水量預測模型。今后應在礦井底板突水機理、評價指標優化、指標量化合理性以及神經網絡算法優化等方面作進一步的研究。