疫情也能預(yù)測？科學(xué)家心中有“數(shù)”

文／本刊記者 筑曉波

每個(gè)人都想知道，這場百年一遇的新冠疫情何時(shí)能結(jié)束。新冠疫情發(fā)生以來，國內(nèi)外不少科學(xué)家團(tuán)隊(duì)通過數(shù)學(xué)建模對疫情走勢展開預(yù)測，對疫情拐點(diǎn)、感染人數(shù)、傳播渠道等做出前瞻性的判斷，甚至許多地方也都開始依賴數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果來指導(dǎo)應(yīng)對疫情。數(shù)學(xué)模型到底是什么，用數(shù)學(xué)模型預(yù)測疫情真的可靠嗎？

用數(shù)學(xué)模型還原病原體在真實(shí)世界的傳播

在大多數(shù)人印象中，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，與公共衛(wèi)生遠(yuǎn)隔十萬八千里。事實(shí)上，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究傳染病已有幾個(gè)世紀(jì)的歷史，最早可以追溯到18世紀(jì)初。當(dāng)時(shí)天花病毒肆虐歐洲，數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利首次利用數(shù)學(xué)去描述天花的傳播。在隨后的幾個(gè)世紀(jì)里，先后有數(shù)學(xué)家、傳染病學(xué)家利用數(shù)學(xué)模型對瘧疾、鼠疫等傳染病做出評估。

如今用數(shù)學(xué)模型研究傳染病已發(fā)展為一門學(xué)科——理論流行病學(xué)（數(shù)學(xué)模型流行病學(xué)）。“不過，在過去的一兩百年時(shí)間里，理論流行病學(xué)發(fā)展始終比較緩慢。數(shù)學(xué)建模在公共衛(wèi)生領(lǐng)域的真正影響力是在對新發(fā)和再現(xiàn)傳染病防控措施評估需求逐漸增加背景下壯大起來的。”廈門大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院副教授陳田木介紹，這一學(xué)科直到甲流大流行時(shí)，才進(jìn)入發(fā)展時(shí)期，特別是新型冠狀病毒肺炎的大流行，真正使數(shù)學(xué)模型在公共衛(wèi)生學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

新冠肺炎疫情發(fā)生以來，陳田木帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)研發(fā)的疫情風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算器、不同疫苗接種效果評估等模型，前瞻性地對新冠病毒傳染規(guī)模、時(shí)間及相應(yīng)干預(yù)措施進(jìn)行了準(zhǔn)確預(yù)測和評估，為國家疾控部門提供了有力的信息支撐，并幫助公眾不斷修正對新冠病毒的認(rèn)識(shí)。

在專家眼中，抽象的數(shù)學(xué)可以表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的任何一種事物關(guān)系。“通俗地說，就是利用數(shù)學(xué)模型還原病原體在真實(shí)世界的傳播情況。”陳田木進(jìn)一步解釋，通過對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行推演，可以準(zhǔn)確地模擬出病毒流行過程、預(yù)測疫情的走勢。根據(jù)預(yù)測出的傳染病流行規(guī)律，相關(guān)部門就能提前做好應(yīng)對策略。

舉例來說，對每天的新增病例數(shù)，科研人員進(jìn)行粗略簡單曲線擬合，從而預(yù)測后期可能增長的人數(shù)，在這些數(shù)學(xué)模型上增加更多參數(shù)，如隔離措施、病毒傳播細(xì)數(shù)、疫苗接種情況等變量，再次進(jìn)行遞歸分析，就可算出多個(gè)因素對疫情發(fā)展的影響。

“用數(shù)學(xué)方法精準(zhǔn)測算出病毒傳播的動(dòng)力學(xué)特征，從公共衛(wèi)生領(lǐng)域來說實(shí)現(xiàn)了從定性到定量的跨越，將極大提高傳染病防治的精準(zhǔn)度。”陳田木說。

模型的設(shè)計(jì)直接影響預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性

我們可以從許多模擬新冠病毒傳播方式的模型中看到，它們背后的數(shù)學(xué)邏輯都是基于人群如何在對病毒易感、已經(jīng)受到了感染、感染后痊愈或死亡3個(gè)主要狀態(tài)之間變化而展開的建模。

而在實(shí)際情況中，科研人員建立數(shù)學(xué)模型的過程要復(fù)雜得多。模型的建立依賴準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，除了需要考慮的因素更加全面，科學(xué)家們也會(huì)采用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，例如采用機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能等方法得到更加可靠的模型。

陳田木介紹，模型框架構(gòu)建是建模中最為核心的一個(gè)步驟：對于傳染病傳播模型而言，需要結(jié)合疾病自然史、人口學(xué)特征、傳染源、傳播途徑、病原體特征、社會(huì)因素等多個(gè)參數(shù)開展設(shè)計(jì)工作；而針對疫情干預(yù)措施的模型則要考慮到藥物干預(yù)、非藥物干預(yù)等因素，其中包括特異性藥物治療、預(yù)防用藥、疫苗接種、傳染源的發(fā)現(xiàn)與管理、病例隔離等許多細(xì)分因素。

以上數(shù)據(jù)的收集一方面可以通過查閱官方資料，如統(tǒng)計(jì)年鑒獲得，也可通過現(xiàn)場調(diào)查或者歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)獲得，還有自然和社會(huì)因素等數(shù)據(jù)可以通過訪問或者購買專門數(shù)據(jù)庫獲得。

由于新冠肺炎對公眾來講都是新事物，對于新冠疫情數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)最大難點(diǎn)則在于未知。“錯(cuò)誤的模型會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。”陳田木說，面對新冠病毒，人類既要爭分奪秒又要慎之又慎。

在設(shè)計(jì)新冠病毒傳播動(dòng)力學(xué)模型過程中，研究人員的既往經(jīng)驗(yàn)會(huì)發(fā)揮重要作用。基于多年傳染病防治工作經(jīng)驗(yàn)，陳田木在數(shù)學(xué)模型中率先引入“物傳人”“無癥狀感染者”等參數(shù)概念，還根據(jù)不同防控措施、不同疫苗接種情況下的病毒傳播做出細(xì)分模型，使模型不斷貼近實(shí)際數(shù)據(jù)，增加了模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

實(shí)際建模過程中，不斷試錯(cuò)和反復(fù)調(diào)試似乎是家常便飯。疫情態(tài)勢在演化發(fā)展，隨時(shí)都有意想不到的變化，基于此建立的模型也必將是動(dòng)態(tài)的，要不斷調(diào)整。

近兩年來，數(shù)學(xué)模型在新冠肺炎疫情趨勢研判和防控策略模擬中起到了積極作用，而新冠肺炎疫情的未知性和難預(yù)測性為理論流行病學(xué)的發(fā)展帶來了應(yīng)用場景。有學(xué)者認(rèn)為，隨著學(xué)科發(fā)展，數(shù)學(xué)模型預(yù)測不僅能解決公共衛(wèi)生領(lǐng)域的問題，還有望在傳染病以外，如慢性病等領(lǐng)域發(fā)揮積極作用，促進(jìn)解決全球健康問題。