CFSv2模式對新疆夏季降水的預測評估及EOF訂正

段春鋒，張太西，程 智，賈孜拉·拜山

（1.安徽省氣候中心，安徽 合肥 230031；2.新疆氣候中心，新疆 烏魯木齊 830002）

隨著國民經濟迅速發展，國家不但需要更準確的中短期天氣預報，而且還迫切需要更長時期的氣候預報，尤其是國家計劃、農業、水利和防災減災等部門[1]。夏季降水預測是國家和各級政府關注的重點，也是氣候預測長期面臨的難點。氣候預測在方法上主要有統計預測和動力模式預測兩類[2]。隨著數值模式技術發展，氣候模式動力預測技術已成為世界各大氣候預測業務部門的主要預測工具[3]。中國國家氣候中心（NCC）、歐洲中期天氣預報中心（ECMWF）、美國國家環境預報中心（NCEP）、英國氣象局（UKMO）、日本氣象廳（JMA）等均發展了氣候預測系統。美國國家環境預報中心將其氣候預測系統升級到第二代（CFSv2），更新了云—氣溶膠—輻射，陸面，海洋和海冰過程和海陸氣資料同化系統，并廣泛應用于氣候預測中[4-10]。該模式對ENSO、熱帶降水、亞洲季風環流系統和季風降水的預測能力較上一版本（CFSv1）有明顯改善[5-7]。Luo等[8]評估認為CFSv2對中國夏季氣溫異常有較好的預報能力，但對夏季降水預報仍然是一個挑戰。Guo等[9]認為CFSv2在預測季節平均降水量方面有用，但日降水量的模擬偏差限制了對降水強度和極端降水的預測。Lang等[10]評估了CFSv2模式對中國不同季節、不同區域、不同起報月降水和氣溫的預測能力，認為模式對我國夏季降水的預報技巧較低，預報技巧對季節和地區的依賴性強于提前期。

由于初值誤差、模式誤差和大氣的混沌特性，氣候模式的預測結果存在不確定性。為了降低這種不確定性，需要利用統計降尺度、模式誤差訂正、多模式集合、動力—統計相結合等方法，對氣候模式預測結果進行訂正，以提高預測準確率[11-21]。經驗正交函數（EOF）分解能夠用前幾個特征向量最大限度地表征變量場的變率分布結構[14]，由于預測場和觀測場存在一定的相似性，兩者EOF分析所得的特征向量和其對應的時間系數必然存在一定關系，利用這樣的關系可以對預測結果進行訂正[15]。基于EOF的模式誤差訂正方法在不同地區降水和環流預測中得到應用，能夠明顯改善模式預測技巧[15-21]。但是模式訂正改善氣候預測的程度往往依賴于變量、季節和區域[6]，秦正坤等[17]和程婭蓓等[18]研究表明EOF訂正效果對不同模式、不同季節、不同區域、不同變量存在顯著差異。

新疆地處西北內陸，屬溫帶大陸性干旱、極端干旱氣候，三山夾兩盆的地形地貌和遠離海洋的地理位置決定了氣候的復雜多變，加大了氣候預測尤其是降水預測的難度[22-24]。劉長征等[22]研究認為現有常用氣候預測技術方法對新疆夏季降水趨勢有一定的預測能力，但對降水異常的空間分布基本無預測能力。鑒于新疆防災減災的迫切需求和現有氣候預測技術現狀，持續改進氣候模式和預測方法，訂正預測結果以提高預測準確率仍是長期需求。本文利用CFSv2模式數據開展新疆夏季降水預測檢驗及其訂正工作。主要研究如下幾個問題：CFSv2模式對新疆夏季降水預測效果如何？能否預測出時空分布的主要模態？EOF訂正能否改善其預測效果？研究為科學使用該模式進行氣候預測提供參考依據，有助于提高新疆夏季旱澇預測準確率。

1 資料與方法

1.1 研究資料

本研究的觀測數據來源于新疆氣候中心，包括新疆99個氣候預測檢驗站點1981—2019年夏季降水觀測數據。模式數據為美國國家環境預報中心第二代氣候預測模式系統（CFSv2）的降水預測產品，來源于國家氣候中心多模式解釋應用集成預測系統（MODES）提供的多模式數據集V2版本，分辨率為1°×1°，歷史回報時間為1982—2010年，實時預報時間為2011—2019年。為了保持模式數據和氣象站點觀測數據的分辨率一致，利用雙線性插值將模式格點降水量插值到99個氣象站點上。考慮3月汛期氣候預測會商的業務需求，使用模式2月起報的夏季降水預測數據。

1.2 EOF訂正方法

EOF訂正方法是通過EOF分解分別提取觀測場與預測場的主要空間模態和時間系數，并利用觀測場和預測場主要空間模態及其時間系數的對應關系對預測結果進行訂正[1]。

首先，對預測場X和觀測場Y進行EOF分解。

式中，φi、φi分別為觀測場和預測場的空間模態場，αi，t、βi，t為對應的時間系數，n為年數，k為用于訂正的模態數。

第二，利用多元線性回歸方法，建立觀測場和預測場EOF時間系數的線性關系。觀測場第j個模態t時刻對應的時間系數為：

式中，λi，j為回歸系數，εt為回歸偏差，βi，t為預測場EOF時間系數。

第三，假設前n年模式降水場的空間模態在第n+1年不變，通過將第n+1年預測場投影到已有的空間模態上，得到n+1年預測場EOF時間系數，利用公式（3）的線性關系，得到n+1年觀測場EOF時間系數估計值為：

第四，結合觀測場EOF空間模態，第n+1年訂正后的預測結果為：

本文對1982—2010年進行交叉檢驗，對2012—2019年進行獨立樣本檢驗。2011年模式資料缺失，不參與計算。模式EOF分解前10個模態的方差貢獻已達到99.9%，幾乎反映了全部有用信息，因此對于任意一個觀測場時間系數，利用預測場EOF分解所得前10個模態的時間系數建立多元線性關系。根據歷史回報交叉檢驗結果，發現隨著訂正模態數增加，降水距平符號一致率先增大后減小。訂正模態數為3時，模式預測性能最佳，因此訂正模態數取3。利用EOF方法預測第n+1年夏季降水的實施方案流程如圖1所示。

圖1 EOF訂正方法預測第n+1年夏季降水的流程

1.3 檢驗方法

氣候預測檢驗方法有距平相關系數（ACC）、距平符號一致率（Pc）、趨勢異常綜合評分（Ps）和時間相關系數（TCC），為我國氣候預測產品檢驗評估業務推薦的檢驗方法。

2 結果分析

2.1 主要模態時空結構預測評估

區域主要模態時空結構的預測能力是反映模式預報性能的重要方面[4]。1982—2019年新疆觀測降水距平百分率EOF分解所得前3個模態的方差貢獻分別為30%、13%和7%。通過計算特征值誤差范圍，只有前3個模態通過了North檢驗。模式降水距平百分率EOF分解所得前3個模態的方差貢獻分別為69%、20%和10%。表明模式放大了前3個模態的貢獻，尤其是第一模態。EOF訂正后模式降水距平百分率EOF分解所得前3個模態的方差貢獻分別為42%、22%和7%。模式訂正后第一、二模態方差貢獻仍大于觀測，但與訂正前相比，前3個模態方差貢獻明顯降低，與觀測更為接近。

EOF前3個模態的空間分布如圖2所示，可以看出觀測和模式第一模態相當一致，均為全疆一致型，模式與觀測的符號一致率為93%，但中心位置不同，觀測位于南疆，而模式位于北疆。模式訂正后與觀測的符號一致率為91%，中心位置位于南疆，與觀測更為接近，模式與觀測的空間相關系數由訂正前的-0.24提高到0.98。觀測和模式的第二模態為南北偶極型，北疆和天山山區偏多，而南疆偏少，但中心位置不同，觀測位于南疆東部，模式位于東疆。模式訂正后，中心位置與觀測更為接近，空間相關系數由訂正前的0.77提高到0.9。觀測的第三模態為從東到西“+-+-”型分布，模式訂正前后的第三模態均表現為三極子型分布，模式訂正前后與觀測的符號一致率分別為68%、74%，空間相關系數為0.62、0.64。因此，模式能夠預測出降水前3個主要模態的空間結構，模式訂正明顯改進了第一、二模態空間結構的中心位置。

圖2 觀測（a、b、c）、模式（d、e、f）和模式訂正（g、h、i）新疆夏季降水距平百分率EOF分解前3個模態的特征向量

EOF模態時間系數反映了模式對主要時間結構的把握能力。從觀測和模式降水距平百分率EOF前3個模態的時間系數來看（圖3），觀測和模式第一模態時間系數均為降水增加趨勢，但觀測降水呈顯著增加趨勢，通過α=0.05的顯著性檢驗，模式降水增加趨勢不顯著。EOF訂正后，模式降水增加趨勢明顯改善，通過α=0.1的顯著性檢驗。模式和觀測第一模態時間系數訂正前后符號一致率均為57%，相關系數由訂正前的0.12提高到0.26。模式與觀測第二模態時間系數符號一致率由訂正前的49%提高到54%，相關系數由-0.05提高到0.09。第三模態時間系數符號一致率由35%提高到51%，相關系數由-0.22提高到-0.15。表明模式對第一模態時間系數預測能力較好，對第二、三模態預測能力較差。模式能夠預測出新疆降水呈一致增加趨勢，但趨勢低于觀測。EOF訂正明顯改進了模式對第一、二模態時間系數的預測能力。

圖3 觀測、模式和模式訂正新疆夏季降水距平百分率EOF1（a）、EOF2（b）和EOF3（c）時間系數

2.2 降水預測ACC、Pc、Ps評估

距平相關系數（ACC）是模式預測場與觀測場的相似程度，反映了模式的總體預測性能[25]。歷史回報階段（圖4），模式對新疆夏季降水的預測評分ACC在1982—2010年中有14 a＞0，6 a為顯著正相關，多年平均為0.03，年際差異大，表明模式對降水的總體預測性能較差，且不穩定。模式訂正后，ACC有17 a有所提高，多年平均為0.09，比訂正前提高0.06。有16 a ACC為正相關，14 a為顯著正相關。表明模式訂正后對夏季降水的總體預測性能有明顯提升。

圖4 模式和模式訂正對1982—2010年新疆夏季降水距平百分率的預測評分

距平符號一致率（Pc）是模式與觀測降水距平百分率符號一致的比例，反映了模式與觀測在降水趨勢上的相似程度。只有當Pc＞50分，降水的主要趨勢被反映出來時，再考察強度預測才有意義[25]。模式回報降水預測多年平均Pc為47.4分，只有11 a的Pc＞50分。表明模式對夏季降水趨勢預測較差。EOF訂正后，有16 a的Pc＞50分，11 a的Pc＞60分，多年平均Pc為54.8分，比訂正前提高16%，20 a有改善，13 a提高10分以上。表明模式訂正后對夏季降水的趨勢預測性能改進非常明顯。

趨勢異常綜合評分（Ps）主要反映了模式對降水距平百分率在量級上的把握程度。模式回報降水預測多年平均Ps為64.8，有20 a的Ps＞60分，9 a的Ps＞70分。訂正后，有24 a的Ps＞60分，16 a的Ps＞70分，多年平均Ps為71.8，比訂正前提高11%，21 a有改善，12 a提高10分以上。表明模式訂正后對夏季降水的量級預測性能有明顯改進。

獨立預報階段（圖5），模式降水預測多年平均ACC為-0.03，2012—2019年中有5 a ACC＞0，3 a ACC＜0。多年平均Pc為50.3分，有6 a的Pc＞50分。多年平均Ps為65.2分，有6 a的Ps＞60分。表明模式對夏季降水的總體預測性能較差，對趨勢和量級預測有一定技巧。

圖5 模式和模式訂正對2012—2019年新疆夏季降水距平百分率的預測評分

模式訂正后，8 a中7 a ACC為正，2016—2019年通過α=0.05的顯著性檢驗，2015年通過α=0.1的顯著性檢驗。多年平均ACC為0.16，比訂正前提高0.19，8 a中有7 a提高。Pc除2019年＜50分外，其余7 a的Pc＞50分，多年平均Pc為59.1分，比訂正前提高18%，4 a有提高，2013和2014年提高＞35分。Ps每年均＞60分，有4 a的Ps＞70分，多年平均Ps為73.3分，比訂正前提高12%，5 a有提高，2013—2014年提高＞30分。表明EOF訂正后，模式對降水的總體預測性能、趨勢和量級預測均有明顯改進。

從預測評分的空間分布（圖6）來看，模式對南疆降水預測的時間相關系數（TCC）＞0，其余地區＜0，北疆西部＜-0.2。模式對南疆和東疆降水預測Pc＞50分，其余地區＜50分，北疆西部＜40分。表明模式對夏季南疆降水的預測性能較好，其余大部地區較差，尤其是北疆西部。

圖6 模式（a、b）和模式訂正（c、d）對1982—2019年新疆夏季降水距平百分率預測評分的空間分布

模式訂正后，新疆大部TCC＞0，南疆東部、北疆西部TCC＞0.2，東疆TCC＜0；新疆大部Pc＞50分，北疆西部Pc＞60分，東疆Pc＜50分。表明EOF訂正后，模式對新疆除東疆外夏季降水預測性能均較好。與訂正前相比，新疆除東疆外大部地區降水預測技巧有明顯改善，尤其是北疆西部。

2.3 降水異常年預測性能評估

氣候預測非常關注異常事件，如旱澇事件。按照三分法，通常根據觀測的氣候百分位將事件分為正異常、正常和負異常三類[4，26]。根據降水量大小排序，按三等分把新疆降水數據分為降水異常偏多年、正常年、降水異常偏少年。提取新疆區域平均降水距平百分率數據的12個降水異常偏多年（2016、1987、1993、2013、1996、1998、1992、2002、2010、2017、2012、2015年），12個降水異常偏少年（2014、1990、1984、1995、1983、1994、1997、2006、2008、1986、2009、1985年），其余歸為正常年。利用合成分析，比較降水異常偏多/偏少年份模式的預測技巧。異常偏多年、正常年和異常偏少年Pc分別為47、48、49分，Ps分別為62、66、67分，ACC分別為-0.04、0、0.1。表明模式對異常偏少年的預測技巧好于異常偏多年。模式訂正后，Pc依次為55、52、60分，Ps為68、70、78分，ACC為0.1、0.1、0.11。Pc分別提高17%、10%、23%，Ps分別提高10%、6%、18%，ACC分別提高0.13、0.1、0.01。表明模式訂正對異常年預測技巧的改進好于正常年。

按照三分法，進一步將逐站降水距平百分率數據分為降水異常偏多年、正常年和降水異常偏少年。對于異常偏多年（圖7），南疆西部Pc＞50分，其余大部Pc＜50分，其中北疆西部、南疆東部、東疆東部Pc＜40分。對于異常偏少年，南疆西部Pc＞60分，東疆大部Pc＞50分，北疆西部Pc＜40分。表明模式對降水異常年南疆預測技巧最高，北疆西部最低。模式訂正后，異常偏多年新疆大部Pc＞50分，南疆西部Pc＞60分。異常偏少年，除東疆Pc＜50分外，其余大部Pc＞50分，南疆東部和北疆西部Pc＞70分。表明模式訂正對新疆除東疆外大部分地區改進了降水異常年的預測技巧，對北疆西部改進程度最大。

圖7 模式（a、b）和模式訂正（c、d）對1982—2019年新疆夏季降水異常偏多年和異常偏少年預測評分Pc的空間分布

3 討論

EOF訂正后，模式獨立預報ACC為0.16、Pc為59.1分、Ps為73.3分，表明模式訂正對新疆夏季降水趨勢和異常的空間分布有一定的預測技巧。2014—2019年模式訂正Ps為73分，比同期新疆夏季降水預測業務評分（66.1分）高10%。與多模式解釋應用集成預測系統（MODES）[22]相比，2002—2011年模式訂正Ps為70.7分，高于同期EOF迭代（64.3分）、BP-CCA（64.8分）、HCRE（67.2分）和多種降尺度模型的等權平均集合預測（60.1分），略低于多種降尺度模型的超級集合預測（72.1分）。與動力與統計集成的季節氣候預測系統（FODAS）[23]11種預測方案相比，2008—2012年模式訂正Ps為72.4分，高于同期10種方案，略低于固定因子動力統計訂正方案（73分）。表明模式訂正對新疆夏季降水趨勢的預測能力高于同期業務預測，與MODES系統、FODAS系統的最佳方案相當，對新疆夏季旱澇預測具有參考價值。

EOF訂正后，大多數年份模式降水預測技巧明顯提高，表明該方法對于改進模式預測技巧有一定效果。但是少數年份經訂正后降水預測技巧未能有效改善，甚至由好變壞，如2019年訂正后預測技巧（Pc和Ps）比原始模式預測低。表明EOF訂正方法還需進一步改進。下一步將繼續研究，比較該EOF訂正方案與直接用模式EOF時間序列與觀測降水之間建立回歸方程的優劣，對比EOF與CCA或SVD等方法在模式訂正效果方面的差異。

4 結論

基于美國國家環境預報中心CFSv2模式1982—2019年2月的預測數據和新疆99個氣象站的降水資料，利用EOF方法對模式預測結果進行誤差訂正，評估了訂正前后模式對新疆夏季降水的預測能力。主要結論如下：

（1）CFSv2模式能夠預測出新疆夏季降水前3個模態的空間結構，但模式放大了前3個模態的貢獻，尤其是第一模態。模式對第一模態時間系數預測能力較好，對第二、三模態預測較差。利用EOF訂正后的模式預測效果較原始結果有了明顯改進，前3個模態方差貢獻明顯降低，與觀測更為接近。模式訂正明顯改進了模式對第一、二模態時間系數和空間結構中心位置的預測能力。

（2）模式對新疆夏季降水的總體預測性能較差，對趨勢和量級有一定預測技巧。獨立預報階段平均ACC為-0.03，Pc為50.3分，Ps為65.2分。模式對南疆夏季降水有一定的預測技巧，其余地區均較差，尤其是北疆西部。EOF訂正后，模式對新疆夏季降水的預測技巧明顯提升，獨立預報階段平均ACC、Pc、Ps比原始模式分別提高了19%、18%、12%。新疆除東疆外均具有一定的預測技巧。

（3）模式對降水異常偏少年的預測技巧好于異常偏多年。模式對降水異常年南疆預測技巧最高，北疆西部最低。模式訂正對降水異常年預測技巧的改進好于正常年。模式訂正后，降水異常年新疆除東疆外大部分地區預測技巧均有所提高，北疆西部提高程度最大。